命题、充分必要巩固练习（11）

1.1 命题及其关系巩 固 练 习 （11）1、某个原命题的逆否命题是“若则”，那么该原命题是 .2、如果“若则“和”若则”都是真命题，其逆命题都是假命题，则是的 条件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）3、 给出命题“已知函数的定义域是R，若是单调增函数，则”，在它及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 。4、已知中，p：q：，则p是q的 条件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）5、已知命题p:若，则二次方程没有实根。（1）写出命题p的逆命题；（2）判断命题p的逆命题的真假，并证明你的结论。6、给出下列三组条件，分别指出p是q的什么条件。（1）p: m,n是奇数， q：m+n是偶数；（2）p: 的一个内角为， q: 的三个内角满足A-B=B-C（3）p:圆过原点， q:（4）p: q:7、设p:;q:关于x的不等式，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。8、已知不等式成立的一个充分条件是，求实数m 的取值范围。9、已知，命题p:函数在上是单调减函数，命题q：抛物线与x轴交于不同的两点，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围。10、证明：关于x的方程有一个根是1的充要条件是.关键提示：证明“p是q的充要条件”时，充分性应证，必要性应证； 而证明“p的充要条件是q”时，充分性应证，必要性应证；11、 已知关于x的两个一元二次方程：和，求两个方程都有整数解的充要条件。12、在锐角三角形ABC中，已知，求证：为等边三角形的充要条件是。