小学数学创新教学活动探索

小学数学创新教学活动摸索课题研究方案惠农小学 寇红芳一、问题的提出“创新是一种民族发展的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”这是江泽民总书记对基本教育提出的规定，也是对教育发展的期盼。早在20世纪初，某些发达国家就开始注重从小培养学生的创新意识和实践能力。国内在修订的新大纲中，已将“培养学生的创新能力”列入教学总规定中。随着新课程的走进，在宽松、民主的教学氛围中，学生的奇思妙想，大胆质疑有了展示的机会。可是长期以来，受应试教育的影响，教师的教育观念还没有完全转变，在课堂上面对学生的激越体现，或束手无策，不知如何调控；或疑虑重重这样放手让学生去发现、归纳、总结，教学时间能保证吗？错误的猜想，会不会影响新知识的学习等等。与之相应的问题也浮现了，在新的课堂教学中，要解放学生的手、口、脑，让她们大胆说、大胆想，可是她们却不知从何说起，如何说，如何想，要么一言不发，沉寂如死水，要么胡猜乱想，偏离主题，重要由于学生还没有具有最基本的创新学习措施，没有形成对的、有效的分析、思考的能力。在这样的教师和学生构成的课堂上，学生能力的培养、素质的发展只能束之高搁。创新教育也只能是海市蜃楼，一句空话。因此，要培养适应社会发展需要的创新人才，教师一方面要掌握开展创新教育的方略，同步注重培养学生的创新意识和能力，使她们掌握创新的思维措施和与人合伙的技巧。二、课题的界定本课题研究限定在小学数学教学领域，适合于26年级的712岁的在校学生，其中重点放在8、912、13岁的三、四、五、六年级的学生。创新教育活动：一方面指教师组织、引导学生进行创新学习，激发学生创新意识的教学活动；另一方面指学生学习过程中的创新活动和创新意识所体现出来的思维品质。新大纲把小学阶段的“创新”界定为“创新意识”。创新意识是指一种积极发现问题，积极探求真理的心理取向，它反映的是一种意愿。数学是科学思维的工具，因此创新意识到也必然反映在创新思维方面。所谓创新思维，就是针对一种问题有不同的解决措施，或能从不同的角度去分析。在小学数学教学中，这种创新思维则是学生自己去经历学习的过程，用自己的措施去摸索问题：正如出名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔所言“学生用自己的思维方式重新构造数学知识，就是再发明”。因此，“创新”在小学数学课堂上，并不是高不可攀的发明，而是一种经历未知到已知的心理体验，从发现问题，提出问题，直至解决问题的摸索过程，以及大胆质疑，迎难而上的心理品质的组合体。在课堂教学活动中，教师不仅要设计能激发学生创新意识，培植创新能力的课堂氛围和教学情景，并且要使学生掌握创新学习的措施，初步具有创新的意识。本课题研究的目的：一是为教师谋求如何设计、组织创新教学的措施，培养学生的创新意识；二是让学生会创新，即掌握创新的学习措施，并具有良好的思维品质，促使学生自主探究能力的有效发展。因此，协助教师掌握创新教学活动的课堂教学设计是自变量。学生学习的自主性，创新思维能力及思维品质发展是应变量。三、研究假设我们的设想是根据数学课程原则中13学段的目的和小学生的生理特点，先拟定出各学段教师应掌握哪些引导、组织评价学生积极大胆“创新”的教学方略（完毕教学目的而采用的教学顺序，教学活动程序，教学措施，教学活动组织形式等），以及相应的学生应具有学习措施和思维能力。例如，低年级教师应掌握的教学方略是如何设立与教学内容相适应的又能激起学生爱好、好奇心的教学情景，学生应具有初步视图，动手操作，有序思维等能力，并进行归纳整顿，接着设计出各年段便于操作和掌握的创新教学措施和学习措施，并在此注意如何鼓励学生进行创新活动，最后使学生的创新思维与创新意识得到同步发展。在协助学生掌握“创新”学习方略，形成创新意识，培养创新思维的同步，教师要转变观念，相信学生，并要善于抓住课堂浮现的每一种培养学生创新能力的契机。适时引导、点拔，为学生发明一种积极摸索，大胆创新的开放式的教学氛围，更好的推动新课程原则的实行。创新教学是师生协调的一种教学活动，很大限度取决于教师的引导和组织。因此教学过程中，教师要充足发挥发明性，设计摸索性和开放性的问题，并相信每一位学生都是一名发明者，使学生敢想、敢说、敢做。特别要注意创设能激活学生思维的问题情景，起到“一石激起千层浪”的效果，并留给学生充足的思考时间，面对学生提问，教师要学会倾听，随机应变。当学生思维浮现偏差、困顿时，要适时、恰当的引导，协助她们走出思维的沼泽地。此外还要鼓励学生大胆质疑，学会倾听不批准见，敢于刊登不同见解，会与人争辩，同步发展她们与人合伙、交流的能力。总之，在创新教育的课堂上，不仅注重学生创新意识的培养，积累激发学生创新意识的教学措施，还要教给学生创新学习的措施，使学生不只敢创新，并且会创新。四、理论根据（一）数学课程原则数学课程原则中的总体目的中指出“使学生形成解决问题的某些基本方略，体验解决问题方略的多样性，发展实践能力和创新精神。”创新教育的主旨就是掌握解决问题的措施，发展思维的多样性，以及多样性中的统一性。（二）心理学根据创新是人的本质特性，是自我发展、自我显示的需要。每个人均有一种独立探求未知世界，克服困难的心理趋向，只在一次次失败和挫折的面前，这种心理徐徐的隐藏了起来，如果获得一定的思维措施和基本技能，问题的解决成为她能力范畴之内的事，这种创新的意识将是她解决问题最重要的动因。而经历挫折、失败后获得的成功，会使人产生一种成功者的喜悦。在教学实践中，教师恰当的引导，往往可以激活学生的思维，每个学生都想通过自己的努力去解决面前的问题，同步又想找到与别人不同的措施，所谓“标新立异”，以此得到教师和同窗的承认，教师的鼓励、同窗的赞许，往往又会成为她进行再发明的心理动因。（三）“创新”教学的理论创新教学的开展，一方面要有敢于创新的教师，营造一种良好的创新氛围。做为创新型的教师必须要做到如下几点：1、与学生合谐相处，使学生具有“创新”的心理安全。心理学研究表白：学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才干思路开阔，思维敏捷，积极参与学习活动，迸发创新火花。2、以学生发展为课堂教学主旨，使学生成为创新主体。摆正教师学生各自的位置，使学生成为学习主人，她们就会自主学习，敢于创新。3、注重学习措施的指引，让学生会创新。没有措施指引创新只能停留于“胡猜乱想”的层次，因此，在教学中，教师不仅要为学生思维的启动设立契机，恰当、适时的对学生的摸索活动予以引导和评价，并且要注意学习措施的渗入和归纳。这里所说的学习措施涉及内在的思维措施（如分析法、比较法、迁移法、转化法），也涉及外显性的学习措施（如动手操作，合伙交流，质疑问难）等。在教学中，有些教法也是学生的学习措施，教师注意引导学生内化、积累，以便于在创新学习中选择合适的措施探究问题，不断提高创新学习的能力。（四）“创新”学习的理论学生在学习中的创新，一方面体现为她们在学习活动中的自主摸索行为，有明确的努力方向（需要解决的问题）和一定基本技能和思维措施，就可以积极思考，积极与同伴合伙，积极与她人交流，克服困难，找到解决问题的途径，不断积累创新经验，形成初步的创新意识。因此，学生进行创新学习，必须具有夯实的基本知识和基本技能以及良好的心理品质，坚信自己是一位成功者，胜不骄，败不馁，这样才干以成功者心态，努力进取，大胆创新，成为最后的成功者。五、研究措施和研究对象（一）研究措施本课题具体实行方案过程重要采用行动研究法。在实验中还要用到的辅助研究措施有：1、文献资料法：学习有关的文献资料，理解课题研究的最新成果，借鉴运用，掌握课题研究的理论根据。2、调查分析法：在实验班级、教师中开展调查、问卷、讨论、对比等活动，及时发现局限性，收集成功事例。3、经验总结法：及时小结，做好各阶段的总结工作，完毕相应教学论文等。（二）研究对象拟定在我校的一、三、四年级中开展此项实验，其她同校年级为对比班。六、实验目的在教学中边摸索边实验，扎夯实实的学习有关的理论文献，指引实验活动，并虚心向专门从事教研活动的教师请教，摸索出开展创新教育的课堂教学思路。并使学生掌握基本的创新思维措施，形成初步创新意识。同步，教师具有激活课堂氛围，制造悬念，适时点拨，合理调控，对的评价的能力，成为新型的创新教师，培养出与社会发展接轨的创新人才。七、研究程序本课题拟定三年完毕，分三个阶段。第一阶段：实验准备阶段，3月9月。重要任务有：学习理论，转变教学观念，通过听课、问卷，对实验教师和实验班级状况做摸底调查；根据学生年龄特性和目前课堂教学的现状，初步制定出各年级的实验筹划和实行措施；在教学中，定期组织教师讨论、交流，不断完善操作措施和教学思路，为具体开展实验做准备。第二阶段：实验研究阶段，9月9月。本阶段重要任务是将课题研究付诸于课堂教学活动中，具体做法定三个班级，实验教师根据各年级课程原则，以及学生的年龄特性，在课堂教学中开展相应方略创新教学活动，根据课堂上的信息反馈和课后反思，不断改善实验措施和教学技巧，营造浓厚的创新氛围，同步注意学生多种思维能力训练和对的的学习措施、良好学习习惯的培养，并注意回收信息。课题负责人坚持每月至少听两次实验教师的课，召开一次研讨活动，学期末每人交一份实验总结。第三阶段：总结阶段，9月12月。重要任务是记录分析多种数据、资料进行总结，提交课题研究报告。八、成果形式重要是以课堂教学实录、研究报告、论文集这三种形式来体现。九、保障措施课题研究工作是在我县教育体育局和教研室的直接领导下进行的。1、课题构成员具体分工是：张惠斌：聘任为承当此课题理论指引工作。寇红芳：重要负责人，全面筹划，制定课题研究的各项工作筹划，具体实行措施以及组织学习，收集资料，召开课题会议，撰写实验报告等。赵雪玲、王宝银、李翠兰、张海忠：重要的实验实行者，根据方案的规定，参与学习，参与实验，并收集资料，撰写论文等。2、重要参与者简介聘任小教高档教师张惠斌，对该课题进行理论指引。她从事小学数学教学研究近年，有丰富实践经验和较高理论水平，并有多篇论文获全国小学数学教学论文评比一等奖，指引课题理论研究最适合。该课题负责人在小学数学教学领域已工作十三年，有丰富的实践经验和夯实的理论知识，曾先后多次受到教育部门的奖励，并有论文精心设计练习，激发创新意识获全区一等奖、全国三等奖，并担任着学校的数学教研活动。其她成员都是本教第一线骨干教师，有夯实的专业理论知识，丰富的教学经验，并且有一定的教学科研能力，和积极进取的敬业精神，使课题开展具有时间和能力的保障。3、经费预算及其保障措施本课题研究经费预算是元，其中资料费约400元，出外听课经费300元，打印费500元，其她经费用300元。这些经费由上级教育主管部门学区和教育体育局合力筹措，并由教研室课题负责人对经费的管理使用做宏观的调控，使有限经费合理运用。此外，500元经费由参与者和实验学校筹集，并由各学校领导负责经费划拨到位，使经费得到管理与监督。、课题研究工作报告惠农小学 寇红芳 本课题自被确立为十五规划课题以来，每位参与课题研究的成员尽职尽责、扎夯实实的开展了各项预定的工作，并在教学实践中将课题研究与教学活动的开展紧密结合，不断学习创新，使课题研究达到了预期的目的，我们重要开展了如下几种方面的工作。 一、组建课题组，讨论制定研究工作的目的 3月至9月，我通过平常教学工作队教师的理解，制定了课题构成员，在自觉自愿的基本上有李翠兰、赵学玲、张海忠等三位教师参与到课题的研究中。我们运用课余时间收集学习了有关创新教学的理论专著，并理解了国内外现阶段对创新教育的研究状况，针对课题教学中存在的问题，我们讨论制定了本课题的研究方向和最后的工作目的。9月，在充足研讨，获得县教研室张惠斌教师的理论指引的前提下，制定了课题研究报告，在报告中清晰的分析了教育现状，以及此后工作的方向，并于11月开题，在开题论证会上，县教研室主任曹彦山对课题的研究筹划做了充足的肯定，这使我们的研究有了更明确的方向，每位课题构成员对研究工作的前景布满了信心。 二、在实验研究中，不断调节工作方案，使课题与教学工作有机结合 3月至7月是课题研究的实验阶段。由于我们采用的是行动研究与文献研究相结合的方式，因此，在教学中一边学习理论，一边用理论指引教学，以教学活动来发现、反思研究活动中浮现的问题，及时调节研究方向。 3月至7月重点进行了教师对创新教学活动结识摸底调查和学生在课堂上发现思维能力的分析，从分析中我们发现教师并不是放心把自主思考的时间和空间留给学生，学生因缺少学习措施的指引，在自主学习中不会创新，根据这一现状，我们及时调节工作思路，先组织教师学习，结识到创新的重要性，讨论前期工作的重点，结识到学生的创新就是知识形成的过程，自主发现问题、解决问题,并不是发明.在此基本上引导课题构成员先辅导学生掌握一般的学习方式，如质疑方式，自学课本方式，分析推理方式等，让学生具有探究求知的能力。 9至7月期间因工作调动，课题负责人寇红芳调到目前的工作单位惠农一小，因此不得不重新调节课题构成员，重新安排工作筹划，在原有工作的基本上，重点进行了合伙探究式的教学模式以及开放式课堂调控的研究，我们每月都抽时间交流各自在教学中的经验和局限性，讲述学生在课堂上的精彩体现，或自己的机智解决方式，平常工作中也常常交流教学中的感受，获得不少启发，对自己的教学工作、教研能力、课题研究都具有增进作用。在9月，寇红芳教师承当了全校的公开教学，受到师生的好评，5月李萍教师获学区青年教师公开教学第二名的好成绩，本人于11月和11月分贝承当了两次全县的公开教学活动 ，受到了听课教师和教研部门的好评。 三、实验总结 9月至11月，重点进行了问卷调查，课题构成员交流参与研究的感受，在反思总结的基本上归纳撰写了结题报告，在肯定成绩的同步，发现了研究中浮现的局限性。 三年来的研究工作，我们每项工作都与课堂教学紧密结合，使科研实实在在、扎夯实实的开展，不明白的、难以解决的问题就请教辅导教师张惠斌，还常常请她来为我们上示范性的公开课。教师之间也常常互相听课，互相探讨，取长补短。三年的研究不仅让我们经历了科研的历程，也提高了我们的专业素质，特别提高了对创新教学的组织引导能力。9月，课题组负责人寇红芳被拟定为自治区级骨干教师培养对象。 固然在教学研究中，不免留下许多遗憾和教训，对研究工作也做的不够进一步、具体，恳请各位专家批评指正课题研究工作大事记惠农小学 寇红芳第一阶段：实验准备阶段4月：组织教师进行有关创新教育的理论学习。5月：抽样摸底学生课堂上的思维活动状况，特别是在创新思维方面的状况。6月9月：组织教师讨论商定课题开展的方略，以及课题研究的核心。11月：请教研室指引教师参与开题论证会，研讨课题研究有关的事项。第二阶段：实验研究阶段3月7月：以通丰小学为研究基地，实行前期的课题研究工作分工，每个成员针对各年级学生特性拟定本学期研究的核心任务。9月12月：以惠农一小的研究基地重新组织课题研究人员，组织课题成员领略课题研究的方向和要解决的主线性问题，继续开展研究。3月7月：在原课题研究的基本，总结、反思、及时研究思路，归纳、制定培养学生创新意识的措施和途径，确立创新课堂教学的模式。第三阶段：总结阶段9月11月：归纳总结、征集课题研究的有关资料，撰写课题报告课题阶段性小结(一)惠农小学 寇红芳课题名称：小学数学创新教学活动摸索课题负责人：黄学华陈学斌杜永萍寇红芳课题构成员：李萍郭玉莲张月芳小学数学创新教学活动摸索这个课题研究已进行了一年了，在这一年的时间里，我们着重进行理论学习，在学习的基本上，参与课题研究的教师的观念发生了很大的变化，这种内在的变化重要体目前课堂教学中：教师能充足的尊重学生的主体地位，引导学生自主探索，合伙交流，在重知识教学的同步，更重学习措施的指引。学生有了独立思考的时间和空间，能大胆质疑问难，能从不同的角度分析问题，解决问题，形成了初步的创新意识。在这个阶段课题组重要开展了如下几项工作：一、创设良好的学习情境，激发学生学习的积极性、积极性，培养学生的创新思维。我们的课堂教学形式单调，内容陈旧，知识面窄，严重影响学生对数学的全面结识，难以激起学生的求知欲望、发明欲。新课标中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助与学生自主学习的问题情境”。认知心理学有关学习机制的最新研究成果揭示了学习积极性的本质是结识主体的积极建构。只有当结识主体意识到是其自身在影响和决定学习成败的时候，积极建构才有也许实现。从结识论意义上看，知识总是情境化的，并且在非概念水平上，活动和感知比概念化更加重要，因此只有将结识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才干增进结识主体的积极发展。 鉴此，教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生积极参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐渐升华为爱好、志趣、抱负以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、摸索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供合适的指引，通过精心设立支架，巧妙地将学习目的任务置于学生的近来发展区，让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。因此，在发明性的数学教学中，师生双方都应成为教学的主体。在一节数学课的开始，教师若能善于结合实际出发，巧妙地设立悬念性问题，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机，使学生积极积极参与知识的发现，这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。二、保证学生的主体地位，为全体学生创设一种积极摸索的空间课堂上如何教才干培养学生的创新能力呢？我们觉得教学中学生才是结识活动的主体，应当多给学生一点活动的余地，多给学生一点展示自我的空间，多给学生一点欣赏自我、体验成功的机会，保证学生的主体地位。那么如何教才干保证学生的主体地位呢？这就要教师放手，让学生来展示自己，教师要仔细倾听，抓住核心进行点拨，不断的鼓励学生。例如：我在教学“商不变的性质”时，一方面设计“悬念”，把学生引到“商不变”的情境中，教师先出两道商是“5”的口算题，再让学生编几道商是“5”的口算题，让每个学生均有效地参与研究、思考中，接着请同窗讨论如何编题能使商是“5”，并问：你有什么诀窍吗？学生们纷纷投入到讨论当中，最后总结出规律，导出“商不变的性质”。充足发挥了学生的主体地位，并且记忆深刻 ，让她们在轻松、快乐的氛围当中学到了知识。三、鼓励学生自主摸索与合伙交流，利于学生创新思维的发展。解决问题的核心是教育内容的革新，教育观念的更新和教学措施的创新，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”弗赖登塔尔曾经说：“学一种活动最佳的措施是做。”学生的学习只有通过自身的摸索活动才也许是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；建构主义学习理论觉得，学习不是一种被动吸取、反复练习和强化记忆的过程，而是一种以学生己有知识和经验为基本，通过个体与环境的互相作用积极建构意义的过程。发明性教学体现为教师不在于把知识的构造告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于协助学生在走向结论的过程中发现问题，摸索规律，习得措施；教师应引导学生积极地从事观测、实验、猜想、验证、推理与合伙交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习方略。因此，在课堂教学中应当让学生充足地经历摸索事物的数量关系，变化规律的过程。如例：完毕下列计算：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？ 根据计算成果，摸索规律，教学中，一方面应当学生思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经经历观测（每个算式和成果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（也许具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生与否找到规律，更应注意学生与否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生互相合伙交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识构造，并且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有助于思维的发展，有助于在和谐的氛围中共同摸索，互相学习，同步，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。 四、设计开放习题，培养创新意识沿袭以久的教育内容和措施不利于培养学生的创新品质。数学作为一门思维性极强的基本学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充足激发学生的发明潜能，特别对学生思维变通性、发明性的训练提出了新的更多的也许性，因此，在开放题的教学中，选用的问题既要有一定的难度，又要为大多数学生所接受，既要隐含“创新”因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充足施展她们聪颖才智的余地。教学开放题材是相对于老式的封闭题而言的，是指题目的条件多需选择，条件局限性需补充，或具有多种解题措施，或答案不固定的题型。与老式的封闭题相比，开放题更能发展学生的智能，更有助于提高学生的发明思维能力。教学开放题材是相对于老式的封闭题而言的，是指题目的条件多需选择，条件局限性需补充，或具有多种解题措施，或答案不固定的题型。与老式的封闭题相比，开放题更有助于提高学生的发明思维能力。（一）设计条件开放题，激发创新意识条件性开放题的特点是题中给出的条件并非不多不少正合适。解题时，需认真观测、思考，去谋求合适而合理的条件，局限性的要补充，多余的要舍弃，促使学生要作出对的的选择、判断，有助于激发学生的创新意识。例如：我在教学相遇问题的应用题时，出示“甲、乙两列火车分别从A、B两城相向而行，甲车每小时行45千米，通过4小时两车相遇，A、B两城相距多少千米？”的题目，一出示，不少学生便发现题目中缺少了条件，于是教师便趁机说：“看，教师不小心把题目的条件写漏了，请同窗们帮忙补一补，看谁补的条件最富有新意。”在教师的启发下，同窗们各抒己见，多种创新补法便浮现：（1）乙车每小时行56千米；（2）乙车每小时比甲车快8千米；（3）比乙车快6千米；（4）乙车的速度比甲车的2倍少10千米；（5）乙车每小时行50千米，行了2小时，车坏了，后来没行驶；（6）乙车每小时行64千米，并且先开一小时，甲车才出发学生在补条件的情境中自由想象，体现了强烈的创新意识，不仅掌握了相遇问题应用题的构造特性，并且进一步掌握了此类应用题的解题措施，起到了一题多练的效果。教学中，设计条件不充足的开放题，不仅有助于学生在复杂状况下选用合适的条件去讨论问题，并且更有助于学生积极地发明条件来解决问题，使学生思维的选择性不断得到提高，创新意识不断得到加强。（二）设计方略性开发题，培养创新精神方略性开放题即“一题多解”的题目，其特点是一般都给出了条件和问题，而由于条件求问题的措施是多种多样的。解题时，要注意引导学生运用不同的知识，从不同的角度去摸索多种解题的途径，这样既能提高学生思维的灵活性，又有助于培养学生的创新精神。如我在教学“购买东西”这一类应用题时设计一道这样的题目：“妈妈买香蕉回来后，告诉小明这样某些状况：我今天去买香蕉的时候，看到水果摊上有3种不同的香蕉，单价分别是6元、4元、2元，我拿了3张10元的人民币付款，又找回了6元，妈妈要小明想一想她是如何买的，有多少种买法？”学生是聪颖的，在教师的引导下，她们便能把所学到的知识综合的运用到这一题中，发明性的谋求到了诸多的解法。体现了丰富的解题能力。总之，联系生活学数学，可以提高学生对数学的结识，唤起学生亲近数学的热情，培养她们的创新意识，让学生在数学中真正体会到学习的乐趣。四、尊重学生个体差别，实行分层教学，开展积极评价。美国心理学家华莱士指出，学生明显的个体差别、教师指引质量的个体差别，在教学中必将导致学生发明能力、发明性人格的明显差别。因此，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽量地采用多样化的教学措施和学习指引方略；在教学评价上要承认学生的个体差别，对不同限度、不同性格的学生提出不同的学习规定。由于智力发展水平及个性特性的不同，结识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差别，由此所建构的认知构造必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。学生的个体差别体现为结识方式与思维方略的不同，以及认知水平和学习能力的差别。作为一名教师要及时理解并尊重学生的个体差别，积极评价学生的创新思维，从而建立一种平等、信任、理解和互相尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆刊登自己的见解，展示自己的个性特性，对于有困难的学生，教师要予以及时的关照与协助，要鼓励她们积极参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，刊登自己的见解；教师要及时地肯定她们的点滴进步，对浮现的错误要耐心地引导她们分析其产生的因素，并鼓励她们自己去改正，从而增强学习数学的爱好和信心。课程改革以轰轰烈烈地在全国范畴展开，如何摸索一条适合学生积极发展、有助于学生创新精神、实践能力、合伙品质培养的教学方式，成为在新课改中教育工作者面临的重要课题。我在教学工作中，体会到课程改革后的数学课堂应创设富有摸索性、挑战性的问题，让学生通过自主摸索和合伙交流，不仅能更好地激发学生的学习爱好，更重要的是培养学生的创新意识和发明能力，实行课堂教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，培养学生积极摸索、敢于实践、善于发现的科学精神。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的积极学习与创新意识的培养落到实处。课题研究工作小结（二）惠农小学 寇红芳课题名称：小学数学创新教学活动摸索课题负责人：黄学华陈学斌杜永萍寇红芳课题构成员：李萍郭玉莲张月芳本年度我们课题组研究的重点是：把课题的研究与课堂教学相结合，使创新意识的培养成为课堂教学的主导思想，以课堂为载体，在培养学生创新意识，发展创新能力的过程中，摸索创新教学的课堂模式，探讨出了各环节设立的最佳模式，为此后实行创新教学作好了准备。下面将这个阶段的研究工作小结如：一、具体做法：（一）、营造和谐的学习氛围，培养学生进取，自信的精神。识比较严重。这种现象，制约了学生对新知识的摸索和发明欲望，更缺少发明意识与能力。解决这一问题的核心在于培养学生进取、自信的精神，彻底消除依赖教学过程中教师把知识和智慧的阳光均匀地撒向她们，在她们心灵中树立可亲可敬的形象，这样学生会对自己、对教师布满信心，从而增强学习的激情；教师要善于挖掘学生的闪光点，对学生要多表扬少批评，鼓励学生敢于刊登自己的见解，无论学生的意见对与否，只要她们能刊登见解，都要加以鼓励和表扬，及时表扬有独到见解的学生，引导扶正有错误的意见，补充不完善的意见；在评价学生答问时，教师要用某些简短而有鼓励性的语言，满腔热情、语言自然，激活学生的认知活动，不仅是对学生情感的激发，更重要的是营造一种平等、民主、快乐的学习氛围，使学生积极积极地参与学习。（二）、培养学生的好奇心，使学生想创新好奇心是学生的天性，是创新的潜在动力。小学生常常会对某些问题感爱好，产生疑问。如：为什么教师一下就能判断随意一种数能否被2、3、5整除呢？盖房子木架为什么要做成三角形呢？学生的这种好奇心，是创新意识的萌芽，“学起于思，思源于疑”，产生疑问，引起思考，是学习的开始，疑问使学生萌发求知的欲望。无论小朋友提出的问题对的与否，教师都应从正面引导学生积极思考，鼓励她们刊登见解，爱惜和培养学生的好奇心。久而久之，小学生的好奇心、自尊心与发明性就会有机地结合起来，逐渐形成创新意识。（三）、训练学生思维的发明性，培养学生敢于创新的能力。学生思维的发明性是一种心智技能活动，是内在的隐性活动。因此必须借助外在的动作技能，通过学生自身的实践活动发展起来。1、注重培养学生的观测能力。学生从小具有强烈的接触事物、摸索事物的本能与需要，这种本能与需要是创新的基本，只有在观测的基本上才干让学生展开想象的翅膀，发展思维发明性。2、注重培养学生的动手操作能力。陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑。”手和脑在一块干，是发明教育的开始，手脑双全是发明教育的目的。我们在教学中，让学生合伙学习时，操作、实践找出规律，提炼措施，敢于发现，只有这样才干使创新思维的成果物质化，同步看到自己的创导致果，体验创新的快乐，从而进一步引起创新和探究的意识。3、培养学生多向思维，增进发明能力的形成。教学中常会遇到学生因受定势思维的影响，不能灵活进行迁移的情形，如果教师能适时的点拨，根据题目有多种解法的状况，启发学生仔细反复思考，适时地培养学生多角度思考问题的能力，这样就能在潜移默化中逐渐培养学生的发明性，产生对学习的爱好，推动学习目的向崇高的境界迈进。（四）、创设成功的机会，提高创新意识每个人都但愿自己是一种发现者、研究者、摸索者。教师在教学中创设条件，以多种形式激发学生积极参与活动，在学生获得成功的同步，争取她们成功的能力和成功心理得到高层次的发展，逐渐产生自我盼望、自我鼓励，有助于学生形成“乐学”的心态，再加上教师语言鲜明的评价，使学生始终处在情绪高涨的状态，以提高学习效率。二、通过这两个学期的实验，创新教育收到较好的效果（一）课堂氛围活跃了。创新教育提高了学生的参与意识，学生发言的积极性得到空前提高，本来课上只有三、五个同窗举手，目前达到百分之百。真正体现了全员参与、共同提高，课堂氛围既民主又热烈。（二）学生会学了。应试教育束缚了学生的手脚，思维意识受到限制，创新教育变化了这一被动局面，焕发出学生渴求知识的极大热情，她们积极探究、积极思考，会学习、能运用，让死知识活起来。（三）加快了认知节奏。创新教育运用新的教学理念，注重学生能力培养，把学生潜在的积极因素尽量地调动起来，这就大大加快了学生的认知节奏，使学生从三苦教学中解放出来。（四）开阔了知识视野。认知节奏的加快，促使学生跳出了课堂、课本的小圈子，目光辐射到文学、科技、音美、外语等知识领域。学生们的知识拓宽了，爱好更广了。 “小学数学创新教学活动摸索”研究结 题 报 告惠农小学 寇红芳 一、课题的提出 （一）课题提出背景 创新是一种民族发展的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”这是江泽民总书记对基本教育提出的规定，也是对教育发展的期盼。早在20世纪初，某些发达国家就开始注重从小培养学生的创新意识和实践能力。国内在修订的新大纲中，已将“培养学生的创新能力”列入教学总规定中。 随着新课程的走进，在宽松、民主的教学氛围中，学生的奇思妙想，大胆质疑有了展示的机会。可是长期以来，受应试教育的影响，教师的教育观念还没有完全转变，在课堂上面对学生的激越体现，或束手无策，不知如何调控；或疑虑重重这样放手让学生去发现、归纳、总结，教学时间能保证吗？错误的猜想，会不会影响新知识的学习等等。与之相应的问题也浮现了，在新的课堂教学中，要解放学生的手、口、脑，让她们大胆说、大胆想，可是她们却不知从何说起，如何说，如何想，要么一言不发，沉寂如死水，要么胡猜乱想，偏离主题，重要由于学生还没有具有最基本的创新学习措施，没有形成对的、有效的分析、思考的能力。在这样的教师和学生构成的课堂上，学生能力的培养、素质的发展只能束之高搁。创新教育也只能是海市蜃楼，一句空话。 要培养适应社会发展需要的创新人才，教师一方面要掌握开展创新教育的方略，同步注重培养学生的创新意识和能力，使她们掌握创新的思维措施和与人合伙的技巧，最后实现由想创新到会 创新的目的。 让学生想创新、有机会创新、学会创新这是社会发展的需要，也是课程改革的落脚点。针对目前教学存在的教师主宰课堂，牵制学生，不敢放手，放手了学生又不会创新的现状，我们选定了“创新教学活动摸索”的研究课题，就是想通过实验研究力求达到使教师会营造创新的课堂氛围，建构合伙型、探究型教学模式，教给学生创新的思维措施，使课堂变成开放的，布满生机与活力的课堂，呈现学生个性，迸发智慧火花的课堂，实现教学相长，为社会培养更多的创新人才。 （二）提出该课题的根据 1、数学课程原则 数学课程原则中的总体目的中指出“使学生形成解决问题的某些基本方略，体验解决问题方略的多样性，发展实践能力和创新精神。”创新教育的主旨就是掌握解决问题的措施，发展思维的多样性，以及多样性中的统一性。 2、心理学根据 创新是人的本质特性，是自我发展、自我显示的需要。每个人均有一种独立探求未知世界，克服困难的心理趋向，只在一次次失败和挫折的面前，这种心理徐徐的隐藏了起来，如果获得一定的思维措施和基本技能，问题的解决成为她能力范畴之内的事，这种创新的意识将是她解决问题最重要的动因。 而经历挫折、失败后获得的成功，会使人产生一种成功者的喜悦。在教学实践中，教师恰当的引导，往往可以激活学生的思维，每个学生都想通过自己的努力去解决面前的问题，同步又想找到与别人不同的措施，所谓“标新立异”，以此得到教师和同窗的承认，教师的鼓励、同窗的赞许，往往又会成为她进行再发明的心理动因。 3、“创新”教学的理论 创新教学的开展，一方面要有敢于创新的教师，营造一种良好的创新氛围。做为创新型的教师必须要做到如下几点： （1）与学生合谐相处，使学生具有“创新”的心理安全。心理学研究表白：学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才干思路开阔，思维敏捷，积极参与学习活动，迸发创新火花。 （2）以学生发展为课堂教学主旨，使学生成为创新主体。摆正教师学生各自的位置，使学生成为学习主人，她们就会自主学习，敢于创新。 （3）注重学法的指引，让学生会创新。没有措施的指引创新只能停留于“胡猜乱想”的层次。因此，在教学中，教师不仅要为学生思维的启动设立契机，恰当、适时的对学生的摸索活动予以引导和评价，并且要注意学习措施的渗入和归纳。这里所说的学习措施涉及内在的思维措施（如分析法、比较法、迁移法、转化法），也涉及外显性的学习措施（如动手操作，合伙交流，质疑问难）等。在教学中，有些教法也是学生的学习措施，教师注意引导学生内化、积累，以便于在创新学习中选择合适的措施探究问题，不断提高创新学习的能力。 （四）“创新”学习的理论 学生在学习中的创新，一方面体现为她们在学习活动中的自主摸索行为，有明确的努力方向（需要解决的问题）和一定基本技能和思维措施，就可以积极思考，积极与同伴合伙，积极与她人交流，克服困难，找到解决问题的途径，不断积累创新经验，形成初步的创新意识。因此，学生进行创新学习，必须具有夯实的基本知识和基本技能以及良好的心理品质，自主的经历知识的形成过程，积极摸索解决问题的措施，不断完善知识构造，坚信自己是一位成功者，胜不骄，败不馁，以成功者心态，努力进取，大胆创新，成为最后的成功者。 二、课题的设计 （一）研究目的 通过研究使教师从老式的教学思想与措施中走出来，大胆的、发明性的使用教材，创设民主和谐的学习氛围，把学习的积极权真正交给学生，让学生在自主摸索、合伙、交流中学会创新，构建合伙型、探究型的课堂教学模式。 （1）创设宽松、和谐、民主的学习氛围，使学生具有创新的心理安全感，大胆猜想，大胆质疑，敢于标新立异，独立的提出自己的想法和做法，保持积极向上、生动活泼的进取状态，激起积极学习、自主探究问题的欲望和热情，从而达到发明性学习的目的。 （2）通过研究与摸索，使教师转变教学观念，把课堂真正还给学生，使学生成为教学的主体，教师由课堂的主宰变为平等中的首席，与学生共同参与知识的形成发展过程，让学生在积极摸索、合伙交流中感悟、体验并最后实现对知识的自主建构。 （3）通过对该课题的研究，使教师在教学中更多的关注学生建构知识的全过程，不断改善教学措施，鼓励学生创新，为学生制造创新的时间和空间，教给学生创新的思维方式。 （4）创新活动的最后落脚点在学生身上，学生与否具有创新意识，与否会创新是我们进行研究的核心，也是我们不断调节研究思路与措施的参照物。因此，通过研究，使学生具有一题多解、一题多问、一问多思的发散式思维能力，并具有大胆质疑、善于发现问题、敢于提出问题、学会研究问题，从而达到解决问题的能力，使学生的发明潜能得以挖掘，使每位学生获得持续有效的发展。 （二）研究的对象和措施 1、研究的对象 本课题的研究初期在惠农区庙台学区通丰小学，当时参与实验研究的教师除我之外尚有3名，但在实验中期，由于本人工作调动，到目前的工作单位惠农一小，因此原实验教师因不在同一种单位而无法继续参与实验，中后期参与实验的是惠农一小的教师，她们是张月芳、李萍、郭玉莲，实验班级是四、五年级和一、二年级各两个教学班的学生，参与实验的学生有200人左右。 2、研究措施 本课题具体实行方案过程重要采用行动研究法。在实验中还要用到的辅助研究措施有：(1)文献资料法：学习有关的文献资料，理解课题研究的最新成果，借鉴运用，掌握课题研究的理论根据。(2)调查分析法：在实验班级、教师中开展调查、问卷、讨论、对比等活动，及时发现局限性，收集成功事例。(3)经验总结法：及时小结，做好各阶段的总结工作，完毕相应教学论文等。 （三）实验原则 “创新意识培养”研究中应遵循的原则，虽然在方案中没有明确的提出来，但在多种学习、研讨、交流中，我们始终强调必须坚持有关原则，以告诫研究者时时注意。 1、数学问题生活化原则。数学与生活有着紧密的联系，生活中的问题资源如果能巧妙的与数学知识紧密衔接，使数学生活化，就会激起学生的创新欲望，使课堂具有更为开放的空间，使学生学到更有价值的数学。数学问题生活化是学生进行创新的动力。 2、 面向全体，积极参与原则。即开发每一种学生的潜能，尊重学生的主体地位，激发学生的积极性。教学中，不仅仅是看学生听课认不认真，作业做得如何，更重要的是看学生的心理活动如何，这是创新意识培养的主线方向。 3、 民主愉悦，激发爱好的原则，激发学习爱好是培养创新意识的前提。在教学过程中，教师与学生要平等对话，互相尊重，互相启发，建立民主、和谐的师生关系，要保证学生有良好的心境和愉悦的情绪。 4、尊重差别，评价鼓励原则。即注重纵向评价，淡化横向评价。对学生的创新学习的态度、措施和成果，多肯定，多表扬、多鼓励，协助孩子实现成功，体验成功，积极地不断地争取新的成功，这是创新意识培养的保证。 5、 动手操作，合伙摸索，“异”中求“优”原则。即引导学生在教学活动中，动脑、动手、动口，教师是引导者，组织者；学生是摸索者。教师引导学生尽量多的从不同角度分析问题，提出与众不同的新观念、新措施，并能从“异”中求“优”，这是创新意识培养的目的。 三、课题的研究过程 第一阶段：3月至9月，实验准备阶段，重要工作是调查研究课堂教学现状，并对参与实验的教师和学生进行摸底，根据学生年龄特性和教学中存在的问题，初步制定研究的工作方向，并组织教师学习了有关创新教学的理论，理解现阶段国内外有关创新的研究现状，撰写研究方案。 第二阶段：9月至9月，实验研究阶段。本阶段的重要工作是建立组织机构，分工合伙，培训课题构成员，根据调查研究的状况，制定前期工作筹划，并根据制定的工作方向，将课题研究工作付诸于课堂教学中。实验教师根据各年级课程，并结合新的课程原则和学生的年龄特性，在课堂教学中，开展相应方略创新教学活动，根据课堂上的信息反馈和课后反思，不断改善实验措施和教学技巧，营造浓厚的创新课堂教学氛围，同步注意学生多种思维能力训练和对的的学习措施、良好的学习习惯的培养，期间，我们还吸取新的教育理念，以新的思维角度来重新审视我们的研究活动，反思前期工作中浮现的偏差和失误，及时调节研究方案，在此之后着重进行教师创新课堂模式构建的研究，以及学生外显的创新活动与内在的创新思维以及思维品质协调培养的研究，获得了一定的成效，使课堂教学得以改观，使学生的思维更具有灵活性和开放性。 第三阶段：9月至12月，实验总结阶段。这个阶段的工作重要是整顿课题的有关资料，总结研究成果，制定问卷，对参与实验教师的教学思想措施进行前后对比分析，找出存在的问题，撰写研究报告。 四、具体实行 （一）、加强理论学习，转变育人观念 为了提高实验教师的理论水平，转变育人观念，使学校教育与社会经济的发展相协调，我们课题组坚持常常性的理论学习，不仅每人订了一份教学刊物，互相传阅，并且积极参与新课程的培训，深切的感受到教学必须创新，创新的教学才会使学生得到实实在在的发展。我还常常从某些刊物中选择对我们课题研究有指引性的教学论文，组织成员学习、交流，从中发现我们教学中存在的问题，教学思想中存在的滞后现象。遇到困惑的问题就从有关媒体中收集信息，集思广益，使每位课题组研究成员带着问题进入课堂，带着新的问题与收获走出课堂。不定期地与承当课题研究理论指引的区教研室张惠斌教师联系，请她协助解惑释疑。在整个研究实验中，每位教师的理论素养均有了不久的提高，并形成了自己对创新教学独特的见解，使课题研究得以顺利进行。 （二）、立足课堂，不断积累开展创新教学的方略 具体做法有： 1、创设良好的课堂氛围，使学生想创新 大量实践证明，营造宽松、和谐的课堂氛围是增进学生积极参与学习过程，大胆创新的前提。在教学中，教师不能以权威者的形象自居，把持课堂，主宰课堂的每个环节，而是要走下讲台，放弃师道尊严，与学生平等对话，尊重、信任、爱惜每一位学生，真诚的评价学生的学习活动，激起学生的学习爱好，将外化的热情参与变为内化的思维创新。良好的教学氛围营造应从如下几方面着手： 放弃师道尊严，和学生平等对话 “三尺讲台”这是千百年来对教师工作形式的概括，沿袭至今，使每位教师都习惯于站在讲台上，以长者的口吻，居高临下的看待学生。学生的发言、思辩都由教师一锤定音，这种教学形式，使学生有话不敢说，有疑不敢问，有异不敢辩，极大的束缚了学生的思维。走下讲台，放弃师道尊严，与学生平等对话，你就会发现，学生有着你意想不到的潜力。虚心听取学生的意见，不同的见解和学生共同分析讨论，在平等对话中，思维的交锋中，把课堂步步推向高潮，使学生的思维得以纵深发展。如我在教学整数化假分数，通过多次的练习推导，我下了这样的结论：任何一种整数都可以写成一种假分数。我的话音刚落，有位学生说：教师，我再补充一点，任何一种整数都可以写成任何一种自然数作分母的假分数。这时，又有一位学生说：我觉得你们说的都不精确，应当加上“0除外”。正是师生在对话中，学生思维渐趋严密，得出最完整、最精确的结论，也正是教师放下架子，走下讲台，才使课堂闪现了创新的火花。 与学生平等交往，建立和谐的师生关系 良好的师生关系是营造宽松和谐教育氛围的前提：亲其师，才干信其道。学生在具有亲和力的师生关系中，才会积极参与，积极摸索，大胆质疑，敢于创新。要建立和谐的师生关系，教师一方面要对每一位学生布满爱心，平等的看待学生，尊重学生之间的差别，特别是学困生，平时多与她们交谈，及时理解她们的生活、学习中遇到的困难，多协助她们归纳学习的好措施。课堂上对学生多鼓励，关注每位学生的变化，对思维走歧路的学生要耐心，多引导，使学生感受到她们与教师是平等的，教师就象她们学习生活中的伙伴，消除师生之间的隔阂。学生自信了，大胆了，心理放松，学习的热情才会高涨，创新才会成为也许。 2、创设情境，启发诱思，激趣导入 俗话说：好的开头，是成功的一半，在创新意识培养研究中，在构建新的教学模式的过程中，我们探求出了多种多样的创设情境，启发诱思，激趣导入新课的措施。例如：根据学生年龄的不同，低段常用游戏，故事导入，通过竞赛、小品、猜谜语、讲故事等，融教学于活动之中，使学生在轻松快乐的氛围中学习，寓教乐学；中段教师常用创设生活情境导入，使学生感受到数学来源于生活，生活中到处有数学 ，把数学与生活结合起来，创设现实生活情境或模拟现实生活的情境，激发学生的学习热情，增进创新意识培养；高段教师常常用设立悬念导入：教师提示矛盾冲突，设立悬念，引起学生探究的欲望，激发创新”意识。 根据教学内容的不同，还可用声像传情导入：通过课件、幻灯、播放录音等，创设与教学内容相吻合的教学情境，使学生身临其境，受到思维启示，在潜意默化中培养创新意识。 3、在教法的转变中，促使学法的转变，使学生会创新 聪颖不是经由别人告诉而得来的，是学生在亲历知识的形成过程中，不断摸索研究中逐渐锻炼出来的，因此教学中要屏弃老式的灌输式的教学措施，而是要引导学生在合伙交流、自主探究、动手操作中发现知识，归纳措施，大胆创新。 （1）鼓励学生动手操作，发展创新思维 在老式教育影响下，国内学生学习很刻苦，课本成绩较好，但是动手能力很差，创新意识淡薄。现代科技的发展，规定一种人不仅能动脑，同步又能动手，不仅要善于研究摸索，并且要敢于实践；不仅要有知识的创新，还要有技术的创新。在教学中，教师要抓住学生的好奇心强、爱活动的生理、心理特点，通过让学生摆一摆、摸一摸、画一画、量一量、比一比等实践活动，丰富学生的感性结识，从而达到从感知到理解的思维过程。如：教学圆锥体积公式的推导时，借助实验材料（沙、直尺、大小不同的园柱、圆锥），让学生根据实验需要选择材料，在实验中发现圆锥体积与圆柱体体积的关系，得出圆锥体积的计算公式。在这个过程中学生经历了一种布满摸索、思考的历程。教师只要多给学生以动脑、动手的机会，多让学生亲自动手操作，就能点燃学生创新的激情，教师的这种组织引导的教法，在潜移默化中，会逐渐转变为学生学习措施，把实践与创新紧密结合起来。 （2）鼓励学生质疑问难，在疑中发展创新思维 古人云：学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。在学教中，树立师生民主、平等的教风，尊重学生的不同观点，鼓励学生从不同角度提出问题，分析问题，解决问题，对于敢于提出问题的学生，哪怕是可笑、无知的问题也要鼓励表扬，教育学生不迷信教师，敢于质疑问难，学生的质疑能力不是一蹴而就的，而是要通过长期的培养和引导，虽然没有一定的措施，却也有其核心：从知识的联系上质疑，从知识的重、难点来质疑，从解题思路中某一处核心点来质疑等。只要坚持，学生就会从不问、不会问到想问、善问。教师在教学中也要恰倒好处的设疑，为学生拨正思维的发展方向，提高学生的思考纬度，在疑中发现问题，解决问题，使创新思维不断成熟。 （3）在教与学的渗入中，使学生学会创新 学生“会学习”是教学改革的方向。会学习也就是在一定的措施的指引下，学生会分析，会探究，会与她人合伙，会从有关的资料中提取有价值的素材等等能力的综合应用。实际许多学习措施是教师长期教法的渗入、转化中，学生从最初的模仿逐渐形成自己的特有的、固定的措施，如教师的直观演示，转化为学生的动手操作，教师组织学生集体讨论转化为小组长组织的小组合伙，教师核心处设疑，演化为学生的质疑问难，留下开放的空间（教学空白处）使学生在这个空间独立思考，拓展思维；在指引学生阅读教材中使学生学会 如何读书；在教学各环节的履行实行中，使学生学会分析、思考的措施等等，实际学生的每一点成长都离不开教师的熏陶和影响。 4、在合伙中探究，在思维的碰撞中产生创新的火花 在小学阶段所指的创新就是学生自己去经历知识的形成过程，用自己的措施去探讨问题。正如出名的荷兰数学家弗赖登塔尔所言：学生用自己的思维方