八年级下学期期末知识点复习

八年级数学下学期知识点复习 姓名： 知识点相应例题第19章 一次函数1.根据题意，写出函数关系式，区分常量和变量.例1.已知等腰三角形的周长为10，设它的腰长为，底边长为，则与的函数关系式为 .例2.张老师带领名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为元，则= .2.列出实际问题中的函数关系式，并且写出自变量的取值范围，会求函数值。例1.汽车油箱有油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量（单位：L）随着行驶路程（单位：）的增加而减少，平均油耗为.（1）写出表示与的函数关系式；（2）写出自变量的取值范围;(3)汽车行驶200时，油箱中还有多少汽油？3.观察图象，并分析，回答相应的问题091630t/分钟S/km4012例1. 右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟) 的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ；（2）汽车在中途停了多长时间？ ；（3）当16t 30时，求S与t的函数关系式.4.正比例函数（）图象及其性质（1），图象过第 象限，随着的增大而 （2），图象过第 象限，随着的增大而 .正比例函数的图象一定过原点O（0，0）（3）待定系数法求正比例函数解析式.例1.画出正比例函数的草图.例2.已知是正比例函数，且随着的增大而增大，则的取值范围是 .例3. 图象过点，比较大小 例4.已知正比例函数的图象过点,求该函数解析式.5.一次函数的函数图象.性质：当，随着的增大而 ； 当，随着的增大而 ；6.一次函数图象与轴、轴交点与轴交点，当时，解得，则与轴交点为.与轴交点，当时，则与轴交点为.与两坐标轴所围的三角形的面积.例1.一次函数的图象不经过第 象限.例2.一次函数的图象中，随着的增大而 .例1.已知一次函数求：（1）与轴、轴交点坐标. （2）该一次函数图象与坐标轴所围的三角形的面积.7.一次函数的平移：上加下减（左右平移不考，实际上左右平移也就是上下平移，但法则不一样）拓展：两直线平行于相交（垂直）直线与若 若两直线相交，则，特别的，若，两直线互相垂直.例：直线向上平移3个单位得到的函数解析式为 .8.待定系数法求一次函数解析式 解题过程：设函数解析式代该一次函数经过的两个点入函数解析式，求出的值.写出函数解析式例1.一次函数经过点，求该一次函数解析式.例2.一次函数与正比例函数相交于点，求的值和该一次函数的解析式.9.一次函数与方程、不等式（1）求两直线交点；（2）给出两直线交点，判读当取何值时，等；例1.直线与的交点坐标为 .例2.观察图填空（1）当 时，（2）当 时，（3）当 时，10.方案选择问题（分段函数）某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系.例1. 某地电话拨号入网有两种收费方式：计时制：005元/分；包月制：50元/月此外，每一种上网方式都得加收通信费002元/分某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（ ） A计时制 B包月制 C两种一样 D不确定知识点相应例题第20章 数据的分析1.平均数，加权平均数会求平均数以及加权平均数，判断选取哪个更好.2.会求表格中的数据的平均值，和条形图或直方图的平均值.3.中位数、众数4.方差：反映一组数据波动的大小.掌握方差的书写公式：s2(x1)2(x2)2(xn)2)方差越大，数据的波动就越大；方差越小，数据的波动就越小.例1. 老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准：作业占10%，测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示，则小丽的总平均分是_，小明的总平均分是_.学生作业测验期中考试期末考试小丽80来757188小明76806890数据的分析单元测验题1学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中有2人每人采集6件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本（ ）A3件 B4件 C5件 D6件2一位经销商计划进一批运动鞋，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（ ）来源:Z_xx_k.ComA中位数 B平均数C方差 D众数3若数据2，x,4,8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）A3和2 B2和3C2和2 D2和44在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ）A9.2 B9.3 C9.4 D9.55一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：4，2, 5, 4，1, 0 , 2 , 3，2，5，那么这个样本的极差和方差分别是【 】A10,10 B10,10.4C10.4,10.4 D0,10.46甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60 mm，它们的方差依次为0.162，0.058，0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是_机床7甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲798610 乙78988则这两人5次射击命中的环数的平均数8，方差_.(填“”“”或“”)8某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数；(2)小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由9.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593(1)、若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？(2)、若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？18(本题12分)某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准，实行分段收费为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次调查的居民人数为_人；(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第_小组内(从左至右数)；(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适？19省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_环，乙的平均成绩是_环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由(计算方差的公式：s2(x1)2(x2)2(xn)2)- 2 -