2020届高考数学二轮复习 疯狂专练23 模拟测试三（理）

疯狂专练23 模拟训练三一、选择题1已知集合，则的真子集的个数为（）ABCD2“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（）ABCD3执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）ABCD4已知在处取得极值，则的最小值为（）ABCD5已知，满足不等式组，则的最大值与最小值的比值为（）ABCD6已知数列为等比数列，首项，数列满足，且，则（）ABCD7某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）ABCD8已知直线，分别是曲线与的对称轴，则（）ABCD9已知直线既是曲线的切线，又是曲线的切线，则直线在轴上的截距为（）ABCD10将一枚骰子先后抛掷两次，并记朝上的点数分别为，当为或时，的概率为（）ABCD11已知抛物线的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，若，的中点在轴上的射影分别为，且，则抛物线的准线方程为（）ABCD12已知函数，若方程有两个解，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题13设函数，则方程的解集为14已知向量，若，则15已知在公差不为零的等差数列中，前项和为，若，则16二项式的展开式中含项的系数是答 案 与解析一、选择题1【答案】B【解析】因为，故或，故，故的真子集的个数为2【答案】C【解析】若不等式在上恒成立，则，解得，因此当不等式在上恒成立时，必有，但当时，不一定推出不等式在上恒成立，故所求的必要不充分条件可以是3【答案】B【解析】易知数列的周期为，各项依次为，执行程序框图，；，；，；，；，；，不满足判断框中的条件，退出循环，此时输出的4【答案】C【解析】由，得，由题意得，则，所以，当且仅当，即时，等号成立，故的最小值为5【答案】B【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，当经过点时，取得最小值；当经过点时，取得最大值，所以的最大值与最小值的比值为6【答案】D【解析】设等比数列的公比为，由题意知，又首项，所以数列的通项公式为，又，所以，所以为等差数列，则，所以，由，解得，所以7【答案】C【解析】所求几何体可看作将长方体截去两个三棱柱得到的几何体，在长方体中还原该几何体，如图中所示，长方体的长、宽、高分别为，两个三棱柱的高为，底面是两直角边长分别为和的直角三角形，故该几何体的体积8【答案】C【解析】令，得，函数的图象的对称轴方程为，所以，所以9【答案】B【解析】设直线与曲线的切点为，与曲线的切点为，由，得，所以曲线在点处的切线方程为，即，由，得，所以曲线在点处的切线方程为，即因为表示的切线为同一切线，所以，解得，所以直线的方程为，令，可得直线在轴上的截距为10【答案】D【解析】依题意得，先后抛掷两次骰子所得的点数对共有（组），其中当或时，相应的点数对共有（组），当时，满足，即的点数对共有组；当时，满足，即的点数对共有组，因此所求概率等于11【答案】D【解析】设，由抛物线的焦点为，知，的中点的纵坐标分别为，则，所以由题意知直线的方程为，与抛物线方程联立消去，得，即，所以，于是由，得，所以，解得，所以抛物线的准线方程为12【答案】C【解析】当时，由，得，由方程有两个解知，当时，方程有唯一解，令，则在上单调递减，所以当时，有唯一解，则，得二、填空题13【答案】【解析】由，知当时，则；当时，或，所以所求解集为14【答案】【解析】，15【答案】【解析】设等差数列的公差为，根据等差数列的通项公式可知，即，化简得，所以16【答案】【解析】，令，得，则展开式中含项的系数为8