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精心整理2012级上学期高数A期末考试学问点申明：谢绝外传本次期末考试一共有21道题目，其中填空题6道每题4分，选择题6道每题4分，计算题7道每题6分，综合题2道每题5分。考点一：向量的数量积和向量积点积、叉积的混合运算 选择题注：叉乘时，j前面是负号例：确定a=,b=,c=,那么abc=考点二:点到直线的距离计算题注：法一：过点做垂直于直线的平面，求出该平面的方程，再与直线的方程联立，求出垂足点，后用两点间距离公式求距离法二： 点到直线的距离：在直线上取一点并算出其坐标，以及直线的方向向量， 法三：把直线的方程化为参数方程，设直线上的随意一点为然后依据两点间的距离公式写出距离表达式，转化为求二次函数的最值问题个人方法例：求点P3，-1，2到直线的距离.考点三：空间曲线在面上的投影方程填空题注：求C： 在面上的投影曲线步骤：1.先消去z得投影柱面 2.与z=0联立 3.得投影曲线方程例：在面上的投影方程为考点四：型计算题注：通分或分子有理化，然后能用等价无穷小替换的先替换了，再用洛必达法那么.等价无穷小替换：例：1. =2. =3.考点五：型计算题注：例：1. 2.考点六：分段函数连续，确定参数填空题注：例：1.确定 2.确定函数，当考点七：连续点类型的判定选择题注：课本 例：1. A.可去连续点 B.跳动连续点 C.无穷连续点 D.无法判定 答案：C 2.设 答案：跳动连续点 考点八：渐近线选择题注：2.例：1.当_答案：AA.只有水平渐近线 B.只有铅直渐近线 C.既有水平渐近线又有铅直渐近线 D.无渐近线 2.考点九：复合函数在某一点的微分选择题注：解法一：两边对求导解法二：两边求微分例：1. 考点十：求由参数方程确定的曲线在某点处的法线方程填空题注：1.某点处切线的斜率和法线的斜率之积为-1切线和法线垂直2.切线斜率例：求考点十一：求抽象复合函数的二阶导数计算题注：设 例：1.确定存在， 2确定存在，求考点十二：利用导数的定义求极限填空题注：例：考点十三：变限积分的最值填空题注：例：_(留意区分最大值与最大值点)考点十四：利用函数在闭区间上的最值或极值证明不等式综合题例：证明： 昆明市2013高考统测题考点十五：分段定积分的计算计算题注：重要公式和结论：1. 2.假设 假设例： 2. 3. 考点十六：不定积分的分部积分法填空题注：答案必须要，公式要记牢凑微分依次：三角函数指数函数幂函数对数函数反三角函数这儿的幂函数也就时课本上说的多项式考点十七：其次类换元法计算不定积分计算题注：，公式要记牢例：形如考点十八：变限积分综合题例：确定考点十九：常数项级数那一个是条件收敛选择题注：1.等比级数2.级数3，例：以下4个级数哪个属于条件收敛C 考点二十：幂级数的绽开式计算题例：将函数解：
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