四年级数学下册5三角形（四边形的内角和）课件新人教版.pptx

第五单元 四边形的内角和,5.5四边形的内角和,教材第6869页,课题引入,1.在前面我们已经学习了有关三角形的知识，可今天四边形家 族里不知为什么争吵了起来。,我有四个直角。,我也有四个直角。,我有两个锐角。,我既有直角 也有钝角。,【讲解】方形和长方形认为自己方方正正，每个角都是直角，内角和最大，是360。平行四边形认为自己的内角和大，因为自己有两个角是钝角，比直角要大，所以自己的内角和大。梯形认为自己内角和最大，因为当自己是直角梯形时，既有直角，也有钝角，应该内角和最大。,教学新知,1.四边形的内角和到底是多少度呢？,【讲解】长方形和正方形都有四个角，四个角都是直角，所以内角和一定是360，而长方形和正方形是四边形的代表，所以我认为四边 形内角和一定是360。,教学新知,1.我们挑选几种不同的四边形，用量角器分别量出它们的四个角的度 数，然后求出内角和，找出规律。,用量角器量出了内角和，把他们加在一起就是四个内角。在误差允许的情况下测量出来四个内角和为360度。,知识点1：任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。 “四边形四个内角的度数之和是360度”就能回答问题，关键是要知道怎么样推导出任意四边形四个角的度数之和是360度。,知识梳理,【例】画一画，算出下面四边形的内角和是多少度。,知识梳理,【讲解】连接四边形的对角线，可以将四边形分成两个三角形。从图上可知，四边形的四个内角的度数的和就是这两个三角形6个内角度数的和。所以1802=360。,小练习,一、画一画，试一试，求出各多边形的内角和。,1803=540 1804=720 1804=720,知识点2：多边形的内角和=180（边数2）。 对于多边形内角和的计算规律我们要灵活应用，尤其是多边形的边数与分成的三角形的个数之间的关系要理解清晰。,知识梳理,【例】内角和是540的多边形是（ ）边形。,知识梳理,【讲解】根据多边形内角和公式：多边形的内角和=180（边数2），可以用540180=3，3+2=5，所以答案是五边形。,五,小练习,一、画一画，试一试，求出各多边形的内角和。,1.下列各角能成为多边形内角和的是（ ）。 A270 B560 C1800 D1900 2.一个五边形的内角和是（ ），一个八边形的内角和是（ ）。 3.内角和是1080是（ ）边形的内角和。,540 1080,C,八,课堂练习,1. 算出下面图形的内角和。,【讲评】：可以利用已经找到的多边形的内角和的规律来解答。第一个五边形的内角和等于180（5-2）=540，第二个七边形额内角和等于180（7-2）=900。,2.多边形的内角和不可能是下列中的（ ）。,课堂练习,A270 B360 C540 D720,A,【讲评】根据多边形的内角和的规律，都是用180去乘 边数减2的差，所以选项A.270不可能是多边形的内角和。,3.当多边形的边数每增加1条时，它的内角和增加（ ）度。,课堂练习,180,360,540,【讲评】：根据多边形的内角和的规律：多边形的内角和=180（边数-2），也就是多边形每增加一条边就增加1个180。,180,（1）四边形ABCD中，如果A+C+D=280，则B的度数是（ ）。 A80 B90 C170 D20 （2）一个多边形的内角和是720，则这个多边形是（ ）。 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 （3） 在四边形的内角中，锐角的个数不能多于 （ ）。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 （4） 多边形的边数每增加一条，它的内角和就增加（ ） A.180 B.360 C.90 D.270,1.选择题。,课后作业,A,C,B,A,2.选择题。,课后作业,（1）下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）。 A.600 B.720 C.900 D.1080 （2）在四边形的四个内角中，最多有（ ）个钝角。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 （3）在四边形的四个内角中，最多有（ ）个直角。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 （4）一个多边形的内角和等于1080，这个多边形的边数是（ ）。 A9 B8 C7 D6,A,B,C,B,1.四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是 直角吗？为什么？,拓展提高,【解析】不可以都是锐角，应为锐角是大于零度小于九十度，都是 锐角则内角和必定小于360度，同样也不能都是钝角都是钝角则内 角和必定大于360度，可以都是直角都是直角内角和等于360度刚 好满足四边形内角和等于360度。,拓展提高,2.正方形切去一角后，所得多边形的内角和为多少度？在下图中试一试。,540,180,360,发展思维,1.探究题。,（1）四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？六边形有几条对角 线？猜想并探索：n边形有几条对角线？ （2）一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？,【解析】四边形有2条对角线；五边形有5条对角线； 六边形有9条对角线； n形有n(n-3)2条。,【解析】当n边形的边数增加1时，对角线增加（n-1）条。,