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第十一章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2017泉州改编)已知ABC中，AB6，BC4，那么边AC的长可能是下列哪个值(B)A11B5C2D12如图，三角形的个数为(C)A3个B4个C5个D6个,第3题图),第4题图)3如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点，使ABC的面积为3，则这样的点C共有(B)A2个B3个C4个D5个4如图，CD平分含30角的三角板的ACB，则1等于(B)A110B105C100D95(52016乐山)如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B35，ACE60，则A等于(C)A35B95C85D75,第5题图),第7题图),第8题图)6(2016衡阳)正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为(C)A10B11C12D137如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线，若DEF2，则ABC等于(A)A16B14C12D108如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折得到FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为(C)A115B105C95D859如图，1，2，3，4恒满足的关系是(D)A1234B1243C1423D14231,第9题图),第10题图)10(2016台湾)如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中1，2，3，4的外角的角度和为220，则BOD的度数为何？(A)A40B45C50D60二、填空题(每小题3分，共24分)11人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手抓住扶手才能站稳，这是利用了_三角形具有稳定性_12在ABC中，AB2C，则C_60_13如图，在ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则ABD_ACE(填“”“”或“”)，ADOE_180_度,第13题图),第14题图),第15题图),第16题图)14如图，直线ab，EFCD于点F，265，则1的度数是_25_15(2016资阳)如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB_36_16将一副直角三角板按如图所示叠放一起，则图中的度数是_75_17一个人从A点出发向北偏东30方向走到B点，再从B点出发向南偏东15方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70的方向上，那么ACB的度数是_95_18如图，图中的多边形(边数为12)由正三角形“扩展”而来的，图中的多边形(边数为20)是由正方形“扩展”而来的依次类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为_n(n1)_三、解答题(共66分)19(8分如图，在ABC中，A90，ACB的平分线交AB于D，已知DCB2B，求ACD的度数解：设Bx，可得DCBACD2x，CD平分BCA，ACDBCD2x，则x2x2x90，x18，ACD2x36220(8分如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B70，DAE18，求C的度数解：由题意知BAD90B20，BAEBADDAE38.AE是角平分线，CAEBAE38，DACDAECAE56，C90DAC342xy18，2xy18，x7，x5，y8，21(8分)已知等腰三角形的周长为18cm，其中两边之差为3cm，求三角形的各边长解：设腰长为xcm，底边长为ycm，则或解得或xy3yx3，y4经检验均能构成三角形，即三角形的三边长是7cm，7cm，4cm或5cm，5cm，8cm解：(1)设边数为n，这个外角为x，则0x180，(n2)180x1350，n29，n为正整数，90x必被180整除，又0x180，x90，n9，22(10分)多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350度(1)求多边形的边数；(2)此多边形必有一内角为多少度？1350x18090x180则此多边形为九边形(2)此多边形必有一内角为1809090323(10分)如图，MON90，点A，B分别在射线OM，ON上移动，OAB的平分线与OBA的外角平分线交于点C，试猜想：随着点A，B的移动，ACB的大小是否发生变化，并说明理由OOAB90.AC平分OAB，OACBACOAB.BC平分OBD，CBDOBCOBD(OAB90)45BAC.又CBDBACACB，ACB解：ACB的大小不发生变化理由如下：OBDOAB的外角，OBDOAB12112245，是一定值24(10分)(1)如图，一个直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，ABC中，若A30，则ABCACB_150_，XBCXCB_90_；(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出ABXACX的大小解：ABXACX(ABCACB)(XBCXCB)1509060，ABXACX的大小不变，其大小为60425(12分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图，若ABCD，点P在AB，CD外部，则有BBOD，又因为BOD是POD的外角，故BODBPDD，得BPDBD.将点P移到AB，CD内部，如图，以上结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，则BPD，B，D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图，则BPD，B，D，BQD之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论，求图中ABCDE的度数解：(1)不成立，结论是BPDBD.证明：延长BP交CD于点E，ABCD，BBED，又BPDBEDD，BPDBD(2)BPDBQDBD(3)由(2)的结论得AGBABE且AGBCGD，ABCDE1805
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