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计算题(Calculation questions)1某患者单次静脉注射某单室模型药物2g,测得不同步间的血药浓度成果如下:时间(h)1.02.03.04.05.06.08.010.0血药浓度(mg/ml)0.280.240.210.180.160.140.10.08求k,Cl,T1/2,C0,V,AUC和14h的血药浓度。【解】对于单室模型药物静脉注射,logC对t作直线回归(注:如下各题直线回归均使用计算器或计算机解决),得:a = 0.4954, b = -0.0610,|r| = 0.999(阐明有关性较好)将a、b代入公式得回归方程: 即14h的血药浓度为。2某患者单次静脉注射某药1000mg,定期测得尿药量如下:时间(h)1236122436486072每次尿药量(mg)4.023.753.499.1513.4714.756.422.791.220.52设此药属一室模型,表观分布容积30L,用速度法求k,T1/2,ke,Clr,并求出80h的累积药量。【解】单室模型静脉注射尿药数据符合方程,对作图应为始终线。根据所给数据列表如下:t(h)123612111364.023.753.499.1513.470.51.52.54.590.60420.57400.54280.48430.3512t(h)2436486072121212121214.756.422.791.220.5218304254660.0896-0.2716-0.6336-0.9927-1.3632根据上表数据,以对作直线回归得:A = 0.6211,B = -0.0299代入方程得回归方程: |r| = 0.9999(有关性较好)则80h的累积药量:3某单室模型药物口服X0=1000mg时数据如下:时间(h)0.250.51.02.03.05.08.012.0C(g/ml)12.523.837.850.061.050.037.826.0图解法求:k,ka,Tmax,Cmax,V,AUC,Cl(已知F=0.698)【解】根据各时间的血药浓度列表如下:t (h)0.250.51.02.03.05.08.012.0C实测 (g/ml)12.523.837.850.061.050.037.826.0C外推 (g/ml)80.0787467C残数 (g/ml)67.554.23717对于单室模型血管外给药,血药浓度-时间符合方程当时间充足大时,将血药浓度取对数后,尾段3点对时间进行线性回归,得直线的斜率为-0.0416 截距为1.909 再根据第二行和第三行相相应的数据相减得到第四行残数浓度,取对数后对时间进行线性回归得到残数线,斜率为:-0.3422 从截距可知A=82g/ml已知F=0.698,X0=1000mg=1000000g,则总清除率即:,V = 9.689L,Tmax = 3.046h,Cmax = 53.82g/ml,Cl = 15.45ml/min4按给药间隔,反复剂量X0作静注后,在一房室开放模型中,体内最大药量为的体现式为,式中k为一级消除速度常数。 估算,若= T1/2 估算,若= 2T1/2 估算达到50%,75%和90%时所需时间(T1/2的倍数表达)【解】 = T1/2时, = 2T1/2时, nk则n 达到50%时所需的时间,n,即为1个半衰期。达到75%时所需时间,n,即为2个半衰期。达到90%时所需时间,n,即为3.32个半衰期。5一种新的氨基糖甙类抗生素水剂肌内注射100mg,病人体重70mg,35岁,黑种人,男性,测得数据如下:t (h)0.20.40.60.81.01.52.54.05.06.07.0C (g/ml)1.652.332.552.512.402.001.270.660.390.250.15设该药属于单室模型 分别计算消除半衰期和吸取半衰期。 若静脉注射100mg后得AUC为,试问生物运用度百分数多少? V为多少?按体重计算它的百分数多少? 此药物静注研究成果测得原药排出量85%,试问对一名肾功能所有丧失的病人其半衰期为多少?【解】对于单室模型血管外给药,血药浓度-时间符合方程当时间充足大时, logC对t作散点图根据公式,拟定对后7个点进行直线回归,得回归方程:logC=0.6003-0.t |r| = 0.9995(有关性较好)则k=-2.303b=-2.303(-0.)=0.4634(h-1)计算残数浓度t (h)0.20.40.60.8Cr (g/ml)1.980.980.470.24根据公式 |r| = 0.9998(有关性较好) 肌内注射100mg该药=已知静注该药100mg时,=30则 6病人口服某单室模型药物A 0.1g,测得该药物的血药浓度数据如下:t (h)123581020C(g/ml)9.52320.312.552.550.08 试按梯形法估算曲线下总面积 如果0.1g药物予以同一病人,间隔时间分别为4h,12h,24h,试估算其平均稳态血药浓度。 如果1mg药物予以同一病人,间隔时间为4h,试估算其平均稳态血药浓度。【解】对于单室模型血管外给药,血药浓度-时间符合方程当时间充足大时,根据公式,拟定对后4个点进行直线回归,得回归方程:logC=1.861-0.1474t |r| = 0.9997(有关性较好)则k=-2.303b=-2.303(-0.1474)=0.3395(h-1) = 117.63 当X0=0.1mg,AUC=117.63 当= 4h时, 当= 12h时, 当= 24h时, 当X0 = 0.1mg时, AUC = 117.63 当X0 = 1mg时, AUC = 1176.3当= 4h时, 7某一病人予以洋地黄毒甙维持剂量0.15mg/d,经6个月。若T1/2=6d,试计算在维持治疗期间体内存在的洋地黄毒甙的平均药量。【解】 洋地黄毒甙半衰期远比给药间隔时间一天要长, 可用静滴公式来计算口服后体内药量的变化。已知k0=0.15mg/d, 或设F = 1则 即在维持治疗期间体内存在的洋地黄毒甙平均药量为1.3mg。8某药的半衰期为4h,静注100mg后,测得血药初浓度为10,如每隔6h静脉注射100mg药物,直至达到稳态血药浓度。求和。【解】已知T1/2=4h,C0=10g/ml,= 6h 则 (g/ml) (g/ml)即最高坪浓度为15.6g/ml,最低坪浓度为5.6g/ml。9研究华法林药物动力学,70kg,男性,一次静注200mg,测得数据如下:t (h)C(g/ml)t (h)C(g/ml)t (h)C(g/ml)0.2541.18.526907.30.533.912.521.91174.70.7530.22417.21453.01283715.61681.8325.74812.8623.9729.91921.3 应用这些数据,计算A、B、,k12,k21,k10和Vc。 伪分布平衡后,中央室(血浆)外围室(组织)药量的比值多少? AUC是多少?【解】 a) 以logC对t作图,从图形可知该药在体内动态为二室模型。b) 根据后11点构成的直线,以logC对t作回归,求得:a = 1.4493,b = -0.0069,|r| = 0.9976(有关性较好)代入方程得回归方程: 则(g/ml)c) 计算残数浓度Crt (h)0.250.50.75136Cr(g/ml)13.075.982.390.3-1.14-1.69对前4点logCr - t作直线回归求得,a = 1.7761,b = -2.1263,|r| = 0.970(有关性好)代入方程得回归方程:则(g/ml)d) 计算 即g/ml,g/ml,。 当t充足大的时候,应趋于0则 即伪分布平衡后,中央室与外围室的药物比值为0.49。 10利血平是一种口服降压药,它是双室模型的药物,已通过实验措施求出了它的某些药物动力学参数及混杂参数如下:,L = 0.0024g/ml,M = 0.00026g/ml并且已知某厂产的利血平片的生物运用度为80%,求服用该利血平片0.25mg后2h及20h后的血药浓度?【解】 N + L + M = 0 N = -(L + M) = -(0.0024+0.00026) = -0.00266g/ml根据公式则上式中以t = 2h代入,得(g/ml)上式中以t = 20h代入,得 (g/ml)即服用该厂利血平片0.25mg,2h后血药浓度为g/ml,20h后的血药浓度为g/ml。11已知某药口服后的生物运用度为80%,V = 10L,今服用该药250mg,并设此药在体内的最低有效浓度为10g/ml,问第二次服药的时间最佳放在第一次服药后的几小时为妥?【解】此即求第一次服药后血药浓度降至10g/ml时所需要的时间。由口服血药浓度-时间关系式:从已知条件中,由于ka k,则故可忽视不计。则将已知数据代入上式得:两边取自然对数 因此,最迟应于首剂服药后8h服第二剂,以保证最低血药浓度在10g/ml。12一患者每日服一次地高辛0.25mg,其平均稳态血药浓度0.5g/ml,从患者症状来考虑,最佳维持血药浓度在0.7g/ml,试调节维持剂量。【解】由稳态血药浓度公式。则 mg,故维持血药浓度在0.7g/ml时的维持剂量为每日0.35mg。13癫痫病人开始时予以苯巴比妥片300mg,在给药后病人症状未见控制,初次给药6h后接着又予以300mg,经2h病人症状开始有明显好转,可是当予以每天600mg维持量后,病人浮现明显的中毒症状,试问病人以何种维持剂量比较合适。(T1/2=60h,=24h)【解】由,则,则予以600mg维持量,体内总积累药量将是显然该积累水平会引起中毒,此时维持剂量可从初始剂量600mg算出。由题意,第一次给药后300mg接着又给300mg,由于该药物的消除半衰期很长,可看作初始剂量为600mg。由首剂剂量公式,则维持剂量为mg该病人以每天145.26mg的维持量为合适。14胍乙啶半衰期约10d,治疗中档和严重限度的高血压,门诊病人治疗的给药方案一开始剂量为10mg/d,经一周治疗,如效果不满意,然后按每周增长1020mg/d(即第2、3、4和第5周的剂量分别为20、30、50和70mg/d,k = 0.0693d-1,其体内有效药量约650mg。【解】因胍乙啶的半衰期远比给药间隔一天要长,故可用静注和滴注公式来近似计算口服后体内药量的变化。第1周末体内总累积药量:mg第2周末体内总累积量应是第2周给的药量及第1周存留的药量变化的总和:mg同样,第3周末体内总累积药量为:mg第4周末体内总累积药量为:mg第5周末体内总累积药量为:mg可见在第5周末已达到有效药量,为了维持此药量,则由:,。体内每天消除6.93%的药物,则补充消除的药量,可保持体内有效药量,故维持量应为45.44mg/d。15某抗生素在体内为单室模型,其生物半衰期为9h,体内表观分布容积为12.5L,设长期治疗方案中但愿病人的血药浓度高于25g/ml,而不超过50g/ml,问: 若每隔6h静注250mg与否合理? 若规定每次静注250mg,问给药间隔应限制在什么范畴内?【解】 静注最低稳态血药浓度及最高稳态血药浓度计算如下:g/mlg/ml可见此方案比规定的25g/ml及50g/ml稍高,因此,须减少每次剂量或延长。 规定25g/ml,50g/ml则 解出= 6.6h 解出= 7.6h 6.66.6h则= 7h较合理,因此给药间隔应为7h。16某抗生素的生物半衰期为8h,其治疗浓度范畴应在25g/ml和50g/ml之间,静脉注射剂量每次均维持恒定,试考虑合适的给药间隔时间?【解】已知T1/2 = 8h,= 25g/ml,= 50g/ml,而,两边取自然对数,则: ,= 8h,合适的给药间隔为8h。17苯甲异口恶唑青霉素的半衰期为0.5h,每次给药0.5g,其中有效剂量的30%在尿中以未变形式排泄,其他生物转化,试问生物转化总速率常数为多大?若病人无尿时,如何调节剂量?若生物转化为本来的50%时,又应如何调节剂量?【解】先求正常人k值,因T1/2 = 0.5h,则,Fe = 0.3,则 ,正常人生物转化速度常数为。 若病人无尿时,则ke病 = 0,此时只有生物转化,故再根据g因此,病人无尿时的剂量只能给0.35g。 当生物转化为本来的50%时,则, 根据g当生物转化为本来的50%时剂量为0.325g。18某药1g溶于稀乙醇给充血性心脏病人静注,得到如下尿排数据,求该药物的半衰期?原药排出总量是多少?假定剩余部分经转化,试计算k,ke和kb。如病人无尿,药物半衰期为多少?若病人的生物转化只有50%时,其剂量应如何调节?【解】时间(d)01122335尿容积(ml)990119013502100原药浓度(g /ml)0.02330.013690.008640.0066(g)230.67162.91116.64139.86(d)1112/230.67162.91116.6469.932.3632.2122.0671.845tc0.51.52.54.0以对中点时间tc回归得方程: 求求原药排出总量由于=截距= 2.436则,求ke: g,求kb: kb + ke = k,若病人无尿时,由于ke很小,几乎忽视不计,故半衰期可觉得不变。病人的生物转化只有50%时的剂量调节:d,再根据g。此外,从药物半衰期看,当生物转化只有50%时,从正常时2d延长至4d,增长一倍,故剂量也应减半。19若已知某种抗生素的消除速度常数k = 0.27h-1,最低抑菌浓度116g/ml,在一种体重为75kg的病人,表观分布容积V = 19.5L/kg,医生但愿维持2g/ml以上的治疗浓度,每隔12h静注该抗生素一定剂量,试问维持量及负荷量多大?估计最高稳态血药浓度和平均稳态血药浓度是多少?【解】最低稳态血药浓度,则维持量 =956.81mg/kg。则负荷量= 995.84mg/kg。最高稳态血药浓度可由下几式求出:或即g/ml平均稳态血药浓度g/ml20利多卡因治疗心律失常的病人,但愿治疗一开始便达到2g/ml的治疗浓度,需拟定静滴速率及静注的负荷剂量,已知k = 0.46h-1,V = 1.7L/kg,Css = 2g/ml,病人体重75kg。【解】静滴的速度(即维持量)为mg/h犹如步静注及滴注,体内药量X = VC,则静注的初次剂量= 255mg21羧苄青霉素的有效治疗浓度为150mg/L,现用1L静脉注射液滴注,假定羧苄青霉素为单室模型药物,T1/2 =1h,V = 9L 如但愿静滴该药维持该浓度10h,应在1L静脉注射液中溶解多少羧苄青霉素? 假定莫菲氏滴管的滴头校正为每ml 10滴,则每min应滴多少滴?【解】 因(滴注速度是单位时间内滴注的药量,也可以觉得是维持有效浓度10h所需的药量),而,则,因mg,即在1L静脉注射液中溶解9.356g的羧苄青霉素。先求每ml含药量9356mg/L = 9.356mg/ml每min滴注的药量则莫菲氏滴头为每ml 10滴,每ml含药量为9.356mg,即10滴中含药量为9.356mg。因此每滴含药量为。因此15.6mg含滴数为滴,即每分钟应滴17滴。22利多卡因的有效血药浓度是2.46g/ml,如分别以150mg/h和300mg/h的速度进行静脉滴注,问与否合适,如果使患者的稳态血药浓度在6g/ml,则最佳滴速是多少?已知k10 = 1.04h-1,Vc=40L。【解】以150mg/h速度静滴时,稳态血药浓度为:mg/L = 3.61g/ml以300mg/h速度滴注时其稳态血药浓度为:g/ml由于利多卡因血药浓度7g/ml时会产生毒性反映,故以300mg/h的速度滴注是不合适的。最佳滴速可由k0 = Cssk10Vc求出。mg/h23已知某药的有效血药浓度为0.5mg/L,V = 15L,T1/2 = 55h,用此药10mg给某患者静滴,2h滴完,问多长时间后发生作用?如用20mg,此药稀释于50ml输液中于0.2h内滴完,则多长时间后发生作用?【解】以静滴公式可推导出滴注后发挥作用的时间 据题意:,mg/h,而g/ml= 25.64mg/L则h,因此2h滴完10mg在1.5h后发生作用。当mg/h时,mg/L此时,h = 4.5min故在0.2h滴完20mg在4.5min后发生作用。24用安定治疗癫痫大发作,常先静注后静滴,今有一患者,先静注10mg,半小时后开始静滴,速度k0=10mg/h,经3h与否达治疗浓度0.52.5mg/L。(已知V=60L,T1/2=55h)【解】据题意,先静注半小时内有一种血药浓度变化,半小时后,又开始静滴,此时体内药量的变化应为静注的药量与静滴的药量变化之和。即因mg/L,h,t = 0.5h,以已知数据代入=0.1595+0.4907=0.65mg/L由于此浓度在治疗浓度范畴内,故按此速度滴注(10mg/h)经3h能达治疗浓度。25某病对A药的表观分布容积为20L,经估算T1/2=10h,该病人予以迅速静注剂量250mg。试算初浓度C0;欲维持血药浓度为8g/ml,其恒速滴注速率为多少?试制定一种给药方案,迅速静注后,欲维持血药浓度在8g/ml。【解】 由 由则维持速度mg/h若迅速静注250mg,则应在血药浓度降至8g/ml时予以滴注才行,故先求降至8g/ml时需要的时间,由 C = 8g/ml h在6.64h后用的速度滴注,可维持血药浓度在8g/ml,= 11.09mg/h。此外一种给药方案为同步静注及滴注,则初次静注剂量=160mg维持静滴速度为mg/h26Oxacillin T1/2=0.5h,30%原形经肾排泄,求kb;肾功、肝功能各减退50%时的血浆半衰期?若每日静注5g,肝功能减退50%时应用多少剂量?【解】,T1/2=0.5hh-1肾功能减退50%时T1/2为多少?由k病 = ke病 + kb ke = 0.3k,则ke病 =ke病 =h-1,k病 = 0.2079 + 0.97 = 1.178 h-1T1/2病 =h,此为肾功能减退50%时的半衰期,与正常半衰期差别不大,可以不调节剂量。肝功能减退50%时T1/2为:k病 = ke病 + kb病 = ke + 0.5kb = 0.3k + 0.5kbh-1,T1/2病=h当肝功能减退50%时,半衰期延长,故要调节剂量。调节剂量当肝功能减退50%时,T1/2 = 0.77h,k病= 0.9h-1,由g/d,故肝功能减退50%时患者应每日给3.25g。27患者体重60kg,服用某药,每次给药1g,测得T1/2=6h,有80%的药物以原形从肾排出,通过一段时间后,又发现肌酐清除率下降为40ml/min,显示肾衰竭现象,问应如何调节患者的剂量?(设正常ClCr = 120mg/min)【解】第一种措施,通过k值的加和性求出k病再求病人的剂量求k正:h-1h-1由 h-1求k病:由于病人肌酐清除率从120ml/min降至40ml/min,则肾排泄只有本来的ke病 =h-1k病 = ke病 + kb = 0.0308 + 0.0231 = 0.0539h-1求剂量:由g第二种措施:用经验公式求k病,然后调节h-1, k病=h-1(此法简朴)注:若给药剂量仍为1g时,要变化。即给药间隔时间要延长2倍。
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