课题：1922一次函数（3）

通州区张謇学校一键式教学模式数学教学案 八年级（上）第十九章一次函数课题 19.2.2一次函数（3）课型：新授 主备：张淑芳 审核：【学习目标】1、 巩固一次函数的性质；2、 用待定系数法求一次函数解析式；3、 一次函数的实际运用；4、 解决有关一次函数综合题。【课前导学】1、 已知正比例函数经过点P（6，-5），求函数解析式。2、 待定系数法求函数解析式的一般过程？【课堂研讨】一、 一次函数的实际运用1、以200米/分的速度起跑后，先匀速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图像。二、 用待定系数法求一次函数解析式1、 已知一次函数的图像过点A（-4，15），且与正比例函数图像交于点B（6，-5），求此一次函数和正比例函数解析式。2、 某一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是10，且过点（-2，0），求该一次函数的解析式.3、 如图，直线y=kx+6与x轴，y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1） 求k的值；（2） 若点P（x,y）是第二象限内直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（3） 当P运动到什么位置时，OPA面积为，并说明理由。【课堂检测】1、小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 ( )2、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为_元吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为_元吨。3、根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2,1）4、某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(L)与时间(min)之间的关系如折线图所示根据图象解答下列问题(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 L，求排水时，与之间的关系式如果排水时间预定为2min，求排水2min时洗衣机中剩下的水量【课堂小结】通过今天的学习，你有什么收获与体会？【课后拓展】1.如果函数经过A（0，1），B（1，0），则函数的解析式为（ ）A. B. C. D.2、如果点P(1,3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是（ ）A.y=3x B.y=x C.y=3x1 D.y=13x3、一次函数的图象过点（1，-2），（-2，1），求此一次函数的解析式.4、已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7，求：（1）y与x的函数关系式.（2）其图象与坐标轴的交点坐标.（3）求函数图像与坐标轴围成的三角形面积5、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱时多少？(2)试求降价前y与之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?6、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象(1)根据图象，写出当3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐25 km，应付多少钱?(3)某人乘坐13 km，应付多少钱?(4)若某人付车费308元，出租车行驶了多少千米?4