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选修1-1第三章3.23.2.1一、选择题1设ye3，则y等于()A3e2Be2C0 D以上都不是答案C解析ye3是一个常数，y0.2(2016广西南宁高二检测)若函数f(x)x2，则f(x)在x1处的导数为()A2xB2 C3 D4答案B解析f(x)2x，f(x)在x1处的导数为f(1)2.3已知函数f(x)x3的切线的斜率等于3，则切线有()A1条 B2条 C3条 D不确定答案B解析f (x)3x23，解得x1.切点有两个，即可得切线有两条4给出下列结论：若y，则y；若y，则y；若y，则y2x3；若f(x)3x，则f (1)3，其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4答案B解析y；y2x3，所以只有是正确的5下列结论正确的是()A若ysin x，则ycos xB若ycos x，则ysin xC若y，则yD若y，则y答案A解析B项中，ysin x；C项中，y；D项中，y，选A6f(x)，则f (1)()A B C D答案D解析f(x)x，f (x)x，f (1)(1).二、填空题7曲线yxn在x2处的导数为12，则n等于_.答案3解析ynxn1，y|x2n2n112，n3.8函数ysin ，则y_.答案0解析ysin 0，y0.9在曲线y上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135，则P点坐标为_.答案(2,1)解析设P(x0，y0)，y(4x2)8x3，tan 1351，8x1.x02，y01.三、解答题10(2016浙江宁波高二月考)求曲线ycos x在x处的切线方程.解析ycos x，ysin x.曲线ycos x在x处的切线的斜率ksin.又当x时，ycos，故曲线在x处的切线方程为y(x)，即yx.一、选择题1曲线yx3在x1处切线的倾斜角为()A1 B C D答案C解析yx3，y|x11，切线的倾斜角满足tan 1，00)上点P处的切线垂直，则P的坐标为_答案(1,1)解析由于(ex)ex，()，故曲线yex在点(0,1)处的切线斜率ke01，设P(x0，)，曲线y(x0)上点P处的切线斜率，若两直线垂直则有1()1，解得x01，故P(1,1)6若曲线yx2的一条切线平行于直线y4x3，则这条切线的方程为_.答案4xy40解析y2x，设切点为(x0，y0)，则由题意可知，y|xx04，即2x04，所以x02，代入曲线方程得y04，故该切线过点(2,4)且斜率为4，所以这条切线方程为y44(x2)，即4xy40.三、解答题7已知曲线C：yx3.(1)求曲线C上点(1,1)处的切线方程；(2)在(1)中的切线与曲线C是否还有其他公共点？解析(1)y3x2，切线斜率k3，切线方程y13(x1)，即3xy20.(2)由消去y得，3xx320，(x1)2(x2)0，x11，x22.其他公共点为(2，8)8已知函数yasin xb的图象过点A(0,0)、B(，1)，试求函数在原点处的切线方程.解析yasin xb的图象过点A(0,0)、B(，1)，解得.ysin x.又ycos x，y|x01.切线方程为yx.6
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