回顾与思考教案一

回忆与思考教案教学目的(一)教学知识点1正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念2有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则3有理数的混合运算的运算律4运用有理数及其运算解决实际问题(二)能力训练规定1理解有理数及其运算的意义2能用数轴上的点表达有理数，会比较有理数的大小3借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值4掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简朴的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算5能运用有理数及其运算解决简朴的实际问题(三)情感与价值观规定1在师生共同回忆本章内容时，充足发挥学生的主体作用，使学生把新学的内容纳入原有知识构造中去，使新旧知识成为一种有机的整体，从而进一步激发学生的求知欲2通过独立思考与小组讨论相结合，以使学生自己梳理知识，形成知识间的联系，培养了学生的思维能力和解决实际问题的能力教学重点有理数的运算教学难点有理数运算法则的理解教学措施师生共同讨论法教具准备投影片五张第一张：引例(即学生三例)第二张：构造图(记为投影片 A)第三张：例1(记为投影片 B)第四张：例2(记为投影片 C)第五张：练习(记为投影片 D)教学过程.巧设情景问题，引入课题师数学来源于实践，又反过来为实践服务.这正是数学的伟大，由于生产和生活的需要，我们引入了负数，从此由正整数、正分数和零就扩大为有理数.这段时间我们学习了有理数及其运算，目前来对这一章的重要内容进行回忆讲授新课请同窗们构思一种生活中的场景，使其尽量多地涉及负数、数轴、绝对值、有理数的运算等内容生甲某生产队有10袋玉米准备发售，称得的质量如下：(单位：公斤)182、178、177、182.5、183、184、181、185、178.5、180(1)选一种数为基准数，用正、负数表达这10袋玉米的质量与它的差(2)试计算这10袋玉米的总质量是多少公斤？(3)若每公斤玉米售价为0.9元，则这10袋玉米能卖多少元？生乙一只小虫沿一条东西放着的木杆爬行，先以每分2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，求它向东爬行5分钟，又向西爬行8分钟后距出发点的距离，并把小虫爬行过程在数轴上表达出来生丙某天股票A的开盘价为36元，上午10时跌了1.5元，中午2时跌了0.5元，下午收盘时，又涨了0.3元，该股票这天收盘价是多少元？师同窗们举的都是贴进生活的例子，较好，能把这些问题解决了吗？生能师好，那我们一种一种解决，先看甲同窗举的例子，谁能说一说她举的这个例子中涉及了哪些内容？如何解答生甲同窗举的例子中涉及了正、负数的概念、有理数的加法和乘法运算等内容解：(1)把180公斤作为基准数，则这10袋玉米的质量与180公斤的差值表达如下：+2，2，3，+2.5，+3，+4，+1，+5，1.5，0(2)这10袋玉米的总质量是：182+178+177+182.5+183+184+181+185+178.5+180=1811(公斤)也可以这样计算这10袋玉米的总质量:18010+(+2)+(2)+(3)+2.5+3+4+1+5+(1.5)+0=1800+11=1811(公斤)(3)每公斤玉米售0.9元时，这10袋玉米能卖：0.91811=1629.9(元)师这位同窗解答得很对的，并且在计算总质量时运用了两种措施，这两种措施哪种较简便呢？生第二种措施较简便师较好.下面我们看乙同窗举的例子.谁来说一下呢？生乙同窗举的例子中涉及正负数的概念、有理数的运算及数轴的意义、绝对值的意义解：把小虫的出发点记为0，向东爬行为正，向西爬行为负.因此：255+(2.58)=2.55+(8)=2.5(3)=7.5(米)因此，小虫在向东爬行5分钟，又向西爬行8分钟后距出发点的距离为7.5米，它在出发点的西边在数轴上表达如下：师这位同窗分析得对的吗？生对的师那我们再来看丙同窗举的例子.同窗，你来分析一下行吗？生丙同窗举的例子中涉及了正负数的意义及有理数的运算解：这天股票的收盘价是：361.50.5+0.3=34.3(元)师较好，通过人们自己举例、自己解决实际问题，可以看出：同窗们理解并掌握了有理数的意义及运算.在有理数运算中，有时运用运算律可以简化计算.哪位同窗举例阐明有理数的运算律有哪些？生如：13+(12)+17+(18)=13+17+(12)+(18)=30+(30)=0在计算这个题时，第一步用到了有理数加法的互换律，第二步用到了有理数加法的结合律再如：(2)(7)(5)()=(2)(5)(7)()=101=10在计算这个题时，第一步用了乘法互换律，第二步用了乘法结合律如：24(+)=2424+24=818+4=6在计算此题时，用到了乘法对加法的分派律因此，有理数的运算律为：加法的互换律、加法结合律、乘法的互换律、乘法结合律，乘法对加法的分派律师对，有理数的运算律有五个，它在运算中起到简化运算的作用.这一章我们重点探讨的是有理数的运算.想一想：有理数的运算与小学学过的有关数的运算有什么联系？生小学学过的数的运算是正有理数和零的运算.有理数的运算是先把符号拟定了，就转化为小学学过的数的运算了师对，小学学过的数的运算其实是正有理数和零的运算.有理数的运算是在小学学过的数的运算基本上进行的.如：有理数的加减运算，乘除运算，当符号拟定之后，基本上就归结为小学学过的加减运算和乘除运算了有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相似我们把有理数这一章的重要内容回忆了一下.目前同窗们分组讨论、交流，看看能否把所学的内容进行梳理，形成一种知识链条(学生讨论、交流、归纳、总结)师好，我们共同来建立一种“有理数及其运算”的知识构造表(教师一边引导学生论述，一边板书，最后出示投影片 A)师好.在学习了这一章后，不仅要把内容理解、掌握了，还要能体会某些重要的思想措施：如数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较.有理数的运算法则及运算律的研究都离不开观测、探究，即观测探究法；如在研究相反数、绝对值、有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等，都是按有理数分为正数、负数、0三类分别研究的，即：分类思想；尚有：数形结合思想，用数轴上的点来表达有理数，就是最简朴的数形结合思想的体现.结合数轴表达有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更具有直观性此外，在运算中，要注意符号、运算顺序等，还要灵活运用运算律，以提高运算速度及精确性师下面通过几种典型例题进一步体会它们的应用(出示投影片 B)例1写出符合下列条件的数(1)不小于3且不不小于2的所有整数；(2)绝对值不小于2且不不小于5的所有负整数；(3)在数轴上，与表达1的点的距离为2的所有数(4)不超过()3的最大整数师生共析(1)题画出数轴后，可以看到不小于3的数在3的右边，不不小于2的数在2的左边，因此不小于3且不不小于2的所有数应在2和3之间，然后找出其中的整数.即：2，1，0，1(2)题同样在画出数轴后，可知：符合条件的数在2与5之间.即：3与4(3)题也是在数轴上可以找到与表达1的点的距离为2的数.它有两个：3和1(4)题需要先计算()3=.然后找不超过的最大整数，不超过就是不不小于或等于.因此不超过=4的最大整数是5解：(1)不小于3且不不小于2的所有整数是2，1，0，1(2)绝对值不小于2且不不小于5的所有负整数为3，4(3)在数轴上，与表达1的点的距离为2的所有数有：3，1(4)不超过()3的最大整数是5例2：(出示投影片2.13 C)下表列出了国外几种都市与北京的时差(带正号的数表达同一时刻比北京时间早的时数)城 市时差/时纽 约13巴 黎7东 京+1芝加哥14 (1)如果目前的北京时间是7:00，那么目前的纽约时间是多少？(2)小明目前想给远在巴黎的姑妈打电话，你觉得合适吗？师人们讨论讨论，看哪个组最先找到精确答案生甲北京时间是7:00，纽约与北京的时差为13，因此纽约时间为20:00生乙不对，纽约与北京的时差为13，阐明纽约比北京迟13个小时，因此北京时间为7：00时，纽约时间为18：00师乙同窗分析得对.需要注意：正数表达同一时间比北京时间早的时数，负数则表达比北京时间晚.此外还需注意：一天为24小时.目前来看小明给姑妈打电话合适吗？为什么？生不合适，由于北京时间是7：00，巴黎此时是凌晨0：00.因此不合适师较好，学以致用.同窗们后来做事时一定要先动动脑.接下来人们来做一混合运算以巩固有理数混合运算的法则(出示投影片 D)计算：(1)11+(22)3(11)(2)()()解：(1)11+(22)3(11)=11+(22)+33=22(2)()()=()()=()()=+1=.学时小结通过本节的复习回忆，规定同窗们能纯熟掌握有理数的意义及其运算，并能运用它们解决某些实际问题.课后作业(一)课本P84 复习题(二)看课本后独立完毕一份小结，并谈谈学习本章后的收获及遇到的困难活动与探究1已知a=2，b=3，求的值过程：让学生先理解a、b表达有理数，然后根据绝对值定义性质.求出a、b的值，代入即可成果：a=2，a=2b=3，b=3当a=2，b=3时，当a=2，b=3时，=()=当a=2，b=3时，=当a=2，b=3时，=()()=2已知数轴上有A和B两点，A和B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少?过程：一方面让学生审清题后画数轴，然后观测设A点表达的有理数为x，B点表达的有理数为y.由于点A与原点O的距离为3即x=3，因此x=3或x=3又由于A、B两点之间的距离为1，因此yx=1，即：yx=1，y=x1，把x=3代入满足题意，B点表达的有理数有四种状况:y1=4，y2=2，y3=2，y4=4因此满足条件的点B与原点O的距离之和为：4+2+2+4=12成果：所有满足条件的点B与原点O的距离之和为12板书设计2.13 回忆与思考一、有理数的知识构造图例1例2二、课堂练习三、学时小结