裂变反应堆的工作原理

裂变反应堆的工作原理为了深入讨论与核能有关的技术和发展趋势，我们必须对核电站所基于的原理-核反应堆中子物理、反应堆热工水力学、反应堆控制和反应堆安全等方面的基本知识，有一个初步的了解。、反应堆中子物理()中子与原子核的相互作用在反应堆的心脏堆芯中，大量的中子在飞行，不断与各种原子核发生碰撞。碰撞的结果，或是中子被散射、改变了自己的速度和飞行方向；或中子被原子核吸收。如果中子是被铀235这类核燃料吸收，就可能使其裂变。下面我们较详细地进行介绍。1散射反应中子与原子核发生散射反应时，中子改变了飞行方向和飞行速度。能量比较高的中子经过与原子核的多次散射反应，其能量会逐步减少，这种过程称为中子的慢化。散射反应有两种不同的机制。一种称为弹性散射。在弹性散射前后，中子一一原子核体系的能量和动量都是守恒的。任何能量的中子都可以与原子核发生弹性散射。另一种称为非弹性散射。中子与原子核发生非弹性散射，实际上包括两个过程。首先是中子被原子核吸收，形成一个复合核。但这个复合核不是处于稳定的基态，而是处于激发态。很快它就会又放出一个中子，并且放出射线，回到稳定的基态。非弹性散射的反应式如下：ZAX0n(Az1X)*(ZAX)*0nZAX并非所有能量的中子都能与原子核发生非弹性散射。中子能量必须超过一个阈值，非弹性散射才能发生。对于铀-238原子核，中子能量要高于45千电子伏，才能与之发生非弹性散射。非弹性散射的结果也是使中子的能量降低。在热中子反应堆中，中子慢化主要依靠弹性散射。在快中子反应堆内，虽然没有慢化剂，但中子通过与铀-238的非弹性散射，能量也会有所降低。2俘获反应亦称为(n,)反应。它是最常见的核反应。中子被原子核吸收后，形成一种新核素(是原核素的同位素)，并放出射线。它的一般反应式如下：ZAX0n(Az1X)*(Az1X)反应堆内重要的俘获反应有：这就是在反应堆中将铀238转化为核燃料钚239的过程。类似的反应还有:这就是将自然界中蕴藏量丰富的钍元素转化为核燃料铀-233的过程。3.裂变反应核裂变是堆内最重要的核反应。铀233、铀-235、钚239和钚241等核素在各种能量的中子作用下均能发生裂变，并且在低能中子作用下发生裂变的概率更大，通常被称为易裂变核素。而钍232、铀238等只有在中子能量高于某一值时才能发生裂变，通常称之为可裂变同位素。目前热中子反应堆内主要采用铀-235作核燃料。铀裂变时一般产生两个中等质量的核，叫做裂变碎片；同时发出平均2.5个中子，还释放出约200兆电子伏的能量。裂变时放出的平均中子数不是一个常数，随轰击铀核的中子能量而异。此外还应指出，铀-235核吸收中子后并不一定发生裂变，也可能发生俘获反应生成铀-236。因此反应堆中的铀-235有一部分并不能用来产生能量，而是白白浪费掉了。在堆中还会发生其他一些中子核反应，如吸收中子后放出粒子的（n,）反应、吸收中子后放出质子的（n,p）反应等。这里就不一一列举了。（二）核反应截面和核反应率上面我们列举了几种重要的中子核反应，但这些反应发生的概率有多大？必须进行定量的研究和描述。核反应截面就是定量描述中子与原子核发生反应的概率的物理量。1微观截面假定有一束平行中子，其强度为I（即在单位时间内通过垂直于中子飞行方向的单位面积上有I个中子），该中子束垂直5匸二丄_”探测器-亠.X图1-2-1平行中子束穿过薄靶后的衰减，靶面积为1平方厘米，厚度为x厘米，靶内单位体积（1立方厘米）中的原子核数是N。在靶后某一距离处放一个中子探测器，见图1-2-1。由于中子在穿过靶的过程中会与靶核发生吸收或散射反应（散射后中子改变飞行方向，探测器测不到了），从而使靶后探测器测到的中子束强度I要比I小。那么1=1I就等于与靶核发生作用的中子数。实验表明：I与入射中子束强度I、靶厚度X、靶的核密度N成正比。即有INIX）式中的是比例系数，称为“徽观截面”。显然II/I（1.2.2）INXNX上式中分子上的厶I/1表示平行中子束中的中子与靶原子核发生作用的概率，分母上的NAx表示的是靶中的原子核数（注意靶核面积为1平方厘米）。因此，微观截面是表示中子与单个靶核发生相互作用的概率大小的一种度量。它的量纲是面积。通常采用“靶”作为微观截面的单位，1靶=1024cm2。为了区分各种不同的核反应，要给微观截面带上不同的下标。通常用下标s、e、in、f、r、a、t分别表示散射、弹性散射、非弹性散射、裂变俘获、非裂变俘获、吸收和总的作用截面。各截面之间有如下关系：s=e+ina=r+f+n.p+n.+t=s+a微观截面一般由实验测得，无法测量的用理论方法算出。2宏观截面前已述，微观截面描述的是中子与单个原子核发生相互作用的几率，但工程实践上要处理的是中子与大量原子核发生反应的问题。所以又引入一个新的物理量：宏观截面，符号为X。宏观截面的定义是：2=N（）即核密度与该核的微观截面的乘积。核密度可用下式计算，它是单位体积中该核的数目：NN0（1.2.4）A其中是物质的密度（克/厘米3）,A是该物质的原子质量数，No是阿佛加德罗常数。N的常用单位是个/cm3。从宏观截面的定义可知，它是中子与单位体积中所有原子核发生相互作用的概率的一种度量。从定义可知，宏观截面的量纲是长度的倒数。常用1/cm为单位。从()式可知1/1X分子上的量是中子在介质中穿行X距离后与原子核发生相互作用的概率，除以距离X后表示的就是中子在介质中穿行单位距离时与介质原子核发生相互作用的概率的一种度量。举例说，某种材料的宏观吸收截面a=0.25/cm那么中子在其中穿过1cm,被该材料的原子核吸收的机会就是0.25。3平均自由程我们把宏观截面的倒数定义为平均自由程，记为入。入=1/2显然，平均自由程表示的是中子在介质中运动时，平均要走多长路程才与介质的原子核发生一次相互作用。仍以上面的数字为例。某材料的a=0.25/cm,中子在该材料中穿行1cm,被该材料的核吸收掉的机会是0.25,那么平均要在该介质中穿过4cm,才会发生一次吸收反应，即中子在该材料中的平均吸收自由程入a=1/2a=4cm=4中子通量与核反应率密度为了从宏观上描述中子核反应的强度，我们定义一个物理量核反应率密度，它是单位时间内在单位体积中发生的核反应的次数。核反应率密度一般用符号R表示。显然，R既与介质中的中子数目有关，也与介质的宏观截面有关。为了导出R的表达式，我们还需要定义另外一个重要的物理量：中子通量。中子通量的定义如下：Q=nV(1.2.5)其中n是中子密度，即单位体积中的中子数目，v是中子飞行的速度。由此可见，中子通量是单位体积中所有中子在单位时间内飞行的总路程。利用中子通量和宏观截面，就可以用下式来计算反应率密度。R=Q2(1.2.6)因为上式可写成R=Q/入，量是单位体积内的中子在单位时间内飞过的总路程，而平均每飞行入路程就会发生一次核反应，两者之商显然就是单位体积内的中子在单位时间发生核反应的次数了。这个公式是非常有用的。例如我们已经知道了堆芯中核燃料的浓度和分布，就可以算出堆芯的宏观裂变截面2f;如果还知道了堆芯的中子通量0,就可利用上式计算出每秒钟在1000500肚予伏图1-2-2铀-238的总截面每立方厘米堆芯体积内发生多少次裂变反应，进而可以算出堆芯的发热强度等。总之，这个公式使我们可以从宏观上了解核反应的强度。5截面随中子能量变化的规律核截面的数值决定于入射中子的能量和靶核的性质。对许多核素，考察其反应截面随入射中子能量E变化的特性，可以发现大体上存在三个区域。首先是低能区(一般指E1电子伏)，在该能区吸收截面a随中子能量的减小而逐渐增大，大致与中子的速度成反比，故这个区域亦称为吸收截面的1/v区。接着是中能区（1电子伏E10千电子伏以后的区域，称为快中子区，那里的截面一般都很小，通常小于10靶，而且截面随能量的变化也趋于平滑。铀235、钚239和铀233等易裂变核的裂变截面随中子能量的变化规律可分为三个能区来讨论。在低能区其裂变截面f随中子能量减小而增加，且f值很大。例如当中子能量E=0.0253电子伏时，铀一235的f583靶，钚239的f=744靶。因此在热中子反图1-2-3铀一235核在三个能区的裂变截面曲线裂变截面W应堆内的核裂变反应基本上都是发生在低能区。对中能区的中子，铀一235核的裂变截面出现共振峰，共振能量延伸至千电子伏。在千电子伏至几兆电子伏的能区内，裂变截面降低到只有几靶。铀-235核在上述三个能区的裂变截面曲线见图1-2-3。反应堆分析中常用到另一个量，就是燃料核每吸收一个中子后平均放出的中子数，称为有效裂变中子数，用n表示。n值与中子能量的关系见图1-2-4。为了对各种燃料核的裂变截面的大小有比较明确的概念，在表1-2-1中列出了有关数据。其中的v表示一个燃料核裂变时放出的平均中子数。（三）中子的慢化上面介绍了核燃料的微观裂变截面f随中子能量变化的规律。以铀235核为例，当中子能量很低时（例如E=0.0253电子伏），其裂变截面f高达582靶；但当中子能量较高时（例如E=1兆电子伏），f仅为12靶。两者相差图1-2-4n和中子能量的关系几百倍。由此可见低能中子引发燃料核裂变的“能力”大大高于高能中子，就是说，建造一个用低能中子引发裂变的核反应堆，要比建造用高能中子引发核裂变的反应堆容易得多。然而，核燃料原子核裂变时放出的都是高能中子，其平均能量达到2兆电子伏，最大能量可达10兆电12.1-元豊槁中（-VZ53ft子伏區直的关a,b1WU57S.2529.512A2.W2.2S3MP1I680.95B3.514,42.4162.071101L2744,07.22.8622.1061378W1310,819242.1552.70*.8.90-子伏。所以要建造低能中子引发裂变的反应堆，一定要设法让中子的能量降下来，也就是使中子的速度减慢下来。中子能量（速度）减低的过程称为中子慢化，它可以通过向堆中放置慢化剂、让中子与慢化剂核发生散射反应来实现。1慢化能力与慢化比经验告诉我们，一个运动着的小球如果和一个质量比它大得多的物体碰撞，碰撞后小球的能量不会有太多的损失；如果小球与质量较小的物体碰撞，自身的能量损失就很显著。中子与原子核散射的情况也是如此。那末中子与核碰撞一次最多可以损失多少能量呢？分析表明对于弹性散射，可能的最大能量损失是EmaxE（1）。其中E是散射前中子的能量，由核的质量数A决定，（A1）2如A1,0,EmaxE，即中子与氢核碰撞时，有可能碰一次就损失全部能量。而中子与铀-238发生一次碰撞，可损失的最大能量约为碰撞前能量的2%。可见必须采用轻元素来作慢化剂。反应堆中常用的慢化剂有水（氢）、重水（氘）和石墨（碳）等。在反应堆物理中，常用“慢化能力”和“慢化比”这两个量来衡量慢化剂的优劣。慢化能力的定义是S，其中S是慢化剂的宏观散射截面，则称为平均对数能降，即InEInE（其中e和E分别是中子散射前后的能量）。反映了每次散射碰撞后中子损失能量的多少。S越大，说明中子与慢化剂发生散射的机会越多；越大则说明每次散射中子损失能量越多。两者相乘，反映了慢化剂慢化中子的能力。然而，仅用慢化能力还不能全面反映一种材料是否适合作为慢化剂、或是否具有优良的慢化性能。我们知道，任何一种核，除能散射中子外，也会吸收中子。如果其吸收截面a过大，会引起堆内中子的过多损失而不适合作为慢化剂。鉴于此，另外定义一个量S/a，称为慢化比。显然这个物理量才比较全面地反映了慢化剂的优劣。好的慢化剂不仅应该具有较大的慢化能力、还应该具有大的慢化比。在几种常用慢化剂中，水的慢化能力最强，故用水作慢化剂的反应堆芯体积可以做得较小。但水的慢化比最小，这是因为它的吸收截面较大，所以水堆必须用浓缩铀作燃料。重水和石墨的慢化比都比较大，因为它们的吸收截面很小。因此重水堆和石墨堆都可以采用天然铀作核燃料。但是这两种物质的慢化能力比水要小得多，故重水堆和石墨堆（尤其是后者）的堆芯体积要比轻水堆大得多。2.逃脱共振吸收几率裂变放出的高能中子（亦称快中子）在慢化到低能的过程中，必然会经过中能阶段。我们已知道，反应堆中使用的铀燃料中含有大量的铀238核，而铀238核的吸收截面在中能区（11000电子伏）有一系列高蜂（称为共振吸收峰，简称共振峰）。例如它的第一共振峰位于能量6.67电子伏处，吸收截面高达7000靶。因此中子在慢化到这一个能区时，必然有一部分要被铀238核所吸收，其余的中子继续慢化。在慢化过程中逃脱共振吸收的中子份额就称为逃跑共振吸收几率，一般用P来表示。逃脱共振吸收后的中子继续通过散射慢化。但中子的速度能否最后慢化到零呢？这是不可能的。我们知道，堆芯内各种材料（介质）的原子核都是处在不停地热运动状态。只要温度不降到绝对零度，核的热运动是不会停止的。因此当中子的速度降低到一定程度后，就与周围介质中的核处于热平衡状态了。虽然中子还可不断与核发生散射，但从宏观上讲中子的能量已不能再降低了，慢化过程也就结束了。与介质原子核处于热平衡状态的中子为热中子。在20C时热中子的最可几速度是2200米秒，相应的能量是00253电子伏。当周围介质温度升高时热中子的能量也随之增加。3慢化时间和扩散时间裂变中子慢化为热中子，需经历与慢化剂核的多次碰撞。假设将能量为2兆电子伏的中子慢化到1电子伏，那么中子必须与水中的氢原子核平均碰撞18次。如改用石墨，则必须与碳原子核平均碰撞115次。但慢化所需时间是很短的。对于水，裂变中子在水中慢化为热中子，只需经过约6X10-6秒；如在石墨中慢化，慢化时间大约是1.4X10-4秒。裂变中子慢化为热中子后，还会继续在介质中进行扩散，直至被吸收。热中子从产生到被吸收之前所经历的平均时间称为扩散时间。在常见的慢化剂中，热中子的扩散时间一般在102104秒。前面已提及快中子的慢化时间约为106104秒。因此扩散过程要比慢化过程慢得多。快中子的慢化时间和热中子的扩散时间越长，则中子在介质中慢化和扩散时越容易泄漏出去。（四）反应堆临界条件链式裂变反应是反应堆的物理基础。有了上面的知识准备，现在我们就可以来讨论链式反应自续进行的条件了。当一个燃料核俘获一个中子产生裂变后，平均可放出24个中子，即第二代中子数目要比第一代多。粗粗看来链式反应自续下去似乎是不成问题的，但实际情况并非如此。下面以热中子反应堆为例加以讨论。热堆的堆芯是由核燃料、慢化剂、冷却剂及各种结构材料组成的，因此堆芯中的中子不可避免要有一部分被非裂变材料吸收。此外还有一部分中子要从堆芯中泄漏出去。即使是被裂变材料吸收的中子也只有一部分能引发裂变、产生下一代中子，其余的引发俘获反应，不产生中子。所以下一代中子数不一定比上一代多，必须具体进行分析。1有效增殖系数反应堆内链式反应自续进行的条件可以方便地用有效增殖系数K来表示。它的定义是：对给定系统，新生一代的中子数和产生它们的直属上一代的中子数之比，即=新生一代中子数/直属上一代中子数但实际上我们无法去区别堆内中子们所属的代，所以这个定义无法用于定量计算。其实从中子平衡关系来定义K更加方便，即定义K=系统内中子的产生率/系统内中子的消失（吸收+泄漏）率只要知道了系统的宏观截面和中子通量，上式中的产生率、吸收率等，都可以很容易地计算出来。若堆芯的有效增殖系数K恰好等于1,则堆芯内中子的产生率恰好等于中子的消失率。这样在堆芯内进行的链式裂变反应将以恒定的速率不断进行下去，也就是说链式反应过程处于稳定状态。这时反应堆的状态称为临界状态。若有效增殖系数K小于1,则堆芯内中子数目将随时间而不断减少,链式反应不能自己延续下去。此时反应堆的状态称为次临界状态。若有效增值系数K大于1,则堆芯内的中子数目将随时间而不断地增加，我们称这种状态为超临界状态。显然有效增殖系数K与堆芯系统的材料成分和结构（例如易裂变核素的富集度、燃料慢化剂的比例等）有关。同时也与堆的尺寸和形状有关。当反应堆尺寸为无限大时,中子的泄漏损失便等于零，此时增殖系数将只与系统的材料成份和结构布置有关。通常我们把无限大介质的增殖系数称为无限介质增殖系数，用K表示。显然K可以表示成K=系统内中子的产生率/系统内中子的吸收率对于实际的有限大小的反应堆，中子的泄漏是不可避免的。假定中子不泄漏几率为PL，其定义是：Pl=系统内中子的吸收率/系统内中子的吸收率+系统内中子的泄漏率不泄漏几率pl主要取决于反应堆芯部的大小和几何形状。一般说来，芯部越大，不泄漏几率也越大。显然K=KPL（）根据上述讨论，立即可以得出反应堆能维持自续链式裂变反应的条件是K=KPL=1（）上述条件称为反应堆的临界条件。显然，欲使堆达到临界，K必须大于1，因为PL总是小于1的。对一个由特定材料组成和布置的系统，如果它的K1,那么总可以通过调节堆芯的大小，找到一个合适的堆芯尺寸，即找到一个合适的不泄漏几率PL，使得K=1，即使反应堆处于临界状态。这时反应堆芯部的大小称为临界尺寸（或临界体积），在临界情况下反应堆所装载的核燃料量叫做临界质量。2热中子反应堆内的中子循环为了进一步分析K与哪些因素有关，我们要讨论热中子反应堆内的中子循环过程。所谓中子循环就是指裂变中子经过慢化成为热中子、热中子击中燃料核引发裂变又放出裂变中子这一不断循环的过程。仔细说来，热中子反应堆内的中子循环过程包括了若干过程。首先是快中子倍增过程。部分裂变中子由于能量较高（高于铀一238的裂变阈能）可引起一些铀238核裂变。这一过程可用一个称为快中子倍增系数&的量来描述。&的定义是：由一个初始裂变中子所得到的、慢化到铀一238裂变阈能以下的平均中子数。快中子在慢化过程中，要经过共振能区（1-1000电子伏），而铀238在该能区有许多共振峰。因此当中子慢化到该能区时，必然有一部分中子被吸收（一般称为共振吸收）而损失掉。前面我们已讲到，可以用一个称为逃脱共振几率的因子来描述这种过程。逃脱共振几率P的定义是慢化过程中逃脱共振吸收的中子所占的份额。円：-5皆:m工握的山：我#逃脱了共振吸收的中子被慢化成热中子，热中子在扩散过程中被堆芯的各种材料吸收，其中一部分被核燃料吸收。我们定义一个称为热中子利用系数的因子来描述被核燃料吸收的热中子所占的份额。热中子利用系数记为f，f=燃料吸收的热中子数/被吸收的全部热中子数分母中包括被燃料、慢化剂、冷却剂和结构材料等所有物质吸收的热中子数。燃料吸收了热中子，很大可能要发生裂变，但也有较小的可能不发生裂变，例如铀-235吸收一个热中子后也可能发生（n,r）反应。故燃料每吸收一个热中子引起裂变的概率是f/a，其中f和a分别是燃料的裂变和吸收截面。我们定义一个称为有效裂变中子数的因子来反映这种影响。它的定义是：燃料每吸收一个热中子所产生的平均裂变中子数。它的记P.曰号是。上述讨论中尚未考虑中子泄漏的影响。实际上在快中子慢化和热中子扩散过程中都有一部分中子会泄出堆外。可以定义快中子不泄漏几率和热中子不泄漏几率这两个量（分别记为Ps和Pd）来加以描述。图1-2-5示意地描述了热中子反应堆内的中子循环过程。假设在某一代开始时有n个裂变中子，这n个中子被有效慢化前，由于能引发铀一238裂变，快中子数目将增至n个。这些中子继续慢化，但由于共振吸收将损失一部分，只有np个中子能逃脱共振吸收而慢化成热中子。如果考虑到中子泄漏的损失，那么被吸收的热中子数目将只有npPsPd个，被燃料吸收的中子将只有npfPsPd个，其余热中子被其他材料吸收。燃料吸收这些热中子后发生裂变重新放出新一代的裂变中子。由于燃料每吸收一个热中子可产生个裂变中子，因而新的裂变中子数目等于npfPsPd。根据有效增殖系数的定义，即可知道：K=npfPsPdnKPl其中PL=PsPd,因而Kpf。这个关于K的公式称为四因子公式，上面那个关于K的公式称为六因子公式。它们对于热中子反应堆内中子循环过程给出了形象、清晰的描述，对于我们分析反应堆中各种物理现象极有帮助。（五）核燃料的消耗、转化与增殖达到临界的反应堆可以实现自续链式反应，不断地释放出裂变能。这一过程也是核燃料的消耗过程。然而，由于堆内存在大量中子和铀一238原子核，通过铀一238对中子的俘获，新燃料钚239原子核将被生产出来。如果反应堆中新生产出来的燃料的量超过了它所消耗的核燃料，那么这种反应堆就称为增殖堆。显然，利用增殖堆就可以源源不断地把本来不适合作核燃料的铀-238转化为核燃料，实现对铀资源的充分利用。下面我们简单讨论一下核反应堆内核燃料的消耗速率和燃烧深度问题、核燃料转化过程中的转化比问题以及在什么条件下可以实现核燃料的增殖。1.燃耗和燃耗深度产生核能需要消耗核燃料。一个铀-235核裂变可以释放出200兆电子伏的能量，相当于3.2X1011焦耳。因此1兆瓦的功率相当于每秒钟有3.12X1016个铀一22135核裂变，每日有2.70X10个铀235核裂变，相当于1.05克铀235。这就是说反应堆每发出1兆瓦日的能量需要1.05克铀-235裂变。考虑到在裂变的同时必然有一部分铀一235由于发生（n,）反应而浪费掉（对铀235，其f587靶，r101靶），因此发出1兆瓦日的能量实际上要消耗的铀一235为1.05X（f+r）/f=1.05X（587+101）/5871.24克记住这个数据是非常有用的，可以使我们能很快地估算出核反应堆需消耗燃料的数量。例如清华大学5兆瓦低温核供热堆，如果满功率供热一天，消耗铀-235仅需6克。电功率30万千瓦的秦山核电厂，每天消耗的铀235大约是11公斤。如果考虑在运行过程中产生的钚也能为产生能量做出部分贡献，那么铀235的消耗量还会更小一点。堆中的核燃料能否全部燃烧完呢？是不能的。有两个因素影响着核燃料的燃耗深度。首先，随着可裂变核的消耗，反应堆的有效增殖系数K会不断下降。当K降到1以下时，堆就不能达到临界了，当然也不能再燃烧了。第二，反应堆运行时，燃料元件处于高温、高压、强中子辐照条件下，元件包壳会受到一定损伤。为防止包壳破损导致的放射性进入冷却剂，燃料元件在堆中放置的时间是受到严格控制的。由于上述两个因素的影响，在元件中尚剩有不少铀235（以及运行中生成的钚239）时，就不得不换料了。反应堆中核燃料燃烧的充分程度常采用燃耗深度这一物理量来衡量。在动力堆中，它被定义为堆芯中每吨铀放出的能量，其单位是兆瓦日吨铀。需注意的是,这里指的铀包括铀235和铀238，并非只是铀235。2核燃料的转化和增殖目前的商用、军用动力堆都是采用铀235作核燃料的。天然铀中大量存在的铀238并不能作为核燃料来使用，因为热中子不能使其裂变，快中子虽然能引起铀238核裂变，但裂变截面太小。幸好，铀238俘获中子后可以变成易裂变同位素钚239。反应堆内的强中子场为铀238转换成核燃料提供了良好条件。为了描述各类反应堆在核燃料转换方面的能力，引入一个称为转化比的量，记为CR其定义是：CR易裂变核的平均生成率/易裂变核的平均消耗率如果此量大于1，它也被称为增殖比，记为BR。假设有N个易裂变核消耗掉了，则会生成NCF个新的易裂变核；这NCF个核消耗掉后，2又会有N（CR）个易裂变核产生。如此继续下去。显然在CFk1的情况下，最后被利用的易裂变的总量为：23N+N-CRN-（CR）+N-（CR）+-=N/（1一CR大多数现代轻水堆的转化比CR0.6,高温气冷堆具有较高的转化比，其CR0.8，因此有时被称为先进转化堆。对于轻水堆，由于CR0.6，故最终被利用的易裂变核约为原来的2.5倍。天然铀中仅含有约0.7%的铀一235，如果仅采用轻水堆，则最多只能利用0.7%X2.5=1.75%的铀资源。若CR=1,则每消耗一个易裂变核，便可以产生出一个新的易裂变核。此时,可转换材料（铀238等）可以在反应堆内不断转换为易裂变材料,达到自给自足，无需给反应堆供应新的易裂变材料了。当然，最吸引人的是CR1的情况。这时候反应堆内产生的易裂变核比消耗掉的还要多,除了自给自足,还可以拿出一些易裂变材料供应其他的核反应堆使用。能使CR1的反应堆称为增殖堆。毫无疑问，只有发展增殖堆才能充分地利用大自然赐给人类的宝贵的铀（还有钍）资源。3.实现增殖的途径下面我们进一步讨论核燃料转换（增殖）过程中各个因素的影响和实现增殖的条件。易裂变核每吸收一个中子所产生的有效裂变中子数为,显然,除了为维持链式反应所必须的一个中子以及被其他材抖（不包括燃料和可转换材料）所吸收和泄漏损失以外，剩余的中子被可转换材料吸收而用于转换过程。因此根据中子平衡和CR的定义，有CR=（一1）AL+F（1）其中AL和F分别是相对于易裂变核每吸收一个中子时其他材料吸收的中子数、泄漏的中子数和可转变材料的裂变数。是可转换材料核每次裂变放出的平均中子数。从上式可以看出，转化比（增殖比）与、A、F和L等因素有关。其中最重要的是。只有当1,反应堆才有可能实现转化。而要实现增殖,必须要求2,这是因为还要考虑有泄漏损失L和其他材料的吸收损失A。在图1-2-4中已给出了三种易裂变核素的值随能量的变化。从图中可看出,铀235和钚239这两种材料对于热中子其值略大于2,这样的值尚不足以补偿其他材料的吸收和堆芯中子泄漏的损失,因而不可能实现增殖。但是对于铀233情况就有所不同。因为对于热中子,铀233的值比铀235和钚239明显要大些。因此只要精心设计,也可以实现以铀233为燃料的铀钍循环的热中子增殖堆,不过其增殖比只能达到一点零几。过去己设计过采用铀233为燃料、钍232为转换材料的热中子熔盐增殖堆和热中子轻水增殖堆两种堆型，并进行了一系列试验，但尚未达到工程上可行和成熟阶段。当中子能量很高时（E0.1兆电子伏），铀235和钚239的n值比2大得多，尤其是钚239的n更大。因此对于以铀235或钚239作燃料的反应堆、只有当裂变主要是在快中子能区（E0.1兆电子伏）内发生时才能实现增殖，这种反应堆通常称为快中子反应堆。快堆内中子平均能量越高，n就越大，增殖性能就越好。以钚-239作为燃料的快堆具有非常优良的增殖性能，其增殖比可以达到12。世界上许多国家都在进行快中子增殖堆的研究开发。当前的主流堆型是采用液态金属钠作为冷却剂的钠冷快堆。法国在快堆技术上处于世界领先地位。（六）缓发中子的作用和反应堆控制从前面的讨论中我们已知道，当反应堆的K=1时，它才能稳定地运行。如K1,反应堆的功率就会不断上升；如K0时则是超临界。在使用K和这类抽象概念时,我们一定要记住,它们是由堆芯的材料成份、尺寸、温度等因素决定的。当这些因素发生改变时,反应堆的反应性也会相应变化。当我们用某种方式使反应堆的增大时,就说我们向堆中如入了正反应性；如果我们设法使反应堆的减小时,就说是向堆中加入了负反应性。似乎反应性是一种可以添加的物质。但这只是一种方便的说法而已。我们心中一定要十分清楚,要控制（增大或减小）反应性,就必须改变堆的成份或状态。1反应性控制方法我们已熟知,反应堆的反应性是由堆内中子的产生、吸收和泄漏之间的相互关系决定的,因此无论是改变中子的产生率、吸收率和泄漏率,都可用于控制反应性。但是,在实际运用中,用改变堆内中子吸收率的方法来控制反应性最为方便。用吸收中子能力强的材料制成的可在堆内方便地上下运动的控制捧就是最常见的控制反应性的手段。控制棒插入堆芯,加大了中子的吸收率,可使反应性下降；控制捧拔出堆芯,则可使反应性上升。在压水堆中还采用调节慢化剂水中硼（一种强烈吸收中子的材料）浓度的方法来控制反应性。增大硼浓度使反应性下降,减少硼浓度使反应性上升。在反应堆控制中经常使用两个术语。一个是过剩反应性,它是指堆内没有任何控制毒物（用来控制反应堆的强吸收材料）时反应堆的反应性。过剩反应性也称为后备反应性。另一个术语是控制毒物的反应性价值。它是指某一控制毒物投入堆内时所引起的反应性变化量。例如某根控制捧插入堆芯可使堆的反应性减少0.005,则说该控制棒的反应性价值是0.005。任何一个实际反应堆都必须有后备反应性才能运行,而在运行时必须采用控制毒物将后备反应性抵消。当后备反应性逐渐减少时（由燃料消耗、裂变产物积累等因素引起）,则相应地减少控制毒物的数量。这样就可以使反应堆在相当长一段时间内能够稳定地运行。2反应性温度系数上面我们讨论了随着堆芯的燃耗和中毒而引起的反应性变化和如何控制及补偿反应性变化的问题。事实上引起反应性变化的原因是多种多样的。例如在开堆、停堆或升降功率时,反应堆的温度都会发生变化。即使在反应堆稳定功率运行时,内外的各种微扰也会使堆芯的温度波动。堆芯温度的变化会导致反应性的变化，这种效应称为反应性的温度效应。为什么堆芯温度的变化会引起反应性变化呢？因为堆内热中子能量的高低与温度直接有关，因而各种材料的核截面的大小也与温度有关。我们知道，堆芯的有效增殖系数K和反应性实际上主要就是由堆芯材料的核截面所决定的，所以温度的变化会导致反应性的变化就很容易理解了。我们把堆芯温度变化一度（开）时所引起的反应性变化称为反应性温度系数，以T表示：式中是反应性，T是堆芯温度。如果温度系数是正的，那么当微扰使堆芯温度升高时就会引入正反应性，使堆的功率随之升高。功率的升高又会导致温度升高和反应性进一步增大。这样反应堆功率将不断上升。如不采取措施、就会损坏反应堆。反之，如果微扰使反应堆温度下降时，反应性也随之下降，堆功率也下降，导致堆温度和反应性进一步下降。这样功率将继续下降直至停堆。显然，如果反应堆的温度系数是正的，它就具有内在的不稳定性，因而是不安全的。具有负温度系数的反应堆，与上述情况正好相反。这时温度的升高将导致反应性的减小，反应堆的功率也随之减小，反应堆的温度也就会逐渐回落到它的正常值。同理，当堆温度下降时，会导致反应性的增大，反应堆的功率也随之增大，使反应堆的温度逐渐回升到正常值。因此，具有负温度系数的反应堆具有内在的稳定性和安全性。显然在反应堆设计中应该保证其温度系数是负的。上面的讨论中，我们比较笼统地使用了“反应堆温度”这一说法。事实上，反应堆堆芯中的燃料、慢化剂的温度是不一样的。燃料温度变化引起反应性变化的机理，与冷却剂温度变化引起反应性变化的机理也是不一样的，必须分别加以讨论。燃料温度变化一度（开）所引起的反应性变化称为燃料温度系数。为什么燃料温度变化会引起反应性的变化呢？因为燃料中含有大量铀一238。我们已知铀-238在中能区有一系列强的吸收共振峰。当燃料温度升高时，铀一238的共振峰的宽度将显著增大（见图1-2-6），导致更多中子被共振峰吸收，使得逃脱共振几率p的值下降，因而反应性下降。燃料温度系数一般都是负的，它对温度变化的响应很快，十分有利于反应堆的安全。但是，它的绝对值较小。慢化剂温度变化一度（开）时所引起的反应性变化称为慢化剂温度系数。慢化剂温度的变化为什么会影响反应性呢？我们以压水堆为例加以讨论。当慢化剂水温度升高时，水的密度下降，使得堆芯中慢化剂的量有所减少。慢化剂的减少导致中子慢化不充分，这会使逃脱共振吸收几率p的值下降。另一方面，由于慢化剂数量的减少，燃料可以吸引到更多的中子，使-1/-0K2I3KJ1Xi*=HlfXJO图1-2-6铀-238核在6.67电子伏处共振俘获截面随温度变化)0得热中子利用系数f的值增大。前一效果使反应性减小，是负效应；后一效果使反应性增大，是正效应。在反应堆设计中一定要使负效应起主导作用，保证堆的慢化剂温度系数是负的。由于反应堆内的热量主要在燃料中产生。然后再传给慢化剂，因此慢化剂的温度效应相对于燃料温度效应有一滞后。但是慢化剂温度系数的绝对值比较大，因此它在堆安全中也起着很重要的作用。除了温度系数，反应堆物理中还定义了其他一些反应性系数。常用的有反应性空泡系数和反应性功率系数。（七）反应堆动力学问题当反应堆偏离临界时（当K1或者说0时），堆内的中子水平将发生变化。那么变化的速度如何呢？在反应堆物理中，常常把堆的中子水平上升e倍所需的时间称为反应堆的周期，记为T。显然反应堆的周期是与反应性有关的。越大，T越小，即中子水平增长越快。下面我们结合中子循环来加以估算。快中子产生后经历慢化和扩散过程后被燃料吸收引起裂变又产生快中子，故一代中子的寿命大致上等于快中子慢化时间加上热中子扩散时间。对于热中子反应堆，=104103秒；对于快堆，107105秒。设某堆的有效增殖系数K=1.001（相当于0.001），中子寿命104秒。开始堆内中子密度为n0，经过一代时间后，中子密度将从n变为kn，变化了（k1）n,故中子密度的变化率为：dn（k1）ndt其解为口nn）e把k和的值代入，并取t=1秒，则可算出，1秒钟后堆内中子水平将上升22000倍。=0.001并不是一个很大的正反应性，反应堆只是稍微超临界，堆内中子水平增长得如此之快，反应堆似乎是很难控制的了。幸好实际情况并非如此。核燃料发生裂变时，并非所有中子都是同时放出来的。大部分中子在裂变瞬间放出，称为瞬发中子。很少一部分中子是在裂变碎片衰变时才放出的。例如裂片Br-89经过衰变变为激发态的Kr87（半衰期约55秒），Kr87在极短时间内放出一个中子变成Kr86。这种由裂变产物放出的中子由于出世比较迟，故称为缓发中子。而Br87这一类裂变碎片则称为缓发中子先驱核。在堆中这类先驱核有几十种之多，其半衰期有长有短。缓发中子的总量占全部中子的份额一般用字母表示：对于以铀235为燃料的反应堆，0.0065。缓发中子的存在，扯了链式反应速度的后腿。它使得堆内中子平均寿命大大增加。以上面那个例子来说，考虑缓发中子后，中子寿命平均要达到0.1秒。这样，当k=1.001时，一秒钟后堆内中子水平的上升仅为百分之一。这种变化速度是十分容易控制的。在实际的反应堆运行中，有严格的规程来限制正反应性的加入量，一般的都是比要小得多。一旦堆中的正反应性达到或超过了时，光依靠瞬发中子就可使堆达到临界或超临界。可想而知，此时堆内的中子水平将极快速地上升，使得任何控制系统都来不及动作，反应堆必烧毁无疑。这种危险的情况称为瞬发临界或瞬发超临界。至此，我们已经将反应堆物理中的一些基本概念和基本规律作了介绍。利用这些知识，我们可以很好地理解核能工程中的许多具体做法的内在理由，也可以对许多问题进行初步的分析和计算。冷却剂与核能的传输鉴于轻水堆在反应堆的发展中有着举足轻重的地位，我们在此结合两种类型的轻水堆压水堆和沸水堆，对冷却剂的流程、核能传输机理、反应堆的结构、核能传输系统及主要设备等做些介绍，以便对裂变反应堆和核能装置的工程实际有个全面的了解。1压水堆核电站压水堆燃料是高温烧结的圆柱形二氧化铀陶瓷块，直径约8毫米，高13毫米，称之为燃料芯块。其中铀235的浓缩度约3。燃料芯块个一个地重叠着放在外径约9.5毫米，厚约057毫米的锆合金管内，锆管两端有端塞。燃料芯块完全封闭在锆合金管内，构成燃料元件（见图1-2-7）。这种锆合金管称为燃料元件包壳。这些燃料元件用定位格架定位，组成横截面是正方形的燃料组件（见图1-2-8）。每一个燃料组件包括两百多根燃料元件。一般是将燃料元件排列成横十七排、纵十七行的17X17的组件，中间有些位置空出来放控制棒。控制棒的上部连成体成为棒束。每一个棒束都在相应的燃料组件内上下运动。控制棒在堆内布置得很分散，以便堆内造成平坦的中子通量分布。燃料组件外面不加装方形盒，以利于冷却剂的横向流动。加上端部构件，整个组件长约四米，横截面为边长约20厘米的正方形。图1-2-9是典型压水堆压力容器与堆芯结构原理图；图1-2-10为压力容器的结构布置图。由燃料组件组成的堆芯放在一个很大的压力容器内。控制棒由上部插入堆芯。在压力容器顶部有控制棒的驱动机构。作为慢化剂和冷却剂的水，由压力容器侧面进来后，经过吊篮和压力容器之间的环形间隙，再从下部进入堆芯。冷却水通过堆芯后，温度升高，密度降低，再从堆芯上部流出压力容器。一般入口水温300C，出口水温332C，堆内压力15.5Mpa。一座100万千瓦的压水堆，堆芯每小时冷却水的流量约6万吨。这些冷却水并不排出堆外，而是在封闭的回路内往复循环。堆芯放了一百多个燃料组件，这些组件总共包括四万多根三米多长、比铅笔略粗的燃料元件。高温水从压力容器上部离开反应堆后，进入蒸汽发生器（见图1-2-11和图1-2-12）。反应堆里的冷却剂，当温度由室温升到三百多摄氏度时，体积会有很大的膨胀。由于体积膨胀及其他原因，如果不采取措施，在密闭回路内冷却剂的压力会波动，从而使反应堆的运行工况不稳定。因此，在冷却剂的出口和蒸汽发生器之间有稳压器。稳压器是一个高大的空心圆柱体。下部为水，罐内采用电加热器在稳压器上部产生蒸汽。利用蒸汽的弹性来保持堆内冷却水压力稳定。冷却剂从蒸汽发生器的管内流过后，经过一回路循环泵又回到反应堆。一回路循环泵又称主泵。包括压力容器、蒸汽发生器、泵、稳压器的整个系统，是一回路的压力边界。它们都安置在如图1-2-13的安全壳内，称之为核岛。蒸汽发生器内有很多管子（见图1-2-14）。管子外为二回路的水。一回路的水流过蒸汽发生器管内时，将携带的热量尽可能多地交给二回路里的水，从而使二回路水变成280C左右的、67MPa的高温蒸汽。所以在蒸汽发生器里，回路与二回路的水在互不接触的情况下，通过管壁发生了热交换。蒸汽发生器是分隔并连结一、二回路的关键设备。从蒸汽发生器出来的高温蒸汽，通过高压汽轮机后，一部分变成了水滴。经过汽水分离器将水滴分离出来后，剩余的蒸汽又进入低压汽轮机继续膨胀，推动叶轮转动。从低压汽轮机出来的蒸汽的压力已很低，无法再加以利用。于是在冷凝器里，让这些低压蒸汽变成水。冷凝水经过预热后，又回到蒸汽发生器吸收一回路冷却水的热量，变成高温蒸汽，继续循环。整个二回路的水就是在蒸汽发生器，高压、低压汽轮机，冷凝器和预热器组成的密封系统内来回往复流动，不断重复由水变成高温蒸汽，蒸汽冷凝成水，水又变成高温蒸汽的过程。在这个过程中，二回路的水从蒸汽发生器获得能量，将一部分能量交给汽轮机，带动发电机发电，余下的大部分不能利用的能量交给冷凝TO器。冷却冷凝器用的水在三回路中循环。冷凝器实质上是二回路与三回路之间的热交换器。三回路是一个开式回路，利用它将汽轮机排出的乏汽的难以利用的余热带入江河湖海。在冷凝器里，三回路的水与二回路的水也是互不接触，只是通过冷凝器的管壁交换热量。三回路的用水量是很大的。一座100万千瓦的压水堆，三回路每小时要四十多万吨冷却水。三回路的水与一、二回路的冷却水一样，也需要加以净化，不过净化的要求没有一、二回路那么高。从1981年第一代杨基商用压水堆电站诞生以来，压水堆的发展和它的燃料元件一样，都经历了几代的改进。压水堆的单堆电功率，已由185万千瓦增加到130万千瓦，热能利用效率由28提高到33，堆芯功率密度由每升50千瓦提高到约100千瓦，燃料元件的燃耗也加深了三倍。为减少基建投资和降低发电成本，目前座反应堆只配一台汽轮机。所以随着反应堆功率的增加，汽轮机也越造越大。130万千瓦核电站的汽轮机长达40米，配上发电机，整个汽轮发电机组长56米。压水堆初次装料后，大约经过一两年要进行一次更换燃料组件的操作，我们称之为首次换料。这以后，就每年换料一次。每次换料只需装卸三分之的燃料组件。卸出的燃料组件，放在反应堆旁边的贮存水池内。早期的压水堆换料停堆四个月，现在换一次料最短可以两个星期。这就要求压力容器的顶盖、控制棒驱动机构，以及堆内屏蔽层组成为一个整体，顶盖可以下子打开，而不能象以前那样一个一个地松开顶盖上的巨大的螺栓。而且换料操作需要采用快速换料机构。换料时间的缩短，有利于核电站更好地为电力用户服务，缩短停电时间，提高利用效率。压水堆中最关键的设备之一是压力容器，它是不可更换的。一座90或130万千瓦的压水堆，压力容器直径分别为399米和439米，壁厚02米和022米。重330吨和418吨，高13米以上。这么巨大的压力容器，它的加工和运输都是个需要认真对待的问题。一座这样的压水堆，一回路有三或四条并列的环路。除了压力容器外，主循环泵也是重要设备。每台主循环泵的冷却水流量为每小时两万多吨，泵的电机功率为五千到九千千瓦。泵的关键是保持轴密封，以免堆内带放射性的水外漏。核电站的循环泵除了密封要求严以外，还由于泵放在安全壳内，处于高温、高湿及丫射线辐射的环境下，要求电机的绝缘性能好。放置压力容器、泵、蒸汽发生器和稳压器的安全壳，直径可达四十米，高六七十米（见图1-2-13）。到目前为止，核电站的燃料元件、泵、蒸汽发生器、稳压器、压力容器的设计，正向标准化、系列化的方向发展。核电站的研究工作，主要是为了进一步提高其安全性和经济性。有关各国在这方面都有庞大的研究计划，并开展广泛的国际合作。民用压水堆核电站从它诞生以后，一直是最安全的工业部门之一，它已经成为一种成熟的堆型。六十年代以来，压水堆一直吸引着越来越多的用户，是核动力市场上最畅销的“商品”。2沸水堆核电站在对压水堆核电站有了基本了解之后，让我们再关心一下它的孪生姐妹一一沸水堆。在压水堆中，一回路的水通过堆芯时被加热，随后在蒸汽发生器中将热量传给二回路的水使之沸腾产生蒸汽。那么可不可以让水直接在堆内沸腾产生蒸汽呢？沸水堆正是在核潜艇用压水堆向核电站过渡时，为回答上述问题而衍生出来的。沸水堆与压水堆相比有两个优点：第一是省掉了一个回路，因而不再需要昂贵的蒸汽发生器。第二是工作压力可以降低。为了获得与压水堆同样的蒸汽温度，沸水堆只需加压到约72个大气压，比压水堆低了一倍。典型的沸水堆堆芯和压力容器的内部结构及其燃料组件、燃料元件棒和控制棒示于图1-2-15中。堆芯内共有约800个燃料组件，每个组件为8X8正方排列、其中含有62根燃料元件和2根空的中央捧（水捧）。每一个燃料组件装在一个元件盒内。具有十字形横断面的控制捧安排在每一组四个组件的中央。冷却剂流经堆芯后大约有14（重量）被变成蒸汽。为了得到干燥的蒸汽，堆芯上方设置了汽水分离器和干燥器。由于堆芯上方被它们占据，沸水堆的控制棒只好从堆芯下方插入。沸水堆的冷却剂循环流程如图1-2-16所示。其特点是具有一个冷却剂再循环系统。流经堆芯的水仅有部分变成水蒸汽，其余的水必须再循环。从圆筒区的下端抽出一部分水由再循环泵将其唧送入喷射泵。大多数沸水堆都设置两台再循环泵，每台泵通过个联箱给1012台喷射泵提供“驱动流”，带动其余的水进行再循环。冷却剂的再循环流量取决于向喷射泵注水率，后者可由再循环泵的转速来控制。沸山堆还有其他一些特性这里不再一一介绍。在它的发展初期，人们认为其运行稳定性可能不如压水堆；由于它只有一个回路，放射性会直接进入汽轮机等设备，会使检修人员受到较大剂量照射；虽然取消了蒸汽发生器，但使堆内结构复杂化，经济上未必合算。因此在过去几十年中，沸水堆的地位不如压水堆，在核电站中只占了三分之一。但随着沸水堆技术的不断改进，性能越来越好。尤其是先进沸水堆（ABWR的建造这几年取得了很大进展，在经济性、安全性等方面有超过压水堆的趋势。例如，ABW用置于压力容器内的再循环泵代替原先外置的再循环泵，大大提高了安全性。由于水处理技术的改进和广泛使用各种自动工具，ABW检修时工作人员所受放射性剂量已大幅度降低。所有这一切使人们对于沸水堆已经刮目相看。日本今后的核电计划都采用沸水堆，我国台湾省拟新建的电站也决定采用沸水堆。当然沸水堆与压水堆一样，也有热效率低、转化比低等缺点。