工学轴向拉压应力与材料的力学性能学习教案

会计学1工学轴向拉压应力工学轴向拉压应力(yngl)与材料的力学性与材料的力学性能能第一页，共76页。第二章第二章 轴向拉压应力轴向拉压应力(yngl)(yngl)与材料的力学性与材料的力学性能能2.12.1 引言引言2.22.2 轴力与轴力图轴力与轴力图2.32.3 拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆的应力与圣维南原理2.42.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能2.5 2.5 材料材料拉压力学性能进一步研究拉压力学性能进一步研究2.2.6 6 应力集中概念应力集中概念2.2.7 7 许用应力与强度条件许用应力与强度条件2.2.8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算2.2.9 9 结构可靠性设计概念简介结构可靠性设计概念简介第1页/共75页第二页，共76页。2.1 2.1 引言引言(ynyn)(ynyn)第2页/共75页第三页，共76页。2.1 2.1 引言引言(ynyn)(ynyn)第3页/共75页第四页，共76页。拉（压）杆的受力简图拉（压）杆的受力简图F FF F拉拉伸伸F FF F压压缩缩2.1 2.1 引言引言(ynyn)(ynyn)特点：构件特点：构件(gujin)(gujin)是直杆；外力或其合力的作用线沿杆件是直杆；外力或其合力的作用线沿杆件轴线；杆件的主要变形为轴向伸长或缩短，但轴线轴线；杆件的主要变形为轴向伸长或缩短，但轴线仍为直线。仍为直线。以轴向伸长以轴向伸长(shn chn)(shn chn)或缩短为主要特征的变形形式，称为轴向拉压。或缩短为主要特征的变形形式，称为轴向拉压。以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。作用线沿杆件轴线的载荷，称为轴向载荷。作用线沿杆件轴线的载荷，称为轴向载荷。第4页/共75页第五页，共76页。2.1 2.1 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)与压缩的概念和与压缩的概念和实例实例第5页/共75页第六页，共76页。2.2 2.2 轴力与轴力轴力与轴力图图(lt)(lt)1 1、截面、截面(jimin)(jimin)法求内力法求内力F FF Fm mm mF FF FN N 0 xFF FF FN N0 FFNFFN(1)(1)假想假想(jixing)(jixing)沿沿m-mm-m横截面将横截面将 杆切开杆切开(2)(2)留下左半段或右半段留下左半段或右半段(3)(3)将弃去部分对留下部分将弃去部分对留下部分 的作用用内力代替的作用用内力代替(4)(4)对留下部分写平衡方程对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值求出内力即轴力的值第6页/共75页第七页，共76页。2.2 2.2 轴力与轴力图轴力与轴力图(lt)(lt)2 2、轴力：截面、轴力：截面(jimin)(jimin)上的内力上的内力 0 xF0 FFNFFNF FF Fm mm mF FF FN NF FF FN N 由于由于(yuy)外力的外力的作用线与杆件的轴线重作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以杆件的轴线重合。所以称为轴力。称为轴力。3 3、轴力正负号：、轴力正负号：拉为正、压为负拉为正、压为负4 4、轴力图：轴力沿杆、轴力图：轴力沿杆 件轴线的变化件轴线的变化第7页/共75页第八页，共76页。2.1 2.1 引言引言(ynyn)(ynyn)计算计算(j sun)(j sun)轴力的步骤：轴力的步骤：1.1.在需求轴力的横截面处，假想地将杆切在需求轴力的横截面处，假想地将杆切开，并选切开后的任一杆段为研究对象开，并选切开后的任一杆段为研究对象；2.2.画所选杆段的受力图。通常画所选杆段的受力图。通常(tngchng)(tngchng)采用设正法，即将轴力假采用设正法，即将轴力假设为拉力；设为拉力；3.3.建立所选杆段的平衡方程，由已知外力建立所选杆段的平衡方程，由已知外力计算切开截面上的未知轴力。计算切开截面上的未知轴力。第8页/共75页第九页，共76页。2.2 2.2 轴力与轴力图轴力与轴力图(lt)(lt)已知已知F1=10kNF1=10kN；F2=20kNF2=20kN；F3=35kNF3=35kN；F4=25kN;F4=25kN;试画试画出图示杆件的轴力图出图示杆件的轴力图(lt)(lt)。11例题例题(lt)2.(lt)2.1 1FN1F1解：解：1 1、计算各段的轴力。、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2 0 xFkN1011 FFNABAB段段kN102010212FFFNBCBC段段122FFFN 0 xF 0 xFkN2543 FFNCDCD段段2 2、绘制轴力图。、绘制轴力图。kNNFx102510 第9页/共75页第十页，共76页。2.2 2.2 轴力与轴力图轴力与轴力图(lt)(lt)如图所示连杆如图所示连杆(lin n)(lin n)端部，由螺纹杆端部，由螺纹杆 AB AB 与套管与套管 CD CD 所所组成。连杆组成。连杆(lin n)(lin n)承受轴向载荷承受轴向载荷 F F 作用，试画出螺纹杆作用，试画出螺纹杆 AB AB 的轴力图。螺纹杆与套管间的接触长度为的轴力图。螺纹杆与套管间的接触长度为 a a。例题例题(lt)2.2(lt)2.2第10页/共75页第十一页，共76页。2.2 2.2 轴力与轴力图轴力与轴力图(lt)(lt)螺纹杆螺纹杆 B B 端承受载荷端承受载荷 F F，AD AD 段则承受套管的反作用力，段则承受套管的反作用力，螺纹杆的计算螺纹杆的计算(j sun)(j sun)简图如下所示。假设简图如下所示。假设 AD AD 段的外力沿段的外力沿杆轴均匀分布，则杆轴单位长度上的外力为杆轴均匀分布，则杆轴单位长度上的外力为解：解：1 1、外力、外力(wil)(wil)分析分析Fqa-载荷集度载荷集度第11页/共75页第十二页，共76页。2.2 2.2 轴力与轴力图轴力与轴力图(lt)(lt)根据螺纹根据螺纹(luwn)(luwn)杆的受力情况，将其分为杆的受力情况，将其分为 AD AD 与与 DB DB 两段。在两段。在 AD AD 段内，设离左端段内，设离左端 x x 处横截面上的轴力为处横截面上的轴力为 FN1 FN1，则则2 2、轴力分析、轴力分析(fnx)(fnx)1NFFqxxaDB DB 段内各横截面的轴力均段内各横截面的轴力均为：为：2NFF3 3、画轴力图、画轴力图画轴力图。最大轴力画轴力图。最大轴力为为,maxNFF第12页/共75页第十三页，共76页。2.2 2.2 轴力与轴力图轴力与轴力图(lt)(lt)C第13页/共75页第十四页，共76页。2.2 2.2 拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣维南与圣维南原理原理 拉压平面假设拉压平面假设(jish)变形前原为平面的横截面，变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线，只是横截面间变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线，只是横截面间沿杆轴相对平移。沿杆轴相对平移。横向线横向线ab、cd仍仍为直线，且仍垂为直线，且仍垂直于杆轴线，只直于杆轴线，只是分别平行是分别平行(pngxng)移至移至ab、cd。（间距增大）（间距增大）观察变形：观察变形：FFaabcbddc一、拉压杆横截面上的应力一、拉压杆横截面上的应力第14页/共75页第十五页，共76页。2.2 2.2 拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣与圣维南原理维南原理NFAFA从平面假设从平面假设(jish)可以判断：可以判断：（1）所有纵向纤维伸长）所有纵向纤维伸长(shn chn)量均量均相等；相等；（2）因材料均匀，变形相同，故各纤维受力相等；）因材料均匀，变形相同，故各纤维受力相等；（3）所以，横截面上各点仅存在正应力，并沿截面均匀）所以，横截面上各点仅存在正应力，并沿截面均匀分布。分布。FFaabcbddc第15页/共75页第十六页，共76页。2.2 2.2 拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣维南原理与圣维南原理AFN 该式为横截面上的正应力该式为横截面上的正应力(yngl)(yngl)计计算公式。正应力算公式。正应力(yngl)(yngl)和轴力和轴力FNFN同号。同号。即拉应力即拉应力(yngl)(yngl)为正，压应力为正，压应力(yngl)(yngl)为为负。负。第16页/共75页第十七页，共76页。2.2 2.2 拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣与圣维南原理维南原理a第17页/共75页第十八页，共76页。2.22.2拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣维南与圣维南原理原理例题例题(lt)2.(lt)2.3 3 图示结构，试求杆件图示结构，试求杆件ABAB、CBCB的的应力应力(yngl)(yngl)。已知。已知 F=20kN F=20kN；斜杆；斜杆ABAB为直径为直径20mm20mm的圆截面杆，水平杆的圆截面杆，水平杆CBCB为为15151515的方截面杆。的方截面杆。F FA AB BC C 0yFkN3.281NF解：解：1 1、计算各杆件的轴力。（设斜、计算各杆件的轴力。（设斜杆为杆为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）取节点（销杆）取节点（销钉）钉）B B为研究对象为研究对象kN202NF 0 xF4545045cos21NNFF045sin1 FFN1 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545第18页/共75页第十九页，共76页。2.22.2拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣与圣维南原理维南原理kN3.281NFkN202NF2 2、计算、计算(j sun)(j sun)各杆件各杆件的应力。的应力。MPa90Pa109010204103.286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222AFNF FA AB BC C45451 12 2F FB BF F1NF2NFxy4545第19页/共75页第二十页，共76页。2.22.2拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣维与圣维南原理南原理例题例题(lt)2.4(lt)2.4 悬臂悬臂(xunb)吊车的斜杆吊车的斜杆AB为直径为直径d=20mm的钢杆，的钢杆，载荷载荷W=15kN。当。当W移到移到A点时，求斜杆点时，求斜杆AB横截面上的横截面上的应力。应力。解：解：当载荷当载荷W移到移到A点时，点时，斜杆斜杆ABAB受受到拉力最大，设其值为到拉力最大，设其值为F Fmaxmax。讨论横梁平衡讨论横梁平衡0cM maxsin0FACW ACmaxsinWF0.8mWABC1.9mdmaxFmaxFWCARCxFRCyFmaxF第20页/共75页第二十一页，共76页。2.22.2拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣与圣维南原理维南原理由三角形由三角形ABCABC求出求出220.8sin0.3880.81.9BCABmax1538.7sin0.388WFkN斜杆斜杆(xi n)AB(xi n)AB的轴力为的轴力为max38.7NFFkN斜杆斜杆(xi n)AB(xi n)AB横截面上的应力为横截面上的应力为33 2638.7 10(20 10)4123 10123NFAPaMPa0.8mWABC1.9mdmaxFmaxFWCARCxFRCyFmaxF第21页/共75页第二十二页，共76页。2.32.3拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣维南与圣维南原理原理FF0coscosFFFpAAAcosAA0NFFAA20coscosp00sincos sinsin22pkpFFkpFkk二、拉压杆斜截面二、拉压杆斜截面(jimin)上的应力上的应力n FFkkO截面截面K-K的方位用其外法线的方位用其外法线On与与x轴的夹角轴的夹角(ji jio)表示表示任一横截面上的正应力：任一横截面上的正应力：任一斜截面上：任一斜截面上：合内力合内力：面积：面积：第22页/共75页第二十三页，共76页。2.32.3拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣维南与圣维南原理原理0,max05,40max2二、拉压杆斜截面二、拉压杆斜截面(jimin)上上的应力的应力 可见，在拉压杆的任一斜截面上，不仅存在可见，在拉压杆的任一斜截面上，不仅存在(cnzi)正应力，而且存在正应力，而且存在(cnzi)切应力，其大小均切应力，其大小均随截面方位变化。随截面方位变化。方位角与切应力的正负符号规定：以坐标轴方位角与切应力的正负符号规定：以坐标轴x为始为始边，方位角边，方位角 为逆时针转向者为正；将截面外法线为逆时针转向者为正；将截面外法线 On On 沿顺时针方向旋转沿顺时针方向旋转9090，与该方向同向的切应力为正，与该方向同向的切应力为正。第23页/共75页第二十四页，共76页。2.32.3拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣维与圣维南原理南原理三、圣维南原理三、圣维南原理(yunl)作用在杆作用在杆端的轴向外力端的轴向外力，沿横截面非，沿横截面非均匀分布时，均匀分布时，外力作用外力作用(wi l zu yn)点点附近各截面的附近各截面的应力，也为非应力，也为非均匀分布。均匀分布。但圣维南原理指出：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范但圣维南原理指出：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆段围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆段12个杆的横向尺寸个杆的横向尺寸。第24页/共75页第二十五页，共76页。2.3 2.3 拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣维与圣维南原理南原理如图所示右端固定的阶梯型圆截面杆，同时承受轴向载荷如图所示右端固定的阶梯型圆截面杆，同时承受轴向载荷F1F1与与F2F2作用作用(zuyng)(zuyng)，试计算杆内横截面上的最大正应力。已知，试计算杆内横截面上的最大正应力。已知例题例题(lt)2.5(lt)2.5,121220502030FkN FkN ABBCdmmdmm段与段的直径分别为。第25页/共75页第二十六页，共76页。2.3 2.3 拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣维与圣维南原理南原理设杆右端的设杆右端的(dund)(dund)支反力为支反力为解：解：1.1.支反力计算支反力计算(j sun)(j sun)RFF0 x2130000RFFFN2.2.轴力分析轴力分析设设ABAB与与BCBC段的轴力分别为段的轴力分别为N1N2 FF、N11N22000030000RFFNFFN 列平衡方程列平衡方程由截面法得：由截面法得：第26页/共75页第二十七页，共76页。2.3 2.3 拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣维南与圣维南原理原理画轴画轴(huzhu)(huzhu)力图：力图：第27页/共75页第二十八页，共76页。2.3 2.3 拉压杆的应力拉压杆的应力(yngl)(yngl)与圣与圣维南原理维南原理3.3.应力应力(yngl)(yngl)分分析析ABAB段的轴力较小，但横截面面积也较小，段的轴力较小，但横截面面积也较小，BCBC段的轴力虽较段的轴力虽较大，但横截面面积也较大，因此，不能直接判断出最大正大，但横截面面积也较大，因此，不能直接判断出最大正应力发生在哪段，应对两段杆的应力分别应力发生在哪段，应对两段杆的应力分别(fnbi)(fnbi)进行分进行分析计算。析计算。.(.(111N22263 7F=42 4ANFMPaAMPa 拉应力）压应力）杆内横截面上的最大正应力为杆内横截面上的最大正应力为max.(163 7MPa拉应力）第28页/共75页第二十九页，共76页。2.4 2.4 材料材料(cilio)(cilio)拉伸时的力学拉伸时的力学性能性能 力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方面面(fngmin)(fngmin)所表现出的力学特性。所表现出的力学特性。一一 试件和实验试件和实验(shyn)(shyn)条件条件常温、静载常温、静载第29页/共75页第三十页，共76页。2.4 2.4 材料材料(cilio)(cilio)拉伸时的力拉伸时的力学性能学性能第30页/共75页第三十一页，共76页。2.4 2.4 材料材料(cilio)(cilio)拉伸时的力学拉伸时的力学性能性能二二 低碳钢的拉伸低碳钢的拉伸(l shn)(l shn)力-伸长曲线(qxin)（拉伸图）应力-应变图第31页/共75页第三十二页，共76页。2.4 2.4 材料材料(cilio)(cilio)拉伸时的力拉伸时的力学性能学性能明显明显(mngxin)(mngxin)的的四个阶段四个阶段1 1、线性阶段、线性阶段(jidun)OA(jidun)OAP比例极比例极限限EtanEoAP应力应力-应变曲线为一直线，正应力与正应变成正比，即遵循胡克定律：应变曲线为一直线，正应力与正应变成正比，即遵循胡克定律：此阶段最高点此阶段最高点A所对应的正应力，称为材料的所对应的正应力，称为材料的比例极限比例极限：直线直线OA的斜率，即为材料的弹性模量的斜率，即为材料的弹性模量E低碳钢Q235：200200PMPaEGPa第32页/共75页第三十三页，共76页。2.4 2.4 材料材料(cilio)(cilio)拉伸时的力学拉伸时的力学性能性能2 2、屈服、屈服(qf)(qf)阶段阶段235sMPas超过比例极限后，应力与应变不再超过比例极限后，应力与应变不再保持正比关系。此时，应力应变曲保持正比关系。此时，应力应变曲线出现水平线段（或微小波动）。线出现水平线段（或微小波动）。即应力几乎不变，而变形却急剧增即应力几乎不变，而变形却急剧增加，材料失去抵抗加，材料失去抵抗(dkng)继续变形继续变形的能力。这种现象称为屈服，所对的能力。这种现象称为屈服，所对应的正应力，称为材料的屈服应力应的正应力，称为材料的屈服应力或屈服极限或屈服极限 。s低碳钢Q235：s屈服极限屈服极限第33页/共75页第三十四页，共76页。2.4 2.4 材料材料(cilio)(cilio)拉伸时的力拉伸时的力学性能学性能3 3、硬化、硬化(ynghu)(ynghu)阶段阶段380bMPaD经过屈服阶段后，材料有恢复了抵抗变形经过屈服阶段后，材料有恢复了抵抗变形的能力，这时，若要使材料继续变形需要的能力，这时，若要使材料继续变形需要(xyo)增大应力。材料的这种经过屈服增大应力。材料的这种经过屈服重新呈现抵抗继续变形的能力，称为应变重新呈现抵抗继续变形的能力，称为应变硬化。硬化。硬化阶段的最高点硬化阶段的最高点D所对应的应力所对应的应力低碳钢Q235：b强度极限强度极限bo第34页/共75页第三十五页，共76页。2.4 2.4 材料材料(cilio)(cilio)拉伸时的力学拉伸时的力学性能性能4 4、局部、局部(jb)(jb)径缩径缩阶段阶段efefoABcefPesb经过强度极限后，试样的某一局经过强度极限后，试样的某一局部显著收缩部显著收缩,产生颈缩产生颈缩.当出现颈当出现颈缩后缩后,使试样继续变形使试样继续变形(bin xng)所需要的拉力减小所需要的拉力减小,相应的曲线呈相应的曲线呈下降下降,最终在颈缩处断裂最终在颈缩处断裂.在拉伸阶段在拉伸阶段,材料经历了线性材料经历了线性,屈服屈服,硬硬化与颈缩四个阶段化与颈缩四个阶段,存在三个特征点存在三个特征点,相相应的应力依次为比例极限应的应力依次为比例极限,屈服应屈服应力和强度极限力和强度极限.第35页/共75页第三十六页，共76页。2.4 2.4 材料材料(cilio)(cilio)拉伸时的力学拉伸时的力学性能性能5 5、卸载、卸载(xi zi)(xi zi)与再加与再加载规律载规律oABDEPesb在在OBOB阶段，如果停止加载，阶段，如果停止加载，并逐渐卸载，则卸载过程并逐渐卸载，则卸载过程应力与应变仍保持正比关应力与应变仍保持正比关系，并沿直线系，并沿直线BOBO回到回到O O点。点。变形完全消失（弹性变变形完全消失（弹性变形）。形）。B B点：使材料发生点：使材料发生(fshng)(fshng)弹性变形的最大弹性变形的最大正应力，称为材料的弹性正应力，称为材料的弹性极限。极限。e弹性极限一般金属材料，弹性极限与比例极限非常接近，常常认为比例一般金属材料，弹性极限与比例极限非常接近，常常认为比例极限等于弹性极限，并称线性阶段为线弹性阶段。极限等于弹性极限，并称线性阶段为线弹性阶段。第36页/共75页第三十七页，共76页。2.4 2.4 材料材料(cilio)(cilio)拉伸时的力学拉伸时的力学性能性能5 5、卸载、卸载(xi zi)(xi zi)与再加与再加载规律载规律oABDEPesbC1O2Ohf 在超过弹性极限后，例如在超过弹性极限后，例如在硬化阶段在硬化阶段C C点逐渐减小点逐渐减小载荷，则卸载过程曲线为载荷，则卸载过程曲线为CO1CO1，线段，线段O1O2O1O2表示随卸表示随卸载而消失的应变（弹性应载而消失的应变（弹性应变），而线段变），而线段OO1OO1则表示则表示应力减小至零时残留的应应力减小至零时残留的应变，即塑性变，即塑性(sxng)(sxng)应变应变（残余应变）。（残余应变）。第37页/共75页第三十八页，共76页。2.4 2.4 材料材料(cilio)(cilio)拉伸时的力学拉伸时的力学性能性能冷作冷作(ln(ln zu)zu)硬化硬化oABDEPesbC1O2Ohf 如果卸载至如果卸载至O1O1点后立即重新点后立即重新加载，则加载时曲线沿加载，则加载时曲线沿O1CO1C变变化，过化，过C C点后仍沿原曲线点后仍沿原曲线CDECDE变化。意味着比例极限提高变化。意味着比例极限提高(t go)(t go)，而断裂时的残余，而断裂时的残余变形则减小。由于预加塑性变形则减小。由于预加塑性变形，使材料的比例极限提变形，使材料的比例极限提高高(t go)(t go)的现象，称为冷的现象，称为冷作硬化。作硬化。第38页/共75页第三十九页，共76页。2.4 2.4 材料材料(cilio)(cilio)拉伸时的力学拉伸时的力学性能性能延伸率延伸率为塑性材为塑性材料料低碳钢的低碳钢的为塑性材料为塑性材料6 6、材料、材料(cilio)(cilio)的塑性的塑性材料断裂时的残余变形最大。材料能经受较大塑性材料断裂时的残余变形最大。材料能经受较大塑性(sxng)(sxng)变形而不破坏的能力，称为材料的塑性变形而不破坏的能力，称为材料的塑性(sxng)(sxng)或延性。或延性。设断裂时试验段的残余变形为设断裂时试验段的残余变形为0l%0100ll而试验段断裂后的横截面面积与横截面原面积之比：而试验段断裂后的横截面面积与横截面原面积之比：%1100AAA断面收缩率断面收缩率两个塑性指标两个塑性指标:则其与原长则其与原长 l 之比：之比：第39页/共75页第四十页，共76页。2.4 2.4 材料材料(cilio)(cilio)拉伸时的力学拉伸时的力学性能性能四四 其它材料拉伸其它材料拉伸(l shn)(l shn)时时的力学性质的力学性质 对于对于(duy)(duy)没有明显屈服阶没有明显屈服阶段的塑性材料，段的塑性材料，用名义屈服极限用名义屈服极限p0.2p0.2来表示。来表示。o%2.02.0p第40页/共75页第四十一页，共76页。2.4 2.4 材料材料(cilio)(cilio)拉伸时的力学性拉伸时的力学性能能obt 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和颈缩现象线为微弯的曲线，没有屈服和颈缩现象(xinxing)(xinxing)，试件突然拉断。断后伸长率约为，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%0.5%。为典型的脆性材料。为典型的脆性材料。bt bt拉伸强度极限（约为拉伸强度极限（约为140MPa140MPa）。它是衡）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一(wi y)(wi y)强度指标。强度指标。第41页/共75页第四十二页，共76页。2.6 2.6 应力集中应力集中(jzhng)(jzhng)概念概念 常见的油孔、沟常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生突变处将产生(chnshng)(chnshng)应力集中应力集中现象。即现象。即maxnK应力集中应力集中(jzhng)(jzhng)因因数数 由于截面急剧变化所引起由于截面急剧变化所引起的应力局部增大现象，称为的应力局部增大现象，称为应应力集中力集中。()nFbd名义应力名义应力max最大局部应最大局部应力力第42页/共75页第四十三页，共76页。2.6 2.6 应力集中应力集中(jzhng)(jzhng)概念概念1 1、形状、形状(xngzhun)(xngzhun)尺寸的尺寸的影响：影响：2 2、材料、材料(cilio)(cilio)的影响：的影响：应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材料的影应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。响严重，应特别注意。尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。严重。3 3、交变载荷的影响：、交变载荷的影响：应力集中会促使疲劳裂纹的形成与扩展，因而对构件应力集中会促使疲劳裂纹的形成与扩展，因而对构件（无论是塑性还是脆性材料）的疲劳强度影响极大。因此（无论是塑性还是脆性材料）的疲劳强度影响极大。因此在工程设计中，要特别注意减小构件的应力集中。在工程设计中，要特别注意减小构件的应力集中。第43页/共75页第四十四页，共76页。2.7 2.7 许用应力与强度许用应力与强度(qingd)(qingd)条件条件一一 、失效、失效(sh xio)(sh xio)与许用与许用应力应力 正应力达到屈服应力时，产生屈服或显著的塑性变形（不可恢正应力达到屈服应力时，产生屈服或显著的塑性变形（不可恢复）；正应力达到强度极限时，断裂。以上两种现象，均不能使构复）；正应力达到强度极限时，断裂。以上两种现象，均不能使构件正常工作件正常工作(gngzu)(gngzu)。因此，构件的失效形式：断裂、屈服。因此，构件的失效形式：断裂、屈服。将强度极限与屈服应力统称为材料的极限应力将强度极限与屈服应力统称为材料的极限应力 。u脆性材料：无明显的屈服现象，强度极限作为极限应力；脆性材料：无明显的屈服现象，强度极限作为极限应力；塑性材料：先屈服后断裂，以屈服应力作为极限应力。塑性材料：先屈服后断裂，以屈服应力作为极限应力。第44页/共75页第四十五页，共76页。2.7 2.7 许用应力与强度许用应力与强度(qingd)(qingd)条条件件工作应力：根据分析计算工作应力：根据分析计算(j sun)(j sun)所得构件的所得构件的应力。应力。理想情况下，可使工作应力等于极限理想情况下，可使工作应力等于极限(jxin)(jxin)应力，但实际应力，但实际不能如此，原因如下：不能如此，原因如下：作用在构件上的外力常常估计不准确；作用在构件上的外力常常估计不准确；构件的外形和所受外力往往比较复杂，计算所得应力不准构件的外形和所受外力往往比较复杂，计算所得应力不准确；确；实际材料的组成与品质存在差异，不能保证与标准试样具有完实际材料的组成与品质存在差异，不能保证与标准试样具有完全相同的力学性能。全相同的力学性能。因此，构件的实际工作条件比理想的要偏于不安全，且为确因此，构件的实际工作条件比理想的要偏于不安全，且为确保安全，构件需具有一定的强度储备。保安全，构件需具有一定的强度储备。第45页/共75页第四十六页，共76页。2.7 2.7 许用应力与强度许用应力与强度(qingd)(qingd)条条件件许用应力：工作应力的最大容许值。必须许用应力：工作应力的最大容许值。必须(bx)(bx)低于极限应力。低于极限应力。n n 安全因数安全因数 许用应力许用应力 un第46页/共75页第四十七页，共76页。2.7 2.7 许用应力与强度许用应力与强度(qingd)(qingd)条件条件一一 、失效、失效(sh xio)(sh xio)与许用与许用应力应力工作应力工作应力AFN nu极限应力极限应力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料）（2.0pSu）（bcbtu塑性材料的许用应力塑性材料的许用应力 spssnn2.0脆性材料的许用应力脆性材料的许用应力 bbcbbtnn n n 安全因数安全因数 许用应力许用应力 第47页/共75页第四十八页，共76页。2.7 2.7 许用应力与强度许用应力与强度(qingd)(qingd)条条件件二二 、拉压杆的强度、拉压杆的强度(qingd)(qingd)条件条件 maxmax()NFA AFNmax根据强度条件，可以解决三类强度计算根据强度条件，可以解决三类强度计算(j(j sun)sun)问题问题1 1、强度校核：、强度校核：NFA2 2、设计截面：、设计截面：AFN3 3、确定许可载荷：、确定许可载荷：第48页/共75页第四十九页，共76页。2.7 2.7 许用应力与强度许用应力与强度(qingd)(qingd)条件条件例题例题(lt)2.6(lt)2.6已知已知A1=200 mm2A1=200 mm2，A2=500mm2 A2=500mm2，A3=600mm2 A3=600mm2，=12 MPa=12 MPa，试校核，试校核(xio h)(xio h)该杆的强度。该杆的强度。A1A2A32kN2kN9kN2kN4kN5kN解：解：1 1、利用截面法求各段轴力。、利用截面法求各段轴力。2 2、画轴力图。、画轴力图。3 3、求各段工作应力、求各段工作应力MPaAFN102002000111MPaAFN85004000222MPaAFN33.86005000333 MPaMPa12101max4 4、校核强度：、校核强度：所以此杆安全所以此杆安全第49页/共75页第五十页，共76页。2.7 2.7 许用应力与强度许用应力与强度(qingd)(qingd)条件条件例题例题(lt)2.(lt)2.7 7解：解：1 1、求、求ABAB杆轴力。杆轴力。取取ACAC杆为研究杆为研究(ynji)(ynji)对象，受力分析如图。对象，受力分析如图。2 2、由强度条件设计截面尺寸：、由强度条件设计截面尺寸：图示结构中，拉杆图示结构中，拉杆ABAB由等边角钢制成，许用应力由等边角钢制成，许用应力 =160=160MPaMPa，试选择试选择等边角钢的型等边角钢的型号。号。mkNq/60BC1.8m2.4mmkNq/60CFNFCxFCyAA;0CM.41 81 81 8052NFq.6 7 5NFk N.3326267 5100 422 10160104 22NFAmcm由型钢表查得由型钢表查得45454 4.5 55 5等边角钢等边角钢第50页/共75页第五十一页，共76页。2.7 2.7 许用应力与强度许用应力与强度(qingd)(qingd)条件条件例题例题(lt)2.(lt)2.8 8解：解：1 1、根据、根据(gnj)(gnj)许用应力求各杆的许用轴许用应力求各杆的许用轴力力2 2、取销钉、取销钉A A为研究对象，受力分析如图所示，列平衡为研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程，求得载荷方程，求得载荷P P与各杆轴力的关系：与各杆轴力的关系：图示支架中，图示支架中，ABAB为圆截面钢杆，直径为圆截面钢杆，直径d d=16mm=16mm，许用应力许用应力 1 1=150=150MPaMPa；ACAC为方形为方形截面木杆，边长截面木杆，边长l l=100mm=100mm，许用应力许用应力 2 2=4.5=4.5MPaMPa。求许用荷载。求许用荷载 PP。1.5m2.0mABCPAPFN1FN2 111AFN 222AFN054;02PFFNy254NFP 053;012NNxFFF143NPF第51页/共75页第五十二页，共76页。2.7 2.7 许用应力许用应力(yngl)(yngl)与强度条件与强度条件3 3、根据、根据(gnj)(gnj)载荷载荷 P P 与各杆轴力的关系，求许可载荷：与各杆轴力的关系，求许可载荷：1.5m2.0mABCPAPFN1FN2 211114343434dAFPNkN212.401016101503626ABAB杆：杆：ACAC杆：杆：22222444555NPFAl.62644 51010010365kNP=36P=36kNkN第52页/共75页第五十三页，共76页。2.7 2.7 失效、安全因数和强度失效、安全因数和强度(qingd)(qingd)计算计算例题例题(lt)2.9(lt)2.9 AC AC为为505050505 5的等边角钢，的等边角钢，ABAB为为1010号号槽钢，槽钢，=120MPa=120MPa。确定。确定(qudng)(qudng)许可许可载荷载荷F F。FFFN2sin/1解：解：1 1、计算轴力（设斜杆为、计算轴力（设斜杆为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）用截面法取节点杆）用截面法取节点A A为研究对象为研究对象FFFNN3cos12 0yF 0 xF0cos21NNFF0sin1FFN2 2、根据斜杆的强度，求许可载荷、根据斜杆的强度，求许可载荷 kN6.57N106.57108.4210120212134611AFA AF F1NF2NFxy查表得斜杆查表得斜杆ACAC的面积为的面积为A A1 1=2=24.8cm4.8cm2 2 1112NFFA第53页/共75页第五十四页，共76页。2.7 2.7 失效、安全因数和强度失效、安全因数和强度(qingd)(qingd)计算计算FFFNN3cos123 3、根据水平杆的强度、根据水平杆的强度(qingd)(qingd)，求许可，求许可载荷载荷 kN7.176N107.1761074.12210120732.113134622AFA AF F1NF2NFxy查表得水平查表得水平(shupng)(shupng)杆杆ABAB的面积为的面积为A2=2A2=212.74cm212.74cm2 2223NFFA4 4、许可载荷、许可载荷 kN6.57176.7kNkN6.57minminiFF第54页/共75页第五十五页，共76页。一一.剪切的实用剪切的实用(shyng)(shyng)计算计算铆钉铆钉(modng)(modng)连连接接剪床剪钢板剪床剪钢板F FF F第55页/共75页第五十六页，共76页。工程中，用于连接的部件如销钉工程中，用于连接的部件如销钉(xiodng)(xiodng)、铆钉、螺、铆钉、螺栓等，工作时受力与变形比较复杂，而且在很大程度上还受栓等，工作时受力与变形比较复杂，而且在很大程度上还受到加工工艺的影响，要精确分析其应力比较困难。因此，通到加工工艺的影响，要精确分析其应力比较困难。因此，通常采用简化分析方法（实用计算法），这种方法的要点是：常采用简化分析方法（实用计算法），这种方法的要点是：一方面对连接件的受力与应力分布进行某些简化，从而计算一方面对连接件的受力与应力分布进行某些简化，从而计算出各部分的名义应力；同时，对同类连接件进行破坏试验，出各部分的名义应力；同时，对同类连接件进行破坏试验，并采用同样的计算方法，由破坏载荷确定材料的极限应力。并采用同样的计算方法，由破坏载荷确定材料的极限应力。第56页/共75页第五十七页，共76页。2-8 2-8 连接部分连接部分(b fen)(b fen)的强度的强度计算计算一一.剪切与剪切强度剪切与剪切强度(qingd)(qingd)条件条件 FFnn（合力）（合力）FPFP铆接(moji)件第57页/共75页第五十八页，共76页。2-8 2-8 连接连接(linji)(linji)部分的强部分的强度计算度计算FnnFS剪切面nn（合力）（合力）FFFFFFFssx,0;0FS为剪切面的内力(nil)，称为剪力。在工程计算中，均假定剪切面上(min shn)的切应力均匀分布，于是，连接件的切应力与剪切强度条件分别为第58页/共75页第五十九页，共76页。2-8 2-8 连接部分的强度连接部分的强度(qingd)(qingd)计算计算 假设假设(jish)(jish)切应力切应力在剪切面（在剪切面（n-n n-n 截面）上截面）上是均匀分布的是均匀分布的,得实用切得实用切应力计算公式：应力计算公式：ssFA切应力强度切应力强度(qingd)(qingd)条件：条件：ssFA许用切应力，常由实验方法确定许用切应力，常由实验方法确定 塑性材料：塑性材料：7.05.0脆性材料：脆性材料：0.18.0第59页/共75页第六十页，共76页。bsFbsF二二.挤压与挤压强度挤压与挤压强度(qingd)(qingd)条件条件bbsbsFA 假设应力在挤压假设应力在挤压(j y)(j y)面面上是均匀分布的上是均匀分布的得实用挤压得实用挤压(j y)(j y)应应力公式力公式*注意挤压面面积的计算注意挤压面面积的计算F FF F2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算挤压力挤压力 Fbs=F（1 1）接触面为平面）接触面为平面Abs实际接触面面积实际接触面面积（2 2）接触面为圆柱面）接触面为圆柱面Abs直径投影面面积直径投影面面积第60页/共75页第六十一页，共76页。塑性材料：塑性材料：5.25.1bs脆性材料：脆性材料：5.19.0bs2-8 2-8 连接连接(linji)(linji)部分的强度部分的强度计算计算bbsbsbsFA挤压强度挤压强度(qingd)(qingd)条件：条件：bs许用挤压应力，常由实验方法确定许用挤压应力，常由实验方法确定dAbs(a)(a)d(b)(b)d(c)(c)第61页/共75页第六十二页，共76页。2-8 2-8 连接部分连接部分(b fen)(b fen)的强度的强度计算计算C第62页/共75页第六十三页，共76页。bbsbsFFAdh24ssFFAd 为充分利用材为充分利用材料，切应力和挤压料，切应力和挤压(j y)(j y)应力应满足应力应满足242dFdhFhd82-8 2-8 连接部分连接部分(b fen)(b fen)的强度计算的强度计算2bs得：得：第63页/共75页第六十四页，共76页。图示接头，受轴向力图示接头，受轴向力F F 作用。已知作用。已知F=50kNF=50kN，b=150mmb=150mm，=10mm=10mm，d=17mmd=17mm，a=80mma=80mm，=160MPa=160MPa，=120MPa=120MPa，bs=320MPabs=320MPa，铆钉和板的，铆钉和板的材料相同，试校核材料相同，试校核(xio h)(xio h)其强度。其强度。MPa1.43101.4301.0)017.0215.0(1050)2(63dbFAFN 2.2.板的剪切强度板的剪切强度(qingd)(qingd).36501044 0 08 0 0115 71015 7MPa ssFFAa解：解：1.1.板的拉伸板的拉伸(l(l shn)shn)强度强度2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算dba例题例题2 2-1010第64页/共75页第六十五页，共76页。3.3.铆钉铆钉(modng)(modng)的的剪切强度剪切强度 223264222 50 100.017110 10110MPa ssFFFAdd4.4.板和铆钉的挤压板和铆钉的挤压(j y)(j y)强度强度.36501022 0 0170 0114710147MPabbsbsbsFFAd 结论：强度结论：强度(qingd)(qingd)足够。足够。2-2-8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算dba第65页/共75页第六十六页，共76页。2-8 2-8 连接部分的强度连接部分的强度(qingd)(qingd)计算计算PPdttPPb例 2-11 图示铆接件，F=100kN，铆钉的直径d=16mm，许用剪应力(yngl)=140MPa，许用挤压应力(yngl)bs=200MPa；板的厚度t=10mm，b=100mm，许用正应力(yngl)=170MPa，试校核铆接件的强度。铆钉(modng)（或螺栓）连接件要安全工作，铆钉(modng)即要满足剪切强度条件，又要满足挤压强度条件，同时板还要满足拉压强度条件。第66页/共75页第六十七页，共76页。2-8 2-8 连接连接(linji)(linji)部分的强度计算部分的强度计算FFdttFbF/4F/4F/4F/4F/43F/4F上板受力图(lt)上板轴力图(lt)F/4F/4铆钉受力图第67页/共75页第六十八页，共76页。2-8 2-8 连接部分的强度连接部分的强度(qingd)(qingd)计算计算铆钉(modng)剪应力12416101004/4/232MPadFAFssF/4F/4铆钉(modng)挤压应力/341001015641610bbsbsbsFFMPaAdt铆钉满足强度条件，安全。第68页/共75页第六十九页，共76页。2-8 2-8 连接连接(linji)(linji)部分的强度计算部分的强度计算上板受力图(lt)上板轴力图(lt)FbF/4F/4F/4F/4F/43F/4F112233bbddd22截面33截面t/()322 22347510110268 10NFFMPaAbd t()333 33100101198410NFFMPaAbd t 33max板也满足拉压强度条件，铆接件安全。第69页/共75页第七十页，共76页。2-8 2-8 连接连接(linji)(linji)部分的强度计算部分的强度计算例 2-11 已知图示圆梯形杆D=32mm，d=20mm，h=12mm，材料的=100MPa，bs=200MPa。受拉力(ll)F=50kN 作用，试校核此杆的强度。dDhFF剪切面挤压面第70页/共75页第七十一页，共76页。2-8 2-8 连接部分的强度连接部分的强度(qingd)(qingd)计算计算挤压面剪切面Fdh解：sbFFF剪切面面积(min j)：dhAs挤压(j y)面面积：)(422dDAbs.3501066 32012ssFFAdhMPa()()322224450101023220bbsbsbsPFMPaADd此杆安全。第71页/共75页第七十二页，共76页。2-8 2-8 连接部分的强度连接部分的强度(qingd)(qingd)计算计算例 2-11 木榫接头如图所示，宽b=20cm，材料=1MPa，bs=10MPa。受拉力(ll)P=40kN作用，试设计尺寸a、h。FFFFabh剪切面挤压面第72页/共75页第七十三页，共76页。2-8 2-8 连接部分连接部分(b fen)(b fen)的强度计算的强度计算FFFFabh剪切面挤压面剪切面面积(min j)：解：abAs挤压(j y)面面积：bhAbs第73页/共75页第七十四页，共76页。2-8 2-8 连接部分连接部分(b fen)(b fen)的强度计算的强度计算aFPbh剪切面挤压面取接头(ji tu)右边，受力如图。sbFFF,abFAFssmmbFa20020011040 3,bbsbsbsFFAbhmmbFhbs20200101040 3第74页/共75页第七十五页，共76页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第75页/共75页第七十六页，共76页。