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第一部分新课内容,第十九章一次函数,第38课时一次函数习题课,核心知识,1.函数的相关概念.2.一次函数的图象与性质.3.用待定系数法求一次函数解析式.,知识点1：函数的相关概念【例1】长方形相邻两边长分别为x,y，面积为10，则用含x的式子表示为y=_，这个问题中，_是常量，_是变量，自变量的取值范围是_,典型例题,10,x和y,x0,【例2】对函数y=-2x+2的描述错误的是（）Ay随x的增大而减小B图象经过第一、三、四象限C图象与x轴的交点坐标为（1，0）D图象与坐标轴交点的连线段长度等于,B,知识点3：待定系数法求一次函数的解析式【例3】已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点A（-3，6）（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-6时，求对应的函数值y；（3）当x取何值时，y=?,1.求下列函数中自变量的取值范围：（1）y=；（2）y=.,变式训练,2.在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+1的图象是（）,A,3.一次函数的图象经过A（2，4）和B（-1，-5）两点（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断（-5，-4）是否在这个函数的图象上？（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积,解：（1）由题意,得一次函数的表达式为y=3x-2.（2）（-5，-4）不在这个函数的图象上.（3）该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为,第1关4.函数y=2x-5的图象经过（）A第一、三、四象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限5.下列不符合直线y=3x-2性质的是（）A经过第一、三、四象限By随x的增大而增大C与x轴交于（-2，0）D与y轴交于（0，-2）,巩固训练,A,C,第2关6.如图19-38-1，直线AB：y=-x-b分别与x轴、y轴交于A（6，0），B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OBOC=31（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式.,解：（1）B（0，6）.（2）直线BC的解析式是y=3x+6.,7.已知y+2与x-3成正比例，且当x=5时，y=2（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当y=4时，x的值是多少？,解：（1）设y+2=k（x-3），把x=5，y=2代入，得2+2=k（5-3），解得k=2.则y+2=2（x-3）.y与x之间的函数表达式为y=2x-8.（2）把y=4代入y=2x-8，得2x-8=4，解得x=6,第3关8.如图19-38-2，已知直线经过点A，B.求：（1）直线AB的解析式；（2）直线AB与x轴、y轴所围成的面积,解：（1）直线AB的解析式为y=-2x-3.（2）直线AB与x轴、y轴所围成的面积是.,9.如图19-38-3，已如一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D（1）求该一次函数的解析式；（2）求AOB的面积,
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