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东 北 大 学 网 络 教 育 学 院（答案及评分标准）级 专业 类型试 卷（开卷/闭卷） （A/B 卷）（共 页） 年 月学习中心 姓名 学号 总分 题号 一 二 三 四 五 六得分一、单项选择题：（每小题 3 分，共 27 分）1、用公式U= CV T (式中 CV 为定容摩尔热容量， 为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，该式：(A) 只适用于准静态的等容过程.(B) 只适用于一切等容过程.(C) 只适用于一切准静态过程.(D) 适用于一切始末态为平衡态的过程.答案：（D）2、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，都处于平衡态。以下说法正确的是：（A）它们的温度、压强均不相同。 （B）它们的温度相同，但氦气压强大于氮气压强。（C）它们的温度、压强都相同。 (D) 它们的温度相同，但氦气压强小于氮气压强。答案：（C ）3、一容器内装有 N1 个单原子理想气体分子和 N2 个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为 T 的平衡态时，其内能为(A) (B) kTN253)(21 kTN253)(212(C) (D) k1 k51答案：（C ）4、在下面给出的系统中，属于单元复相系的系统是：（A）有晶体盐析出的盐的水溶液。 （B）冰水混合物。（C）水和酒精的混合物。 (D) 铜锌合金。答案：（B ）5、使用公式 求电荷 q 在电场 中所受的力时，下述说法正确的是：EfE（A）对任何电场，任何电荷，该式都正确。（B ）对任何电场，只要是点电荷，该式就正确。（C ）只要是匀强电场，对任何电荷，该式都正确。（D）必需是匀强电场和点电荷该式才正确。答案：（B ）6、一个点电荷放在球形高斯面的球心处，讨论下列情况下电通量的变化情况：（1）用一个和此球形高斯面相切的正立方体表面来代替球形高斯面。（2）点电荷离开球心但还在球面内。（3）有另一个电荷放在球面外。（4）有另一电荷放在球面内。以上情况中，能引起球形高斯面的电通量发生变化的是：（A） （1） ， （2） ， （3） （B） （2） ， （3） ， （4）（C ） （3） ， （4） （D） （4）答案（D）7、离点电荷 Q 为 R 的 P 点的电场强度为 ，现将点电荷用一RQE204半径小于 R 的金属球壳包围起来，对点电荷 Q 在球心和不在球心两种情况，下述说法正确的是：（A）点电荷不在球心时，P 点的电场强度不能用式 表示。RQE204（B）点电荷在球心时，P 点的电场强度也不能用式 表示。204（C ）只有点电荷在球心时，P 点的电场强度才能用式 表RQE204示。（D）无论点电荷是否在球心，P 点的电场强度都能用式表示。RQE204答案：（D）8、一个半径为 R 的半球面放在磁感强度为 的B匀强磁场中（如选择 8 题图所示）通过该半球面的磁通量的大小为：（A） （B） 2R2（C ） （D） cosRcos答案：（D）9、如选择 9 题图，导体棒 AB 在匀强磁场中绕过 C 点的垂直于棒且沿磁场方向的轴 OO转动，BC 的长度为棒长的 13，则：(A）A 点比 B 点电势高。(B）A 点与 B 点电势相等。(C）A 点比 B 点电势低。 （D）有时 A 点比 B 点电势高。有时 A 点比 B 点电势低。答案：（A）RnB选择 8 题图 B选择 9 题图二、填空题：（每小题 3 分；对有两个空的题目，只填对一空给 2 分。共 24 分）1、某卡诺热机，低温热源温度为 27C，效率为 40%。其高温热源的温度应为 500 K；若想将效率提高到 50%且保持低温热源的温度不变，高温热源的温度需增加 100 K。2、三个容器 A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度之比为 nA : nB : nC = 4 : 2 : 1，方均根速率之比 ，则其压强之比4:21:22CBAvv= 1 : 2 : 4 。BAp3、体积为 V = 1.20 10 - 2 m 3 的容器中储有氧气，其压强为 p = 8.31105 Pa ，温度为 T = 300 K 则该气体的单位体积的分子数 n = 2.00 10 26 m - 3 ；该气体的内能为 U = 2.49 10 4 J 。4、一均匀静电场，电场强度 则点 a (3,2) 和点 b V/)60(jiE(1,0)之间的电势差 Uab = - 2000 V 。5、平行板电容器每一极板上所带电量的绝对值为 Q，极板的面积为 S，电容器内各点的电场强度的大小为 ，其两极板间相互作用力的大小为 S0。SQ026、形成动生电动势的非静电力是_洛仑兹力_, 这种非静电力所形成的非静电场强的强度表达式为 。kEBv7、半径为 r 的无限长均匀密绕螺线管，单位长度上的匝数为 n 通以交变电流 ，该长直螺线管内的磁感强度的大小为 B = ；则围在管tIsin0 I0外的半径为 R（Rr）的同轴圆形线圈上的感应电动势为 tIrncos020。8、圆柱形区域内存在一匀强磁场 ，且以恒定变B化率 减小。一边长为 l 的正方形导体框 abcd 置于dtB磁场中，框平面与磁场垂直，如填空 8 题图所示。a 处的感生电场强度 Ea = ；c 处的感生电场强dtl4度 Ec = 。a 与 b 两点的感生电场强度的大dtBl45小 相等 。三、计算题：（第 1 小题 9 分，其余 4 题每小题 10 分，共 49 分）1、将 1 mol 温度为 T 的水蒸气分解为同温度的氢气和氧气。试问：氢气和氧气的内能之和比水蒸气的内能增加了多少？解：水蒸气为三原子分子，i = 6 。分解前 1mol 水蒸气的内能为：2 分RTUOH326氢气和氧气都是双原子分子，i = 5 。1mol 的水蒸气可分解为 1mol 的氢气和0.5mol 的氧气。设分解前后系统的温度没有变化，所以分解后系统的内能为：各 2 分RTH2O25.02分解前后内能的增量为：3 分RTUH43)25.0(2222、有一体积为 2.010 2 m3 的绝热容器，用一隔板将其分成两部分如计算 2 题图所示。开始时在左边（V 1 = 5.010 -3 m3）一侧充有 1 mol 的理想气体，右边一侧为真空。现打开隔板让气体自由膨胀而充满整个容器。求熵变。O ab cdB 填空 8 题图计算 2 题图V1解：必须注意到气体的这种膨胀过程是一个不可逆过程，但在本题中系统的初态和末态的体积都是已知的，而且初末两态的温度是相同的，所以可选一具有相同初态与末态的可逆的等温过程来计算该等温过程的熵变。而这一熵变的值与题目要求的结果是一样的。对理想气体的等温过程有： Q = A = pdV 2分和气体的状态方程 2分VRTp所以有：6 分132 1KJ5.10.5ln3.81ln11 VRdTdT SVVV 3、如计算 3 题图所示，使 1mol 的氧气分别经历下列过程，求氧气所作的功和所吸收的热量。（1）由 A 等温地变到 B。（2）由 A 等容地变到 C，再等压地变到 B。解：（1）沿 AB 作等温膨胀的过程中，系统作的功为：3 分J107.24ln102ln35 ABABABVpRT等温过程的吸热等于作功，所以有：2 分 J.3ABQ（2）在 A 到 C 的过程（等容过程）中作功为零。所以由 A 到 C 再到 B 过程的功等于由 C 到 B 过程的功。注意到过程 CB 为等压过程，所以有：2 分J10.2)4(10)( 35CAVp再注意到 A 与 B 温度相同，所以应有：过程 ACB 前后系统内能的变化 0CBU2p/105PaV/10-2m3O12计算 3 题图4ABC由热力学第一定律可得：3 分 J10.23ACBACBABUQ4、某“无限长”的均匀带电圆柱，底面半径为 R，电荷体密度为 求该带电圆柱所产生电场的场强。解：首先必须明确题中给出的带电物体的电荷分布具有轴对称性。所以可使用高斯定理求出场强。以任意长度 l 为高，作底面半径为 r 与带电体同轴的圆柱面作为求解此问题的高斯面。这样做出的柱面实际上包括 r R 和 r R 两种情况，如计算 4 题图中的虚线所示。对于这两种情况分别使用高斯定理：当 r R 时，该高斯面内的电荷只是高度为 l 的范围内且到轴线的距离小于 r 的电荷，所以有： 201rlSdERr而当 r R 时，高度为 l 范围内的带电圆柱的电荷都被包围在高斯面内，所以有：201RlSdERr又由电场的对称性可知，无论对那种情况高斯面的电通量都可写成下面的形式，即有：和 rElSdRr2 rElSdRr2所以对 r R 有： 3 分01ll而对 r R 有： 3 分202RlrEl可以解出： 当 r R 时有 2 分0而当 r R 时有 2 分rE02电场强度的方向沿通过所讨论点与圆柱轴线垂直且相交的直线。+Rrrl计算 4 题图5、如计算 5 题图所示：一无限长直载流圆柱形导体，其底面半径为 R，电流 I 均匀分布在其截面上。求：（1）磁感应强度的分布。（2）通过图示矩形面积的磁感强度的通量。解、 （1）当 r R 时：2 分磁场方向沿与轴线垂直的平面上以面与轴线的交点为圆心，半径为r 的圆的切线方向且与电流成右手螺旋关系 2 分（2） 2 分2 分一、单项选择题：（每小题 3 分，共 24 分）1、一定量理想气体经历的循环过程用 VT 曲线表示如选择 1 题图，在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是：(A) AB.(B) BC.2002rRIrBIldBi 2RrIrBIldBi 00rI20hdrIhdrRIR2200)ln1(4ln4000IIh2R计算 5 题图VTOACB选择 1 题图(A) CA.(D) BC 和 CA.答案：（A）2、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为 T，气体分子的质量为 m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在 x 方向的分量平方的平均值为:(A) = (B) = 2xvmkT32xvmk31(C) = (D) = T答案：（D）3、选择 3 题图所列各图表示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？答案：（B ）4、有两个点电荷，相距为 2a ，分别带有+Q 的电荷，在这两个点电荷连线的垂直平分线上，具有最大场强点的位置是：（下式中的 r 表示：从所讨论的点到两个点电荷连线的中点间的距离）（A） （B） （C） （D）ar2ar32a42答案：（A）5、下列说法正确的是：（A）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。（B ）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和一定为零。（C ）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。(D ) 闭合曲面的电通量不为零时，曲面任意一点的电场强度都不可能为零。答案：（B ）f(v)vO(A)O(C)f(v)vf(v)vO(B)f(v)vO(D)选择 3 题图6、如选择 6 题图所示，两个半径相同的金属环在 a ， b 两点接触（ a ，b 连线为环的直径） ，并垂直放置，则环中心 O 处的磁感应强度为：（A）0 （B） RI420（C） (D ) RI820I0答案：（A）7、对静电场和由变化的磁场所产生的感生电场，下面的说法正确的是：（A）都对电荷有静电力的作用。（B ）只有静电场对电荷有力的作用。（C）对电荷都有力的作用。（）只有感生电场对电荷有力的作用。答案：（C ） 8、对位移电流，下述说法中正确的是：（A）位移电流的实质是变化的电场。（B ）位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷。（C ）位移电流服从传导电流所遵从的所有定律。（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。答案：（A）二、填空题：（每小题 3 分；对有两个空的题目，只填对一空给 2 分。共 27 分）1、下面给出理想气体物态方程的几种微分形式，其中 M 表示气体的总质量， 表示气体的摩尔质量。试指出它们表示什么过程：（1） 表示 等压 过程。RdTMpV（2） 表示 等温 过程。02、. 设某种气体的分子速率分布函数为 f (v) ，总分子数为 N ，则：处于v 到 v + d v 区间内的分子数 d N = ；若处于 0 到 vp 区间内的分子数为 N 则 ；使用分子速率分布函数表示的平均速率的表达式pvf0)(IIab选择 6 题图O
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