平均数人教版八级学习教案

会计学1平均数人教版八级平均数人教版八级第一页，共31页。日常生活中，我们日常生活中，我们(w men)(w men)常用平均常用平均数表示一组数据的数表示一组数据的“平均水平平均水平”。一般地，对于一般地，对于 个数个数 ，我们把，我们把nnxxx,21)(121nxxxn 叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称平均数，简称平均数，记为记为 。x平均数平均数x=算术(sunsh)平均数的概念：第1页/共31页第二页，共31页。求下列求下列(xili)各组数据的平均数：各组数据的平均数：（1）已知数据）已知数据(shj)：3，5，6：（2）已知数据）已知数据(shj)：3，3，5，5，5，6，6，6，6。解：（1）=x3653314（2）=5x9666655533问题：问题：对于第（对于第（2）小题有没有不同的求解过程？）小题有没有不同的求解过程？解：=5x4324635232 3 4243第2页/共31页第三页，共31页。问题问题(wnt)1：某市三个郊县的人均耕地面积如下表：某市三个郊县的人均耕地面积如下表：郊县郊县人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A0.15B0.21C0.18这个市郊县的人均耕地面积如下表示这个市郊县的人均耕地面积如下表示(biosh)(biosh)正正确吗？确吗？0.150.210.18 3第3页/共31页第四页，共31页。思考思考1 1：这个市郊县的人均：这个市郊县的人均(rn jn)(rn jn)耕地面积与哪些因耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？素有关？它们之间有何关系？人均人均(rn jn)耕地耕地面积面积 总耕地面积总耕地面积问题问题2：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面积是多少这个市郊县的人均耕地面积是多少(dusho)？（精确到？（精确到0.01公顷）公顷）郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18 人口总数人口总数=第4页/共31页第五页，共31页。0.15150.2170.1810 15710 0.17（公顷（公顷(n qn)）解答：这个(zh ge)市郊县的人均耕地面积是:郊郊县县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)A150.15B70.21C100.18思考思考(sko)2(sko)2：总耕地面：总耕地面积积三个郊县耕地面积之和三个郊县耕地面积之和思考思考3 3：人口总数人口总数三个郊县人数之和三个郊县人数之和人均耕人均耕地面积地面积=总耕总耕地面地面积积 人口总数人口总数第5页/共31页第六页，共31页。上面上面(shng min)的平均数的平均数0.17称为三称为三个数个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。的加权平均数。17.0107151018.0721.01515.0 x 三个郊县的人数（单位三个郊县的人数（单位(dnwi)：万）万）15，7，10分别是分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。三个数据的权。（公顷(n qn)）特别提示特别提示这很重要，好好理解哟这很重要，好好理解哟 “权权”的英文是的英文是 Weight Weight，有表示，有表示数据重要数据重要程度程度的意思即数据的的意思即数据的权权能反映数据的相对能反映数据的相对“重重要程度要程度”第6页/共31页第七页，共31页。而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为x0.150.210.18 30.18公顷公顷显然是忽视了数据的显然是忽视了数据的权权的作用的作用，结论肯定是错误，结论肯定是错误的的郊郊县县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)A150.15B70.21C100.18 在上面的问题中，三个数据在上面的问题中，三个数据0.150.15、0.210.21、0.180.18的权分别是的权分别是1515、7 7、1010，说明三个数据在计算，说明三个数据在计算(j sun)(j sun)这个市郊县人均耕地面积时的相对这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同重要程度不同第7页/共31页第八页，共31页。4324635232 3 4243107151018.0721.01515.0 你能否将上述两个具有共同(gngtng)特征的式子用一般的模式进行描述？加权平均数的概念加权平均数的概念(ginin)：,.,叫做这 个数的加权平均数。n2w,1wwn,.,21的权分别是个数若xxxnn则则.212211wwwwxwxwxnnnx=这是本节的重要这是本节的重要内容内容(nirng)，一定要牢记哟，一定要牢记哟第8页/共31页第九页，共31页。人教版初中人教版初中(chzhng)数学八年级下数学八年级下 平均数平均数例例1 1 一家公司一家公司(n s)(n s)打算招聘打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：如下：应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照写成绩按照3 3 2 2的比确定，计算两名应试者的平均的比确定，计算两名应试者的平均(pngjn)成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？第9页/共31页第十页，共31页。人教版初中人教版初中(chzhng)数学八年级下数学八年级下 平均平均数数应试应试者者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 思考（思考（1）这家公司在招聘）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试英文翻译时，对甲乙两名应试者进行者进行(jnxng)了哪几方面的了哪几方面的英语水平测试？成绩分别是多英语水平测试？成绩分别是多少？少？思考（思考（2）招口语）招口语(kuy)能力较强的翻译，能力较强的翻译，“听、说、听、说、读、写成绩按照读、写成绩按照3 3 2 2的比确定的比确定”，说明公司侧重，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？于哪几个方面的成绩？思考（思考（3 3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？么它们的权分别是什么？认真思考，你一定行的认真思考，你一定行的第10页/共31页第十一页，共31页。人教版初中人教版初中(chzhng)数学八年级下数学八年级下 平均平均数数解：（解：（1 1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照(nzho)3322(nzho)3322的比确定，则甲的平均成绩为的比确定，则甲的平均成绩为853833782752 3322 81，乙的平均乙的平均(pngjn)成绩为成绩为733803852822 3322 79.3显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲仔细看，要记住正确的书写格式哟仔细看，要记住正确的书写格式哟应应试试者者听听 说说 读读 写写甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82第11页/共31页第十二页，共31页。人教版初中人教版初中(chzhng)数学八年级下数学八年级下 平均数平均数 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 2 3 3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该(ynggi)录取谁？录取谁？应试应试者者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 思考（思考（1）招笔译能力较）招笔译能力较强的翻译，强的翻译，“听、说、读、听、说、读、写成绩按照写成绩按照2 2 3 3的比的比确定确定”，说明公司，说明公司(n s)侧重于哪几个方面的成绩？侧重于哪几个方面的成绩？思考（思考（2 2）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？是什么？第12页/共31页第十三页，共31页。人教版初中人教版初中(chzhng)数学八年级下数学八年级下 平均平均数数解：（解：（2 2）听、说、读、写的成绩）听、说、读、写的成绩(chngj)(chngj)按照按照22332233的比的比确定，则甲的平均成绩确定，则甲的平均成绩(chngj)(chngj)为为852832783753 223379.5，乙的平均乙的平均(pngjn)成绩为成绩为732802853823 2233 80.7，显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙你掌握正确的书写格式了吗？你掌握正确的书写格式了吗？应应试试者者听听 说说 读读 写写甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82第13页/共31页第十四页，共31页。例例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后(rnhu)再按演讲内容占再按演讲内容占50、演讲能力占、演讲能力占40、演讲效果占、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选选手手演讲演讲内容内容演讲演讲能力能力演讲演讲效果效果A A859595B B958595请决出两人的名次请决出两人的名次(mngc)(mngc)第14页/共31页第十五页，共31页。思考（1）你认为(rnwi)在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？选手选手演讲内容演讲内容（5050）演讲能力演讲能力（4040）演讲效果演讲效果（1010）A A859595B B958595 思考（2）利用(lyng)加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？认真思考，一定能回答认真思考，一定能回答(hud)正确的。正确的。第15页/共31页第十六页，共31页。解：选手解：选手A A的最后得分是的最后得分是855095409510 50401042.5389.590选手选手B B的最后得分是的最后得分是955085409510 50401047.5349.591由上可知由上可知(k zh)(k zh)选手选手B B获得第一名，选手获得第一名，选手A A获得第获得第二名二名选手选手演讲内容演讲内容（5050）演讲能力演讲能力（4040）演讲效果演讲效果（1010）A A859595B B958595第16页/共31页第十七页，共31页。思考两名选手的单项成绩都是两个思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一个分与一个85分，为什么他们的最后分，为什么他们的最后(zuhu)得分不同？从得分不同？从中你能体会到权的作用吗？中你能体会到权的作用吗？选手选手A的的95分是演讲能力，分是演讲能力，B的的95分是演讲内容，分是演讲内容，而根据题意而根据题意(t y)可知，演讲内容所占的权重比演讲可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以能力所占的权重大，所以A的的95分就不如分就不如B的的95分分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出在综合成绩中占的分值大在此更能显示出“权权”的重要性的重要性选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A A859595B B958595你真正你真正(zhnzhng)理解了吗？理解了吗？第17页/共31页第十八页，共31页。招工启事招工启事 因我公司扩大规模，现因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工员工收入很高，月平均工资资3400元。有意者于元。有意者于2006年年6月月19日到我处面试。日到我处面试。运用所学知识(zh shi)分析社会现象案例(n l)：我公司员工收入我公司员工收入(shur)很高月平均工资很高月平均工资3400元元总经理总经理总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工60006000元元55005500元元40004000元元10001000元元500500元元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400第18页/共31页第十九页，共31页。运用所学知识分析社会(shhu)现象职务职务 总经理总经理 总工程师总工程师技工技工普工普工杂工杂工月工资月工资/元元 6000550040001000500员工人数员工人数 112142该公司的实际该公司的实际(shj)(shj)情况如下情况如下表表:60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你认为该公司的广告行为属于一种你认为该公司的广告行为属于一种(y zhn)什么行什么行为？为？平均工资平均工资第19页/共31页第二十页，共31页。（1 1）这节课我们学习的主要内容）这节课我们学习的主要内容(nirng)(nirng)，你都理，你都理解了吗？解了吗？温故而知新哟温故而知新哟l加权平均数的意义加权平均数的意义l数据数据(shj)的权的的权的意义意义l加权平均数公式加权平均数公式l权的三种表现形式权的三种表现形式第20页/共31页第二十一页，共31页。加权平均数的意义加权平均数的意义(yy)(yy)在一组数据中，由于在一组数据中，由于(yuy)(yuy)每个数据的权不同，所每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际，才符合实际第21页/共31页第二十二页，共31页。数据数据(shj)(shj)的权的意义的权的意义 数据数据(shj)(shj)的权能够的权能够反映数据反映数据(shj)(shj)的相对的相对“重要程度重要程度”第22页/共31页第二十三页，共31页。加权平均数公式加权平均数公式(gngsh)(gngsh)n n3 32 21 11 1 x x1 12 2x x2 23 3x x3 3 n nx xn n第23页/共31页第二十四页，共31页。权的三种权的三种(sn zhn)(sn zhn)表现形式表现形式 1、直接以数据形式、直接以数据形式(xngsh)给出；给出；2、比例形式、比例形式(xngsh)给给出；出；3、百分数形式、百分数形式(xngsh)给出给出第24页/共31页第二十五页，共31页。1 1、某公司欲招聘一名公关人员、某公司欲招聘一名公关人员(rnyun)(rnyun)，对甲、乙两，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283（1 1）如果）如果(rgu)(rgu)公司认为面试和笔试成绩公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2 2）如果公司认为，作为公关人员）如果公司认为，作为公关人员(rnyun)(rnyun)面试的成面试的成 绩绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6 6和和4 4的权，计算的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？比比看看，谁算的又对又快！比比看看，谁算的又对又快！第25页/共31页第二十六页，共31页。解：（解：（1 1）面试和笔试同等重要）面试和笔试同等重要(zhngyo)(zhngyo)时，甲的平均成绩为时，甲的平均成绩为865905 55434588乙的平均乙的平均(pngjn)(pngjn)成绩为成绩为925835 554641.587.5显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该(ynggi)录取甲录取甲候候选选人人 测试成绩测试成绩（百分制）（百分制）面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283对比一下，你写的解题过程合理吗？对比一下，你写的解题过程合理吗？第26页/共31页第二十七页，共31页。人教版初中人教版初中(chzhng)数学八年级下数学八年级下 平均平均数数（2 2）面试和笔试分别赋予它们）面试和笔试分别赋予它们6 6和和4 4的权，则的权，则甲的平均甲的平均(pngjn)(pngjn)成绩为成绩为866904 6451.636 87.6乙的平均乙的平均(pngjn)(pngjn)成绩为成绩为926834 6455.233.2 88.4显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙候候选选人人 测试成绩测试成绩（百分制）（百分制）面试面试笔笔试试甲甲8690乙乙9283这次你的书写过程怎这次你的书写过程怎么样呢？么样呢？第27页/共31页第二十八页，共31页。人教版初中人教版初中(chzhng)数学八年级下数学八年级下 平均数平均数2 2、晨光中学、晨光中学(zhngxu)(zhngxu)规定学生的规定学生的学期体育成绩满分为学期体育成绩满分为100100分，其中早分，其中早锻炼及体育课外活动占锻炼及体育课外活动占2020，期中，期中考试成绩占考试成绩占3030，期末考试成绩占，期末考试成绩占5050小桐的三项成绩（百分制）小桐的三项成绩（百分制）依次为依次为9595分、分、9090分、分、8585分，小桐这分，小桐这学期的体育成绩是多少？学期的体育成绩是多少？解：小桐这学期的体育成绩是解：小桐这学期的体育成绩是952090308550 203050192742.588.5再比试再比试(b shi)一次，一次，怎么样怎么样？第28页/共31页第二十九页，共31页。（2 2）布置）布置(bzh)(bzh)作业：作业：1 1、教科书、教科书P149P149页第页第1 1题、题、第第2 2题（只计算平均数）题（只计算平均数）2 2、教科书、教科书P150P150页第页第5 5题第题第1 1问问第29页/共31页第三十页，共31页。31第30页/共31页第三十一页，共31页。