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l 选择题（每小题x分，共y分）（2011岳阳市）1 负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具最早使用负数的国家是（ A ） A中国 B印度 C英国 D法国2（2011贵州安顺，2，3分）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A3.84104千米B3.84105千米C3.84106千米D38.4104千米【答案】B（2011四川省广安）4、从中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（D） A、 B、 C、 D、（2011辽宁省本溪）3、下列整数中与最接近的数是（B） A、2 B、4 C、15 D、16（2011徐州）3估计的值B A在2到3之间B在3到4之间 C在4到5之间D在5到6之间3、（2011娄底）若|x3|=x3，则下列不等式成立的是（C）A、x30B、x30C、x30D、x302、（2011娄底）2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（B）A、1.33109人B、1.34109人C、13.4108人D、1.341010人1、（2011常州）在下列实数中，无理数是（C）A、2B、0C、5D、13(2011乌鲁木齐）1. 下列实数中是无理数的为D A0BC3.14D（2011乌鲁木齐）2. 如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为ab则有AABCD（2011张家界）1、计算 ：的结果是（ A）A、 1 B、 1 C、 2011 D、 2011（2011江苏省南通）1如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为【 B 】A20m B40m C20m D40m4、（2011金华）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（A）A、+2B、3C、+3D、+41、（2011金华）下列各组数中，互为相反数的是（A）A、2和2B、2和12C、2和12D、12和210、（2011临沂）如图，A、B是数轴上两点在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是（D）A、12B、23C、34D、451、（2011江津区）23的值等于（D）A、1B、5C、5D、11 （2011辽宁省沈阳）下列各选项中，既不是正数也不是负数的是BA1B0CD1、（2011綦江县）7的相反数是（A）A、7B、7C、17D、178、（2011成都）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（C）A、m0B、n0C、mn0D、mn0（2011湖北省宜昌市）5如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（C）.(A)ab (B)ab (C)ab (D)ab0（2011湖北省宜昌市）2如果用0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（B）.(A)0.02克 (B)0.02克 (C)0克 (D)0.04克 (2011遵义）8若、均为正整数，且则的最小值是BA. 3 B. 4 C. 5 D. 6（2011遵义）1下列各数中，比1小的数是BA0 B.2 C. D.1（2011泰州市）1的相反数是（ ）A B C D【答案】B【考点】相反数。（2011上海市）1下列分数中，能化为有限小数的是（ B ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) （2011襄阳市）6 下列说法正确的是DA是无理数B是有理数C是无理数D是有理数（2011绥化市）12. 下列各式： ，其中正确的是（ D ）A B C D（2011大连）3实数的整数部分是 ( B )A2B3C4D5（2011十堰市）1.下列实数中是无理数的是（ A ）A2 B. 4 C. D.3.14（2011佛山）3、下列说法正确的是（B）A、一定是正数B、是有理数C、是有理数D、平方等于自身的数只有1（2011佛山）2、计算的值是（A）A、0B、12C、16D、18（2011鸡西市）1下列各式：0=1 23=5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2， 其中正确的是 ( D )A B C D （2011扬州市）2下列计算正确的是（C）A BC D（2011铜仁）1-2的相反数是（ D ）A、 B、 C、-2D、2（2011邵阳市）1(2)A2B2C2D4【答案】：B（2011陕西省）3我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为 【 A 】A、B、 C、D、 （2011陕西省）1的倒数为 【 C 】ABCD （2011南充市）5.下列计算不正确的是（ A ）（A）-+=-2 (B)( -)2= (C) -3=3 (D)=2（2011江西省）1.下列各数中，最小的是（ D ）.A. 0 B. 1 C.1 D. （2011潜江市）3第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）DA B C D（2011潜江市）1的倒数是B正面A B- C D（2011呼和浩特市）4、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是 （ C ）A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到百分位） C. 0.05（精确到千分位） D. 0.050（精确到0.001）（2011呼和浩特市）1、如果的相反数是2，那么等于 （ A ）A. 2 B. 2 C. D. （2011河南省）1. 5的绝对值 【 A 】（A）5 （B）5 （C） （D）（2011桂林市）2在实数、中，最小的实数是（D ）A B C D（2011桂林市）1的倒数是（ A ） A B C D（2011达州）1、的相反数是 B A、 B、5 C、 D、1. （2011山东滨州，1，3分）在实数、sin30,无理数的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B（2011安徽省）4.设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是【 C 】A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4 和5（2011安徽省）1.2，0，2，3这四个数中最大的是【 A 】A.1 B.0 C.1 D.2（2011天津）(4) 估计的值在C (A) 1到2之问 (B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D) 4刊5之问（2011宁波）1下列各数中是正整数的是 B(A) (B) 2 (C)0.5 (D)（2011北京市）1. 的绝对值是( D )A. B. C. D. 2011浙江省台州市1在、0、1、2这四个数中，最小的数是【 D 】A B0 C1 D21 (2011威海市)在实数0，2中，最小的是AA2BC0D2011温州市1、计算：的结果是（ B ） A、-1 B、1 C、-3 D、3 (2011苏州市)1的结果是B A4 B1 C D (2011嘉兴)1-6的绝对值是（B）（A）-6（B）6（C）（D）1 （2011乐山）小明家冰箱冷冻室的温度为5，调高4后的温度为C（A）4 （B）9 （C）1 （D）9（2011黄冈市）10计算AA2B2C6D10（2011黄石市）2.黄石市2011年6月份某日一天的温差为11，最高气温为t，则最低气温可表示为（ C ）A. (11+t) B. (11-t) C. (t-11) D. (-t-11) (2011河北省)1计算30的结果是CA3B30C1D02011湖北省武汉市1.有理数-3的相反数是AA.3. B.-3. C. D.(2011嘉兴)9一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（D）（A）2010（B）2011（C）2012（D）2013（第9题） 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫（2011益阳市）1的相反数是AA. 2B.C. D. 2011浙江省义乌1. 3的绝对值是A A3 B3 C D 2011盐城市1-2的绝对值是CA-2B- C2D2011芜湖市1.的相反数是( D )A B. C. D. 82011芜湖市2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( C )A西弗 8西弗 C西弗 D西弗（2011泰安市）4.第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人。这个数据用科学记数法表示为C（A）人 （B）人（C）人 （D）人（2011泰安市）1.的倒数是D（A） （B） （C） （D）（2011宿迁市）1下列各数中，比0小的数是（A）A1 B1 C D 2011福建省泉州市3“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（ D ）A B C D2011福建省泉州市1在实数0，-2中，最小的是（ B ）.A B C0 D-22011浙江省衢州1、数的相反数为( A )A、2 B、 C、 D、2011浙江省衢州2、衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为( B )A、 B、 C、 D、（2011金华市）4.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ A )A.2 B.3 C.3 D.41 2011凉山州的倒数是（ A ）A B C2 D（2011金华市）1.下列各组数中，互为相反数的是（ A )A2和-2 B-2和 C2和 D和21、（2011济宁）计算-1-2的结果是CA.-1 B.1 C.-3 D. 32011菏泽市6定义一种运算，其规则为ab=，根据这个规则、计算23的值是 AA. B. C.5 D.6（2011茂名市）1、计算：的结果正确的是DA0 B1 C2 D2011广东省13的相反数是（A）A3 BC3D2011广州市1.四个数-5，-0.1，中为无理数的是（ D ）A. -5 B. -0.1 C. D. 2011菏泽市1. -的倒数是DA. B. C. D.2011菏泽市2. 为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是CA.2.8103 B.2.8106 C.2.8107 D.2.81082011大理1北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为【 A 】A 1.37108米 B 1.37109米 C13.7108米 D 137106米2011福州市22010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ A ） A. 5.181010 B. 51.8109 C. 0.5181011 D. 5181082011德州市1下列计算正确的是B（A） （B） （C） （D）2011德州市3温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36 000 000用科学记数法表示应是A（A）3.6107 (B)3.6106 （C）36106 （D） 0.361082011福州市1下列判断中，你认为正确的是（ C ）A0的倒数是0 B.是分数 C.大于1 D.的值是2l 二、填空题（每小题x分，共y分）（2011湖北省咸宁）9实数，在数轴上对应点的位置如图所示，ab0（第9题）则 （填“”“”或“”）（2011贵州省黔南州）14、已知：，则=_4_（2011无锡市）14请写出一个大于1且小于2的无理数： 18、（2011毕节地区）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，a*b=a+bab（a+b0），如：3*2=3+232=5，那么6*（5*4）=1（2011枣庄市） 16对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么812= - （2011鸡西市）112010年10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为 7.3107 人次. （结果保留两个有效数字）（2011湖南省怀化）11、定义新运算：对任意实数a、b，都有例如，那么_3_475（第18题）（2011扬州市）18如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为_39_6. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：【答案】（2011广西玉林）14、近似数0.618有_3_个有效数字（2011铜仁）11|-3|=_3_；（2011遵义）14若、为实数，且，则 -1 。（2011铜仁）12_；（2011江西省）9.计算：21=_-3_.（2011达州）9、据报道，达州市2010年全年GDP（国内生产总值）约为8192亿元，请把这个数用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）（2011安徽省）14.定义运算，下列给出了关于这种运算的几点结论： 若，则 若，则a=0.其中正确结论序号是_ _.（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号） （2011天津） (11) 的相反教是_6_（2011黄冈市）1的倒数是_-2_(2011河北省)15若x3y2=0，则xy的值为_1_.(2011河北省)13，4，0这四个数中，最大的数是_.（2011重庆市潼南县）11如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为 ab （b a） .（2011宿迁市）9实数的倒数是 2 （2011孝感）17.对实数、，定义运算如下：例如23=.计算2()()()=_1_.2011日照市13计算sin30= 2011南京市16甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为_4 _2011南京市72的相反数是_2_2011广州市11.9的相反数是_9_2011大理92008的相反数是_2008_2011广东省6 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。试用科学记数法表示8000000=_ _。2 2011凉山州用科学计数法表示0.0000023 = 。（2011乌鲁木齐）15.按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止。则可输入的整数x的个数是_4_l 三、解答题：（共x分）32. （2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过nn的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+n2但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道01+12+23+(n1)n=n(n+1)(n1)时，我们可以这样做：(1)观察并猜想：12+22=(1+0)1+(1+1)2=1+01+2+12=(1+2)+(01+12)12+22+32=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3=1+01+2+12+3+23=(1+2+3)+(01+12+23)12+22+32+42=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+ =1+01+2+12+3+23+ =(1+2+3+4)+( )(2)归纳结论：12+22+32+n2=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+1+(n1)n=1+01+2+12+3+23+n+(n一1)n=( ) + = + = (3)实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 【答案】（1+3）44+3401+12+23+341+2+3+n01+12+23+(n-1)nn(n+1)(n1)n(n+1)(2n+1)29. （2011四川成都，23,4分）设, 设，则S=_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)【答案】=S=+.接下去利用拆项法即可求和（2011山东滨州，19，6分）计算：【答案】解：原式=（2011邵阳市）22为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团宗人数的，八年级学生占合唱团总人数的，余下的为七年级学生请求出该合唱团中七年级学生的人数解：九年级学生占合唱团宗人数的，八年级学生占合唱团总人数的，由于人数只能是正整数，总人数是4的倍数 总人数不得少于50人，且不得超过55人 人数的可能值是：50、51、52、53、54、55.这里52是4的倍数 总人数是52人 七年级学生占总人数的 七年级学生人数=（2011黄石市）17.（本小题满分7分）计算： 17(7分)解：原式（4分） （3分）（2011桂林市）19（本题满分6分）计算：19(本题满分 6分)解：原式= 4分（求出一个值给1分） = 6分2011浙江省义乌17（1）计算： ； 17.解：（1）原式=1+ (算对一项或两项给1分，全对2分) 2分=1+（2011达州）（1）（4分）计算：解：（1）=2分=3分=4分2011盐城市19（本题满分8分）（1） 计算：( )0 - ( )-2 + tan45； （2） 19（1）解：原式=1-4+1=-2. 2011芜湖市 （1）计算：（1）解：原式= 2011福建省泉州市18.（9分）计算：.解：原式=3+（-1）1-3+4（6分） =3（9分）2011浙江省衢州(1)计算：解：(1)原式= 3 2011凉山州计算：18解：原式=2分 =4分 =6分2011菏泽市（1）计算：解：原式=1-6分（2011金华市）17.(本题6分) 计算:.=（写对一个2分，两个3分，三个4分，四个5分）=. 1分2011广东省21阅读下列材料：12 = (123012)，23 = (234123)，34 = (345234)，由以上三个等式相加，可得122334 = 345 = 20。读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1223341011（写出过程）；(2) 122334n(n1) = _；(3) 123234345789 = _。21、（1）原式 （2） （3）12602011福州市（1）计算：+;(1) 原式 = 4 2 1 + 1 6分 =x 2 7分2011广东省11计算：。 11、解：原式。8. （2011山东济宁，18，6分）观察下面的变形规律： 1； ；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： .【答案】（1）1分（2）证明：.3分（3）原式1 .5分
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