电力系统故障分析（电力系统分析基础_第七章上）

North China Electric Power University电力工程系Department of Electrical Engineering电力系统故障分析（电磁暂态过程分析）（七）电力系统故障分析的主要内容本部分内容简介介绍故障类型、产生原因及危害在电专业课中电力系统故障分析三相短路电流分析与计算无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析三相短路的实用计算方法同步发电机突然三相短路分析电力系统三相短路的实用计算对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路不对称故障的分析与计算复故障的分析与计算对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路不对称故障的分析与计算一、短路的类型：大多数故障是短路故障短路是指：正常运行情况以外的相与相或相与地之间的连接短路类型短路类型示意图示意图符号符号发生的机率发生的机率三相短路三相短路d(3)5%二相短路二相短路d(2)10%二相接地短路二相接地短路d(1,1)20%单相接地短路单相接地短路d(1)65%对称不对称第一节 概述第一章 电力系统故障分析的基本知识二、产生的原因绝缘被破坏过电压、雷击绝缘老化、污染设计、安装、维护不当，人为因素风、雪、鸟、兽等三、产生的危害引起发热：1020倍额定电流，达几万甚至几十万安引起电动力效应：传导体变形甚至损坏机械稳定性引起网络中电压降落使稳定性遭到破坏短路可能干扰通信系统三、措施限制短路电流（加电抗器）继电保护快切结线方式设备选择第二节 无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析一、暂态过程分析无限大电源恒压源（内阻=0）短路不影响电源的U，f（Z=0，U=C，S=）实际内阻短路回路总阻抗10%，即无限个有限源组成RLRLUaRLRLUbRLRLUcd(3)三相短路是对称故障，可用一相分析短路前UZZURLRLid短路后RR)LL(tg)LL()RR(UI)tsin(Ii)tsin(Uu122mmmm )tsin(UdtdiLRimdd 一阶常系数线性微分方程R/LTiiAe)t(sinIiadfdzT/tddzmda idz周期分量（强制分量）Idf非周期分量（自由分量）如何确定A（楞次定律）Idf非周期分量出现的物理原因是：电感中电流不能突变 A)sin(Ii0tsinIi0tddzm0m0 时时时时 )sin(IsinIAttddzmm00 短路全电流二、产生最大短路全电流的条件稳态分量取决于短路后的电路暂态分量和短路时刻、短路前运行状态及回路阻抗有关要使短路全电流最大使暂态分量最大（无载，一相过零）短路前电路为空载：Im=00d90 电压“合闸相角”=0d=/2，纯电感电路三、短路冲击电流ich和冲击系数kchid的最大瞬时值短路冲击电流ich 出现在t=T/2时dzchdzmTTdzmdzmchIkIeeIIiaa2)1(01.001.0 kch与R，X的大小有关：R=0时，kch=2；L=0时，kch=11 kch 2发电机母线时kch=1.9，ich=2.7 Idz高压电网时kch=1.8，ich=2.55 Idz ich用于校验电气设备和载流导体的电动力稳定性四、短路全电流最大有效值Ich 假设idf的数值在第一个周波内是恒定不变的，t=T/2时值 T02dfdzT02dchdtiiT1dtiT1I1 kch 2发电机母线时kch=1.9，Ich=1.62 Idz高压电网时kch=1.8，Ich=1.52 Idz 不管求ich还是求Ich，只须求得Idz，而求Idz的关键是求由电源开始到短路点的总阻抗Zd22201.0212112122chdzchdzmTdzmdzmchkIkIeIIIa dpjd2d2ddZ3UIXRZ第三节 短路回路总阻抗求取一、计算短路电流的基本假设1、以电网的平均电压取代元件的额定电压同一电压级中各元件的额定电压可能不一样线路首端，升压变压器二次侧高出10%线路末端，降压变压器一次侧=UB发电机高出5%简化计算同一电压级中各元件的额定电压相同，数值上=平均电压，Upj=(1.1UB+UB)/2=1.05UB2、高压电网只计及电抗,当Rd Xd/3时,忽略Rd%15X3UIdpjd计计算算误误差差不不超超过过故故 二、各元件统一基准值电抗标幺值计算SSUUXUSZXUSZXNjjN2N*2jjjj*2NNNN*XXXX 在第二章中，将额定值下的标幺值归算到统一基准值下的标幺值在短路计算中，一般采用近似计算法，认为额定电压UN=平均电压Upj，基准电压Uj=UpjSSXXNjN*j*1、同步发电机SSGNj N*d j*dXX 2、变压器SSUSSUTNjkTNjN*Tj*TkN*T100%XX100%X 100100100%XXUSUXI3UN*TT2NTNNTNk 3、线路US2jj1j*LLxX 4、电抗器USIUXX2jjNNRj*RRN*R3100%X100%X I3UXXUXI3XNNRRNRNR100%100%注意：没让UN=Uj是因为电抗器有时不按额定电压使用三、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法)1、发电机T1T2 x4x2x3x5T3 x6x1GU1U2U3U4x1*jx2*jx3*jx4*jx5*jx6*j采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算取U4为基本级SUGN21 N*d1xx 有有名名值值2342312GN21 N*d1UUUUUUSUxx 归归算算到到基基本本级级2、变压器SSUSUUUUUUSUUSGNj N*d24j2342312GN21 N*d24j1j*1xxxx 统统一一基基准准值值SSUSSUN3Tj3kj*63NTj2kj*42100%x：T100%x：T2 同同理理3、输电线USUSUU23j524j2345j*5xxx：段段SSUUSUUUUSUUxNTj1k24j23423NT221kj*2111100%100%：T USUSUUUU22j324j234233j*3xxx：段段四、短路回路总电抗标幺值Xd计算1、绘制计算电路图用单相节线图表示计算电路图标明各元件额定参数各元件均按顺序编号1234566.3KV37KV0.4/km15km27.5MVAUk%=7.5215MVA6KV400AXR%=4125.0 x N*d)3(1d)3(2d2、短路计算点和系统运行方式确定短路点按选择电气设备整定继电保护高、低压母线电气设备接线端处运行方式最大：选择电气设备最小：校验继电保护并列运行处理电源按最大容量处理单列运行处理83.015100125.0 xSSXXGNj N*d*2*1 872.01004.03610043100%3.6USIUXX22jjNNR*3 15.71001005.7100%SSUXXNTj2k*5*4 44.0100154.037USXX222j6*6 3、绘制等值电路图对应每一个短路点作出一个等值电路图任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短 路电流通过的元件电抗分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值83.0183.0283.03d)3(1G1G283.0183.0244.06d)3(2G1G214154、等值电路图归并与简化串联XXi 并联XXi11 Yx12x23x13x1x2x3123XXXXXXXXXXXXXXXXXX132312231331323122312213231212131 XXXXXXXXXXXXXXXXXX231311313232233212112 利用网络的对称性对称性网络的结构相同电源一样电抗参数相等短路电流流向一致)3(dd)3(例：d1，d2发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺值83.0183.02872.03d)3(1G1G2d)3(1872.03415.07G d)3(1287.18G d)3(14.19G d)3(283.0183.0215G1G21444.06d)3(15.08415.07G 44.06第四节 无限大容量电源供电系统三相短路电流计算一、基本概念1.那种故障短路电流最大中性点接地：三相或单相中性点不接地：三相2.短路电流计算值I 次暂态短路电流：周期分量起始(t=0)的有效值用途：保护整定计算及校验断路器的额定断流容量Ich短路全电流的最大有效值用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量ich三相短路冲击电流用途：校验电气设备的动稳定I 三相短路电流稳态有效值用途：校验电气设备和载流体的热稳定性Idf经0.2s衰减完毕,II2.0IIIIdz2.0 在无限大容量,二、有名制法适用于:1KV以下的低压系统和电压等级少、接线简单的高压系统 短路点所在电压级作为基本级 各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到基本级，求出电源至短路点的总阻抗Z 计及电阻时223ddpjdXRUI不计电阻dpjdXUI3 计算冲击电流、最大有效值、断路器的短路容量dzchchIki22121chdzchkIIkch=1.8时，Ich=1.52 Idzkch=1.8时，ich=2.55 IdzdzpjdIUS3三、标幺值法适用于:多电压等级、接线复杂的高压系统取基准值Sj，Upj 计算短路电流周期分量标幺值*133djdjpjjjdpjjdzdXZXUUZUXUIIIpjjjUSI3 计算三相短路容量的标幺值*133dzdzjdzjjdzpjjddXIIIIUIUSSS 计算有名值*djddjdXSSXII四、例题 如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺制法计算Idz、ich、Ich和Sd（Kch=1.8）解：有名制法：取10.5KV电压级为基本级3115KV1X=02S=100km0.4/km220MVAUk%=10.510.5KVd(3)334.01155.1040404.0100211XX579.0205.101005.10100%2232TNNkSUUXX334.01579.02579.03d(3)Upj=10.5KV等值电路标幺制法：取Sj=100MVA,Uj=Upj303.01151001004.0221*1jjUSXX525.0201001005.10100%*3*2TNjkSSUXX303.01525.02525.03d(3)U*=1等值电路回路总阻抗 623.0289.0334.02/21XXXd周期分量有效值KAXUIdpjd73.9623.035.103冲击电流KAIidch81.2473.955.255.2全电流最大有效值KAIIdch79.1473.952.152.1MVAIUSdzpjd9.17673.95.1033短路容量回路总阻抗标幺值566.02/525.0303.02/*2*1*XXXd周期分量有效值767.1566.011*ddXI冲击电流KAIidch79.2472.955.255.2全电流最大有效值KAIIdch77.1472.952.152.1MVASISjdzd7.176100767.1*短路容量标幺值有名值KAIIIjdd72.95.103100767.1*第二章 电力系统三相短路的实用计算 由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限大功率电源，精确计算出三相短路电流比较困难，故工程上采用一些简化计算。发电机参数用次暂态参数表示忽略较小的负荷忽略线路对地电容和变压器的励磁支路变压器的变比用平均电压之比 短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，即次暂态电流 I 计算方法主要有等值法叠加原理法运算曲线法转移阻抗法高压电网忽略电阻的影响第一节 交流电流初始值计算一、简单系统 计算等值法I 1)计算故障前正常运行时的潮流分布。首先求得各发电机（包括短路点附近得大型电动机）的端电压和定子电流，然后计算它们的次暂态电动势。XIUEj对对于于发发电电机机XIUEj对对于于电电动动机机进一部简化计算时可认为：1E2)以短路点为中心，将网络化简为用等值电动势和等值电抗表示的等值电路，由此求出起始暂态电流。E/jX/K）（3I/XEIj/二、多电源系统系统 计算叠加原理法I GMK）（3（a）EG/EM/Uk）（0Uk）（0j0.2j0.1j0.2k(b)EG/EM/Uk）（0j0.2j0.1j0.2k(c)IG)0(IM)0(Uk）（0j0.2j0.1j0.2k(d)IG/IM/图(a)所示系统K 点发生短路时，短路点电压为零，可等值为图(b)。利用叠加原理可将图(b)分解为：正常运行等值电路(c)故障分量等值电路(d)，分别求解可得最终结果。1)由正常运行等值电路(c)，求出网络中各节点的正常电压和各支路的正常电流，如：利用叠加原理的解题步骤：IIUMGk)0()0()0(、2)由故障分量等值电路(d)，求出网络中各节点电压变化量和各支路电流的变化量，如：IIUUMGkk/)0(、3)将正常和故障分量相叠加，可得故障后各节点电压和各支路电流，如：IIIIIIIIUUMMMGGGKKkk/)0(/)0(/)0(0；例题P72例32习题1第二节 应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流一、运算曲线的制定 由于计算任意时刻的短路电流，涉及到不同时段的时间常数和电抗值及指数运算，因此工程上一般采用运算曲线来计算。/qETjXK）（3*ILjX/djX发电机计算电抗：/jsdTLXXXX（注意：发电机额定值下的标么值）改变XL的值，得到不同的I*(t),对于不同的时刻t，以计算电抗Xjs为横坐标，I*为纵坐标，所得的点连成运算曲线。不同的发电机参数不同,运算曲线是不同的(见附录C,P247)二、应用运算曲线计算短路电流的方法1、计算步骤1)网络化简，得到各电源对短路点得转移阻抗Xif。2)将各电源对短路点得转移阻抗Xif归算到各发电机额定参数下得计算电抗Xjsi。Xjsi XifSNi/SB3)查曲线，得到以发电机额定功率为基准值得各电源送至短路点电流得标么值4)求得各电流得有名值之和，即为短路点得短路电流。2、计算的简化把短路电流变化规律大体相同的发电机合并成等值机。一般将接在同一母线（非短路点）上的发电机合并。例题P80例34第三节 转移阻抗及其求法转移阻抗Zif的定义：任一复杂网络，经网络化简消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。1212.ifffifEEEIZZZ转移阻抗Zif的物理意义：除Ei外，其余电动势均为零（短路接地），则Ei与此时f点电流之比值即为电源i与短路点f之间的转移阻抗。1、网络化简法 消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗2、单位电流法对辐射形网络，用该方法最好K）（3x1x5x2x3x4E1E2E3x1x5x2x3x4EfI1I2I4I3IfbaIIIxxxUIxxIUbb2142122111；IIIxUIxIUUfaba433344；xIUEfaa5EIExfff11IExff22IExff33第四节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理数学模型网络的线性代数方程（网络节点方程）一、等值网络二、用节点阻抗矩阵的计算方法抗抗节节点点看看进进网网络络的的等等值值阻阻）从从，（自自阻阻抗抗i0ijIIUZ：jiiiiIIIIUUUUnjinji1nnnjnin1jnjjjij1inijiii11n1j1i111ZZZZZZZZZZZZZZZZ节节点点引引起起的的电电压压节节点点电电流流在在），（互互阻阻抗抗ji0ijIIUZZ：jijjiij特征：形成计算量大修改麻烦满阵存储量大在故障分量网络中，只有故障点f有注入电流，故有：ZIUZIUff0fffff短短路路点点电电压压故故障障分分量量为为：）（IIffZZZ00ZZZZZZZZZUUUnfff1fnnnfn1fnfff11n1f11nf1IfZZ1ZZUIffffff0ff短短路路点点电电流流为为：ZZ1ZZUIffffff0ff短短路路点点电电流流为为：IZ1IZUUUUifif0ii0iiff：短短路路后后的的节节点点电电压压为为三、用节点导纳矩阵的计算方法和和节节点点相相连连的的支支路路导导纳纳之之），（自自导导纳纳i0UYijUI：jiiiiUUUUIIIInjinji1nnnjnin1jnjjjij1inijiii11n1j1i111YYYYYYYYYYYYYYYY节节点点间间支支路路导导纳纳的的负负值值，），（互互导导纳纳ji0UYYjjijijUI：jii特征：稀疏阵形成容易修改方便 用节点导纳矩阵的计算短路电流，实质是计算与短路点f有关的节点阻抗矩阵的第f列元素：Zif(i=1,n)在短路点f注入单位电流，其余节电流均为零时各节点的电压点为节点阻抗矩阵的第f列元素：Zif(i=1,n)为避免重复进行消去运算，一般不采用高斯消去法求解上式，而是应用三角分解法或因子表法。010UUUYYYYYYYYYnf1nnnfn1fnfff11n1f11f点