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期末检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)A(xy)(xy)x2y2B.xCx24x3(x2)21Dx(x2x)11(2016绍兴)我国传统建筑中，窗框(如图)的图案玲珑剔透、千变万化窗框一部分如图所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有(B)A1条B2条C3条D4条2下列运算中，结果正确的是(A)Ax3x3x6B3x22x25x4C(x2)3x5D(xy)2x2y23下列各式的变形中，正确的是(A)11xxx1x4在ABC中，A70，B，则ABC是(B)A钝角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形5(2016贵阳)如图，点E，F在AC上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是(B)AACBDBCADBCDDFBE,第5题图),第6题图),第7题图),第8题图)6如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC15，DE3，AB6，则AC的长是(D)A7B6C5D47(2017泰州模拟如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是(D)A1对B2对C3对D4对8如图，ABC的两条角平分线BD，CE交于点O，且A60，则下列结论中不正确的是(D)ABOC120BBCBECDCODOEDOBOC1x22x2xm9若关于x的方程2的解为正数，则m的取值范围是(C)Am6Cm6且m810在平面直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是(C)2x5二、填空题(每小题3分，共24分)x211(2016苏州)当x_2_时，分式的值为0.12计算：(2a2b)32a8b3_4a2b6_13一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_6_14若(ab)217，(ab)211，则a2b2_14_15已知三角形的边长分别为4，a，8，则a的取值范围是_4a12_；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是_20_（2n1）（2n1）2n12n12213355719212116如图，在ABC中，BAC90，ABAC，BAD30，ADAE，则EDC的度数是_15_1ab117若，对任意自然数n都成立，则a_，b1111110_；计算：m_318如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，ABO60，在坐标轴上找一点，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的P点共有_6_个三、解答题(共66分)19(8分)计算：2(1)()222（3）2(71)0；解：原式0(2)2(m1)2(2m1)(2m1)3(4m)2解：原式m11220(8分)分解因式：(1)3x2y6xy3y;(2)(a21)24a2.解：原式3y(x1)2解：原式(a1)2(a1)22x42xx2451x221(9分)(1)解方程：1；解：x2是增根，原方程无解2)a22aa4a4a（a2）2解：原式，a24a10，(a2)25，原式a21aa4(2)先化简，再求值：(，其中a满足a24a10.11522(6分)(1)如图，在平面直角坐标系中，请画出ABC关于y轴对称的ABC，并写出A，B，C三点的坐标；(其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法)(2)求ABC的面积解：(1)图略，A(2，3)，B(3，1)，C(1，2)(2)过A作x轴的平行线，过3B作y轴的平行线，过C作x轴与y轴的平行线，相交构成长方形DECF，用长方形面积减去三个三角形面积可得ABC5.523(6分如图，在ABC中，ABCACB，过A作ADAB交BC的延长线于点D，过点C作CEAC，使AEBD.求证：ED.解：ABCACB，ABAC，ADAB，CEAC，BADACE90，由HL可证BADACE，ED24(8分如图，已知ABC和DBE均为等腰直角三角形(1)求证：ADCE；(2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只写出结论，不用写理由解：(1ABCDBE均为等腰直角三角形，ABBC，BDBE，ABCDBE90，ABCDBCDBEDBC，即ABDCBE，ABDCBE，ADCE(2)垂直理由：延长AD分别交BC和CE于G和F.ABDCBE，BADBCE.BADABCBGABCEAFCCGF180，又BGACGF，AFCABC90，ADCE325(9分)某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所2需天数的；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？4解：(1)设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天根据题意得60()1，解得x180.经检验，x180是原分式方程的根，且符合题(2)已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元，工程预算的施工费用为1000万元若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？2320112x2xx33意，120，则甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天、180天(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有y()1，解得y72，需要施工费用72(8.62x3111201805.4)1008(万元)，10081000,工程预算的施工费用不够用，需追加预算8万元26(12分)如图，在四边形ABCD中，ABC90，ADBC，ABBC，E是AB的中点，CEBD.(1)求证：BEAD；(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线；(3)DBC是等腰三角形吗？并说明理由解：(1)由ASAABDBCE可得(2)由(1)得BEAD，又AEBE，AEAD，又BAC45BAD，由等腰三角形的三线合一可知AC是线段ED的垂直平分线(3DBC是等腰三角形，理由：由(1)ABDBCE，BDCE，由(2)知CDCE，BDCDDBC是等腰三角形5
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