上海六年级第二学期数学知识点

上海六年级第二学期数学知识点收入及支出;增加及减少;上升及下降;零上及零下;高于海平面及低于海平面;前进及后退;盈利及亏损;任意规定一方为正,那么另一方为负.比0大的数叫做正数;正整数正数正分数在正数前面加上“一号的数小于零的数叫做负数；负整数负数负分数零既不是正数，也不是负数。正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数j正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数k正数非负数零l数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线+三要素数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且及原点的距离相等。8.绝对值的定义几何意义在数轴上把表示数a的点及原点的距离叫做数a的绝对值，即|a。|a是一个非负数，即：|0a。9.绝对值的代数意义即：求一个数的绝对值的法那么一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。(0)|0(0)(0)aaaaaa =-0,那么ab;假设a-b=0,那么a=b;假设a-b0,那么ab.jkl把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。分五种情况：两个正数相加；两个负数相加；两个异号数相加；有理数和零相加；零和零相加。有理数的加法法那么：同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数及零相加，仍得这个数。注意：利用加法法那么计算的步骤：先确定和的符号，再进展绝对值相加或相减。加法交换律：abba+=+；加法结合律：()()abcabc+=+运算律有以下规律：互为相反数的两数可以先相加；符号一样的数可以相加；分母一样的数可以先相加；几个数相加能得到整数的可以先相加。法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数。注意：两个“变字，改变运算符号；改变减数的性质符号变为相反数，牢记一个“不变，被减数及减数的位置不变，即没有交换律。乘法是加法的特殊运算形式，它可以看作是多个一样的数相加运算的一种简便运算。如：n个a相加等于na两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数及零相乘都得零。注意：运算步骤：符号绝对值相乘；带分数要化成假分数几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，假设其中有一个0，那么积为零乘法交换律：abba=；乘法结合律：()()abcabc=；乘法对加法的分配律：().abcabac+=+乘积是1的两个数叫做互为倒数。零无倒数，对于任意数(0)aa，它的倒数为1a；非零整数a的倒数为1a；分数ba的倒数是ab；带分数化为假分数后再求倒数；两个因数的积c及其中一个因数a，求另一个因数b的运算。即：cba=除以一个数等于乘这个数的倒数，1(0)ababb=；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零。求一样因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫幂。nnaaaaaa=L14243个，a叫底数，n叫做指数，na叫做幂。有理数幂的符号法那么：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；0的任何非零次幂都是0.一个算式里含有加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数混合运算。先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右依次进展；如有括号先括号小中大第一级运算：加和减；第二级运算：乘和除；第三级运算：乘方和开方一个数写成10na的形式，其中1|a|10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.n的值=原数的整数位数1等式:用等号把两个值相等的量或式子连接起来的式子.方程:含有未知数的等式.26. 方程中的项、系数、次数等概念项：在方程中，被“+“号隔开的每一局部含这局部前面的“+“号在内称为一项未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示数的字母。项的次数：在一项中，所有未知数的指数和。常数项：不含未知数的项。列方程：为了求未知数，在未知数和数之间建立一种等量关系，就是列方程。列方程步骤：设未知数，找等量关系，列方程。使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。概念：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程。最简形式：(0)axba=标准形式：0(0)axba+=性质1：等式两边同时加上或减去同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式；性质2：等式两边同时乘以同一个数或除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式。另外性质：对称性：ab=假设那么b=a；传递性：abbcac=假设且那么等量代换解方程：求方程的解的过程。步骤：0(0)axbaaxb+=-等式性质1，baxbxa=-=-等式性质2移项法那么：方程中任何一项，在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。审题；设元；列方程；解方程；检验；作答。jklmno两个量之比为:ab，那么设这两个量分别为axbx和。利息本金利率期数本利和本金+利息本金1+利率期数利息税利息税率税后利息利息利息税利息1税率税后本利和本金+税后利息利润额本钱价利润率售价本钱价+利润额新售价原售价折扣路程速度时间相遇路程速度和相遇时间追及路程速度差追及时间工作效率工作时间1工作总量用不等号“表示不等关系的式子，叫做不等式。“即“不等于；“即：大于；“不等式的根本性质2：0;ababmambmmm且不等式的根本性质3：0;ababmambmmmCD；假设D在AB延长线上，那么AB为正整数，a是一条线段就是求n条线段a相加所得和的意义。na也可理解为：线段a的n倍。线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；顶点，边一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。始边，终边角的表示：,1AOBOa方位角的正方向及地图中一样，上北下南，左西右东；处在四个直角平分线上的方向，分别称为：东南、东北、西南、西北方向；其他方向要用到“偏字：北偏东a，北偏西b，南偏东g，南偏西d。度量法：用量角器量出角的度数来比拟。叠合法：把一角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使两个角的另一边都放在这条边的同侧，就可以比拟两个角的大小。度量法：对中：将量角器的中心点及角的顶点重合；对线：将量角器的零度刻线及角的一边重合；读数。尺规法：用直尺及圆规做图。67.角的和、差、倍的画法度量法：尺规作图法：概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。画法：用量角器画图：量算画；用直尺及圆规作图69.余角、补角余角：假设两个角的度数的和是90，这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一角的余角；补角：假设两个角的度数和是180，这两个角互补。其中一个角是另一个角的补角。性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。70角的度量单位、角的换算及角的分类角的度量单位：度、分、秒；角的换算：160,160=，111,16060=；角的分类：小于90且大于0的角叫做锐角；等于90的角叫直角；大于90小于180的角叫做钝角。元素：长方体六个面，十二条棱，八个顶点；特征：每个面都是长方形；十二条棱可分三组，每组中的四条棱长度相等；六个面分三组，每组中的两个面的形状和大小都一样。平面是平的，无边无沿。用一个平行四边形来表示。平面的表示：平面ABCD；平面a；斜二侧画法：画平行四边形ABCD，AB为长方体的长，AD为长方体宽的一半，45DAB=；过A、B画AB的垂线AE、BF，过C、D画CD的垂线CG、DH，使它们的长度等于长方体的高；顺次联结EFGH；将被遮住的线段改为虚线。相交：假设直线AB及CD在同一平面内，且有惟一公共点，那么这两条直线相交；平行：假设直线AB及CD在同一平面内，且没有公共点，那么这两条直线平行；异面：假设两直线AB及CD既不平行，也不相交，那么这两条直线异面。直线PQ垂直于平面ABCD，记作：直线PQ平面ABCD；铅垂线：假设铅垂线及直线紧贴，那么直线及水平面垂直；三角尺：两把三角尺各有一条边紧贴平面且位置相交，另一条直角边都能紧贴细棒，那么细棒垂直于平面；合面型折纸：如：将合面型折纸立于桌面，折痕紧贴细棒，那么细棒垂直于桌面。直线PQ平行于平面ABCD，记作：直线PQ/平面ABCD。直线PQ及平面ABCD无公共点。长方形纸片：铅垂线：平面a垂直于平面b，记作：ab平面平面。铅垂线；合面型折纸；三角尺。检验要点：“铅垂线、“折痕、“三角尺的公共边能否及另一个面紧贴。平面a平行于平面b，记作：平面a/平面b;长方形纸片：把长方形纸片放在两块硬纸板之间，按穿插的方向放两次，使纸片的一边都紧贴一块硬纸板，再观察它的对边，假设对边都能及另一块纸板紧贴，那么这两块纸板平行。铅垂线法：找其中一个平面内找三个不共线的点检验。