计量值管制图的制作与分析

X-R(平均數平均數-全距全距)管制圖的管制圖的 製作與解析製作與解析一一 收集數據:選擇管制特性X,決定樣本大小n及抽樣間隔,樣本組數k.1.選擇管制特性x 能測定的產品或製程特性.與客戶使用及生產關係重大的特性.對下工程影響較大的特性.經常出問題的特性.關鍵製程的特性.2.決定樣本大小n及抽樣間隔 n約在2-5個之間,不宜太大.同一組之數據最好在同一生產條件及同一短時間內取樣.初期解析之製程最好在較小的間隔連續取樣,管制狀態下之製程可加長其間個.每組樣本可識別日期,時間,作業員,機台,原材料或零件批.不影響生產及可接受的成本下.3.決定樣本組數k 足夠的樣本組數以保證製程的主要變異有機會出現.25組以上的樣本及100個以上的數據以檢定製程的穩定及估計製程特性的平均數及標準差.二二 記錄數據及計算各組平均數記錄數據及計算各組平均數xi,及及全距全距Ri,總平均數總平均數x及及R.將數據記錄於空白的計量值管制圖上.計算各組平均數xi 及全距Ri ,總平均數x及R.xi=xij/n ,Ri=maxxij-min xij x =xi/k ,R =Ri /k三三 計算管制界線計算管制界線 UCLx=X+A2 R UCLR=D4 R CLx =X CLR =R LCLx =X-A2 R LCLR =D3 R 四四 繪制管制界線及描點繪制管制界線及描點 1.決定管制圖之座標尺寸 兩管制圖之座標尺寸分開製訂.中心線置於從座標之中心位置上.管制上下界線約置於從座標之2/3-3/4位置上.決定一格的大小及從座標之尺寸.2.依管制界線及各組Xi及Ri之大小描繪於管制圖上 中心線以實線描繪,管制界線以紅色虛線描繪.依各組之統計量大小描點於管制圖上.將各點以實線連接.五五 解析製作解析製作.1.解析R管制圖:組內樣本之間的變異估計值,決定各組及平均數之間的變異程度,因此,R管制圖的穩定性必須先解析.1.1 有點超過或低於管制界限:如下圖:UCLRLCL|有點超過管制上限 計算錯誤或描點錯誤.組內變異或實際製程變異,在某時變大或趨勢性變大.量測系統曾經改變.|有點低於管制下限(樣本大小n=7)計算錯誤或描點錯誤.實際製程變異變小.量測系統曾經改變 1.2 有連串的點出現:如下圖 a.連續7點出現在全距平均數R的一側 UCLRLCL b.連續7點出現持續上升或下降UCLRLCL連串出現在上側或上昇 不規則的原因造成較大的數據變異;如設備的故障,或單一製程條件的改變;如一新的或不均勻的原材料批,這些問題必須即時矯正.量測系統的改變如新的檢驗人員或量側設備.連串出現在下側或下降 製程條件造成較小的數據變異，應該調查而推廣。量測系統的改變，可能掩飾真時的改變。當樣本大小n5點出現在R以下的可能增加，因此連串的點必須以點以上來代表製程變異的減小。1.3 明顯的非機遇現象;如下圖 超過2/3的點集中在中間的1/3區域中UCLRLCL 計算錯誤或描點錯誤.製程或抽樣方法有分層;即每組數據系統性地包含不同的製程平均,如多線或多機生產各取一個為一組樣本.數據成曾經修改.少於2/3的點集中在中間的1/3區域中.UCLRLCL 計算錯誤或描點錯誤.製程或抽樣方法因連續的組包含不同變異來源的數據,如進料混批.1.4 發掘及矯正特殊原因 對全距管制圖上顯示的特殊原因,進行製程的作業分析來發掘正製程條件並防止再發.管制圖在建議問題在何時開始及持續多久,應該是非常有用的指引.在分析問題中,時間性是很重要的,藉以即早對不良採取對策,同時藉以對診斷的時機有明顯的證據.1.5 計算管制界限 當進行初期製程解析或重估製程能力時,管制界限應該重新計算,以除去製程在不穩定期間已經發掘及矯正的特殊原因,對管制界限估算的影響.再確認R管制圖的點是否在管制狀態下,重複確認,矯正及再計算.因特殊原因而除去的點,同時也在X管制圖中除去,再以現有的數據重新計算管制界線.因特殊原因而除去的數據,主要目的是希望儘量在製程只有共同原因存在時估計製程變異.2.解析X管制圖:當R管制圖在管制狀態下,組內變異可認為是穩定的.各組平均數可以分析以識別製程中心是否依時間有顯著的改變.假如平均數在管制狀態下,即表示製程只有共同原因的變異.假如製程不在管制狀態下,即表示有特殊原因的變異使製程中心不穩定.2.1 有點超過或低於管制界線,如下圖 有點超過管制界限UCLXLCL 計算錯誤或描點錯誤.製程中心已經移動,可能是突發的或趨勢性的改變.量測系統曾經改變.2.2 有連串的點出現,如下圖$連續7點出現在中心線的同一側UCLXLCL$連續7點出現持續上升或下降UCLXLCL 一般連串出現對製程平均顯示.製程中心已經改變,而且可能正在改變.量測系統的改變.2.3 明顯的非機遇現象,如下圖$超過2/3的點集中在中間的1/3區域中UCLXLCL 計算錯誤或描點錯誤 製程或抽樣方法有分層;即每組數據系統性地包含不同的製程平均,如多線或多機生產各取一個為一組樣本.數據曾經修改.$少於2/3的點集中在中間的1/3區域中UCLXLCL 計算錯誤或描點錯誤.製程或抽樣方法因連續的組包含不同來源的數據;製程的變異是因製程數據分組造成的.2.4 發掘及矯正特殊原因$對平均數管制圖上顯示的特殊原因,進行製程的作業作業分析來發掘原因,矯正製程條件並防止再發.管制圖在建議問題在何時開始及持續多久,應該是非常有用的指引.$在分析問題中,時間性是很重要的,藉以即早對不良採取對策,同時藉以對診斷的時機有明顯的證據.2.5 計算管制界線$當進行初期製程解析或重估製程能力時,管制界限應該重新計算,以除去製程在不穩定期間已經發掘及矯正的特殊原因,對管制界線估算的影響.再確認管制圖的點是否在管制狀態下,重複確認,矯正及再計算.六六 製程能力研究製程能力研究$當管制圖顯示製程在管制狀態下,產品或製程品質是否符合客戶的要求,製程能力是一個表示製程品質的重要指標.以製程共同原因的變異與規格比較,來估計製程不良率.而製程能力的改善是需要靠管理當局在系統上著手.$有許多估計製程能力方法,但首先要確認製程特性分配是常態,通常以直方圓或常態機率紙分析可以初步鑑定.假如製程特性的分配與常態分配有顯著的差異,則以下的計算及分析與事實會有較大的出入.$製程能力的分析方法,無論多精密,也只能提供近似的結果.因為:抽樣變異的存在.不存在完全在管制狀態下的製程.製程特性的分配沒有正好是常態分配.$以X-R管制圖分析製程能力的步驟如下:1.估計製程平均及標準差 =X ,=R/d2 2.計算製程能力 無規格界線無法計算 單邊上限USL Cp=*CPU=(USL-X)/3 ZUSL=(USL-X)/CPL=*k=Ca=*CPK=CPU 單邊下限LSL Cp=*CPL=(X-LSL)/3 ZLSL=(X-LSL)/CPU=*k=Ca=*CPK=CPL 雙邊規格 Cp=(USL LSL)/6 CPU =(USL X)/3 ZUSL=(USL X)/CPL=(X LSL)/3 ZLSL=(X LSL)/k=C a=CPK=MIN(CPU,CPL)=(1-Ca)Cp X (USL+LSL)/2(USL LSL)/2 3 估計製程不良率:製程特性分配為常態時,可用下式估計 雙邊規格 PUSL=PZ Z Z ZUSL PLS L=PZ Z Z ZLSL P=PUSL+PLS L 4.若依客戶要求的品質水準,顯示製程能力不足,則進行改善活動計劃,短期內可用下列方式進行.以全檢挑選不良品 取得客戶的同意修改規格 七七 延長管制界限開始管制延長管制界限開始管制 若製程在管制狀態下且製程能力足夠則延長管制界限開始管制.其管制界線以過去解析的數據來估計,估計方法如下:1.估計製程平均及標準差 =X ,=R/d2 2.重新計算管制界限 UCLX=+3/n ,UCLR=d2+3d3 CLX =,CLR=d2 LCLX =-3/n ,LCLR=d2-3d3 3.以此管制界限監控製程之變化.