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1.1机械功学案9【学习目标】(1) 、理解功的概念，知道力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺小的因素。(2) 、理解功的公式WFscos9,会使用这个公式讨论及进行计算。(3) 、正确理解正功和负功的概念【学习重点】(1) 、功的概念及公式的建立与理解。(2) 、重力做功的特点。摩擦力和支持力做功的特点。【知识要点】一、做功的两个要素：(1) 、物体受到力的作用。(2) 、物体在力的方向上发生了位移。要具体说岀是哪一个力对物体做的功。二、功有正负之分。功没有方向，是标量。功的正负由力与位移的夹角a的大小决定。负功的另一种说法：当一个力对物体做了负功时，物理上往往说成是物体克服这个力做了功(正值)三、合力对物体做功的计算方法：(1) 、合力恒定时，可用W户F合scosa计算，其中的a为合力F合与位移正方向的夹角。(同学们回想一下求合力的方法)W合=WF1+WF2+W:3+.(2) 、合力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做的功的代数和。艮口：WG=mg5cosWG=mghcos0(900)=m结论:重力做功与物体经过的路径无关，只与物体的重量=m和初si未位置勺高度差h有关。五、摩擦力对物体做的功：NVNAAW=fscosl800=-fs1. 要注意理解做功的本质：做功的过程实际是b$T能量转换的过程，做功的多少表示了能量转化的多mg呢少，因此说，功是能量变化的量度.这正是引入“功”这一物理量的意义所在2. 功是“过程量”而非“状态量”，计算功时，一定要先明确，求什么力做功？在哪一段过程中做的功？3. 公式胎Fscosa中的5是物体的实际位移(力的作用点的位移)，并不是力歹方向上的分位移.4. 物体往往受到多个力的作用，每个力都可能对物体做功，计算总功时，有两种方法：方法一：先求合力，再求合力做的功方法二：因为合外力的功等于物体所受各力做功的代数和，因此可先分别求岀每个力做的功，再求各力做功的代数和.【典型例题】【例题1】用水平恒力尸作用于质量为所的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s,恒力做功为心再用该恒力作用于质量为mg的物体上，使之在粗糙的水平面上移动s,恒力做功为旅则两次恒力做功的关系是A. 阻B.啾C.%=%D.无法判断解析：恒力的功是指尸所做的功，根据功的定义，力尸所做的功只与尸的大小及在力尸的方向上发生的位移大小有关，不需考虑其他力的影响.因两次的力相同，位移相同，所以功相等，选C.【例题2】一个质量厅2kg的物体，受到与水平方向成37角斜向上方的拉力Q10N的作用，在水平地面上移动的距离尸2m.物体与地面间的滑动摩擦力U4.2N.求：(1) 各个力对物体所做的功；(2) 合外力对物体所做的功；(3) 各力对物体所做的功的代数和.解析：物体的受力如图1T所示图1T阶&cos37=10X2X0.8J=16Ja=/scosI80=4.2X2X(-1)J=-8.4J俗0J彷0J.(2) 物体所受合外力为：尸合=凡。、37-A10X0.8N-4.2N=3.8N合外力所做的功为：bEcosQ=3.8X2X1J=7.6J.(3) 物体所受的各个力所做功的代数和为：伊合=宛侈+必+时16+(8.4)+0+0J=7.6J.小结：合外力对物体所做的功等于各个力对物体所做功的代数和【例题3】在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次施斜向上的拉力，第二次施斜向下的推力，两次力的作用线与水平面的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则A. 力尸对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同B. 力尸对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同C. 力尸对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同D. 力尸对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同解析：正确答案是B.根据恒力做功公式IAFscos9,由于尺s、。都相同，故力尸做功相同.受力图如图1一2所示.方法一：由于斜上拉和斜下推而造成物体对地面的压力不同，从而滑动摩擦力的大小不同，因而合力F户F?cosf不同，由合=歹合s?cos。知肌&不相同.方法二：因重力和支持力不做功，只有F和/做功，而尸做功相同，但摩擦力做功作/scos0.因/不同而不同，由供合=枷作知假合不相同.【达标训练】1、关于功的概念，以下说法正确的是（）A. 力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量；B. 功有正、负之分，所以功也有方向性；C. 若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移；D. 一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三的乘积。2、用400N的力在水平地面上拉车行走50m,拉力与车前进的方向成30角。那么，拉力对车做的功是（）4A. 2.0X10JB. 1.0X10J4C. 1.7X10JD. 以上均不对3、运动员用2000N的力把质量为0.5kg的球踢岀50m,则运动员对球所做的功是（）A. 200JB. 10000JC. 25JD. 无法确定4、关于功的正负，下列叙述中正确的是（）A. 正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反90B. 正功表示功大于零，负功表示功小于零C. 正功表示力和位移两者之间夹角小于90,负功表示力和位移两者之间夹角大于正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力答案：1、D2、B3、D4、CD【反思】1
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