课后练习2413

24.1.3弧、弦、圆心角1下列三个命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等圆心角所对的弧相等其中是真命题的是()A B C D2如图24131，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是()AADBD BACBBOEC. DODDE 图24131 图24132*3.如图24132，A，B，C，D是O上四点，且2，则弦AB与弦CD的关系是()AAB2CD BAB2CDCAB2CD D不能确定4如图24133所示，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于E，F，延长BA交A于G.求证： .图241335(呼伦贝尔中考)如图24134， ，D，E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？图241346(双柏中考)如图24135，AB是O的直径，CB是弦， ODCB于E，交于D，连接AC.(1)请写出两个不同类型的正确结论； (2)若CB8，ED2，求O的半径图241357已知：如图24136，在O中，弦ABCD.求证：(1) ；(2)AOCBOD.图24136*8.如图24137，已知P是直径AB上的一点，EF，CD是过点P的两条弦，CPBEPB.试说明：(1)CD与EF相等吗？为什么？(2) 与相等吗？为什么？图241371A2.D3.C4证明：连接AF，则ABAF，ABFAFB.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAFAFB，GAEABF.GAEEAF.图答24133.5解：CDCE.理由：如图答24133，连接OC.D，E分别是OA，OB的中点，ODOE.又，DOCEOC.又OCOC，CDOCEO.CDCE.6解：(1)不同类型的正确结论有：BECE； ；BED90；BODA；ACOD；ACBC；OE2BE2OB2；SABCBCOE；BOD是等腰三角形；等等(2)ODCB，BECECB4.设O的半径等于R，则OEODDER2.在RtOEB中，由勾股定理得，OE2BE2OB2，即(R2)242R2.解得R5，O的半径为5.7证明：(1)ABCD，.，即.(2)，AOCBOD.8解：(1)CDEF.如图答24134，过点O作OMEF，ONDC，垂足分别为M，N.EPBCPB，OMPONP90，OPOP，图答24134OPMOPN(AAS)OMON.连接OE，OC.OEOC，由勾股定理得EMNC.由垂径定理得EF2EM，CD2NC，CDEF.(2) .CDEF， .，即.- 4 -