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第三单元检测时间：45分钟 分数：100分一、选择题（本题满分24分，每小题3分）1在ABCD中，ABCD的值可能是（ ）A、1234 B、1221 C、2211 D、21212已知菱形的周长等于40，两对角线的比为34，则对角线的长分别是（ ）A、12，16 B、6，8 C、3，4 D、24，323矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、四边相等4、下列说法不正确的是 A 平行四边形对边平行 B 两组对边平行的四边形是平行四边形C 平行四边形对角相等 D 一组对角相等的四边形是平行四边形5一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形6顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（A）梯形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形ABCD7如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC= a cm，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是（ ）A、3a cm； B、 4a cm； C、5a cm； D、 6a cm；OFEDCBAP8如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为（ ）A、B、 m C、2D、 二、填空题（本题满分24分，每小题3分）9在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长为30 cm，则DCE的周长为_。10.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_，面积为_。11.ABCD中，若AB=23，则C=_，D=_。12.矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长短4 cm，则AB=_，BC=_。 13. 判定一个四边形是正方形主要有两种方法，一是先证明它是矩形，然后证明_，二是先证明它是一个菱形，再证明_.BACD 14. 如图，已知四边形ABCD是一个平行四边形，则只须补充条件_，就可以判定它是一个菱形BCEDA14.如图中RtABC中，斜边BC上的高线AD=5cm，斜边BC上的中线AE=6cm，则ABC的面积为 。15.菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_。16. 如图，在 ABCD中，对角线相交于点O，ACCD，AO = 3，BO = 5，则CO =_，CD=_，AD =_三、解答题（本题满分52分）17.（8分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点落在点E处，求证：AF=CF 18（8分）如图，四边形ABCD中，AD = BC，AEBD，CFBD，垂足为E、F，BE = DF，求证：四边形ABCD是平行四边形；19（10分）如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AC,BD是对角线,将ABD沿AB对折到ABE的位置.ADCBE(1) 判断四边形AEBC的形状?(2) 试证明你判断的结论。20(8分)如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：用直线分割；每个部分内各有一个景点；各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）MDCBA21（10分）在ABCD中，已知AB=2AD，M是AB的中点，请你确定DM与MC的位置关系，并说明理由。22（8分）如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，求正方形边长；ADCBEF20在正方形ABCD的对角线AC上点 E，使 AE = AB，过 E 作EFAC 交BC 于F ，求证 ： BF = EF BF = CE（本小题9分）21.如图，在ABCD的纸片中，ACAB，AC与BD相交于O，将ABC沿对角线AC翻转180，得到.（本小题9分）（1）求证：以A、C、D、为顶点的四边形是矩形；（2）若四边形ABCD的面积S12cm2. 求翻转后纸片重叠部分的面积，即。一、 2 1、D 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、C 8、D二、填空题 9、15cm 10、5，24 11、72，108 12、12cm，16cm13、5cm 14、30cm2 15、2.5 16、30三、解答题17、证明矩形ABCD B=D=90，AB=CD 折叠 E=B=90，AE=AB E=D，AE=CD 在AEF和CDF中 E=DEFA=DFCAE=CDAEFCDFEF=DF18、（1）四边形AEBC是平行四边形 （2）等腰梯形ABCD AD=BC，AC=BD 又折叠BD=BE，AD=AEAE=BC，AC=BE四边形AEBC是平行四边形。19、DM与MC互相垂直M是AB的中点AB=2AM又AB=2ADAM=ADADM=AMDABCDABCDAMD=MDCADM=MDC即MDC=ADC同理MCD=BCDABCDADBCMDC+MCD=BCD+ADC=180即BCD+ADC=90DMC=90DM与MC互相垂直20、证明：（1）连接AF在RtAEF和RtABF中AF=AF AE=ABRtAEFRtABFBF=EF（2）正方形ABCD ACB=BCD=45 在RtCEF中 ACB=45 CFE=45 ACB=CFE EC=EF BF=CE21、（1）证明ABCD ABCD， AB=CD 翻转 AB=AB ABCD，AB=CD 四边形ACDB是平行四边形 又ACAB 四边形ACDB是矩形。（2）=322、（1）证明：正方形ABCD AB=AD，B=FAD=90 又AEDF ADF+EAD=90BAE+EAD=90ADF=BAE在ABE和ADF中 B=FADAB=ADADF=BAEABEADF AE=DF（2）=1（3）=
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