药代动力学代表计算题

计算题（Calculation questions）1某患者单次静脉注射某单室模型药物2g，测得不同步间的血药浓度成果如下：时间(h)1.02.03.04.05.06.08.010.0血药浓度(mg/ml)0.280.240.210.180.160.140.10.08求k，Cl，T1/2，C0，V，AUC和14h的血药浓度。【解】对于单室模型药物静脉注射，logC对t作直线回归（注：如下各题直线回归均使用计算器或计算机解决），得：a = 0.4954, b = -0.0610,|r| = 0.999（阐明有关性较好）将a、b代入公式得回归方程： 即14h的血药浓度为。2某患者单次静脉注射某药1000mg，定期测得尿药量如下：时间(h)1236122436486072每次尿药量(mg)4.023.753.499.1513.4714.756.422.791.220.52设此药属一室模型，表观分布容积30L，用速度法求k，T1/2，ke，Clr，并求出80h的累积药量。【解】单室模型静脉注射尿药数据符合方程，对作图应为始终线。根据所给数据列表如下：t(h)123612111364.023.753.499.1513.470.51.52.54.590.60420.57400.54280.48430.3512t(h)2436486072121212121214.756.422.791.220.5218304254660.0896-0.2716-0.6336-0.9927-1.3632根据上表数据，以对作直线回归得：A = 0.6211，B = -0.0299代入方程得回归方程： |r| = 0.9999（有关性较好）则80h的累积药量：3某单室模型药物口服X0=1000mg时数据如下：时间(h)0.250.51.02.03.05.08.012.0C(g/ml)12.523.837.850.061.050.037.826.0图解法求：k，ka，Tmax，Cmax，V，AUC，Cl（已知F=0.698）【解】根据各时间的血药浓度列表如下：t (h)0.250.51.02.03.05.08.012.0C实测 (g/ml)12.523.837.850.061.050.037.826.0C外推 (g/ml)80.0787467C残数 (g/ml)67.554.23717对于单室模型血管外给药，血药浓度-时间符合方程当时间充足大时，将血药浓度取对数后，尾段3点对时间进行线性回归，得直线的斜率为-0.0416 截距为1.909 再根据第二行和第三行相相应的数据相减得到第四行残数浓度，取对数后对时间进行线性回归得到残数线，斜率为：-0.3422 从截距可知A=82g/ml已知F=0.698，X0=1000mg=1000000g，则总清除率即：，V = 9.689L，Tmax = 3.046h，Cmax = 53.82g/ml，Cl = 15.45ml/min4按给药间隔，反复剂量X0作静注后，在一房室开放模型中，体内最大药量为的体现式为，式中k为一级消除速度常数。 估算，若= T1/2 估算，若= 2T1/2 估算达到50%，75%和90%时所需时间（T1/2的倍数表达）【解】 = T1/2时， = 2T1/2时， nk则n 达到50%时所需的时间，n，即为1个半衰期。达到75%时所需时间，n，即为2个半衰期。达到90%时所需时间，n，即为3.32个半衰期。5一种新的氨基糖甙类抗生素水剂肌内注射100mg，病人体重70mg，35岁，黑种人，男性，测得数据如下：t (h)0.20.40.60.81.01.52.54.05.06.07.0C (g/ml)1.652.332.552.512.402.001.270.660.390.250.15设该药属于单室模型 分别计算消除半衰期和吸取半衰期。 若静脉注射100mg后得AUC为，试问生物运用度百分数多少？ V为多少？按体重计算它的百分数多少？ 此药物静注研究成果测得原药排出量85%，试问对一名肾功能所有丧失的病人其半衰期为多少？【解】对于单室模型血管外给药，血药浓度-时间符合方程当时间充足大时， logC对t作散点图根据公式，拟定对后7个点进行直线回归，得回归方程：logC=0.6003-0.t |r| = 0.9995（有关性较好）则k=-2.303b=-2.303(-0.)=0.4634(h-1)计算残数浓度t (h)0.20.40.60.8Cr (g/ml)1.980.980.470.24根据公式 |r| = 0.9998（有关性较好） 肌内注射100mg该药=已知静注该药100mg时，=30则 6病人口服某单室模型药物A 0.1g，测得该药物的血药浓度数据如下：t (h)123581020C(g/ml)9.52320.312.552.550.08 试按梯形法估算曲线下总面积 如果0.1g药物予以同一病人，间隔时间分别为4h，12h，24h，试估算其平均稳态血药浓度。 如果1mg药物予以同一病人，间隔时间为4h，试估算其平均稳态血药浓度。【解】对于单室模型血管外给药，血药浓度-时间符合方程当时间充足大时，根据公式，拟定对后4个点进行直线回归，得回归方程：logC=1.861-0.1474t |r| = 0.9997（有关性较好）则k=-2.303b=-2.303(-0.1474)=0.3395(h-1) = 117.63 当X0=0.1mg，AUC=117.63 当= 4h时， 当= 12h时， 当= 24h时， 当X0 = 0.1mg时， AUC = 117.63 当X0 = 1mg时， AUC = 1176.3当= 4h时， 7某一病人予以洋地黄毒甙维持剂量0.15mg/d，经6个月。若T1/2=6d，试计算在维持治疗期间体内存在的洋地黄毒甙的平均药量。【解】 洋地黄毒甙半衰期远比给药间隔时间一天要长， 可用静滴公式来计算口服后体内药量的变化。已知k0=0.15mg/d， 或设F = 1则 即在维持治疗期间体内存在的洋地黄毒甙平均药量为1.3mg。8某药的半衰期为4h，静注100mg后，测得血药初浓度为10，如每隔6h静脉注射100mg药物，直至达到稳态血药浓度。求和。【解】已知T1/2=4h，C0=10g/ml，= 6h 则 (g/ml) (g/ml)即最高坪浓度为15.6g/ml，最低坪浓度为5.6g/ml。9研究华法林药物动力学，70kg，男性，一次静注200mg，测得数据如下：t (h)C(g/ml)t (h)C(g/ml)t (h)C(g/ml)0.2541.18.526907.30.533.912.521.91174.70.7530.22417.21453.01283715.61681.8325.74812.8623.9729.91921.3 应用这些数据，计算A、B、，k12，k21，k10和Vc。 伪分布平衡后，中央室（血浆）外围室（组织）药量的比值多少？ AUC是多少？【解】 a) 以logC对t作图，从图形可知该药在体内动态为二室模型。b) 根据后11点构成的直线，以logC对t作回归，求得：a = 1.4493，b = -0.0069，|r| = 0.9976（有关性较好）代入方程得回归方程： 则(g/ml)c) 计算残数浓度Crt (h)0.250.50.75136Cr(g/ml)13.075.982.390.3-1.14-1.69对前4点logCr - t作直线回归求得，a = 1.7761，b = -2.1263，|r| = 0.970（有关性好）代入方程得回归方程：则(g/ml)d) 计算 即g/ml，g/ml，。 当t充足大的时候，应趋于0则 即伪分布平衡后，中央室与外围室的药物比值为0.49。 10利血平是一种口服降压药，它是双室模型的药物，已通过实验措施求出了它的某些药物动力学参数及混杂参数如下：，L = 0.0024g/ml，M = 0.00026g/ml并且已知某厂产的利血平片的生物运用度为80%，求服用该利血平片0.25mg后2h及20h后的血药浓度？【解】 N + L + M = 0 N = -(L + M) = -(0.0024+0.00026) = -0.00266g/ml根据公式则上式中以t = 2h代入，得(g/ml)上式中以t = 20h代入，得 (g/ml)即服用该厂利血平片0.25mg，2h后血药浓度为g/ml，20h后的血药浓度为g/ml。11已知某药口服后的生物运用度为80%，V = 10L，今服用该药250mg，并设此药在体内的最低有效浓度为10g/ml，问第二次服药的时间最佳放在第一次服药后的几小时为妥？【解】此即求第一次服药后血药浓度降至10g/ml时所需要的时间。由口服血药浓度-时间关系式：从已知条件中，由于ka k，则故可忽视不计。则将已知数据代入上式得：两边取自然对数 因此，最迟应于首剂服药后8h服第二剂，以保证最低血药浓度在10g/ml。12一患者每日服一次地高辛0.25mg，其平均稳态血药浓度0.5g/ml，从患者症状来考虑，最佳维持血药浓度在0.7g/ml，试调节维持剂量。【解】由稳态血药浓度公式。则 mg，故维持血药浓度在0.7g/ml时的维持剂量为每日0.35mg。13癫痫病人开始时予以苯巴比妥片300mg，在给药后病人症状未见控制，初次给药6h后接着又予以300mg，经2h病人症状开始有明显好转，可是当予以每天600mg维持量后，病人浮现明显的中毒症状，试问病人以何种维持剂量比较合适。（T1/2=60h，=24h）【解】由，则，则予以600mg维持量，体内总积累药量将是显然该积累水平会引起中毒，此时维持剂量可从初始剂量600mg算出。由题意，第一次给药后300mg接着又给300mg，由于该药物的消除半衰期很长，可看作初始剂量为600mg。由首剂剂量公式，则维持剂量为mg该病人以每天145.26mg的维持量为合适。14胍乙啶半衰期约10d，治疗中档和严重限度的高血压，门诊病人治疗的给药方案一开始剂量为10mg/d，经一周治疗，如效果不满意，然后按每周增长1020mg/d（即第2、3、4和第5周的剂量分别为20、30、50和70mg/d，k = 0.0693d-1，其体内有效药量约650mg。【解】因胍乙啶的半衰期远比给药间隔一天要长，故可用静注和滴注公式来近似计算口服后体内药量的变化。第1周末体内总累积药量：mg第2周末体内总累积量应是第2周给的药量及第1周存留的药量变化的总和：mg同样，第3周末体内总累积药量为：mg第4周末体内总累积药量为：mg第5周末体内总累积药量为：mg可见在第5周末已达到有效药量，为了维持此药量，则由：，。体内每天消除6.93%的药物，则补充消除的药量，可保持体内有效药量，故维持量应为45.44mg/d。15某抗生素在体内为单室模型，其生物半衰期为9h，体内表观分布容积为12.5L，设长期治疗方案中但愿病人的血药浓度高于25g/ml，而不超过50g/ml，问： 若每隔6h静注250mg与否合理？ 若规定每次静注250mg，问给药间隔应限制在什么范畴内？【解】 静注最低稳态血药浓度及最高稳态血药浓度计算如下：g/mlg/ml可见此方案比规定的25g/ml及50g/ml稍高，因此，须减少每次剂量或延长。 规定25g/ml，50g/ml则 解出= 6.6h 解出= 7.6h 6.66.6h则= 7h较合理，因此给药间隔应为7h。16某抗生素的生物半衰期为8h，其治疗浓度范畴应在25g/ml和50g/ml之间，静脉注射剂量每次均维持恒定，试考虑合适的给药间隔时间？【解】已知T1/2 = 8h，= 25g/ml，= 50g/ml，而，两边取自然对数，则： ，= 8h，合适的给药间隔为8h。17苯甲异口恶唑青霉素的半衰期为0.5h，每次给药0.5g，其中有效剂量的30%在尿中以未变形式排泄，其他生物转化，试问生物转化总速率常数为多大？若病人无尿时，如何调节剂量？若生物转化为本来的50%时，又应如何调节剂量？【解】先求正常人k值，因T1/2 = 0.5h，则，Fe = 0.3，则 ，正常人生物转化速度常数为。 若病人无尿时，则ke病 = 0，此时只有生物转化，故再根据g因此，病人无尿时的剂量只能给0.35g。 当生物转化为本来的50%时，则， 根据g当生物转化为本来的50%时剂量为0.325g。18某药1g溶于稀乙醇给充血性心脏病人静注，得到如下尿排数据，求该药物的半衰期？原药排出总量是多少？假定剩余部分经转化，试计算k，ke和kb。如病人无尿，药物半衰期为多少？若病人的生物转化只有50%时，其剂量应如何调节？【解】时间(d)01122335尿容积(ml)990119013502100原药浓度(g /ml)0.02330.013690.008640.0066(g)230.67162.91116.64139.86(d)1112/230.67162.91116.6469.932.3632.2122.0671.845tc0.51.52.54.0以对中点时间tc回归得方程： 求求原药排出总量由于=截距= 2.436则，求ke： g，求kb： kb + ke = k，若病人无尿时，由于ke很小，几乎忽视不计，故半衰期可觉得不变。病人的生物转化只有50%时的剂量调节：d，再根据g。此外，从药物半衰期看，当生物转化只有50%时，从正常时2d延长至4d，增长一倍，故剂量也应减半。19若已知某种抗生素的消除速度常数k = 0.27h-1，最低抑菌浓度116g/ml，在一种体重为75kg的病人，表观分布容积V = 19.5L/kg，医生但愿维持2g/ml以上的治疗浓度，每隔12h静注该抗生素一定剂量，试问维持量及负荷量多大？估计最高稳态血药浓度和平均稳态血药浓度是多少？【解】最低稳态血药浓度，则维持量 =956.81mg/kg。则负荷量= 995.84mg/kg。最高稳态血药浓度可由下几式求出：或即g/ml平均稳态血药浓度g/ml20利多卡因治疗心律失常的病人，但愿治疗一开始便达到2g/ml的治疗浓度，需拟定静滴速率及静注的负荷剂量，已知k = 0.46h-1，V = 1.7L/kg，Css = 2g/ml，病人体重75kg。【解】静滴的速度（即维持量）为mg/h犹如步静注及滴注，体内药量X = VC，则静注的初次剂量= 255mg21羧苄青霉素的有效治疗浓度为150mg/L，现用1L静脉注射液滴注，假定羧苄青霉素为单室模型药物，T1/2 =1h，V = 9L 如但愿静滴该药维持该浓度10h，应在1L静脉注射液中溶解多少羧苄青霉素？ 假定莫菲氏滴管的滴头校正为每ml 10滴，则每min应滴多少滴？【解】 因（滴注速度是单位时间内滴注的药量，也可以觉得是维持有效浓度10h所需的药量），而，则，因mg，即在1L静脉注射液中溶解9.356g的羧苄青霉素。先求每ml含药量9356mg/L = 9.356mg/ml每min滴注的药量则莫菲氏滴头为每ml 10滴，每ml含药量为9.356mg，即10滴中含药量为9.356mg。因此每滴含药量为。因此15.6mg含滴数为滴，即每分钟应滴17滴。22利多卡因的有效血药浓度是2.46g/ml，如分别以150mg/h和300mg/h的速度进行静脉滴注，问与否合适，如果使患者的稳态血药浓度在6g/ml，则最佳滴速是多少？已知k10 = 1.04h-1，Vc=40L。【解】以150mg/h速度静滴时，稳态血药浓度为：mg/L = 3.61g/ml以300mg/h速度滴注时其稳态血药浓度为：g/ml由于利多卡因血药浓度7g/ml时会产生毒性反映，故以300mg/h的速度滴注是不合适的。最佳滴速可由k0 = Cssk10Vc求出。mg/h23已知某药的有效血药浓度为0.5mg/L，V = 15L，T1/2 = 55h，用此药10mg给某患者静滴，2h滴完，问多长时间后发生作用？如用20mg，此药稀释于50ml输液中于0.2h内滴完，则多长时间后发生作用？【解】以静滴公式可推导出滴注后发挥作用的时间 据题意：，mg/h，而g/ml= 25.64mg/L则h，因此2h滴完10mg在1.5h后发生作用。当mg/h时，mg/L此时，h = 4.5min故在0.2h滴完20mg在4.5min后发生作用。24用安定治疗癫痫大发作，常先静注后静滴，今有一患者，先静注10mg，半小时后开始静滴，速度k0=10mg/h，经3h与否达治疗浓度0.52.5mg/L。（已知V=60L，T1/2=55h）【解】据题意，先静注半小时内有一种血药浓度变化，半小时后，又开始静滴，此时体内药量的变化应为静注的药量与静滴的药量变化之和。即因mg/L，h，t = 0.5h，以已知数据代入=0.1595+0.4907=0.65mg/L由于此浓度在治疗浓度范畴内，故按此速度滴注（10mg/h）经3h能达治疗浓度。25某病对A药的表观分布容积为20L，经估算T1/2=10h，该病人予以迅速静注剂量250mg。试算初浓度C0；欲维持血药浓度为8g/ml，其恒速滴注速率为多少？试制定一种给药方案，迅速静注后，欲维持血药浓度在8g/ml。【解】 由 由则维持速度mg/h若迅速静注250mg，则应在血药浓度降至8g/ml时予以滴注才行，故先求降至8g/ml时需要的时间，由 C = 8g/ml h在6.64h后用的速度滴注，可维持血药浓度在8g/ml，= 11.09mg/h。此外一种给药方案为同步静注及滴注，则初次静注剂量=160mg维持静滴速度为mg/h26Oxacillin T1/2=0.5h，30%原形经肾排泄，求kb；肾功、肝功能各减退50%时的血浆半衰期？若每日静注5g，肝功能减退50%时应用多少剂量？【解】,T1/2=0.5hh-1肾功能减退50%时T1/2为多少?由k病 = ke病 + kb ke = 0.3k，则ke病 =ke病 =h-1，k病 = 0.2079 + 0.97 = 1.178 h-1T1/2病 =h，此为肾功能减退50%时的半衰期，与正常半衰期差别不大，可以不调节剂量。肝功能减退50%时T1/2为：k病 = ke病 + kb病 = ke + 0.5kb = 0.3k + 0.5kbh-1，T1/2病=h当肝功能减退50%时，半衰期延长，故要调节剂量。调节剂量当肝功能减退50%时，T1/2 = 0.77h，k病= 0.9h-1，由g/d，故肝功能减退50%时患者应每日给3.25g。27患者体重60kg，服用某药，每次给药1g，测得T1/2=6h，有80%的药物以原形从肾排出，通过一段时间后，又发现肌酐清除率下降为40ml/min，显示肾衰竭现象，问应如何调节患者的剂量？（设正常ClCr = 120mg/min）【解】第一种措施，通过k值的加和性求出k病再求病人的剂量求k正：h-1h-1由 h-1求k病：由于病人肌酐清除率从120ml/min降至40ml/min，则肾排泄只有本来的ke病 =h-1k病 = ke病 + kb = 0.0308 + 0.0231 = 0.0539h-1求剂量：由g第二种措施：用经验公式求k病，然后调节h-1， k病=h-1（此法简朴）注：若给药剂量仍为1g时，要变化。即给药间隔时间要延长2倍。