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九（下）数学导学案课题1.5 测量物体的高度（第二课时）设计教师授课教师课型新授备课时间2012年8月27日学习目标1.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题2.培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神重点综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题难点综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题教 学 过 程一、预习提纲为了测量校园内一棵不可攀的树的高度, 学校数学应用实践小组做了如下的探索: 实践一:根据自然科学中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺, 设计如图(1)的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7(米)的点E处,然后沿着直线BE 后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7米,观察者目高CD=1.6米,请你计算 树AB的高度(精确到0.1米) 实践二:提供选用的测量工具有:皮尺一根;教学用三角板一副;长为2. 5米的标杆一根;高度为1.5米的测角仪一架,请根据你所设计的测量方案, 回答下列问题: (1)在你设计的方案中,选用的测量工具是_. (2)在图(2)中画出你的测量方案示意图; (3)你需要测得示意图中哪些数据,并分别用a,b,c,等表示测得的数据_. (4)写出求树高的算式:AB=_. 二、新课讲解：1.如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为 ，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）.三、巩固练习：1、“曙光中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到AC = 40米，BC = 25米，请你求出这块花圃的面积.2、在1:50000的地图上,查得A点在300m的等高线上,B点在400m的等高线上, 在地图上量得AB的长为2.5cm,若要在A、B之间建一条索道,那么缆索至少要多长? 它的倾斜角是多少?300350400AB(说明:地图上量得的AB的长,就是A,B两点间的水平距离AB,由B向过A 且平行于地面的平面作垂线,垂足为B,连接AB,则A即是缆索的倾斜角.) 四、课堂小结：
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