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数 据 库 系 统 概 论数 据 库 系 统 概 论Database SystemDatabase System第二章第二章 数据模型数据模型数据模型数据模型1 1概念模型概念模型2 2数据模型的组成要素数据模型的组成要素3 34 48 8选择、投影运算选择、投影运算6 6连接运算连接运算7 7传统集合运算传统集合运算5 5关系RXZx1z1x1z2x1z3x2z2x2z3x3z1x3z22.8 除运算引入-象集l给定一个关系R(X,Z),X和Z为属性组。当tX=x时,x在R中的象集为:Zx=tZ|tR,tX=x 即:R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。定定 义义关系RXZx1z1x1z2x1z3x2z2x2z3x3z1x3z2x1在R中的象集为Zx1=z1,z2,z3x2在R中的象集为Zx2=z2,z3x3在R中的象集为Zx3=z1,z22.8 除运算引入-象集2.8 除运算除运算-定义l给定关系R(X,Y)和S(Y,Z),其中X、Y、Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名,但必须出自相同的域。R与S的除运算得到一个新的关系P(X),P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影:元组在X上分量值x的象集Yx包含S在 Y上投影的集合。记作:其中Yx为x在R中的象集,x=trX。定定 义义RS=trX|trRY(S)Yx(4)判断各个象集与(1)中投影的包含关系,若某个象集包含S在属性组Y上的投影,则该象集对应的X上的分量值即为除运算的结果元素。(1)计算S在属性组Y上的投影(2)计算关系R在属性组X上的投影(3)计算(2)结果中各元素在关系R中的象集2.8 除运算除运算-步骤ABCa1a2a3a1a4a2a1b1b3b4b2b6b2b2c2c7c6c3c6c3c1RBCDb1b2c2c1d1d1S求RSAa1(1)S在(B,C)上的投影为(b1,c2),(b2,c1)(2)R在A上的投影:a1,a2,a3,a4(3)R在A上投影的象集:a1的象集:(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)a2的象集:(b3,c7),(b2,c3)a3的象集:(b4,c6)a4的象集:(b6,c6)(4)判断R在A上投影的象集中哪个象集包含了S在(B,C)上的投影:(5)RS=a1(b1,c2),(b2,c1)(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)2.8 除运算除运算-举例 设有关系R(X,Y)和S(Y,Z),其中X、Y、Z为关系的属性组。则:R(X,Y)S(Y,Z)=R(X,Y)Y(S)2.8 除运算除运算-分析1RS余数设关系S的属性是R属性的一部分,则RS为这样的关系:RS2.8 除运算除运算-分析2此关系的属性由属于R但不属于S的所有属性组成。此关系的任一元组都是R中某元组的一部分。且任取一个元组t,则t与S的任一元组连接后,都为R中原有的一个元组。设关系S的属性是R属性的一部分,则RS为这样的关系:2.8 除运算除运算-分析2l象集:x在R中的象集为R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。l根据除运算中判断两个集合是否存在包含关系这个特点,来决定问题的解决是否需要使用除运算。l按照四步法进行除运算。
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