解三角形单元测评

解三角形单元测评一、选择题：本大题共10小题，共50分1在ABC中，a，b1，B30，则A()A60 B30 C120 D60或1202在ABC中，已知a11，b20，A130，则此三角形()A无解 B只有一解 C有两解 D解的个数不确定3在ABC中，已知b3，c3，A30，则角C等于()A30 B60或120 C60 D1204在ABC中，B30，AB2，AC2，则ABC的面积为()A2 B. C2或4 D.或25在ABC中，若ABC345，则abc等于()A345 B2(1) C12 D22()6在ABC中，bcosAacosB，则该三角形为()A直角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D等边三角形7若ABC的周长等于20，面积是10，A60，则角A的对边长为()A5 B6 C7 D88如图，四边形ABCD中，BC120，AB4，BCCD2，则该四边形的面积等于()A. B5 C6 D79ABC中，若，则该三角形一定是()A等腰三角形但不是直角三角形 B直角三角形但不是等腰三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形10某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达B处时，发现北偏西45方向有一艘船C，若C船位于A处北偏东30方向上，则缉私艇B与船C的距离是()A5() km B5() kmC10() km D10() km二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11在等腰三角形ABC中，已知sinAsinB12，底边BC10，则ABC的周长是_12若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于_13甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时_.14(2012宁波检测)有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清，具体如下：在ABC中角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知角B45，a，_.求角A.若已知正确答案为A60，且必须使用所有条件才能解得，请写出一个符合要求的已知条件三、解答题：本大题共2小题，满分30分15(15分)设ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且有2sinBcosAsinAcosCcosAsinC.(1)求角A的大小；(2)若b2，c1，D为BC的中点，求AD的长16(15分)在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，A，sinB.(1)求cosB的值；(2)若2cb2，求边长b.