八年级数学下册17.2函数的图像17.2.1平面直角坐标系教案新版华东师大版

八年级数学下册17.2函数的图像17.2.1平面直角坐标系教案（新版）华东师大版平面直角坐标系教学目标知识与技能了解平面直角坐标系的特征，已知坐标平面上的点，会确定该点的坐标；已知点的坐标会确定该点的位置。过程与方法了解平面上象限点、坐标轴上点、对称点（关于二轴.Y轴和原点对称的两点）的坐标特征，理解点的坐标与点的一一对应关系情感态度激发学生解决的愿望，体会勾股逆向思维所获得的结论明确其应用范围和实际价值。教材分析 重点了解平面直角坐标系的特征。难点理解点的坐标与点的一一对应关系。教学模式三疑三探课时共_2_课时学法自学 合作 探究主 案副案（修改栏）一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课 观察（“用坐标来确定位置”课件）： 幻灯片1（电影院或教室里的座位图片）：在电影院 或教室里如何找到自己的座位？ 幻灯片2：怎样确定北京在中国地图上的位置？ 幻灯片3：雷达怎样描绘轮船在海洋中的位置？思考：表示平面上点的具体位置至少需要几个数据来刻画？（二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设： 1.了解平面直角坐标系的特征2.已知坐标平面上的点，会确定该点的坐标；已知点的坐标会确定该点的位置3.了解平面上象限点、坐标轴上点、对称点（关于二轴.Y轴和原点对称的两点）的坐标特征4.理解点的坐标与点的一一对应关系 同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。（三）出示自探提示，组织学生自探。（ 分钟）自探提示：1）整体感知为了表示平面内点的位置，本节课我们将着重学习平面直角坐标系的相关知识。（2）四边互动互动1：师：利用多媒体演示幻灯片4. 在数学中，我们可以用一对有序实数对来确定平面上点的位置 在平面上画两条有公共原点且互相垂直的数轴（如图18.2.2所示），这样就建立了平面直角坐标系通常把水平向右方向的数轴叫做x轴或横轴；铅直向上方向的数轴叫做y轴或纵轴；两条坐标轴的公共原点叫做坐标系的原点建立了坐标系的平面叫做坐标平面 在坐标平面中，两条坐标轴把坐标平面分成几个部分？ 生：对照图形回答问题。明确：在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成图18.2.2所示的、 、 、 四个区域，分别称为第一、二、三、四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限二、解疑合探（ 分钟）（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题； 2.教师出示展示与评价分工。问题1234展示三一五七评价二四八六（二）.全班合探。 1.学生展示与评价； 2.教师点拨或精讲。师：请同学们在几何练习簿中建立坐标系，在坐标平面内任取一点P，过点P分别作横轴和纵轴的垂线，分别标出垂足M,N,垂足M,N分别在两条坐标轴上各有几个实数和它相对应？生：动手操作，举手回答问题明确：垂足从N分别在横轴和纵轴上对应的实数是唯一的（如图18.2.2所示），其中垂足M在横轴上对应的实数3叫做点P的横坐标；垂足N在纵轴上对应的实数2叫做点P的纵坐标；我们把符号（3，2）叫做P的坐标（注：横坐标一定要写在前面，纵坐标要写在后面） 由此可知，在平面内任取一点，总有唯一的有序实数对和它对应互动3：师：已知的坐标为（2，3）请在上述所画的坐标平面内画出符合这种条件的点，满足这种条件的点能画出几个？生：动用尝试，交流画图的结果，并回答问题。明确：在给定点的坐标的情况下，所画出的点是唯一的，说明任给一点的坐标坐标平面内都有唯一的一个点与它相对应。归纳可知：有序实数对（点的坐标）与平面内的点成一一对应关系。互动4：师:请阅读教材第31页“试一试”的肉容，并解答问题1和2（如图18.2.3所示）。生：动手操作，交流结果，举手回答问题。明确：象限内点的坐标具有的特征是：点在第一象限（，）；点在第二象限（，）；点在第三象限（，）；点在第四象限（，）； 坐标轴上点的坐标的特征：点在横轴上点的纵坐标是0；点在纵轴上点的横坐标是0;坐标系原点（0,0）互动5师：请同学们在直角坐标系中描出点P（-3，-4），再按照下列要求画出它的对称点，然后回答提出的问题(1)画出点P关于x轴的对称点; (2)画出点P关于Y轴的对称点;(3)画出点P关于坐标系原点的对称点观察上述各对称点的坐标特点，你有什么发现？生：动手操作，讨论画图和个人猜想的结果，小组选出代表回答问题。师：利用多媒体演示幻灯片5，验证同学们的操作结果。明确：师生共同归纳得：（1）关于x轴对称的两点其横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于Y轴对称的两点其横坐标互为相反数，纵坐标相同；（3）关于原点对称的两点其横、纵坐标都互为相反数。三、 质疑再探：（ 分钟）1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 四、运用拓展（ 分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二） 根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看： (1)在平面直角坐标系中的点与有序实数对之间成 关系（2）如果点P（x，y）的坐标满足xy0,那么点P在 象限，如果满足xy= 0,那么点P在坐标轴上.(3)如果点P(m2,m3)在第四象限，那么m的取值范围是 (4)如果点P的坐标是（-2,3），则点P关于x轴的对称点的坐标是 (-2, -3) ;点P关于Y轴的对称点的坐标是 （2，3） ；点P关于原点的对称点的坐标是(2, -3)(5)若点(m,2)与(3, n)关于原点对称，则m+n的值是 （三）全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈. 2.学科班长评价本节课活动情况。（1）内容总结本课主要讲述了平面直角坐标系的意义，和与坐标的对应关系，特殊点的坐标的特征。（2)方法归纳通过建立平面直角坐标系，同学们一定感受数形结合思想的重要性。板书设计 平面直角坐标系1.平面直角坐标系的特征2.已知坐标平面上的点，会确定该点的坐标；已知点的坐标会确定该点的位置3.平面上象限点、坐标轴上点、对称点（关于二轴.Y轴和原点对称的两点）的坐标特征4.点的坐标与点的一一对应关系作业布置课本P54习题141第1，2，3题课本P54习题141第6题教 学反 思4 / 4