16届数学理专题一

【知识整合】一、不等式的基本性质(1)对称性:abbb,bcac.热点六 导数的简单应用导数的概念及其运算是导数应用的基础,也是高考重要的考查点,小题侧重考查导数本身基础知识、导数的几何意义或利用导数确定函数的单调性、极值和最值.【分析】(1)结合图象及导数的几何意义得f(3)=k=-,f(3)=1,再由积的导数公式g(x)=(xf(x)=f(x)+xf(x),进而求g(3);(2)构造新函数g(x)=,通过研究g(x)的单调性、奇偶性、零点来确定使f(x)0成立的x的取值范围.当x0,g(x)0 时,f(x)0,0 x1;当x0,g(x)0,x0 成立的x的取值范围是(-,-1)(0,1).变式训练6(1)(2015 年陕西卷)设曲线y=ex在点(0,1)处的切线与曲线y=(x0)上点P处的切线垂直,则P的坐标为.(2)函数f(x)的导函数为f(x),对任意的xR,都有f(x)f(x)成立,则().A.3f(ln 2)2f(ln 3)B.3f(ln 2)2f(ln 3)C.3f(ln 2)=2f(ln 3)D.3f(ln 2)与 2f(ln 3)的大小不确定