小学六年级奥数训练试卷十及其答案

小学六 年级奥数训练 试卷十一、计算题：（每题5分，共1 0分）1、2.005 X 39020.05 X 41+200.5 0.219(1 92) (11992 2) (1193)92(1199215)二、填空题（每题5分，共2 5分）1、有三个质数的和是 52,它们的乘积最大是 2、在一本数学书的插图中，有100个平行四边形，80个长方形，40个菱形.这本书的插图中 正方形最多有3、在下式的圆圈和方框中,分别填入适当的自然数，使等式成立.方框中应填12911-I-=0口124、两个带小数相乘，乘积四舍五入以后是22.5.已知这两个数都只有一位小数，且个位数字都是4,则这两个数的乘积四舍五入前是 5、有20个自然数，它们的和是1999,在这些数里，奇数的个数比偶数的个数多，这些数里偶数至多有 个三、解答题：（1题题每题5分，8,9,1 0题每题1。分，共 65分）1、1999, 1998, 1, 1997, 1996, 1, 1995,从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差，那么第 2000个数是几？2、在口内填入适当的数字，使得下列除法竖式成立: 口口口口口 Th3、小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红 解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？4、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年。为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少 亿人？5、有个孩子在森林里迷了路，也不知过了几天，他去问狮子和独角兽今天是星期几。狮子和独角兽都回答：“昨天是我说谎的日子。”后来孩子知道，狮子每逢星期一、二、三说谎， 独角兽每逢星期四、五、六说谎，在其它时间里，它们都说真话。请你帮助这个孩子判断今 天是星期几？6、打印一份稿件，甲单独需50分完成，乙单独打需 30分完成。现在甲单独打若干份后,乙接着打完，共42分。问：甲打了稿件的几分之几？7、一只猴子偷吃桃树上的桃子，第一天偷吃了,以后的28天，分别偷了当天现有桃30子的工，工，1, 3。偷了 29天后，树上只剩下2个桃。问：树上原有多少个桃？2928328、装某产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?9、某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车 10元，小客车6元，小轿车3元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5:6,小客车与小轿车之比为 4:7,共收取过路费470元。分别求这三种车辆通过的数量。1 0、一次数学练习，甲答错题目总数的 1 ,乙答对7道题，两人都答对的题目是题目总数9八 1“ 一的。问：甲答对多少道题？6小学六年级奥数训练试卷十答案一、计算题：(每题5分，共1 0分)1、2.005 X 3900.05 X 41+200.50.2=20.05 X 39-20.05X 41+20.05X2= 20.05X ( 39+2-41)=0191919192、(1) (12) (13)(115)9292929219一一=15 19 (123L 15)92191512092的1839 -23二、填空题(每题5分，共2 5分)1、它们的乘积最大是 1178解：三个质数的和是偶数，因此，必有一个质数是偶数，即至少有一个2.这样其余两个质数的和是50要想乘积最大，则两个数的差尽可能的小。通过观察50以内的质数，发现 19和31是符合条件的。乘积最大为19X31X2=11782、最多有40个正方形解：正方形是特殊的长方形和菱形，因此正方形的数字不可能超过长方形和菱形的数目，因此最多有40个正方形3、方框中应填361 2911 | = 。口 12解：等号左边的分子分别为1和29,右边的分子为11可以先考虑将右边的数的分子变成稍大129331于左边的分子。 , 可得= 36,0 = 9d W 364、这两个数的乘积四舍五入前是22.54解：因为5X 5= 25,所以这两个带小数都是 4点多。两个小数最大为4.9可以先考虑其中一个 数是4.9,这木用22.5+ 4.9= 4.6,原来两个数是 4.6和4.9乘积为4.6X 4.9= 22.545、偶数至多有9个11个,解：20个自然数，和是1999，则有奇数个奇数，同时奇数比偶数多，因此奇数至少有 偶数至多有9个三、解答题：(1题题每题5分，8,9,1 0题每题1。分，共 65分)1、第2000个数是666解：观察可发现，第 1,4,7,项是等差数列，公差是 2;第2,5,8；数字也是等差数列， 公差是2;第3,6,9,数字是常数数列，都是1.因此只需要知道第 2000个数是哪一个数列中的数即可。将数列三个为一组，显然2000+ 3=6662.因此第2000个数是首项为1998,公差为2的等差数列中的第 667个数字。由公式得an a1 (n 1)d 1998 (667 1) 2 6662、被除数是11087除数是98,商是111.解：余数是98,显然除数是99观察可发现，商是 111，所以被除数=99X 111+98= 11087.83、小红解这道题用了 32分11解：从时针和分针正好成一条直线，到时针与分针第一次重合，追及了 30个格。根据追及时间=追及格数+ ( 1-2)，小红解这道题用了 30+11= 32旦分1212114、地球最多能养活 75亿人解：此题为牛吃草问题。设 1人1年消耗的资源为1.(90X 210 110X 90) + ( 210 90) = ( 18900 9900) + 120= 75 亿人5、今天是星期四此题为逻辑推理题解：狮子和独角兽说谎的日子是错开的，但它们都说同样的话，必然一个说真话，一个说假话。这天是星期四。6、甲打了稿件的五分之三解：此题属于工程问题，但可以用浓度问题来解决。将50和30当成配合前的浓度，将 42当成配成后溶液的浓度，利用浓度差可以得到甲乙的比例关系：即12: 8.这样相当于总份数123为20份，甲占了 12份，即甲打了稿件的 =-20550、1少 12A30多 87、树上原有桃60个解：此题可以用倒推还原的办法来处理。29天后，树上只剩下 2个桃，第28天时，应该有2+ (1 1)=4个桃，第27天时有4+ (1-1) =6个桃，第26天时有6+ (1)=8234个桃第1天有桃58+ ( 1- ) = 60个桃30答：树上原有桃60个8、大盒3个，小盒7个解：此题是不定方程的问题。设大盒X个，小盒Y个贝 U 11X+8Y =8989 8YX11解得：X = 3,Y=7答：大盒3个，小盒7个。9、三种车分别通过 20,24,42辆解：此题涉及到比例，可运用比例的性质，将它们三者之间的比例算出来大客车和小客车数量之比为：5: 6=10: 12小客车与小轿车的比为4: 7=12: 21;因此大客车：小客车：小轿车=10: 12: 21将10,12,21当成一份，应收费：10X 10+6X 12+3X 21 = 235 元。现收费 470 元。因此各通过了 470 + 235= 2 份。通过的大客车为：10X 2=20辆；通过的小客车为：12X2= 24辆；通过的小轿车为 21X2 =42辆答：三种车分别通过 20,24,42辆1 0、甲答对32道题11解：甲答错题目的 ，都答对的题目是题目总数的，所以题目总数可设为 18K96这样此题就变为：一次数学练习，共有 18K道题，甲答错了 2K道题，乙答对了 7道题，两人都答对的题目是 3K道。问：甲答对多少道题？显然2K不会超过7,因此只有K = 1和K = 2两种可能。当K = 1时，题目总数是18道，甲答错了 2道，答对了 16道；乙答对了 7道。两人都答对的至少为5道题。显然与都答对 3道题矛盾。当K = 2时，题目总数是 36,甲答错了 4道，答对了 32道；乙答对了 7道。两人都答对 6,这 是可能的。因此甲答对了 32道题。