《图形的放大和缩小》教学设计和反思

图形的放大与缩小教学设计和反思教学目标:1、结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小，3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点:理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学过程一、情境引入出示一幅长方形图片(小一些)老师把它变得大一些。（1）出示放大后的三张照片，和原图相比你觉的哪一张没有变形呢?（2）A和B从视觉上看出已经把形状改变，而C在视觉上看出没有改变原图的形状，真是这样吗? 我们一起来验证。二、操作验证1、探究图形放大的变化规律(1)出示原图和图3师: 这两张是原来的图形和放大后的图形，请仔细观察两幅图形思考出示: 放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系？宽呢？生独立思考后，小组交流。（2）总结交流:放大后的长是原来长的2倍，宽是原来宽的2倍。放大后的长与原来长的比是2:1，宽与原来宽的比是2:1师： 2:1表示哪两个量的比呢？(也可让学生上去指一指引出对应边)（3）引导小结: 放大后图形与原来图形对应边的比是2：1师: 当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2:1时，我们就说把长方形按2:1的比放大了。这就是我们这节课要学习的内容:图形的放大。板书课题如果变化后的长方形和原来长方形对应边的比是4:1，你会想到什么？变化后的长、宽各是多少？（4）师: 想自己试试放大一个图形吗? 出示例2第一问。如果要把这个长方形按3:1的比放大，该怎么做呢? 学生在课本上画，指名画，说说怎么想的。刚才我们一起研究了图形放大的特点，谁来说说图形放大时要注意哪些问题呢?2、类推图形缩小的含义师:图形有放大，那就会有缩小。(板书)师:如果要把原来这个长方形按1:2的比缩小，缩小后的长方形会有什么变化呢?小组交流后，指名学生说一说，注意语言表述的完整性。师: 1:2表示哪两个数量的比呢?师: 在课本39页例2上画出将原图按1:2缩小后的长方形。指名说，你是怎样画的?小组对改。师:刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小，放大和缩小的这两个比，有什么不同呢?师:仔细观察屏幕上的每个长方形的长和宽，你有什么发现? 独立思考后，小组讨论。(师巡视，提示形状不变)全班交流，小结并板书: 图形放大或缩小，大小变了，形状不变。三、巩固深化1、师:通过刚才的学习，相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会，你能根据所给的比，很快判断它是把图形放大还是缩小吗？你有什么方法？ 突出板书 变化后：变化前如果给你一个三角形，你会按要求画出变化后的图形吗?拿出课本，翻到39页试一试(按2:1的比画出三角形)指名学生说是怎么样画的。师:斜边是不是原来的2倍呢?怎么证明? (量一量)师:通过刚才练习，再次说明图形按一定的比放大或缩小，对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小，形状不变。2、学生独立完成练一练，集体订正。3、看图填一填 4、画一画。四、总结全课这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会呢?五、拓展延伸图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛，想想看，生活中哪些地方运用了这一知识呢?你见过以下这些现象吗？哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小？图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。一、初步感知，建立表象教学中，我先出示很小的图片a，由于太小，学生就产生让老师将图像放大的想法。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着我出示了三幅图片（b、只放大长；c、只放大宽；d、长和宽都按一定比例放大），不出现数据。让学生说说自己的想法（此时由于图形b、c变形比较严重，一致认为d放大比较好）。我适时提问：为什么d比较好？在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。二、合作探究，突破重、难点。 用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，我先引导学生观察发现：“放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系？宽呢？”生独立思考后，小组交流。接着追问：“2:1表示哪两个量的比呢？”(也可让学生上去指一指引出对应边)，从而引导小结: 放大后图形与原来图形对应边的比是2：1。紧接着追问：“如果变化后的长方形和原来长方形对应边的比是4:1，你会想到什么？变化后的长、宽各是多少？”让学生思考图形的变化。最后落实到行动上，如果要把这个长方形按3:1的比放大，该怎么做呢? 例2的教学就完全放手让孩子自己读题思考图形的变化进而自己动手解决问题，显得水到渠成。做题后作必要的总结，揭示了图形放大或缩小的本质。实现了目两个的：1、学生能在网格中画出放大和缩小后的图形；2、通过思考“你发现了什么？”，进一步巩固图形放大与缩小的特征。通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。当学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。作为教师在设计问题时，要做到指向明确，在此基础上，给学生更多的时间与空间，会使作为老师的我领略更多的精彩！