介质球光散射的准静态近似

Project :介质球散射准静态近似:大气中的尘埃和颗粒对太阳光有散射作用。由于瑞利散射的存在，高能射线经由尺寸与 其波长相当的散射物散射而发生红移，大部分散射光的频段在紫色和蓝色区段内。从而使天 空呈现出蓝色。普遍的，当散射物的尺寸远小于光的波长时(r a (4 一 2)1 a,E = E ei皿(cos 0 e sin 0 e )21 其中,v-利+r丽% +云前福匕o o代入(4-1),(4-2)可得:8 8 a 3(5)E = E et (cos0e - sin0e ) +m(2cos 0e + sin0e )0r0，8+ 28 r 3rm为了考察过极轴某一截面上的电场分布情况，可将上式改写为笛卡尔坐标系下的表 达形式.同样以球心为原点，并使极轴(Z轴)沿E 0方向，建立笛卡尔坐标系(i, j, k ).根据(i, j, k)与()，e0 , e之间的关灸e - sin 0 cos 9i + sin 0 sin 9 j + cos 0 k e0 cos0 cos9i + cos0 sin 9 j sin0 k 另有三角函数关系：cos 0 rxsin ON2 + y 2rcos 9 (x2 + y2y二 sin 9 顼 x 2 + y 2代入(5)中可得其在笛卡尔坐标系下的表达形式:E = E 刊三竺（竺 i + 竺 j） + （1-竺 NZ!）k（5）08 + 2s r 3r 2 r 2 + 2s r 3 r 2其中 r = （x2 + y2 + z2-现考察y - z平面，取x = 0,有：E = Eei 88 竺竺 j + （1-艾二竺 土兰）k （6）08 + 28 r 3 r 28 + 28 r 3 r 2故有：-IE 1=1 艺二竺竺 j + （1艺二竺 y2-222）k I （6）E 8 + 28 r 3 r 28 + 28 r 3r 2 =|2（竺竺）2 +|1-! 竺 2 官 |22i 8 + 28r 3 r28 + 28 r 3r 2针对不同的介质球寿外部环境，调整参数，使用MMatlab作图即可得到相应的截面图.以下为直径r=10nm的金纳米颗粒在波长lambda=350nm的入射光的照射下，表面的电 场分布示意图。