概率初步教案

第二十五章概率初步25.1.1 随机事件教学设计一、教材分析本章是在小学理解了随机现象发生的也许性基本上，进一步学习事件的概率。生活中概率大量存在，与我们的生产生活密切有关。本节重要是理解随机事件和有关概念，教科书中设立了三个问题，通过问题1抽签实验和问题2掷骰子实验，重要让学生感受到，在一定条件下反复进行实验时，有些事件是必然发生，有些事件是不也许发生的，有些事件是有也许发生也有也许不发生的，在这两个具体问题探讨的基本上，提出随机事件等有关概念，规定学生可以在具体的情境中判断一种事情是随机事件还是拟定性事件。问题3是一种摸球实验，重要探讨随机实验发生的也许性，以及随机事件发生也许性相对大小的定性描述，并规定通过实验验证判断。通过问题3，让学生理解随机事件发生的也许性有大有小，不同的随机事件发生的也许性大小很也许不同，并可以判断几种事件发生的也许性的相对大小。通过这三个问题，为下一节概率的学习做好铺垫。二、教学目的1、理解必然发生的事件、不也许发生的事件、随机事件的概念。2、理解随机事件发生的也许性有大有小，不同的随机事件发生的也许性的大小不同。3、学生经历体验、操作、观测、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特性并加以抽象概括的能力。4、感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，结识动手操作实验是验证得出结论的好措施。5、能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件引领学生感受随机事件就在身边，增强学生爱惜机会，把握机会的意识。三、教学重点与难点重点：掌握随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件。难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件四、教学措施 动手实验 交流归纳五、教学媒体工具多媒体、乒乓球、扑克牌、骰子六、教学过程（活动一）情境导入1、观看图片回答问题 (见ppt)2、摸球游戏：三个不透明的袋子中分别装有10个白色的乒乓球、5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球、10个黄色的乒乓球（小组内挑选3名同窗来参与）。游戏规则：每人每次从自己选择的袋子中摸出一球，记录下颜色，放回然后搅匀，反复前面的实验每人摸球5次按照摸出黄色球的次数排序次数最多的为第一名另一方面为第二名、第三名教师活动：引导实验学生活动：积极参与并归纳设计意图：学生积极参与游戏，通过操作、观测、归纳，猜想出在第1个袋子中摸出黄色球是不也许的；在第2个袋子中能否摸出黄色球是不拟定的；在第3个袋子中摸出黄色球是必然的。通过生动、活泼的游戏，自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不也许发生的事件这样不仅可以激发学生的学习爱好，并且有助于学生理解可以巧妙地实现从实践结识到理性结识的过渡。（活动二）自主探究（问题1）问题1五名同窗参与演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序为了抽签，我们准备了五张背面看上去相似的纸牌，上面分别标有出场顺序的数字1，2，3， 4， 5把牌充足洗匀后，小军先抽，她在看不到纸牌上数字的状况下从中任意(随机)抽取一张纸牌.请思考如下问题：（1）抽到的数字有几种也许的成果？（2）抽到的数字不不小于6吗？（3）抽到的数字会是0吗？（4）抽到的数字会是1吗？通过简朴的推理或实验，可以发现：（1）数字1， 2，3，4，5均有也许抽到，共有5种也许的成果，但是事先无法预料一次抽取会浮现哪一种成果；（2）抽到的数字一定不不小于6；（3）抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字也许是1，也也许不是1 ，事先无法拟定在一定条件下，有些事件必然会发生例如，（1）“抽到的数字不不小于6”，这样的事件称为必然事件相反地，有些事件必然不会发生.例如，（2）“抽到的数字是0”这样的事件称为不也许事件必然事件与不也许事件统称拟定性事件在一定条件下，有些事件有也许发生，也有也许不发生，事先无法拟定例如，（4）“抽到的数字是1”，这个事件与否发生事先不能拟定在一定条件下，也许发生也也许不发生的事件，称为随机事件教师活动：引导学生自我实验学生活动：积极操作、实验、思考、分析，初步感知事件发生的状况类别。设计意图：通过学生操作、结合实践经验，初步感知事件的发生从成果上看有三种状况。巩固练习：判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不也许事件，哪些是随机事件？（填序号）必然事件（ ）不也许事件（ ）随机事件（ ）1、在地球上，太阳每天从东方升起。2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一种三角形。5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。请同窗们举出某些生活中的实例 必然事件 不也许事件 随机事件同桌间互相举例并判断设计意图：教师引导学生充足交流，热烈讨论随机事件在现实世界中广泛存在通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与结识（活动三）自主探究（问题2）问题2 小伟掷一枚质地均匀的骸子，骸子的六个面上分别刻有1到6的点数请思考如下问题：掷一次骸子，在骸子向上的一面上，（1）也许浮现哪些点数？（2）浮现的点数不小于0吗？（3）浮现的点数会是7吗？（4）浮现的点数会是4吗？尽量多的投掷，并根据记录的成果巩固事件的分类，初步感受随机事件事件发生的等也许性可以发现：（1）从1到6的每一种点数均有也许浮现，所有也许的点数共有6种，但是事先无法预料掷一次骰子会浮现哪一种成果；（2）浮现的点数肯定不小于0；（3）浮现的点数绝对不会是7；（4）浮现的点数也许是4也也许不是4，事先无法拟定教师活动：引导实验，或结合经验思考事件发生的多种状况。学生活动：积极参与并归纳，感知事件也许发生、不也许发生或不一定发生。设计意图：通过实践经验，进一步感知并归纳出事件的发生从成果上看有三种类型，必然事件、不也许事件、随机事件，并理解。（活动四）合伙探究（问题3）问题3袋子中装有4个黄球、2个白球这些球的形状、大小、质地等完全相似，即除颜色外无其她差别在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球（1）这个球是白球还是黄球？（2）如果两种球均有也许被摸出，那么摸出黄球和摸出白球的也许性同样大吗？为了验证你的想法，动手摸一下吧！继续前面的摸球游戏，每组自由减去盒子里白球个数，目前袋子中装有 个黄球、 个白球这些球的形状、大小、质地等完全相似，即除颜色外无其她差别在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀汇总全班同窗摸球的成果并把成果填在下表中球的颜色黄球白球摸取次数比较表中记录的数字的大小，成果与你事先的判断一致吗？在上面的摸球活动中，“摸出黄球”和“摸出白球”是两个随机事件一次摸球也许发生“摸出黄球”，也也许发生“摸出白球”，事先不能拟定哪个事件发生由于两种球的数量不等，因此“摸出黄球”与“摸出白球”的也许性的大小不同样，“摸出黄球”的也许性不小于“摸出白球”的也许性思考：能否通过变化袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黄球”和“摸出白球”的也许性大小相似？教师活动：引导实验学生活动：积极参与观测成果，思考并论述自己的出的结论，并归纳设计意图：通过实验得出随机事件发生的也许性有大小，不同的随机事件发生的也许性的大小有也许不同。（拓展提高）李宁运动品牌打出的标语是“一切皆有也许”，请你谈谈对这句话的理解设计意图：教师引导学生独立思考，交流合伙，提高学生对问题的理解与判断能力并故意识地引领学生从数学的角度重新审视现实世界，初步感悟辩证统一的思想。巩固练习1、做一做 下列事件是随机事件的是( ) A: 互为相反数的两个数和为10 B: 买一张电影票，座位号是偶数 C: 掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21 D: 一种星期为七天2、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不也许事件，哪些是随机事件（1）度量一种三角形，其内角和是360（2）正常状况下水加热到100时，会沸腾；（3）掷一枚骰子，向上一面的点数是6；（4）通过有交通信号灯的路口，遇到红灯；（5）某射击运动员射击一次，命中靶心3、（1）一种袋子里装有20个形状、质地、大小同样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其他都是黄球，从中任摸一种，摸中哪种球的也许性最大？（2）一种人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的也许性就大？（3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状同样，小明从中随机摸出一种球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？如何做才干判断哪种颜色的球数量较多？（4）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个也许性更大？ 4、课桌倒扣着背面图案相似的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃。从中随机抽去1张。（1）你觉得抽到那种花色的也许性大？（2）能否变化扑克牌的花色数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的也许性相似？5、如图，这是一种寻宝示意图，宝物随意藏在这所住宅100块地砖的某一块下面，藏在哪的也许性最大？设计意图：在学生理解和接受了“必然事件”、“不也许事件”、“随机事件”的概念后，结合自己的生活常识与经验，完毕题组练习随机事件发生的也许性有大小，不同的随机事件发生的也许性的大小有也许不同。七、课堂小结 今天你学习了什么，有什么收获？在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件。在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不也许事件。在一定条件下，也许发生也也许不发生的事件，称为随机事件。必然事件与不也许事件统称拟定性事件。随机事件发生的也许性有大小，不同的随机事件发生的也许性的大小有也许不同。八、布置作业25.1.2概率1. 教学目的 1.1 知识与技能：通过“摸球”这样一种有趣的实验，形成对随机事件发生的也许性大小作定性分析的能力，理解影响随机事件发生的也许性大小的因素。1.2过程与措施 ：历经“猜想动手操作收集数据数据解决验证成果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的也许性大小的特点以及影响随机事件发生的也许性大小的客观条件。1.3 情感态度与价值观 ：在实验过程中，感受合伙学习的乐趣，养成合伙学习的良好习惯；得出随机事件发生的也许性大小的精确结论。需通过大量反复的实验，让学生从中体验到科学的探究态度。2. 教学重点/难点 2.1 教学重点对随机事件发生的也许性大小的定性分析2.2 教学难点理解大量反复实验的必要性3. 教学用品 4. 标签 1创设情境，引入课题1、摸球实验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相似，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一种球。2、提出问题：我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提问：（1）事件A和事件B是随机事件吗？（2）哪个事件发生的也许性大？3、一般地，对于一种随机事件A，我们把刻画其发生也许性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）2分组实验、收集数据，验证成果1、把学生提成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把成果记录在表1中。2、小组报告实验成果，教师记录成果填于表2。注：成果1指事件A发生的次数多，成果2指事件B发生的次数多。3、提出问题（1）“10次摸球”的实验中，事件A发生的也许性大的有几组？“20次摸球”的实验中呢？（2）你觉得哪种实验更能获得较对的结论呢？（3）为了可以更大也许地获得对的结论，我们应当如何做？4、进行大量反复实验，验证猜想的对的性。教师请同窗们进行400次反复的“摸球”实验，教师提问：如果把刚刚各小组的20次“摸球”合并在一起与否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响实验的对的性？待学生回答后，教师把成果记录在表中。5、对表中的数据进行分析，得出结论。提问：通过上述实验，你觉得，要判断同一实验中哪个事件发生也许性的较大，必须怎么做？先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不精确的用语，最后由教师总结：要判断随机事件发生的也许性大小，必须通过大量反复实验。6、对实验成果作定性分析。在通过大量反复摸球后来，我们可以拟定，事件A发生的也许性不小于事件B发生的也许性，请同窗们分析一下其因素是什么？问题：在上面的实验中，有哪些共同特点？（1）每一次实验中，也许浮现的成果只有有限个；（2）每一次实验中，多种成果浮现的也许性相等师：一般地，如果在一次实验中，有n种也许的成果，并且它们发生的也许性都相等，事件A涉及其中的m种成果，那么事件A发生的概率P（A）=师：根据上述求概率的措施，事件A发生的概率取值范畴是如何的？0P（A）13例题1：掷一枚质地均匀的骰子，观测向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数不小于2且不不小于5解：（1）P（点数为2）= （2）P（点数为奇数）=（2）P（点数不小于2且不不小于5）=例2.如图：是一种转盘，转盘提成7个相似的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色。解：（1）P（红色）=3/7（2）P（红色或黄色）=5/7（3）P（不指向红色）=4/74练习1把一幅一般扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是黑桃6；（2）抽出的牌是黑桃10；（3）抽出的牌带有人像；（4）抽出的牌上的数不不小于5；（5）抽出的牌的花色是黑桃12、如图,在一块菱形菜地ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若在菱形菜地内均匀地撒上种子,则种子落在阴影部分的概率是（1/4）3、小江玩投掷飞镖的游戏,她设计了一种如图所示的靶子,点E,F分别是矩形ABCD的两边AD,BC上的点,且EFAB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是(1/2)课堂小结 本节课我们学习了哪些内容？a、我懂得了判断随机事件发生的也许性大小，必须通过大量反复实验。b、我学会了怎么求概率。课后习题 25.1.1随机事件（2）随机事件A发生的概率，记为P（A）事件A发生的概率P（A）=（0P（A）1）例题：。25.2用列举法求概率（1）教学目的：会用直接列举法计算简朴事件发生的概率.重点：用列举法计算简朴事件发生的概率.难点：能对的列举所有也许的成果.教学过程：一、预习导学 小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观测其牌上的数字求下列事件的概率：(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为偶数；(3)牌上的数字为不小于3且不不小于6.解：任抽取一张牌，其浮现数字也许为1,2,3,4,5,6,共6种，这6种成果浮现的也许性相等（1）P（牌上数字为3）= ；（2）牌上数字为偶数的成果有3个，即牌上数字为 。因此P(牌上数字为偶数)= 。（3）牌上的数字为不小于3且不不小于6的有两个，即牌上数字为 。 因此 P（牌上数字不小于3且不不小于6）= .二、学习研讨例 掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币所有正面朝上； （2）两枚硬币所有背面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币背面朝上.思考：“同步掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”这两种实验的所有也许成果同样吗？练习：袋子中有红、绿各一种小球，除颜色外无其她差别，随机摸出 1个小球后放回，再随机摸出一种，求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相似颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一种绿球和一种红球.三、当堂达标1. 从一副扑克牌中任意抽取一张.（1）它是王牌的概率是多少?(2) 它是Q的概率是多少?（3）它是梅花的概率是多少?2. 一天晚上小伟在清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时忽然停电了，她只得把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，求颜色搭配对的和颜色搭配错误的概率各是多少.25.2用列举法求概率（2）教学目的：可以运用列表法计算简朴事件发生的概率.教学重点、难点：当实验波及两个因素时，会列表表达出所有也许浮现的成果.教学过程一、预习导学 同步掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币所有正面向上； （2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币背面朝上.二、学习研讨例 同步掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率（1）两枚骰子的点数相似；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2.将这两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，完毕下表: (第1枚骰子正面向上的点数为横坐标, 第2枚骰子正面向上的点数为纵坐标)第1枚第2枚123456123456思考：如果将上题中的“同步掷两枚骰子”改为“把一枚骰子掷两次”，所得到的成果有变化吗？三、巩固练习1.口袋里装有大小相似的卡片4张，且分别标有1、2、3、4. 从口袋里 抽取一张卡片然后放回，再抽取一张卡片. 祈求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率. 2.口袋里装有大小相似的卡片4张，且分别标有1、2、3、4. 从口袋里抽取一张卡片不放回，再抽取一张卡片. 祈求两次取出的卡片上的数字之和为奇数的概率.3.第一盒乒乓球中有3个白球1个黄球，第二盒乒乓球中有2个白球2个黄球，分别从每个盒中随机地取出1个球来，求下列事件的概率：（1）取出的两个球都是黄球；（2）取出的两个球中有一种白球一种黄球.25.2用列举法求概率（3）教学目的：明确用树形图求概率的条件，可以画树形图计算简朴事件发生的概率，并能阐明理由.重点：画树形图计算概率难点：画树形图的各步的拟定.教学过程：一、温故藴新1.甲、乙两只不透明的袋子里装有质地、大小都相似的球.甲袋装有红、黄、蓝色球各1个，乙袋装有红、蓝色球各1个，从每个袋子里分别任意摸出一种球，两个球恰为同色的概率是多少？二、学习研讨2.6月5日是中国第一种“文化遗产日”，我校承办了“责任与使命亲近文化遗产，传承文明火炬”的活动，其中有一项“抖空竹”的表演已知有塑料、木质两种空竹，甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹求甲、乙、丙三名学生正好选择同一种空竹的概率3. 甲口袋中装有2个相似的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相似的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相似的小球，它们分别写有字母H和I，从3个口袋中各随机地取出1个小球.（1）取出的3个小球上正好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？（注：A、E、I是元音字母，C、D、H是辅音字母.）四、当堂达标4.通过某十字路口的汽车，它也许继续直行，也也许向左转或向右转.如果这三种也许性大小相似，三辆汽车通过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆车所有继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转.25.3 用频率估计概率教学目的1. 懂得通过大量反复实验，可以用频率估计概率2. 会根据问题的特点，用记录来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力.3. 让学生经历硬币实验和投图钉实验，对数据进行收集、整顿、描述和分析，通过“猜想实验收集数据分析成果”的摸索过程，体验频率的随机性与规律性，丰富对随机现象的体验，理解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念4. 通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的措施，渗入转化和估算的思想措施.5. 在合伙探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣通过概率意义教学，渗入辩证思想教育教学重点对实验数据进行收集、整顿、描述和分析通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率教学难点1. 用频率估计概率措施的合理性2. 对大量反复实验得到频率的稳定值的分析学时安排2学时（1）第1学时教学目的1懂得通过大量反复实验，可以用频率估计概率2让学生经历硬币实验和投图钉实验，对数据进行收集、整顿、描述和分析，通过“猜想实验收集数据分析成果”的摸索过程，体验频率的随机性与规律性，丰富对随机现象的体验，理解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念3在合伙探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣通过概率意义教学，渗入辩证思想教育教学重点对实验数据进行收集、整顿、描述和分析教学难点用频率估计概率措施的合理性教学过程一、导入新课问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，教师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去，我很为难，真不知该把球给谁，请人们帮我想个措施来决定把球票给谁生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，教师对同窗的较好想法予以肯定（学生肯定有许多较好的想法，在众多措施中推举出人们较承认的措施如抓阄、投硬币）追问，为什么要用抓阄、投硬币的措施呢？ 学生讨论：这样做公平，能保证小强与小明得到球票的也许性同样大过渡：抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“背面向上”发生的也许性相等，这两个随机事件发生的概率都是0.5这与否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“背面向上”呢？ 二、新课教学1实验：把全班同窗提成10组，每组同窗抛掷一枚硬币50次整顿同窗们获得的实验数据，并完毕下抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”的频数m“正面向上”的频率全班学生3人一组，进行实验第1组的数据填在第1列，第1，2组的数据之和填在第2列10个组的数据之和填在第10列如果在抛掷硬币n次时，浮现m次“正面向上”，则称比值为“正面向上”的频率 教师在学生填写后，根据上表的数据，在下图中标注出相应的点问题1：频率和概率有什么不同？问题2：如果反复实验次数增多，成果会如何？问题3：随着反复实验次数的增长，“正面向上”的频率有什么规律？教师引导学生思考这3个问题，理解用频率估算概率的合理性和必要性，鼓励学生摸索数据中隐藏的规律，提高学生的记录意识2历史上的抛掷硬币的实验历史上，有人曾做过成千上万次抛掷硬币的实验其中某些实验成果见下表：实验者抛掷次数n“正面向上”的次数m“正面向上”的频率棣莫弗2 0481 0610.518布丰4 0402 0480.506 9费勒10 0004 9790.497 9皮尔逊12 0006 0190.501 6皮尔逊24 00012 0120.500 5 思考：随着抛掷次数的增长，“正面向上”的频率的变化趋势是什么?可以发现，在反复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动一般地，随着抛掷次数的增长，频率呈现出一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5它与前面用列举法得出的“正面向上”的概率是同一种数值当“正面向上”的频率稳定于0.5时，“背面向上”的频率也稳定于0.5总结：事实上，从长期实践中，人们观测到，对一般的随机事件，在做大量反复实验时，随着实验次数的增长，一种事件浮现的频率，总在一种固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性因此，我们可以通过大量的反复实验，用一种随机事件发生的频率去估计它的概率问题1：你如何理解“固定数”？问题2：“正面向上”的概率是0.5，持续掷2次，成果一定是“正面向上”和“背面向上”各1次吗？教师让学生思考、分析，通过问题，深化理解“固定数”就是“概率”；概率是0.5并不能保证掷2n次硬币一定正好有n次“正面向上”，只是当n越来越大时，正面向上的频率会越来越稳定于0.5可见，概率是针对大量反复实验而言的，概率具有稳定性三、巩固练习教材第144页练习1、2四、课堂小结今天学习了什么？有什么收获？五、布置作业第2学时教学内容25.3用频率估计概率（2）教学目的1学会根据问题的特点，用记录来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力.2通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的措施，渗入转化和估算的思想措施.3通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习爱好，体验数学的应用价值.教学重点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率教学难点大量反复实验得到频率的稳定值的分析教学过程一、导入新课什么是频率？如何用频率估计概率？通过复习，导入新课的教学二、新课教学 问题1 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？幼树移植成活率是实际问题中的一种概率这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种成果也许性与否相等未知，因此成活率要由频率去估计在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并记录成活状况，计算成活的频率.随着移植数n越来越大，频率会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值教师引导学生补全教材第146页登记表中的空缺，然后完毕表下的填空学生计算、填写，然后分析，发现：随着移植数的增长，幼树移植成活的频率越来越稳定当移植总数为14 000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为0.9问题2 某水果公司以2元/kg的成本价新进10 000 kg柑橘如果公司但愿这些柑橘可以获得利润5 000元，那么在发售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每公斤大概定价为多少元比较合适？销售人员一方面从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”记录并把获得的数据记录在教材第147页表中，请你帮忙完毕此表教师引导学生计算、填表，从表中可以看出，随着柑橘质量的增长，柑橘损坏的频率越来越稳定柑橘总质量为500 kg时的损坏频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率为0.1(成果保存小数点后一位)由此可知，柑橘完好的概率为0.9 根据估计的概率可以懂得，在10 000 kg柑橘中完好柑橘的质量为 10 0000.99 000（kg） 完好柑橘的实际成本为2.22（元/kg）设每公斤柑橘的售价为x元，则(x2.22)9 0005 000.解得x2.22（元）因此，发售柑橘时，每公斤定价大概2.8元可获利润5 000元三、巩固练习1某射击运动员在同一条件下练习射击，成果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8494492178452击中靶心频率m/n（1）计算表中击中靶心的各个频率并填入表中（2）这个运动员射击一次，击中靶心的概率约是_学生独立完毕，小组内订正2教材第147页练习四、课堂小结今天你学习了什么？有什么收获？五、布置作业习题25.3 第4、5题