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期中检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2017钦州模拟)下列图形中，是轴对称图形的是(C)2(2017海南)如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是(C)A2B3C4D83(2016广安)若一个n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是(C)A7B10C35D70(42015桂林如图，在ABC中，A50，C70，则外角ABD的度数是(B)A110B120C130D140,第4题图),第5题图),第6题图)5如图，CEAB，DFAB，垂足分别为点E，F，ACDB，且ACBD，那么AECBFD的理由是(B)ASSSBAASCSASDHL6如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积等于(C)A10B7C5D4如图，在ABE中，A105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且ABBCBE，则B的度数是(C)A45B60C50D55,第7题图),第8题图),第10题图)18如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，则下列结论中不正确的是(D)AACDBBCHCEEFCACAFDCHHD(92016凉山州)一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为(D)A7B7或8C8或9D7或8或910如图所示，在ABC中，ABAC，BD，CE是角平分线，图中的腰三角形共有(A)A6个B5个C4个D3个二、填空题(每小题3分，共24分)11若点P(a2，3)与Q(1，b1)关于y轴对称，则ab_1_12(2017乌鲁木齐模拟)等腰三角形的一个外角是60，则它的顶角的度数是_120_13如图，在ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等，若A70，则BOC_125_,第13题图),第14题图),第15题图)14三个等边三角形的位置如图所示，若350，则12_130_如图，在ABC中，已知ADDE，ABBE，A85，C45，则CDE_40_度16(2016南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点，ABOADO.下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是_.,第16题图),第17题图),第18题图)17如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，斜边长为10m按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_6_m_218如图，ACBC，ACB90，AE平分BAC，BFAE，交AC的延长线于F，且垂足为E，则下列结论：ADBF；BFAF；ACCDAB；ABBF；AD2BE，其中正确的结论是_(填序号)三、解答题(共66分)19(6分)(2016安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点(1)请画出ABC关于直线l对称的AB1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点AB2C2，使A2B2C2B2.解：(1)图略(2)图略20(6分)已知ab1b24b40，求边长为a，b的等腰三角形的周长解：由题意得b2，a3，当a是腰时，三边是3，3，2，此时周长是8；当b是腰时，三边是3，2，2，周长是721(7分)(2016湘西州)如图，点O是线段AB和线段CD的中点(1)求证：AODBOC；(2)求证：ADBC.证明：(1)点O是线段AB和线段CD的中点，AOBO，DOCO.AODBOC中，AOBO，AODBOC，AODBOC(SAS)DOCO，(2AODBOC，AB，ADBC322(8分)如图，已知BD，CE是ABC的两条高，直线BD，CE相交于点H.(1)若BAC100，求DHE的度数；(2)若ABC中BAC50，直接写出DHE的度数是_50或130_解：(1)DHE8023(8分)如图，ABCD，E是AB的中点，CEDE.求证：(1)AECBED；(2)ACBD.证明：(1)ABCD，AECECD，BEDEDC，CEDE，ECDEDC，AECBED(2)E是AB的中点，AE，可证AECBED(SAS)，ACBD24(9分)如图，在等边三角形ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F.(1)试判断DF与EF的数量关系，并给出证明；(2)若CF的长为2cm，试求等边三角形ABC的边长解：(1)DFEF.证明：ABC是等边三角形，BAC60，又ADBC，DAC30ADE是等边三角形，DAE60，DAFEAF30，由三线合一知DFEF(2)BC2CD22CF8cm425(10分如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D为ABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CEAC.(1)求CDE的度数；(2)若点M在DE上，且DCDM，求证：MEBD.解：(1)ACB90，ACBC，CABCBA45，DABDBA451530，AD，ACDBCD(SAS)，ACDBCD45，CDECADACD154560(2)连接CM，DCDM，CDE，CDM是等边三角形，CMCD，CECA，ECAD15，ECMCMDE601545BCD，又CEAC，BCDECM(SAS)，MEBD26(12分如图，ABC的边BC在直线l上，ACBC，且AC，EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP.(1)在图中，请你通过观察、测量、猜想，写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将EFP沿直线l向左平移到图的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将EFP沿直线l向左平移到图的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系与位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由解：(1)ABAP，ABAP5(2)BQAP，BQAP.证明：由已知得EFFP，EFFP，EPF45.ACBC，CQPCPQ45，CQCP，由SAS可证BCQACP，BQAP.如图，延长BQ交AP于点，BCQACP，12.在BCQ中，1390，又34，241390，QMA90，BQAP(3)成立证明：EPF45，CPQ45.又ACBC，CQPCPQ45，CQCP.由SAS可证BCQACP，BQAP.延长QB交AP于点N，则PBNCBQ.BCQACP，BQCAPC.在BCQ中，BQCCBQ90，APCPBN90，PNB90，BQAP6
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