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课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式基础巩固组1.(2018河北衡水中学三模,2)=()A.2B.1C.-1D.-22.若cos(3-x)-3cos=0,则tan x等于()A.-B.-2C.D.3.已知A=(kZ),则A的值构成的集合是()A.1,-1,2,-2B.-1,1C.2,-2D.1,-1,0,2,-24.已知cos,且|,则tan =()A.-B.C.-D.5.已知P(sin 40,-cos 140)为锐角终边上的点,则=()A.40B.50C.70D.806.(2018江西联考)已知sin(-)=-2sin,则sin cos =()A.B.-C.或-D.-7.若sin +cos =,则tan +=()A.B.-C.D.-8.等于()A.sin 2-cos 2B.sin 2+cos 2C.(sin 2-cos 2)D.cos 2-sin 29.(2018河北衡水中学九模,14)已知cos,则sin=.10.(2018河北衡水中学金卷一模,13)已知tan(-)=-,则=.11.已知为第二象限角,则cos +sin =.12.已知kZ,则的值为.综合提升组13.(2018河北衡水中学押题一,4)若倾斜角为的直线l与曲线y=x4相切于点(1,1),则cos2-sin 2的值为()A.-B.1C.-D.-14.已知sin =,cos =,其中,则下列结论正确的是()A.3m9B.3m5C.m=0或m=8D.m=815.已知sin cos =,且,则cos -sin 的值是.16.(2018山西孝义二模)已知sin(3+)=2sin,求下列各式的值.(1);(2)sin2+sin 2.创新应用组17.(2018河北衡水中学仿真,3)已知曲线f(x)= x3在点(1,f(1)处的切线的倾斜角为,则=()A.B.2C.D.-18.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是,则sin2-cos2的值为()A.1B.-C.D.-参考答案课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式1.B原式=1,故选B.2.Dcos(3-x)-3cos=0,-cos x+3sin x=0,tan x=,故选D.3.C当k为偶数时,A=+=2;当k为奇数时,A=-=-2.故选C.4.Ccos=,sin =-.|0,cos 0,所以cos +sin =-1+1=0,即原式等于0.12.-1当k=2n(nZ)时,原式=-1.当k=2n+1(nZ)时,原式=-1.综上,原式=-1.13.Dy=4x3,当x=1时,y=4时,则tan =4,cos2-sin 2=-,故选D.14.D因为,所以sin =0,cos =0,且+=1,整理,得=1,即5m2-22m+25=m2+10m+25,即4m(m-8)=0,解得m=0或m=8.又m=0不满足两式,m=8满足两式,故m=8.15.-1-2sin cos =(sin -cos )2=,又cos .所以cos -sin =-.16.解 sin(3+)=2sin,-sin =-2cos ,即sin =2cos .(1)原式=-.(2)sin =2cos ,tan =2,原式=.17.C由f(x)=2x2,得tan =f(1)=2,故=.故选C.18.B设直角三角形中较小的直角边长为x,小正方形的面积是,小正方形的边长为,直角三角形的另一直角边长为x+,又大正方形的面积是1,x2+=12,解得x=,sin =,cos =,sin2-cos2=-=-,故选B.6
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