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80分小题精准练(六)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给s出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A0,1,2，By|yx3，xA，则AB()A0B1C0,1 D0,1,2,8C易知B0,1,8，又A0,1,2，所以AB0,1故选C.2已知复数z(其中i为虚数单位)，则|z|的值为()A.B.C.D.Dz，所以|z|.故选D.3(2019济南模拟)2019年1月1日，济南轨道交通1号线试运行，济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验，征求意见”活动市民可以通过济南地铁APP抢票，小陈抢到了三张体验票，准备从四位朋友小王、小张、小刘、小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动，则小王被选中的概率为()A. B. C. D.B从四人中随机选两人的所有情况有(小王、小张)，(小王、小刘)，(小王、小李)，(小张、小刘)，(小张、小李)，(小刘、小李)，共6种，其中小王被选中的情况有(小王、小张)，(小王、小刘)，(小王、小李)，共3种，故小王被选中的概率P.故选B.4已知双曲线1的一个焦点F的坐标为(5,0)，则该双曲线的渐近线方程为()Ayx ByxCyx DyxA易知c5，故m16，故双曲线方程为1，将1换为0得0，即渐近线方程为yx.故选A.5(2019合肥模拟)随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加某家庭2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：则下列结论中正确的是()A该家庭2018年食品的消费额是2014年食品的消费额的一半B该家庭2018年教育医疗的消费额与2014年教育医疗的消费额相当C该家庭2018年休闲旅游的消费额是2014年休闲旅游的消费额的五倍D该家庭2018年生活用品的消费额是2014年生活用品的消费额的两倍C设该家庭2014年全年收入为a，则2018年全年收入为2a.对于A,2018年食品消费额为0.22a0.4a,2014年食品消费额为0.4a，故两者相等，A不正确对于B,2018年教育医疗消费额为0.22a0.4a,2014年教育医疗消费额为0.2a，故B不正确对于C,2018年休闲旅游消费额为0.252a0.5a,2014年休闲旅游消费额为0.1a，故C正确对于D,2018年生活用品的消费额为0.32a0.6a.2014年生活用品的消费额为0.15a，故D不正确6在ABC中，AC，BC，cos A，则ABC的面积为()A. B5 C10 D.A由AC，BC，BC2AB2AC22ACABcos A，得AB24AB50，解得AB5，而sin A，故SABC5.选A.7执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2 019，则输出的y值为()A. B. C. D1C运行程序，输入的x2 019，则x2 01942 015，满足x0；x2 01542 011，满足x0；x3，满足x0；x1，不满足x0.故输出的y21.8某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积是()A. B27 C9 D108B易知此几何体是底面为正方形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥，直观图如图，可补为棱长为3的正方体，故2R3，故该几何体外接球的表面积S4R227.9已知，若sin 2，则cos ()A B. C D.D因为sin 22sin cos ，sin2cos21，所以25cos425cos240，解得cos2或cos2，由，2，又sin 2，2，即，故cos .10(2019贵阳模拟)已知函数f(x)cos1，则f(x)的最大值与最小值的和为()A0 B1 C2 D4C由已知得f(x)sin 2x1，因为ysin 2x，y都为奇函数，所以不妨设f(x)在xa处取得最大值，则根据奇函数的对称性可知，f(x)在xa处取得最小值，故f(a)f(a)sin 2a1sin(2a)12.选C.11已知函数f(x)则f(3x2)f(2x)的解集为()A(，3)(1，)B(3,1)C(，1)(3，)D(1,3)B易知，当x0时，f(x)x2x0，f(x)为增函数，当x0时，f(x)ex也为增函数，且x0时，f(x)0，x0时，f(x)1，故f(x)在R上为单调递增函数故f(3x2)f(2x)等价于3x22x，解得3x1.故选B.12(2019济南模拟)我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等已知曲线C：yx2，直线l为曲线C在点(1,1)处的切线，如图所示，阴影部分为曲线C、直线l以及x轴所围成的平面图形，记该平面图形绕y轴旋转一周所得到的几何体为T.给出以下四个几何体：图是底面直径和高均为1的圆锥；图是将底面直径和高均为1的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体；图是底面边长和高均为1的正四棱锥；图是将上底面直径为2，下底面直径为1，高为1的圆台挖掉一个底面直径为2，高为1的倒置圆锥得到的几何体根据祖暅原理，以上四个几何体中与T的体积相等的是()A B C DA由题意yx2，所以y2x，故直线l的方程为y2x1.设直线yt(0t1)与曲线yx2、直线y2x1的交点分别为P，Q，P(x1，y1)(x10)，Q(x2，y2)，由，解得x1，由，解得x2，所以高度为t处的旋转体的截面面积为Sxx2t2.如图，ABC为高为1，底面半径为的圆锥的过轴的截面，设高度为t处的水平截面的半径为r，即HDt，HGr，则，所以r，所以高度为t处的水平截面的面积为S2，所以SS，所以旋转体T的体积与上述圆锥的体积相同，故选A.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知平面向量a，b满足a(1，)，a(ab)，则ab的值为_4a(ab)，a(ab)0，a2ab0，aba24.14已知函数f(x)ax21的图象在点A(1，f(1)处的切线与直线x8y0垂直，若数列的前n项和为Sn，则Sn_.函数f(x)ax21的导数为f(x)2ax，可得f(x)在x1处的切线斜率为2a，又切线与直线x8y0垂直，可得2a8，即a4，则f(x)4x21，可得Sn.15已知函数f(x)2sin(x)(0，|)的部分图象如图所示，则f的值为_1设f(x)的最小正周期为T，根据题中图象可知，T，故2，根据2sin0(增区间上的零点)可知，2k，kZ，即2k，kZ，又|，故.f(x)2sin，f2sin2sin1.16(2019成都模拟)如图，设F1，F2分别是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，B为椭圆的下顶点，P为过点F1，F2，B的圆与椭圆C的一个交点，且PF1F1F2，则的值为_PF1F1F2，P，由题意知圆心在PF1，F1F2的垂直平分线的交点处，故圆心坐标为O1，连接F1B(图略)，设F1B的中点为M，则M，连接O1M(图略)，则F1BO1M，故0，即c(b)0，整理可得11，设t，可得t32t210，即(t1)(t2t1)0，解得t1(舍去)或t(舍去)或t.- 6 -
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