2020高考数学一轮复习 课时作业69 变量间的相关关系与统计案例 理

课时作业69变量间的相关关系与统计案例 基础达标一、选择题12018石家庄模拟(一)下列说法错误的是()A回归直线过样本点的中心(，)B两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D在回归直线方程0.2x0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位解析：本题考查命题真假的判断根据相关定义分析知A，B，D正确；C中对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，判断“X与Y有关系”的把握程度越大，故C错误，故选C.答案：C2为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76，.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A11.4万元 B11.8万元C12.0万元 D12.2万元解析：10.0，8.0，0.76，80.76100.4，回归方程为0.76x0.4，把x15代入上式得，0.76150.411.8(万元)答案：B3通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由K2，算得K27.8.附表P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的定义，由K27.86.635，可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.答案：C42017山东卷为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系设其回归直线方程为x.已知i225，i1 600，4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为()A160 B163C166 D170解析： i225， i22.5. i1 600， i160.又4， 160422.570. 回归直线方程为4x70.将x24代入上式得42470166.故选C.答案：C52019河南安阳模拟已知变量x与y的取值如下表所示，且2.5nm6.5，则由该数据算得的线性回归方程可能是()x2345y6.5mn2.5A.0.8x2.3 B.2x0.4C.1.5x8 D.1.6x10解析：由2.5nm6.635，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异能力挑战112019河南百校联盟模拟国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可参加一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示开业第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：x1234567y58810141517经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x；(2)若该分店此次抽奖活动自开业起，持续10天，参加抽奖的每位顾客抽到一等奖(奖品价值200元)的概率为，抽到二等奖(奖品价值100元)的概率为，抽到三等奖(奖品价值10元)的概率为.试估计该分店在此次抽奖活动结束时共送出价值多少元的奖品参考公式：，.解析：(1)依题意知(1234567)4，(58810141517)11，140，iyi364，2，11243，则y关于x的线性回归方程为2x3.(2)设一位参加抽奖的顾客获得的奖品价值X元，则X的分布列为X20010010PEX20010010.由y关于x的线性回归方程为2x3，得x8时，19，x9时，21，x10时，23，则此次活动参加抽奖的人数约为58810141517192123140，又1408 800，所以估计该分店在此次抽奖活动结束时共送出价格8 800元的奖品8