不等式整章复习适合高一上海的学生

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date不等式整章复习(适合高一上海的学生)不等式整章复习(适合高一上海的学生)知识框图不 等 式不等式的性质不等式的证明基本不等式不等式的解法比较法综合法分析法一元二次不等式分式不等式绝对值不等式对数不等式绝对不等式不等式的应用定义域、根的分布、最值问题、实际应用1 有关不等式的性质主要运用不等式的8个性质及其基本不等式的知识，判断不等式的大小关系1、若a0，b0，则不等式ba等价于（ ）Ax0或0x B.x C.x D.x解析：ba等价于b0或0a等价于x答案：D2、如果正数满足，那么（），且等号成立时的取值唯一，且等号成立时的取值唯一，且等号成立时的取值不唯一，且等号成立时的取值不唯一解析：正数满足， 4=，即，当且仅当a=b=2时，“=”成立；又4=， c+d4，当且仅当c=d=2时，“=”成立；综上得，且等号成立时的取值都为2答案：A3、设则以下不等式中不恒成立的是 （ ）A B C D正确答案：B4、已知，则2a+3b的取值范围是A B C D 错解：对条件“”不是等价转化，解出a,b的范围，再求2a+3b的范围，扩大了范围。正解：用待定系数法，解出2a+3b=(a+b)(a-b),求出结果为D。5、已知，.变式1：（1）如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）A. B. C. D.解：选A设计意图：不等式基本性质的熟练应用变式2：设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论中正确的是（ ）A.a+cb+d B.acbd C.acbd D.解：选A设计意图：不等式基本性质的熟练应用2. 有关不等式的解法及解集问题注意含参数不等式，这类问题经常一集合结合在一起出现在解答题中。1、已知集合，若，则实数的取值范围是解析：集合=x| a1xa+1，=x| x4或x1 又， ，解得2a0.y0,且=1，求x+y的最小值。2、已知则的最小值为 。3、已知，则的最大值是_。4、函数y=+x(x3)的最小值是_。 5、函数的最大值是 。6、若，求的最大值。7、若的最值。题型2 当和为定值时, 求积最大值【例1】已知0x,求函数的y=x (1-3x)最大值。练兵场：1、设0x8则x+y82、已知，且，求的最小值。3、若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是_ ，则的取值范围- 恒成立问题1、若对于任意xR，都有(m2)x22(m2)x40恒成立，则实数m的取值范围是 。正确答案：(2,2) 。错误原因：容易忽视m2。2、如果方程（x-1）(x 2-2xm)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是 （ ） A、0m1 B、m1 C、m1 D、m正确答案：（B）3、4ko是函数y=kx2kx1恒为负值的_条件错解：充要条件错因：忽视时符合题意。正解：充分非必要条件4、设函数的定义域为R，则k的取值范围是 。 A、 B、 C、 D、 答案：B5、若不等式对一切成立，则的范围是 6、已知不等式的解集为，则实数的取值范围是_.7. 已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是 。正确答案：分式类型注意判断分子、分母的1、对任意实数x，不等式恒成立，则a的取值范围是_2、若关于的不等式的解集为R，求实数的取值范围。6.有关不等式的应用题例：如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间。一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。现有可围成36长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？若使每间虎笼的面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？设每间虎笼长为，宽为，则 ，面积。由于，所以，即，当且仅当时取等号。，所以，每间虎笼长、宽分别为时，可使面积最大。 设围成四间虎笼的钢筋网总长为，则，所以，当且仅当时取等号。故每间虎笼长、宽分别为、时，可使钢筋的总长最小，为。类题：1、经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系： （1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆） （2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？ 2、市场上常有这样一个规律：某商品价格愈高，购买的人愈少；价格低，购买的人较多现有某杂志以每本本的价格可以发行万本，若每本价格每提高元，发行量就减少本，要使总收入不低于万元，则该杂志的定价应是多少元？每本价格是多少时，可使总收入最高？3、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元。（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围？4、A市一卡车运送物资到相距120千米的B市，卡车每小时的费用L（元）可表示为车速v（千米/小时）平方的一次函数。当车速为60km/h时，每小时的费用为19元；当车速为90km/h时，每小时费用为31.5元。求：（1）写出每小时费用（L）与车速（v）之间的函数关系式；（2）写出本次运输的总费用y（元）与车速v（km/h）的函数关系式并指出v为多大费用最省。（精确到1）5、某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地，设矩形温室的一边长为，蔬菜的种植面积为（如图所示）（1）试建立关于的函数关系式；（2）当矩形温室的长和宽分别为多少时，蔬菜的种植面积最大，并求出最大值。6、某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_公里处.-