财务管理第3章 组合理论、资产定价(修改)2

第第3章章 组合理论、资产定价模型与资本预算决策组合理论、资产定价模型与资本预算决策学习目标了解了解:套利定价理论套利定价理论理解理解:资本资产定价模型与套利定价的异同资本资产定价模型与套利定价的异同掌握掌握:投资组合理论和资本资产定价模型；投资组合理论和资本资产定价模型；有杠杆情况下的资本预算的三种方法；有杠杆情况下的资本预算的三种方法；会运用会运用资本资产定价模型给资产定价资本资产定价模型给资产定价第第3章章 组合理论、资产定价模型与资本预算决策组合理论、资产定价模型与资本预算决策n3.13.1 投资组合理论投资组合理论n3.2 3.2 资本资产定价模型资本资产定价模型n3.3 3.3 套利定价理论套利定价理论n3.4 3.4 资本预算决策分析方法的比较资本预算决策分析方法的比较本章重点投资组合理论投资组合理论资本资产定价模型资本资产定价模型有杠杆情况下的资本有杠杆情况下的资本预算的三种方法预算的三种方法31 投资组合理论投资组合理论（概述）（概述）n投资组合理论认为，若干种证券（资产）组成的投资组合，其收益收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险风险却不是这些证券风险的加权平均，是它所包含的各种资产的方差的加权平均数，再加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。投投资组合能降低风险。资组合能降低风险。n需要强调的是：组合理论的一个基本观点，即属需要强调的是：组合理论的一个基本观点，即属于一项资产的风险分析的主要问题，不是单独一于一项资产的风险分析的主要问题，不是单独一项资产的风险，而是这项资产对总的证券组合的项资产的风险，而是这项资产对总的证券组合的贡献贡献。31 投资组合理论投资组合理论n3 31 11 1 风险及其形成的原因和种类风险及其形成的原因和种类n3 31 12 2 风险和收益的衡量（单一资产）风险和收益的衡量（单一资产）n3 31 13 3 风险价值和市场无差别曲线风险价值和市场无差别曲线n3 31 14 4 投资组合风险与收益的衡量投资组合风险与收益的衡量3 3、1 1、1 1风险及其形成的原因和种类风险及其形成的原因和种类1 1、风险的概念：、风险的概念：从财务管理的角度看，风从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的企业的实际收益与预计收益发生背离实际收益与预计收益发生背离，从，从而有蒙受经济损失的可能性。而有蒙受经济损失的可能性。也就是说，也就是说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。风险主要指无法达到预期报酬的可能性。3 3、1 1、1 1风险及其形成的原因和种类风险及其形成的原因和种类2 2、风险的分类：按形成的原因：、风险的分类：按形成的原因：经营风险和财务风险经营风险和财务风险 按是否可控：系统风险和非系统风险按是否可控：系统风险和非系统风险经营风险经营风险是指由于生产经营上的原因给企业的是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或利润率利润额或利润率带来的不确定性。带来的不确定性。它来源于：它来源于：企业外部条件的变动和企业内部的原因两个方面企业外部条件的变动和企业内部的原因两个方面 财务风险财务风险也称筹资风险，是指企业由于筹措资金上的原因给企业也称筹资风险，是指企业由于筹措资金上的原因给企业财务成果财务成果带来的带来的不确定性。不确定性。它来源于：它来源于：企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。自有资金比例的大小。NDTIEBITEPS)1)(FVPQEBIT)(经营风险经营风险 和和 经营杠杆经营杠杆 EBIT=Q(P-V)-F=Q MC-FQ/QEBIT/EBITPQ/PQEBIT/EBITDOL）（EBITMFQVPQVPDOL)()(总公式财务风险财务风险 和和 财务杠杆财务杠杆 NDTIEBITEPS)1)(EBITEBITEPSEPSDFL/IEBITEBITDFL总公式总风险总风险 和和 总杠杆总杠杆 QQEPSEPSPQPQEPSEPSDTL/IEBITMIFVPQVPQDTL)()(NDTIF-V)-Q(PEPS)1(总公式结论经营杠杆经营杠杆 经营风险（源于经营风险（源于资产结构资产结构与经营决策）与经营决策）财务杠杆财务杠杆 财务风险（源于财务风险（源于资本结构资本结构）总杠杆总杠杆 总风险（源于企业总风险（源于企业经营风险经营风险与与财务风险）财务风险）财务风险财务风险来源于企业资金利润率与借入资金利息率差额来源于企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。自有资金利润率自有资金利润率=全部资金利润率全部资金利润率+借入资金借入资金/自有资金自有资金（全部资金利润率全部资金利润率-借入资金利息率借入资金利息率）设200均为自有资金：10%=10%+（10%-0）设100为自有资金，100元为借入资金（利率8%）12%=10%+（10%-8%）设100为自有资金，100元为借入资金（利率12%）8%=10%+（10%-12%）20001001001001003 31 12 2 风险和收益的衡量风险和收益的衡量（单一资产）（单一资产）第一，计算收益（利润额或利润率）第一，计算收益（利润额或利润率）的期望值；的期望值；第二，计算平方差和标准差；第二，计算平方差和标准差；第三，根据标准差（率）判断风险程第三，根据标准差（率）判断风险程度度概率分布与风险的关系iniPRRi1niiiPRR12)(3 31 13 3 风险价值和市场无差别曲线风险价值和市场无差别曲线1 1、风险价值：、风险价值：预期收益预期收益包括两部分内容，包括两部分内容，一是投资者为推迟消费现时收入而要求一是投资者为推迟消费现时收入而要求的时间因素的补偿，即的时间因素的补偿，即时间价值时间价值；二是投资者把实现确定收入变成；二是投资者把实现确定收入变成未来不确定收入而要求的风险因素补偿，即未来不确定收入而要求的风险因素补偿，即风险价值风险价值。时间价值量对所有投资者都是一视同仁的，风险价值是因人而异的时间价值量对所有投资者都是一视同仁的，风险价值是因人而异的。（解释：（解释：时间价值量的大小只受时间长短以及市场收益率水平等客观时间价值量的大小只受时间长短以及市场收益率水平等客观因素的制约，对所有投资者都是一视同仁的。而风险价值量取决于因素的制约，对所有投资者都是一视同仁的。而风险价值量取决于投资者的风险厌恶程度。投资者的风险厌恶程度。风险厌恶程度大风险厌恶程度大的投资者对同一风险量要的投资者对同一风险量要求的补偿比求的补偿比风险厌恶程度小风险厌恶程度小的投资者要大。即风险价值是因人而异的投资者要大。即风险价值是因人而异的的）。）。预期收益预期收益=时间价值时间价值+风险价值风险价值预期收益预期收益风险价值时间价值风险程度03 31 13 3 风险价值和市场无差别曲线风险价值和市场无差别曲线2 2、市场无差别曲线（等效用曲线）、市场无差别曲线（等效用曲线）投资者对待风险的态度可用投资者对待风险的态度可用风险风险-收益无差别曲线收益无差别曲线来表达。来表达。无差别曲线的特征：无差别曲线的特征：同一无差别曲线上的每一点的效用期望值是相同的；同一无差别曲线上的每一点的效用期望值是相同的；每一条位于其左上方的无差别曲线上的任何投资点都优每一条位于其左上方的无差别曲线上的任何投资点都优于其右下方无差别曲线上的任何投资点，即无差别曲线于其右下方无差别曲线上的任何投资点，即无差别曲线越高，投资效率或满意程度就越大；越高，投资效率或满意程度就越大；对于同一投资者，在这个空间里有无数条等效用曲线；对于同一投资者，在这个空间里有无数条等效用曲线；任意两条等效用曲线不能相交。任意两条等效用曲线不能相交。无差别曲线或等效用曲线 投资者A和B的无差别曲线 3 31 13 3 风险价值和市场无差别曲线风险价值和市场无差别曲线投资者的预期收益：预期利润率预期利润率=无风险利润率无风险利润率+风险价值（增加）率风险价值（增加）率 其中：风险价值（增加）率其中：风险价值（增加）率=风险价值系数标准离差率风险价值系数标准离差率 风险价值和标准离差率风险价值和标准离差率(q)(q)有着正比例关系；有着正比例关系；风险价值系数是一个常数系数（风险价值系数是一个常数系数（b b），其大小取决于），其大小取决于投资者的主观要求。愿意冒较大风险追求较高预期利润投资者的主观要求。愿意冒较大风险追求较高预期利润率，风险价值系数就越小些；否则就越大些（但风险价率，风险价值系数就越小些；否则就越大些（但风险价值系数应大于零）。值系数应大于零）。bqRRf3 31 14 4 投资组合风险与收益的衡量投资组合风险与收益的衡量1 1、投资组合的收益、投资组合的收益2 2、投资组合的风险、投资组合的风险（1 1）投资组合风险的计量）投资组合风险的计量(2(2）投资组合的可行区域（机会集）投资组合的可行区域（机会集）3 3、投资组合的总风险和、投资组合的总风险和系数系数（1 1）投资组合的总风险）投资组合的总风险（2 2）系数的计算系数的计算3 31 14 4 投资组合风险与收益的衡量投资组合风险与收益的衡量1、投资组合的收益、投资组合的收益投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数，公式为：投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数，公式为：2 2、投资组合的风险、投资组合的风险（1 1）投资组合风险的计量）投资组合风险的计量资产组合的风险（方差）则是它所包含的各种资产的方差的加权平均数，再资产组合的风险（方差）则是它所包含的各种资产的方差的加权平均数，再加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。公式为加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。公式为:niiipRWR1)(112122jiWWWijninjjiiniip投资组合风险与收益的衡量举例投资组合风险与收益的衡量举例n例如，某投资组合有例如，某投资组合有A A，B B两种证券，其期望投资收益两种证券，其期望投资收益率分别为率分别为12%12%和和8%8%；其收益率的标准差均为；其收益率的标准差均为9%9%；A A，B B两两种证券的投资比重均为种证券的投资比重均为50%50%。在不同的相关系数下，投。在不同的相关系数下，投资组合的标准差可汇总见表资组合的标准差可汇总见表 相关系数AB10.50.10.00.51.0投资组合风险P0.0900.0780.0670.0640.0450.00 当相关系数为当相关系数为1时，投资组合的方差和标准差计算如下：时，投资组合的方差和标准差计算如下：P P2 2=0.5=0.52 20.090.092 2+0.5+0.52 20.090.092 2+2+20.50.50.50.5（1 1）0.090.090.09=0.00810.09=0.0081P P=0.09=0.09结论n（1 1）当投资组合中各单项证券期望收益率之间存在）当投资组合中各单项证券期望收益率之间存在完全完全正相关时正相关时，证券组合不会产生任何风险分散效应，如上例，证券组合不会产生任何风险分散效应，如上例中投资组合的标准差仍然为中投资组合的标准差仍然为0.090.09；它们之间正相关的程度；它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的风险分散效用就越大。越小，则其组合可产生的风险分散效用就越大。n（2 2）当投资组合中各单项证券期望收益率之间存在）当投资组合中各单项证券期望收益率之间存在完全完全负相关时负相关时，证券组合可使其总体的风险趋近于零（即可使，证券组合可使其总体的风险趋近于零（即可使其中单项证券内含的风险全部分散掉），如上例中，其标其中单项证券内含的风险全部分散掉），如上例中，其标准差为零，它们之间负相关的程度越小，可产生的风险分准差为零，它们之间负相关的程度越小，可产生的风险分散效应也就越小。散效应也就越小。n（3 3）当投资组合中各单项证券期望收益率之间的）当投资组合中各单项证券期望收益率之间的相关程相关程度为零（处于正相关与负相关的分界点）时度为零（处于正相关与负相关的分界点）时，这些项目的这些项目的组合可产生的风险分散效应将比具有组合可产生的风险分散效应将比具有负相关负相关时为小，但比时为小，但比具有具有正相关正相关时为大。时为大。结论n当投资组合是由当投资组合是由N N种资产组成时，组合总体的方差是由种资产组成时，组合总体的方差是由N N2 2个项目，即个项目，即N N个方差和个方差和N N（N N1 1）个协方差组成）个协方差组成。例如，当投资组合包含。例如，当投资组合包含100100种资产时，组合总体的种资产时，组合总体的方差是由方差是由1000010000项组成：项组成：100100个方差和个方差和99009900个协方差。随着投资组合中包含资个协方差。随着投资组合中包含资产个数的增加，单个资产的方差对投资组合总体的方差形成的影响会越来越小；产个数的增加，单个资产的方差对投资组合总体的方差形成的影响会越来越小；而资产与资产之间的协方差形成的影响将越来越大。当投资组合中包含的资产而资产与资产之间的协方差形成的影响将越来越大。当投资组合中包含的资产数目数目达到非常大达到非常大时，单个资产的方差对投资组合总体方差形成的影响几乎可以时，单个资产的方差对投资组合总体方差形成的影响几乎可以略而不计。略而不计。n故可以得出这样的结论：影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券故可以得出这样的结论：影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且取决于证券之间的协方差。随着证券组合中证券个数的标准差，而且取决于证券之间的协方差。随着证券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要。的增加，协方差项比方差项越来越重要。314 投资组合风险与收益的衡量投资组合风险与收益的衡量(2(2）投资组合的可行区域（机会集）投资组合的可行区域（机会集）当投资组合仅为两种证券的情况下，投资的可行区域（机会集）当投资组合仅为两种证券的情况下，投资的可行区域（机会集）是一是一直线或曲线直线或曲线；当投资组合数目增多的情况下，其可行区；当投资组合数目增多的情况下，其可行区域（机会集）为域（机会集）为一平面一平面。（见下图）。（见下图）给定可能的投资组合给定可能的投资组合可行区域可行区域，应当如何根据可供投资的证券来，应当如何根据可供投资的证券来构成投资组合呢？构成投资组合呢？有效投资组合有效投资组合应该是在任何风险程度下获得最高可能的预期收益，应该是在任何风险程度下获得最高可能的预期收益，或在任何预期收益下内含最低可能的风险的一种投资组合。或在任何预期收益下内含最低可能的风险的一种投资组合。（注意：（注意：可行区域可行区域和和有效边界有效边界的概念）的概念）图中，位于边界线的图中，位于边界线的BCDE成为成为有效投资组合的效率集合有效投资组合的效率集合，边界曲线边界曲线BEBE被为效率边界或被为效率边界或有效边界有效边界.即使有效边界也包括无数证券组合的可即使有效边界也包括无数证券组合的可能，其范围从最小风险能，其范围从最小风险最小预期收益的证券组合（证券组合最小预期收益的证券组合（证券组合B）到最大风险到最大风险-最大预期收益的证券组合（证券组合最大预期收益的证券组合（证券组合E）。选择哪一）。选择哪一点投资，投资者的偏好（对待风险的态度）起着重要作用。点投资，投资者的偏好（对待风险的态度）起着重要作用。314 投资组合风险与收益的衡量投资组合风险与收益的衡量如前所述，投资者对风险的态度通常用如前所述，投资者对风险的态度通常用风险风险收益无差异曲线来表达，收益无差异曲线来表达，每一个投资者的每一个投资者的最佳投资组合最佳投资组合都可都可由投资的由投资的有效组合曲线有效组合曲线与该投资者与该投资者的的无差别曲线图无差别曲线图中任一曲线的中任一曲线的切点切点求得，该点反映了投资者可获得的求得，该点反映了投资者可获得的最佳满意程度最佳满意程度 在一个投资组合中减少风险的唯一办法，在一个投资组合中减少风险的唯一办法，是加入另一种证券，扩大是加入另一种证券，扩大“组合组合”规模。规模。但不是加入证券的数目越多，就越能降低但不是加入证券的数目越多，就越能降低风险水平，而是证券的数目增加与风险减风险水平，而是证券的数目增加与风险减少的程度呈递减变化。开始加入的证券可少的程度呈递减变化。开始加入的证券可使风险减少得多一些，以后随着证券数目使风险减少得多一些，以后随着证券数目的递减，风险减少得程度递减。的递减，风险减少得程度递减。314 投资组合风险与收益的衡量投资组合风险与收益的衡量3 3、投资组合的总风险和、投资组合的总风险和系数系数（1 1）投资组合的总风险）投资组合的总风险（2 2）系数的计算系数的计算搞清如下概念：搞清如下概念：系数系数 市场组合市场组合 市场收益市场收益 市场风险收益市场风险收益 组合的组合的系数系数314 投资组合风险与收益的衡量投资组合风险与收益的衡量3、投资组合的总风险和、投资组合的总风险和系数系数（1）投资组合的总风险）投资组合的总风险投资组合的总风险一般包括两部分：可分散风险和不可分散风险可分散风险和不可分散风险。314 投资组合风险与收益的衡量投资组合风险与收益的衡量（2 2）系数的计算系数的计算1 1）系数系数实质上是不可分散风险的指数，用于反映个别证券收益的变动相对于用于反映个别证券收益的变动相对于市场收益变动的灵敏程度。市场收益变动的灵敏程度。通常将作为通常将作为市场组合的市场组合的m系数定义为系数定义为1。如果某种证券的风险情况与整个证券市场的风险相一致，则其系数也等于1；如果某种证券系数大于1，说明其风险程度大于整个市场风险；如果某种证券系数小于1，说明其风险程度小于整个市场风险。有关系数的计算是根据某种证券（如第j种）的收益率Rj和市场组合证券收益率Rm之间的线形关系确定的。通常通常系数不需投资者自己计算系数不需投资者自己计算，而由有关证券公司提供上市公司的系数，以供投资者参考和使用。对于证券组合的对于证券组合的系数，则是单项证券系数，则是单项证券系数的加权平均数，权数为各种证券系数的加权平均数，权数为各种证券在证券组合中所占的比重。在证券组合中所占的比重。niPiWi1314 投资组合风险与收益的衡量投资组合风险与收益的衡量（2 2）系数的计算系数的计算 2）市场收益市场收益是指所有证券组成的市场投资组合市场投资组合(市场组合市场组合)的收益。从理论上讲，市场投资组合市场投资组合是由所有风险性证券风险性证券组成的，它的收益率是无法确定的。但在实务上，就证券投资来说，通常是以一些具有代表性的证证券指数券指数作为市场投资组合，再根据证券指数中个别证券的收益率来估计市场投资组合的收益率（Rm ）。公式小结niiiPRR12)(niiipRWR1)(112122jiWWWijninjjiiniipniPiWi1niiipRWR11221222221212WWWWPiniPRRi 13 32 2 资本资产定价模型（概述）资本资产定价模型（概述）n 19901990年，美国斯坦福大学年，美国斯坦福大学威廉威廉夏普夏普教授因对教授因对金融资产金融资产价格形价格形成理论的贡献即所谓的资本资产定价模型（成理论的贡献即所谓的资本资产定价模型（Capital Assets Capital Assets Pricing ModelPricing Model：CAPMCAPM）的创建而获得诺贝尔经济学奖。）的创建而获得诺贝尔经济学奖。CAPMCAPM是是在马科维茨的证券组合理论（在马科维茨的证券组合理论（MPTMPT）基础上发展起来的一种证券）基础上发展起来的一种证券投资理论。投资理论。该理论运用一般均衡模型刻画所有投资者的集体行为，该理论运用一般均衡模型刻画所有投资者的集体行为，揭示在均衡状态下证券风险与收益之间关系的经济本质。揭示在均衡状态下证券风险与收益之间关系的经济本质。目前，目前，CAPMCAPM被公认为是金融市场现代价格理论的主干。被公认为是金融市场现代价格理论的主干。n直观而言，资本资产定价模型可用于回答如下这一常见而又不容直观而言，资本资产定价模型可用于回答如下这一常见而又不容回避的问题：回避的问题：为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多大的报酬率？大的报酬率？3 32 2 资本资产定价模型资本资产定价模型 3.2.1 3.2.1 资本资产定价模式的基本假定资本资产定价模式的基本假定3.2.2 3.2.2 无风险的借和贷与有效边界无风险的借和贷与有效边界3.2.3 3.2.3 资本市场线（资本市场线（CMLCML）无风险投资和风险投无风险投资和风险投资组合资组合3.2.4 3.2.4 证券市场线（证券市场线（SMLSML）3.2.5 3.2.5 对市场均衡条件下的市场投资组合（简称市对市场均衡条件下的市场投资组合（简称市场组合）的再认识场组合）的再认识3.2.6 3.2.6 资本市场线与证券市场线的比较资本市场线与证券市场线的比较3.2.7 3.2.7 关于特征线与关于特征线与 值值3.2.1 3.2.1 资本资产定价模式的基本假定资本资产定价模式的基本假定n（1 1）所有的投资者都追求）所有的投资者都追求单期单期最终财富的效用最大化，他们根最终财富的效用最大化，他们根据投资组合据投资组合期望收益率和标准差期望收益率和标准差来选择优化投资组合。来选择优化投资组合。n（2 2）所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资金，）所有的投资者都能以给定的无风险利率借入或贷出资金，其数额不受任何限制，市场上对任何其数额不受任何限制，市场上对任何卖空行为卖空行为无任何约束。无任何约束。n（3 3）所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同，）所有的投资者对每一项资产收益的均值、方差的估计相同，即投资者对未来的展望相同即投资者对未来的展望相同（共同期望假设）（共同期望假设）。n（4 4）所有的资产都可完全细分，并可完全变现（即可按市价卖）所有的资产都可完全细分，并可完全变现（即可按市价卖出，且不发生任何交易费）。出，且不发生任何交易费）。n（5 5）无任何税收。）无任何税收。n（6 6）所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的）所有的投资者都是价格的接受者，即所有的投资者各自的买卖活动不影响市场价格。买卖活动不影响市场价格。322无风险的借和贷与无风险的借和贷与有效边界有效边界引入引入无风险证券投资无风险证券投资后，证券组合的后，证券组合的“机会集机会集”或或“可行集可行集”是是一一条直线而不是曲线条直线而不是曲线，这与两种，这与两种风险资产组合（马科维茨的投资组风险资产组合（马科维茨的投资组合）合）的情况是不同的。的情况是不同的。举例证明：设无风险证券举例证明：设无风险证券f f与风险证券与风险证券i i（或证券组合）进行组合，无风险证券（或证券组合）进行组合，无风险证券f f的预期收益率为的预期收益率为R Rf f，f f=0=0；风险证券；风险证券i i的预期收益率为的预期收益率为R Ri i，风险为，风险为i i。投资比例分别为。投资比例分别为W Wf f和和W Wi i，且，且W Wf f+W+Wi i=1=1，则组，则组合收益合收益R Rp p和组合风险和组合风险2 2p p分别为：分别为：nR Rp p=W=Wf fR Rf fW Wi i R Ri i n2 2p p=W=Wf f2 2f f2 2W Wi i 2 2i i2 22W2Wf fW Wi ififi由于证券由于证券f f为无风险证券，所以为无风险证券，所以f f=0=0，则，则fifi=0=0，因此，因此np p=W=Wi ii i上述公式表明，引入无风险证券投资后，证券组合的上述公式表明，引入无风险证券投资后，证券组合的“机会集机会集”或或“可行集可行集”是一条直线而不是是一条直线而不是曲线，这与两种风险资产组合的情况是不同的。曲线，这与两种风险资产组合的情况是不同的。322无风险的借和贷与有效边界无风险的借和贷与有效边界322无风险的借和贷与有效边界无风险的借和贷与有效边界n在在R Rf f点，投资者进行无风险投资并期望获得无风险收益率点，投资者进行无风险投资并期望获得无风险收益率R Rf f，直线直线R Rf fM M表示表示“贷出投贷出投资组合资组合”，它表示，它表示风险回避程度较高风险回避程度较高的投资者通过资本市场将拥有的部分资金贷给的投资者通过资本市场将拥有的部分资金贷给风险回避程度较低者，或者说向冒险投资者买进无风险资产。风险回避程度较低者，或者说向冒险投资者买进无风险资产。n在点在点M M，投资者持有的仅仅是，投资者持有的仅仅是风险性资产风险性资产，M M代表市场所有风险资产的投资组合代表市场所有风险资产的投资组合（Market PortfolioMarket Portfolio）。在）。在资本市场均衡的资本市场均衡的条件下，每种风险性资产所占的比重必条件下，每种风险性资产所占的比重必然恰好等于该项资产在所有资产的市场价值中所占的比重，投资者若把全部资金按然恰好等于该项资产在所有资产的市场价值中所占的比重，投资者若把全部资金按上述投资比重，分散到全部证券中，这样的证券组合就是上述投资比重，分散到全部证券中，这样的证券组合就是市场组合市场组合，这种组合的作这种组合的作用是模拟市场，与市场取得相同风险与收益，与市场保持一致。用是模拟市场，与市场取得相同风险与收益，与市场保持一致。n如果投资者的如果投资者的风险回避程度较低风险回避程度较低，他除了运用自有的资金外，还通过资本市场，向，他除了运用自有的资金外，还通过资本市场，向风险回避程度程度较高的投资者借入资金，也就是将无风险资产卖给风险回避者，风险回避程度程度较高的投资者借入资金，也就是将无风险资产卖给风险回避者，然后将全部资金用于购买预期收益较高，但风险也较大的市场投资组合，由此而形然后将全部资金用于购买预期收益较高，但风险也较大的市场投资组合，由此而形成的投资组合称为成的投资组合称为“借入投资组合借入投资组合”即即直线直线MZMZ部分。部分。322无风险的借和贷与有效边界无风险的借和贷与有效边界现举例说明，假设证券市场有关资料如下：现举例说明，假设证券市场有关资料如下：市场投资组合市场投资组合 政府债券政府债券 期望收益率期望收益率 14%10%14%10%标准差标准差 0.20 0 0.20 0假设投资者假设投资者A A的资金总额为的资金总额为10001000元，如果他以无风险利率借入元，如果他以无风险利率借入200200元，与原有元，与原有的的10001000元资金一起元资金一起(共计共计12001200元元)投入市场投资组合，由此形成的投入市场投资组合，由此形成的借入投资借入投资组合组合的期望投资收益率和标准差为：的期望投资收益率和标准差为：R Rp p=1.2=1.214%14%（0.20.2）10%=14.8%10%=14.8%p p=1.20=1.200.20=0.240.20=0.24如果投资者如果投资者A A以无风险利率贷出资金以无风险利率贷出资金200200元，则用于购买市场投资组合的资金元，则用于购买市场投资组合的资金只剩下只剩下800800元，即市场投资组合的比重为元，即市场投资组合的比重为80%80%，而无风险性资产的投资比重，而无风险性资产的投资比重为为20%20%。由此形成的。由此形成的贷出投资组合贷出投资组合的预期收益率和标准差为：的预期收益率和标准差为：R Rp p=0.80=0.8014%14%0.200.2010%=13.2%10%=13.2%p p=0.80=0.800.20=0.160.20=0.163.2.33.2.3资本市场线（资本市场线（CMLCML）无风险投资无风险投资和和风险投资风险投资组合组合n以上讨论是假设在以上讨论是假设在市场均衡的市场均衡的条件下，资金的借入数等条件下，资金的借入数等于资金的贷出数，资本市场借贷利率相等。于资金的贷出数，资本市场借贷利率相等。n如果投资者对所有资产收益的概率分布的预期是一致的，如果投资者对所有资产收益的概率分布的预期是一致的，那么投资者面临的有效组合就是一致的，他们都会试图那么投资者面临的有效组合就是一致的，他们都会试图持有持有无风险性资产无风险性资产和和市场投资组合市场投资组合M M的一个组合。或者的一个组合。或者说，任何一个投资者都会在直线说，任何一个投资者都会在直线R Rf fMZMZ上选点，直线上选点，直线R Rf fMZMZ是所有投资者的有效组合，通常称为是所有投资者的有效组合，通常称为“资本市场线资本市场线”（The Capital Market LineThe Capital Market Line，CMLCML）。）。CMLCML描述了期望描述了期望收益率与风险之间的线性关系，位于资本市场上线上的收益率与风险之间的线性关系，位于资本市场上线上的每一点都代表了每一点都代表了效率投资组合效率投资组合。pmfmfpRRRR)(3.2.33.2.3资本市场线（资本市场线（CMLCML）无风险投资和无风险投资和风险投资组合风险投资组合n对于资本市场线，必须注意以下几点：对于资本市场线，必须注意以下几点：n（1 1）只有）只有有效的投资组合有效的投资组合才落在资本市场线上，其余才落在资本市场线上，其余将落在其下。只有有效的投资组合的收益和标准差存将落在其下。只有有效的投资组合的收益和标准差存在上述简单形式的线性关系，非有效组合的收益和标在上述简单形式的线性关系，非有效组合的收益和标准差之间没有这种简单的关系。准差之间没有这种简单的关系。n（2 2）资本市场线斜率表示期望收益与风险之间的比例）资本市场线斜率表示期望收益与风险之间的比例关系（关系（R Rm mR Rf f）/m m，即单位风险收益率，即单位风险收益率（单位风险的（单位风险的市场价格）。市场价格）。n（3 3）市场证券组合市场证券组合M M在在CMLCML上，有：上，有：R Rp p=R=Rf f 3.2.4 3.2.4 证券市场线（证券市场线（SMLSML）n资本市场线所表示的是由市场投资组合（资本市场线所表示的是由市场投资组合（M M）与无风险资产所构）与无风险资产所构成的成的有效投资组合有效投资组合的收益与风险的关系，而的收益与风险的关系，而个别证券个别证券或或有效有效、无无效效投资组合的收益与风险的关系，可用投资组合的收益与风险的关系，可用证券市场线（证券市场线（The The Secyrity Market LineSecyrity Market Line，SMLSML）表示。）表示。R3.2.4 3.2.4 证券市场线（证券市场线（SMLSML）n有关证券市场线的几点说明：有关证券市场线的几点说明：n（1 1）在证券市场线上的个别证券或证券组合，是就风）在证券市场线上的个别证券或证券组合，是就风险和收益而言的一种险和收益而言的一种均衡状态均衡状态。或者说，在均衡条件。或者说，在均衡条件下，所有证券都将落在一条直线上下，所有证券都将落在一条直线上证券市场线，证券市场线，无论组合是有效的，还是无效的。无论组合是有效的，还是无效的。n（2 2）根据投资组合理论，任一证券对市场投资组合的）根据投资组合理论，任一证券对市场投资组合的边际贡献等于该证券的期望收益率；对市场投资组合边际贡献等于该证券的期望收益率；对市场投资组合风险的边际影响是该证券与市场投资组合的协方差，风险的边际影响是该证券与市场投资组合的协方差，但通常不用协方差表示风险，而是采用相对协方差概但通常不用协方差表示风险，而是采用相对协方差概念，即念，即系数。系数。n（3 3）证券市场线（）证券市场线（SMLSML）的斜率不是）的斜率不是系数，而是市系数，而是市场风险溢酬。场风险溢酬。3.2.53.2.5对市场均衡条件下的对市场均衡条件下的市场投资组合市场投资组合（简称（简称市场组合市场组合）的再认识）的再认识n1 1切点组合与分离原理切点组合与分离原理n2.2.市场均衡组合市场均衡组合 n3 3市场组合的内涵及存在的问题和争议市场组合的内涵及存在的问题和争议风险资产组合和无风险资产构成的投资组合的期望收益和标准差之间的关系风险资产组合和无风险资产构成的投资组合的期望收益和标准差之间的关系图图310310中中3.2.53.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称对市场均衡条件下的市场投资组合（简称市场组合）的再认识市场组合）的再认识n1 1切点组合与分离原理切点组合与分离原理n分离原理：投资者的投资决策包括两个相互独立的决策：分离原理：投资者的投资决策包括两个相互独立的决策：n第一，投资者的选择不受风险偏好的影响第一，投资者的选择不受风险偏好的影响n在估计组合中各种证券或资产的期望收益和方差，及各对证券或在估计组合中各种证券或资产的期望收益和方差，及各对证券或资产收益之间的协方差之后，投资者可以计算资产收益之间的协方差之后，投资者可以计算风险资产的有效集风险资产的有效集(如图如图310310中的曲线中的曲线XAYXAY所示所示)。然后，投资者就要决定。然后，投资者就要决定A A点，它点，它是无风险资产收益率是无风险资产收益率R RF F与曲线与曲线XAYXAY这一有效集的切点。这一有效集的切点。A A点表示投点表示投资者所要持有的风险资产的组合，投资者只要通过估计收益、方资者所要持有的风险资产的组合，投资者只要通过估计收益、方差和协方差就可以确定这一点。差和协方差就可以确定这一点。n在这一步骤，不需要考虑投资者个人的特征，例如投资者的风险在这一步骤，不需要考虑投资者个人的特征，例如投资者的风险厌恶程度。厌恶程度。3.2.53.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称对市场均衡条件下的市场投资组合（简称市场组合）的再认识市场组合）的再认识n1 1切点组合与分离原理切点组合与分离原理n第二，投资者的选择要受风险偏好的影响第二，投资者的选择要受风险偏好的影响n投资者必须决定如何构造风险资产组合投资者必须决定如何构造风险资产组合(A(A点点)与无风险资产之间与无风险资产之间的组合。的组合。n他可以部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产。在这种情他可以部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产。在这种情况下，投资者只能在从况下，投资者只能在从R RF F到到A A点的直线上选择某一点。点的直线上选择某一点。或者，或者，他可他可以通过以无风险利率借钱，加上他自有的资金，增加对以通过以无风险利率借钱，加上他自有的资金，增加对A A点点这个这个投资组合的投资。此时，投资者可以选择超过投资组合的投资。此时，投资者可以选择超过A A点的那部分直线点的那部分直线上的某一点。由此可见，投资者在无风险资产所处的位置，也就上的某一点。由此可见，投资者在无风险资产所处的位置，也就是选择直线上的位置，是由投资者个人的内在特征所决定的，例是选择直线上的位置，是由投资者个人的内在特征所决定的，例如投资者个人承受风险的能力。如投资者个人承受风险的能力。n也就是说，此时投资者的选择要受其风险偏好的影响。也就是说，此时投资者的选择要受其风险偏好的影响。3.2.53.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称对市场均衡条件下的市场投资组合（简称市场组合）的再认识市场组合）的再认识n2.2.市场均衡组合市场均衡组合 n在一个具有共同期望的世界中，所有的投资者都会持有在一个具有共同期望的世界中，所有的投资者都会持有A点所代表的风点所代表的风险资产组合。险资产组合。n如果所有的投资者选择相同的风险资产组合，就有可能确定这一投资组合到底是什么。常识告诉我们：这个组合就是由所有现存证券按照市场价值加权计算所得到的组合，称为市场组合市场组合。n市场组合市场组合这一概念可以从不同角度加以描述：n第一，市场组合是一系列基本假设前提下，当资本市场达到均衡状态时，第一，市场组合是一系列基本假设前提下，当资本市场达到均衡状态时，每一位投资者所持有的投资组合中的风险资产部分。每一位投资者所持有的投资组合中的风险资产部分。n第二，市场组合是由资本市场上存在的全部风险资产按各自的市场价值第二，市场组合是由资本市场上存在的全部风险资产按各自的市场价值占全部风险资产市场总价值的比重组成的组合。占全部风险资产市场总价值的比重组成的组合。n第三，市场组合在图形上表现为均衡状态下风险资产组合的有效边界与第三，市场组合在图形上表现为均衡状态下风险资产组合的有效边界与资本市场线（资本市场线（CMLCML）的切点。）的切点。见图见图311311的的M M点。点。2.2.市场均衡组合市场均衡组合（图（图311311）3.2.53.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称对市场均衡条件下的市场投资组合（简称市场组合）的再认识市场组合）的再认识n3 3市场组合的内涵及存在的问题和争议市场组合的内涵及存在的问题和争议n市场组合市场组合涉及投资学两个基本理论CAPM与MPT。nCAPMCAPM与与MPTMPT的关系：的关系：MPTMPT详细阐述了投资风险的控制与衡量方详细阐述了投资风险的控制与衡量方法，法，CAPMCAPM则在此基础上引申出投资风险与要求报酬率之间的权衡关系。则在此基础上引申出投资风险与要求报酬率之间的权衡关系。两者均被广泛的应用于资本组合与投资管理领域。两者均被广泛的应用于资本组合与投资管理领域。n市场组合与市场组合与CAPMCAPM的关系的关系：CAPM CAPM指出风险资产的要求报酬率决指出风险资产的要求报酬率决定于三个因素：无风险报酬率、市场组合的要求报酬率、风险资产报酬定于三个因素：无风险报酬率、市场组合的要求报酬率、风险资产报酬率相对于市场组合报酬率的敏感程度。率相对于市场组合报酬率的敏感程度。可见理想化的市场组合是可见理想化的市场组合是CAPMCAPM的的根基与精髓。根基与精髓。n市场组合与市场组合与MPTMPT的关系的关系：没有没有MPTMPT中有效边界的概念，市场组合中有效边界的概念，市场组合就成为无源之水、无本之木；相反，如果市场组合无法确定，投资组合就成为无源之水、无本之木；相反，如果市场组合无法确定，投资组合的选择将变得杂乱无章，风险资产就难以满足期望规避风险的不同投资的选择将变得杂乱无章，风险资产就难以满足期望规避风险的不同投资者追求最大效用的意愿，者追求最大效用的意愿，MPTMPT只能是一座空中楼阁。只能是一座空中楼阁。3.2.53.2.5对市场均衡条件下的市场投资组合（简称对市场均衡条件下的市场投资组合（简称市场组合）的再认识市场组合）的再认识n3 3市场组合的内涵及存在的问题和争议市场组合的内涵及存在的问题和争议n但是，市场组合这一概念的广泛应用并不能说明其完善性，相反，它但是，市场组合这一概念的广泛应用并不能说明其完善性，相反，它确实存在很大缺陷。现实中没有任何人或机构有能力找到确实存在很大缺陷。现实中没有任何人或机构有能力找到真正的市场真正的市场组合点。组合点。n寻求市场组合的过程有两步：寻求市场组合的过程有两步：第一，倾尽组合中包括的资产；第一，倾尽组合中包括的资产；必须明确市场组合中资产的不同种类。其范围涵盖了世界上各个国家的投资者的全部资产，必须明确市场组合中资产的不同种类。其范围涵盖了世界上各个国家的投资者的全部资产，包括：包括：(1)代表金融资产的全部证券代表金融资产的全部证券普通股、优先股、公司债券、以实物资产背书抵押普通股、优先股、公司债券、以实物资产背书抵押的政府债券；的政府债券；(2)不动产、库存现金、金属货币（一般为黄金）、工艺品等；不动产、库存现金、金属货币（一般为黄金）、工艺品等；(3)耐用消费耐用消费品，如汽车、家具及大型设备；品，如汽车、家具及大型设备；(4)人力资本，即投资于培训和教育的资金总额。单单列出人力资本，即投资于培训和教育的资金总额。单单列出繁多的资产项目已经是一项复杂的工作，再在第二步中分别衡量出他们的价值就更加困难繁多的资产项目已经是一项复杂的工作，再在第二步中分别衡量出他们的价值就更加困难了。了。第二，计算这些资产的市场价值。第二，计算这些资产的市场价值。但实际操作起来，这一过程却遇到但实际操作起来，这一过程却遇到了异乎寻常的困难。了异乎寻常的困难。3.2.6资本市场线与证券市场线的比较资本市场线与证券市场线的比较资本市场线资本市场线是沿着投资组合的有效边界，由风险资产和是沿着投资组合的有效边界，由风险资产和无风险资产构成的无风险资产构成的有效有效投资组合。投资组合。n第一，纵轴和横轴分别是期望收益和标准差。第一，纵轴和横轴分别是期望收益和标准差。n第二，单个证券、无效组合不会位于资本市场线上。第二，单个证券、无效组合不会位于资本市场线上。证券市场线证券市场线表明了证券或证券组合收益与贝塔系数之间表明了证券或证券组合收益与贝塔系数之间的关系。的关系。n第一，证券市场线的横轴表示贝塔系数（资本市场线第一，证券市场线的横轴表示贝塔系数（资本市场线横轴表示标准差）。横轴表示标准差）。n第二，证券市场线无论对于第二，证券市场线无论对于单个证券或证券组合（有单个证券或证券组合（有效或无效）效或无效）都可以成立（资本市场线只对于有效组合都可以成立（资本市场线只对于有效组合才能成立）。才能成立）。327 关于特征线与关于特征线与 值值1 1、值反映了一种证券对市场变动的敏感性。值反映了一种证券对市场变动的敏感性。2 2、值实际上是市场收益率与单个股票收益率之间的回归线的斜值实际上是市场收益率与单个股票收益率之间的回归线的斜率。它是第率。它是第j j个股票的收益率和市场收益率之间的协方差与市场个股票的收益率和市场收益率之间的协方差与市场收益率的方差之比。收益率的方差之比。3 3、证券市场线与特征线的关系是：在证券市场线的方程中，、证券市场线与特征线的关系是：在证券市场线的方程中，是是自变量，市场组合的超额收益是斜率；而在特征线的方程中，自变量，市场组合的超额收益是斜率；而在特征线的方程中，是斜率。是斜率。4 4、系数代表的是系统风险。投资组合的贝塔系数等于这种组合系数代表的是系统风险。投资组合的贝塔系数等于这种组合中各种资产的贝塔系数的加权平均值。中各种资产的贝塔系数的加权平均值。n328 资本资产定价模型的实证检验资本资产定价模型的实证检验mtmj22mjmmj3 33 3 套利定价理论套利定价理论n331 套利过程举例套利过程举例n332 套利定价理论的假设基础和风险套利定价理论的假设基础和风险收益关系收益关系n333 多因素套利定价模型多因素套利定价模型n334资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论）和套利定价理论（APT）的比较）的比较3 33 3 套利定价理论套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）n套利定价理论是一个类似于CAPM的均衡状态均衡状态下的定价模型，由斯蒂斯蒂芬芬罗斯罗斯(Stephen A Ross)研究而成的。n这种模型得出了与资本资产定价模型（这种模型得出了与资本资产定价模型（CAPM）相似的结论，如风险和）相似的结论，如风险和收益之间的线性关系，风险越大，收益就越大，但二者却是以不同假设收益之间的线性关系，风险越大，收益就越大，但二者却是以不同假设为基础的。为基础的。n在导出CAPM时，假定所有的投资者都按均值一方差均值一方差规则来作出投资决策。在这种假设下，投资者把资本市场线（CML）的倾斜角最大化，在给定的标准差水平下寻找预期收益最高的证券。在导出在导出APT时，罗斯并没有时，罗斯并没有假定回避风险，也没有假定以均值一方差规则为依据。假定回避风险，也没有假定以均值一方差规则为依据。相反，他认为预期收益和风险之间存在正比例关系是因为在证券市场上没有套利机会没有套利机会。3 33 3 套利定价理论套利定价理论n套利定价理论认为：套利定价理论认为：如果投资者可以找到这样一种证券组合，其初始净投资为零而又能赚得一定的其初始净投资为零而又能赚得一定的正值收益，正值收益，那么所有的投资者都会去投资于这种吸引人的证券。结果，这种证券组合的价格将发生变化，直到均衡状态下正的收益降为零并且这种诱人的投资机会从市场上消失为止。实际上，当这种交易不再存在时，就失去了套利机会，并且得到了一种与资本资产定价模型非常类似的风险一收益关系。3 33 3 套利定价理论套利定价理论切记：当卖空某种资产时，卖空者的利润是反方面的。如果利润为切记：当卖空某种资产时，卖空者的利润是反方面的。如果利润为-2-2元，元，意味着股价下跌意味着股价下跌2%2%，但是因为卖空者是今日卖出股票，并再以较低价格，但是因为卖空者是今日卖出股票，并再以较低价格补进股票之后再归还经纪人，所以卖空者的利润是补进股票之后再归还经纪人，所以卖空者的利润是+2+2元。元。331 套利过程举例套利过程举例 A、B、C三种证券每股投资收益表 证证 券券经济状况经济状况 A（卖空（卖空A）B（卖进（卖进 B）C（卖进（卖进C）n衰退 2 4 0n稳定 6 4 10n繁荣 10 16 6 卖空的套利利润卖空的套利利润 交易现金流量交易现金流量经济状况 卖空2A 买进一股B和一股C 套利交易的 的证券组合 总的净收益n衰退 22=4 1（4）+10=4 +44=0n稳定 2（6）=12 14+110=14 12+14=2n繁荣 2（10）=20 116+16=22 20+22=2其初始净投资为零而又能赚得一定的正值收益其初始净投资为零而又能赚得一定的正值收益3 33 3 套利定价理论套利定价理论n设想如果投资者把这一交易额加倍变为400元，或者把交易额增至2000元、1000000元，等等，就会取得更多的套利利润。投资者会不断的卖空A,买入B和C，以赚取套利利润。在这种大额交易很多的情况下，A A股票面临卖出压力，股票面临卖出压力，B B、C C股票将面临买入压力。股票将面临买入压力。因此，A股票的价格将下跌，B和C股票的价格将上升，直到最后套利机会不存在为止。市场作用会减少套利利润。例如，假定A股票在卖出压力下，使其价格从100下降到90，在买入压力的作用下，B、C股票的价格分别上升到105和100元。卖出2股A股票将只获得180元的款项，这不够购买1股B股票和1股C股票。这种策略将不会产生套利利润。这种策略将不会产生套利利润。n投资者继续寻找另一种可能的套利机会，会把180元的卖空款项在B、C股票之间以各种比例进行分摊。如果研究了所有可能的金融交易并发现这些交易都不能保证在所有的经济状况下以零投资获得正值收益，此时就认为不存在套利机会。n当股票价格使套利利润不存在时，每种证券的均值收益和风险之间存在线性关系，当股票价格使套利利润不存在时，每种证券的均值收益和风险之间存在线性关系，这是套利定价理论（这是套利定价理论（APTAPT）的主要结论。）的主要结论。n上例可知，套利过程使得证券价格向均衡状态变动。3 33 3 套利定价理论套利定价理论331 套利过程举例套利过程举例 1、套利过程、套利过程表明，如果投资者能够发现出发现出这样一种投资：其未来收益为正值并且初始投资为零，那么这一投资者就抓住了套利机会。投资者将会喜欢这种独立于他们的偏好之外的投资机会。并且拥有的资金越多，从这种投资中获取的利润就越多。2 2、套利机会的定义：净投资额为零，且证券组合的未来收益为非负值、套利机会的定义：净投资额为零，且证券组合的未来收益为非负值 3 33 3 套利定价理论套利定价理论332 套利定价理论的假设基础和风险套利定价理论的假设基础和风险收益关系收益关系 1、套利定价理论（、套利定价理论（APT）的假设）的假设(1)收益率由某些共同因素及一些公司特有事件决定。这被称为收益产生过。(2)市场中存在大量不同的资产。(3)允许卖空，所得