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第十二章检测题(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,ABCEFD,且ABEF,EC4,CD3,则AC等于(C)A3B4C7D8,第1题图),第2题图),第3题图)2如图,ACBD,AOBO,CODO,D30,A95,则AOB等于(B)A120B125C130D1353如图,已知ABCD,AD,则ABCCDA的依据是(B)ASASBASACAASDSSS4(2016金华如图,已知ABCBAD,添加下列条件还不能判定ABCBAD的是(A)AACBDBCABDBACCDDBCAD,第4题图),第5题图),第6题图)5如图,在ABC中,B42,ADBC于点D,点E是BD上一点,EFAB于点F,若EDEF,则AEC的度数为(D)A60B62C64D666如图,AD是ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DEDF,连接BF,CE.下列说法:CE;ABD和ACD面积相等;BFCE;BDFCDE.其中正确的有(A)A4个B3个C2个D1个7如图,在ABC和CDE中,若ACBCED90,ABCD,BCDE,则下列结论中不正确的是(D)ABCCDEBCEACCABCDDE为BC的中点1,第7题图),第8题图),第92题图),第10题图)8如图,ABC的三边AB,BC,CA的长分别为20,30,40,点O是ABC三条角平分线的交点,则ABOBCOSCAO等于(C)A111B123C234D3459如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当的长为半径画弧,交x轴于点M,1交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b1),则a与b的数量关系为(B)AabB2ab1C2ab1D2ab110如图,在ABC中,C90,AD平分BAC,DEAB于E,则下列结论:AD平分CDE;BACBDE;DE平分ADB;BEACAB.其中正确的有(C)A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11已知ABCDEF,且ABC的周长为12cm,面积为6cm,则DEF的周长为_12_cm,面积为_6_cm2.12如图,已知AD是ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使AEDAFD,需添加一个条件是AEAF或EDAFDA或AEDAFD_,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图)13如图,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BFa于点F,DEa于点E,若DE8,BF5,则EF的长为_13_14如图,在ABC中,ACB90,BC2cm,CDAB,在AC上取一点E,使ECBC,过点E作EFAC交CD的延长线于点F,若EF5cm,则AE_3_cm.15如图,ABAC,BDAC于D,CEAB于E,CE,BD相交于点O,则图中全等的直角三角形有_4_对16如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则123_135_度2,第16题图),第17题图),第18题图)17如图,已知相交直线AB和CD及另一直线MN,如果要在MN上找出与AB,CD距离相等的点,则这样的点至少有_1_个,最多有_2_个18如图,已知ABC的三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DCBC,若BAC80,则BOD的度数为_100_三、解答题(共66分)19(7分)(2016十堰)如图,ABCD,E是CD上一点,BE交AD于点F,EFBF.求证:AFDF.解:ABCD,BFED.ABFDEF中,BFED,BFEF,ABFDEF,AFDFAFBEFD,20(8分)如图,工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺他是这样操作的:分别在BA和CA上取BECG;在BC上取BDCF;量出DE的长为am,FG的长为bm如果ab,则说明B和C是相等的,他的这种做法合理吗?为什么?解:合理,理由:如果ab,由SSSBEDCGF,BC321(8分)如图,在ABC中,C90,AD平分CAB,DEAB于点E,点F在AC上,BEFC,求证:BDDF.解:由角的平分线的性质可得CDDE,再由SASCDFEDB,可得BDDF22(8分)如图,ABAC,BDCD,DEAB于点E,DFAC于点F.求证:DEDF.ACAB,解:连接ADACDABD中,CD,ACDABD(SSS),EADFAD,ADAD,即AD平分EAF.DEAE,DFAF,DEDF423(10分)如图,点A,E,F,C在同一直线上,AECF,过点E,F分别作EDAC,FBAC,ABCD.(1)若BD与EF交于点G,试证明BD平分EF;(2)若将DEC沿AC方向移动到图的位置,其他条件不变,上述结论是否仍然成立?请说明理由解:(1)先由HL证ABFCDE,BFDE,再由AASGFBGEDEGFG,即BD平分EF(2)仍然成立,证法同(1)24(12分如图,在ABC中,BC,AB10cm,BC8cm,D为AB的中点,点P在线段上以3cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动,一个点到达终点后另一个点也停止运动当BPD与CQP全等时,求点P运动的时间与CQ是对应边,则BDCQ,53x,解得x,此时BP35(cm),CP853(cm),5解:D为AB的中点,AB10cm,BDAD5cm.设点P运动的时间是xs,若BD533BPCP,故舍去;若BD与CP是对应边,则BDCP,583x,解得x1,符合题意综上可知,点P运动的时间是1s25(13分如图,在ABC和ADE中,ABAC,ADAE,BACDAE90.(1)当点D在AC上时,如图,线段BD,CE有怎样的数量关系和位置关系?请证明你的猜想;5(2)将图中的ADE绕点A顺时针旋转(090),如图,线段BD,CE有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由SAS解:(1)BDCE,BDCE.证明:延长BD交CE于M,易证ABDACE),BDCE,ABDACE,BMEMBCBCMMBCACEACBMBCABDACBABCACB90,BDCE(2)仍有BDCE,BDCE,理由同(1)6
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