2022年近五年徐州中考数学压轴题

学习必备欢迎下载27（10 分）（2013?徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1 月 1 日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出 75m3的部分2.5 超出 75m3不超出 125m3的部分 a超出 125m3的部分a+0.25（1）若甲用户3 月份的用气量为60m3，则应缴费_元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y 与 x 之间的关系如图所示，求a的值及y 与 x 之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3 月份共用1气 175m3（3 月份用气量低于2 月份用气量），共缴费 455 元，乙用户 2、3 月份的用气量各是多少？28（10 分）（2013?徐州）如图，二次函数y=x2+bx的图象与 x 轴交于点A（3，0）和点 B，以 AB 为边在 x 轴上方作正方形ABCD，点 P 是 x 轴上一动点，连接DP，过点 P作 DP 的垂线与y 轴交于点E（1）请直接写出点D 的坐标：_；（2）当点 P在线段 AO（点 P 不与 A、O 重合）上运动至何处时，线段OE 的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使 PED 是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED 与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由27（本小题 8 分）如图 1，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AD=4 cm，AB=dcm。动点 E、F 分别从点D、B 出发，点 E 以 1 cm/s的速度沿边DA 向点 A 移动，点F 以 1 cm/s的速度沿边BC 向点 C 移动，点F 移动到点 C 时，两点同时停止移动。以 EF 为边作正方形EFGH，点 F出发 xs 时，正方形EFGH 的面积为 ycm2。已知 y 与 x 的函数图象是抛物线的一部分，如图2 所示。请根据图中信息，解答下列问题：（1）自变量x 的取值范围是；（2）d=，m=，n=；精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载（3）F 出发多少秒时，正方形EFGH 的面积为16cm2？28（本小题 10 分）如图，直线y=x+b（b 4）与 x 轴、y 轴分别相交于点A、B，与正比例函数y=4x的图象相交于点C、D（点 C 在点 D 的左侧），O 是以 CD 长为半径的圆。CEx 轴，DEy轴，CE、DE 相交于点E。（1）CDE 是三角形；点 C 的坐标为，点 D 的坐标为（用含有b 的代数式表示）；（2）b 为何值时，点E 在 O 上？（3）随着 b 取值逐渐增大，直线y=x+b 与 O 有哪些位置关系？求出相应b 的取值范围。25-(本题 8 分)某网店以每件60 元的价格购进一批商品，若以单价80 元销售每月可售出300 件调查表明：单价每上涨l 元，该商品每月的销量就减少l0 件。（1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式：（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?26(本题 6 分)如图，将矩形纸片ABCD 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图)；沿 GC 折叠，使点 B 落在 EF 上的点 B 处(如图)；展平，得折痕GC(如图)；沿 GH 折叠，使点C 落在 DH 上的点 C 处(如图)；沿 GC 折叠(如图)；展平，得折痕GC、GH(如图)（1）求图中 BCB 的大小；（2）图中的 GCC 是正三角形吗？请说明理由图ABCDGHAC图ABCDGHC图ABCDGHC图ABCDEFG图ABCDEFGBABCDEF图精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载27.（本题 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BC=a，B=30。动点 P 以 1/s 的速度从点B 出发，沿折线 BAC 运动到点C 时停止运动，设点P 出发 x s时，PBC 的面积为y2cm，已知 y 与 x 的函数图象如图所示，请根据图中信息，解答下列问题：（1）试判断 DOE 的形状，并说明理由；（2）当 n 为何值时，DOE 与 ABC 相似？ABCP图12-1-11xyO图28.（本题 12 分）如图，已知二次函数2yxbxc的图象与x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点P，顶点为 C（12，）。（1）求此函数的关系式；（2）作点 C 关于 x 轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D。若在抛物线上存在点E，使直线 PE 将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得 PEF 是以 P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出嗲你 P的坐标及 PEF 的面积；若不存在，请说明理由。xyOABCP25(本题 8 分)如图，已知 A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=xm的图象的两个交点，直线 AB与 y 轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求AOC的面积；(3)求不等式kx+b-xm0 的解集(直接写出答案)精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载26(本题 8 分)如图，梯形ABCD 中，C=90 动点 E、F 同时从点B 出发，点 E 沿折线BA AD DC 运动到点 C 时停止运动，点F 沿 BC 运动到点C 时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s设 E、F 出发 t s 时，EBF 的面积为y cm2 已知 y 与 t 的函数图象如图所示，其中曲线OM 为抛物线的一部分，MN、NP 为线段请根据图中的信息，解答下列问题：(1)梯形上底的长AD=_cm，梯形 ABCD 的面积 _cm2；(2)当点 E 在 BA、DC 上运动时，分别求出y 与 t 的函数关系式(注明自变量的取值范围)；(3)当 t 为何值时，EBF 与梯形 ABCD 的面积之比为1：2.27(本题 8 分)如图，将边长为4cm 的正方形纸片ABCD 沿 EF 折叠(点 E、F 分别在边AB、CD 上)，使点 B落在 AD 边上的点M 处，点 C 落在点 N 处，MN 与 CD 交于点 P，连接 EP(1)如图，若M 为 AD 边的中点，,AEM 的周长=_cm；求证：EP=AE+DP；(2)随着落点 M 在 AD 边上取遍所有的位置(点 M 不与 A、D 重合)，PDM 的周长是否发生变化?请说明理由28(本题 10 分)如图，已知二次函数y=423412xx的图象与y 轴交于点 A，与 x 轴交于 B、C 两点，其对称轴与x 轴交于点D，连接 AC(1)点 A 的坐标为 _，点 C 的坐标为 _；(2)线段 AC 上是否存在点E，使得 EDC 为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点 P 为 x 轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得 PAC 的面积为S，则 S 取何值时，相应的点 P有且只有2 个?精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载27（12 分）如图，我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50 米的小岛顶部D执行任务，上午8 时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，此时测得该船的俯角为 45求该船在这段时间内的航程（计算结果保留根号）28（12 分）如图13，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在 x 轴的正半轴上，且ABOC，BCOC，4AB，BC=6，OC=8正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积将正方形ODEF沿 x 轴的正方向平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S（1）分析与计算：求正方形ODEF的边长；（2）操作与求解：正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，可判断S（S0）的变化情况是（）；A逐渐增大 B逐渐减少 C先增大后减少 D 先减少后增大当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；（3）探究与归纳：设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与 x 的函数关系式A yxB C O D E F（第 28 题）DCBA4530精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 5 页