2020年高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ） 3.1.2 指数函数 第2课时 指数函数(二)练习 新人教B版必修1

第二课时指数函数(二)课时跟踪检测A组基础过关1设f(x)|x|，xR，那么f(x)是()A奇函数且在(0，)上是增函数B偶函数且在(0，)上是增函数C奇函数且在(0，)上是减函数D偶函数且在(0，)上是减函数解析：f(x)|x|的图象如图所示f(x)是偶函数，在(0，)上是减函数，故选D答案：D2函数f(x)exex的图象()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线yx对称解析：xR且f(x)exexf(x)，f(x)为偶函数，f(x)的图象关于y轴对称，故选B答案：B3已知函数f(x)a|x1|(a0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的大小关系是()Af(4)f(1) Bf(4)f(1)Cf(4)f(1) D不能确定解析：若f(x)a|x1|的值域为1，)，则a1，f(x)f(x)的图象为f(x)的图象关于x1对称f(4)f(2)f(1)，故选A答案：A4下列函数中值域为(0，)的是()Ay2 By2xCy Dy解析：y2的值域为(0,1)(1，)，y的值域为(1，)，y的值域为0，)，y2x的值域为(0，)故选B答案：B5函数f(x)在区间(，1上是单调减函数，则实数a 的取值范围是()Aa4 Ba2Ca2 Da4解析：由题可知1，a2.故选C答案：C6(2018全国卷)设函数f(x)则满足f(x1)f(2x)的x的取值范围是()A(，1 B(0，)C(1,0) D(，0)解析：函数f(x)的图象如图所示，观察图象可知解得x0，所以满足f(x1)0时，f(x)2x.(1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求实数k的取值范围解：(1)定义域为R的函数f(x)是奇函数，所以f(1)f(1).(2)定义域为R的函数f(x)是奇函数，f(0)0.当x0，f(x)2x.又函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)f(x)2x.综上所述f(x)(3)f(1)f(0)0且f(x)在R上单调，f(x)在R上单调递减，由f(t22t)f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k)f(x)是奇函数，f(t22t)k2t2.即3t22tk0对任意tR恒成立412k0得k即为所求6