计量经济学期末考试含答案.doc

计量经济学期末考试标准试题计量经济学试题一1计量经济学试题一答案4计量经济学试题二9计量经济学试题二答案11计量经济学试题三15计量经济学试题三答案18计量经济学试题四22计量经济学试题四答案25计量经济学试题一课程号：课序号：开课系：数量经济系一、判断题（20 分）1 线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（）2多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（）3在存在异方差情况下，常用的 OLS 法总是高估了估计量的标准差。（）4总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（）5线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（）6判定系数 R 2 的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（）7多重共线性是一种随机误差现象。 （）8当存在自相关时，OLS 估计量是有偏的并且也是无效的。（）9在异方差的情况下，OLS 估计量误差放大的原因是从属回归的 R2 变大。（）10任何两个计量经济模型的 R2 都是可以比较的。（）二 简答题（10）1计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4 分）2举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。 （6 分）三下面是我国 1990-2003 年 GDP 对 M1 之间回归的结果。（5 分）ln(GDP) = 1.37+0.76ln(M1)se(0.15)()t()( 23)P (t 1.782)= 0.05,自由度；=121求出空白处的数值，填在括号内。（2 分）2系数是否显著，给出理由。（3 分）四 试述异方差的后果及其补救措施。（10 分）五多重共线性的后果及修正措施。（10 分）六 试述 D-W 检验的适用条件及其检验步骤？（10 分）七 （15 分）下面是宏观经济模型Mt = C(1)* Pt + C(2)*Yt + C (3)* It + C (4)* Mt -1 + utDIt = C (5)* Mt + C (6)*Yt + utCYt = C (7)* It + utA变量分别为货币供给 M 、投资 I 、价格指数 P 和产出Y 。1指出模型中哪些是内是变量，哪些是外生变量。（5 分）2对模型进行识别。（4 分）3指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。（6 分）八、（20 分）应用题为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。得到的结果如下：Dependent Variable: LOG(GDP)Method: Least SquaresDate: 06/04/05 Time: 18:58Sample: 1985 2003Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C6.030.1443.20LOG(DEBT)0.650.0232.80R-squared0.981Mean dependent var10.53Adjusted R-squared0.983S.D. dependent var0.86S.E. of regression0.11Akaike info criterion-1.46Sum squared resid0.21Schwarz criterion-1.36Log likelihood15.8F-statistic1075.5Durbin-Watson stat0.81Prob(F-statistic)0若k显=著2,性n水=19,平d= 1.074, d = 1.536,0.05LU其中， GDP 表示国内生产总值，DEBT 表示国债发行量。（1）写出回归方程。（2 分）（2）解释系数的经济学含义？（4 分）（3）模型可能存在什么问题？如何检验？（7 分）（4）如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进？（7 分）计量经济学试题一答案一、判断题（20 分）1 线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（F）2多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（F）3在存在异方差情况下，常用的 OLS 法总是高估了估计量的标准差。（F）4总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（Y）5线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（F）6判定系数 R 2 的大小不受回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（ F ）7多重共线性是一种随机误差现象。 （F）8当存在自相关时，OLS 估计量是有偏的并且也是无效的。（ F ）9在异方差的情况下， OLS 估计量误差放大的原因是从属回归的 R2 变大。（ F ）10任何两个计量经济模型的 R2 都是可以比较的。（ F ）二 简答题（10）1计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4 分）答：1）经济理论或假说的陈述2) 收集数据3）建立数理经济学模型4）建立经济计量模型5）模型系数估计和假设检验6）模型的选择7）理论假说的选择8）经济学应用2举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。 （6 分）答案：设 Y 为个人消费支出；X 表示可支配收入，定义D2t12季度D3t13季度14季度= 0其他= 0其他D4t = 0其他如果设定模型为Yt = B1 + B2 D2t + B3 D3t + B4 D4t + B5 Xt + ut此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型。如果设定模型为Yt = B1 + B2 D2t + B3 D3t + B4 D4t + B5 Xt+ B6 (D2t Xt )+ B7 (D3t Xt )+ B8 (D4t Xt )+ ut此时模型不仅影响截距项，而且还影响斜率项。差异表现为截距和斜率的双重变化，因此也称为乘法模型。三下面是我国 1990-2003 年 GDP 对 M1 之间回归的结果。（5 分）ln(GDP) = 1.37+0.76ln(M1)se(0.15)( 0.033)t( 9.13)( 23)P (t 1.782)= 0.05,自由度；=123 求出空白处的数值，填在括号内。（2 分）4 系数是否显著，给出理由。（3 分）答：根据 t 统计量，9.13 和 23 都大于 5%的临界值，因此系数都是统计显著的。四 试述异方差的后果及其补救措施。（10 分）答案：后果：OLS 估计量是线性无偏的，不是有效的，估计量方差的估计有偏。建立在 t 分布和F 分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的。补救措施：加权最小二乘法（WLS）1假设i2 已知，则对模型进行如下变换：Yi=B1+ BXi+uiii2ii2如果i2 未知（1）误差与 Xi 成比例：平方根变换。Yi=B1+ BXi+uiXi2XiXiXi可见，此时模型同方差，从而可以利用 OLS 估计和假设检验。（2） 误差方差和 Xi2 成比例。即 E (ui2 )=2 Xi2Yi=B1+ BXi+uiXiXiXiXi23 重新设定模型：五多重共线性的后果及修正措施。（10 分）1） 对于完全多重共线性，后果是无法估计。对于高度多重共线性，理论上不影响 OLS 估计量的最优线性无偏性。但对于个别样本的估计量的方差放大，从而影响了假设检验。实际后果：联合检验显著，但个别系数不显著。估计量的方差放大，置信区间变宽，t 统计量变小。对于样本内观测值得微小变化极敏感。某些系数符号可能不对。难以解释自变量对应变量的贡献程度。2）补救措施：剔出不重要变量；增加样本数量；改变模型形式；改变变量形式；利用先验信息。六 试述 D-W 检验的适用条件及其检验步骤？（10 分）答案：使用条件：1）回归模型包含一个截距项。2）变量 X 是非随机变量。3）扰动项的产生机制： ut =ut -1 + vt-1 1。4）因变量的滞后值不能作为解释变量出现在回归方程中。检验步骤1）进行 OLS 回归，并获得残差。2）计算 D 值。3）已知样本容量和解释变量个数，得到临界值。4）根据下列规则进行判断：零假设决策条件无正的自相关拒绝0 d dL无正的自相关无法确定dL d dU无负的自相关拒绝4 - dL d 4无负的自相关无法决定4 - dU d 4 - dL无正的或者负的自相关接受dU d 4 - dU七 （15 分）下面是宏观经济模型Mt = C(1)* Pt + C(2)*Yt + C (3)* It + C (4)* Mt -1 + utDIt = C (5)* Mt + C (6)*Yt + utCYt = C (7)* It + utA变量分别为货币供给 M 、投资 I 、价格指数 P 和产出 Y 。4 指出模型中哪些是内生变量，哪些是外生变量。（5 分）答：内生变量为货币供给 Mt 、投资 It 和产出 Yt 。外生变量为滞后一期的货币供给 Mt -1 以及价格指数 Pt5 对模型进行识别。（4 分）答：根据模型识别的阶条件方程（1）：k=0 B3 ，你得出什么结论？六、什么是自相关？杜宾瓦尔森检验的前提条件和步骤是什么？（15 分）Q = A + A P + A Xt+ u1tt12 t3七、考虑下面的联立方程模型： Qt = B1 + B2 Pt + u2t其中， P ， Q 是内生变量， X 是外生变量， u 是随机误差项（15 分）1、求简化形式回归方程？2、判定哪个方程是可识别的（恰好或过度）？3、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，为什么？计量经济学试题二答案一、判断正误（20 分）1.随机误差项 ui 和残差项 ei 是一回事。（ F）2.给定显著性水平 a 及自由度，若计算得到的t值超过临界的 t 值，我们将接受零假设（ F ）利用 OLS 法求得的样本回归直线Yt = b1+ b2 X t 通过样本均值点 () 。（ T3.X,Y）4.判定系数 R 2 = TSS ESS 。（ F ）5. 整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的变量均是统计显著的。（ F ）6. 双对数模型的 R 2 值可以与对数线性模型的相比较，但不能与线性对数模型的相比较。（ T ）7. 为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有 m 类，则要引入 m 个虚拟变量。（ F ）8. 在存在异方差情况下，常用的 OLS 法总是高估了估计量的标准差。（ T ）9. 识别的阶条件仅仅是判别模型是否可识别的必要条件而不是充分条件。（ T ）10. 如果零假设 H0：B2=0，在显著性水平 5%下不被拒绝，则认为 B2 一定是 0。 （ F）二、以一元回归为例叙述普通最小二乘回归的基本原理。(10 分)解：依据题意有如下的一元样本回归模型：Yt = b1 + b2 Xt + et(1)普通最小二乘原理是使得残差平方和最小，即min Q = min et2 = min (Yt - b1 - b2 Xt )2(2)根据微积分求极值的原理，可得Q = 0 Q = -2(Yt - b1 - b2 Xt ) = 0(3)b1b1Q= 0 Q= -2(Yt - b1 - b2 Xt ) Xt = 0(4)b2b2将(3)和(4)式称为正规方程，求解这两个方程，我们可得到：Yi = nb1 + b2 XiYi Xi = b1 Xi + b2 Xi2(5)解得：b1 = Y- b2 Xb= xi yi2 xi2其中 xi = Xi - X , yi = Yi - Y ，表示变量与其均值的离差。三、下面是利用 1970-1980 年美国数据得到的回归结果。其中 Y 表示美国咖啡消费（杯/日.人），X 表示平均零售价格（美元/磅）。（15 分）注： t / 2 (9)= 2.262 ， t / 2 (10) = 2.228= 2.6911 - 0.4795XtYtse= (0.1216) (a )t值 =（b ）42.06R2 = 0.66281. 写空白处的数值啊 a，b。（0.0114，22.066）2. 对模型中的参数进行显著性检验。3. 解释斜率系数 B2 的含义，并给出其 95%的置信区间。解：1. （0.0114，22.066）2. B1 的显著性检验： t = 22.066 t / 2 (9) = 2.262 ，所以 B1 是显著的。B2 的显著性检验： t = 42.06 t / 2 (9) = 2.262 ，所以 B2 是显著的。3. B2 表示每磅咖啡的平均零售价格每上升 1 美元，每人每天的咖啡消费量减少0.479 杯。P(-2.262 t 2.262) = 0.95b2- B2- 2.262 2.262= 0.95Pse(b2 )P(b2- 2.262se(b2 ) B2 b2+ 2.262se(b2 )= 0.95B2 的 95%的置信区间为：-0.479 - 0.026 , - 0.479 + 0.026 -0.505454 , - 0.454四、若在模型： Yt = B1 + B2 X t + ut 中存在下列形式的异方差： var(ut ) = 2 X t3 ，你如何估计参数 B1, B2 （10 分）解：对于模型Yt = B1 + B2 X t + ut（1）存在下列形式的异方差：var(u) = 2 X 3Xt3tt ，我们可以在(1)式左右两端同时除以，可得Yt= B1+ BXt+utXt31Xt32Xt3Xt3= B1+ BXt+ v1X 32X 3t（2）tt其中vt =utXt3代表误差修正项，可以证明var(v ) = var(ut) =1var(u) =12 X 3= 2tXt3Xt3tXt3t即 vt 满足同方差的假定，对(2)式使用 OLS，即可得到相应的估计量。五、考虑下面的模型： Yt = B0+ B1 X t + B2 D2t + B3 D3t + B4 D4t + ut 其中，Y 表示大学教师的年薪收入，X 表示工龄。为了研究大学教师的年薪是否受到性别（男、女）、学历（本科、硕士、博士）的影响。按照下面的方式引入虚拟变量：（15 分）1, 男教师1, 硕士1, 博士D2 = ，女教师D3 = ，其他D4 = ，其他0001. 基准类是什么？2. 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。3. 若 B4 B3 ，你得出什么结论？ 解：1. 基准类为本科女教师。2. B1 表示工龄对年薪的影响，即工龄每增加 1 单位，平均而言，年薪将增加 B1 个单位。预期符号为正，因为随着年龄的增加，工资应该增加。B2 体现了性别差异。B3 和 B4 体现了学历差异，预期符号为正。3. B4 B3 说明，博士教师的年薪高于硕士教师的年薪。六、什么是自相关？杜宾瓦尔森检验的前提条件和步骤是什么？（15 分）解：自相关，在时间（如时间序列数据）或者空间（如在截面数据中）上按顺序排列的序列的各成员之间存在着相关关系。在计量经济学中指回归模型中随机扰动项之间存在相关关系。用符号表示：cov(ui ,u j ) = E(uiu j ) 0i j杜宾瓦尔森检验的前提条件为：（1）回归模型包括截距项。（2）变量 X 是非随机变量。（3）扰动项 ut 的产生机制是ut =ut -1 + vt(-1 1 , 表示自相关系数）上述这个描述机制我们称为一阶自回归模型，通常记为 AR(1)。（4）在回归方程的解释变量中，不包括把因变量的滞后变量。即检验对于自回归模型是不使用的。杜宾瓦尔森检验的步骤为：(1)进行 OLS 的回归并获得 et。(2)计算 d 值。(3)给定样本容量 n 和解释变量 k 的个数，从临界值表中查得 dL 和 dU。(4)根据相应的规则进行判断。Q = A + A P + A Xt+ u1tt12 t3七、考虑下面的联立方程模型： Qt = B1 + B2 Pt + u2t其中， P ， Q 是内生变量， X 是外生变量， u 是随机误差项（15 分）1、求简化形式回归方程？2、判定哪个方程是可识别的（恰好或过度）？3、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，并简述基本过程？解 1.Pt = P1 + P2 X t + v1t其中：P1=B1 - A1，P2= -A3, v= u2t - u1tA2- B21tA2 - B2A2 - B2Qt = P3 + P4 X t + v2t其中：P3=A2 B1 - A1B2，P4= -A3 B2, v=A2u2t - B2u1tA2 - B2A2 - B21tA2- B22. 根据阶判断条件，m = 2,对于第一个方程，k=0，k B3 ，你得出什么结论？五、若在模型： Yt = B1 + B2 X t + ut 中存在下列形式的异方差：Var(ut ) = 2 X t3 ，你如何估计参数 B1, B2 （10 分）六、简述自相关后果。对于线性回归模型 Yt = B1 + B2 X1t + B3 X 2t + ut ，如果存在 ut = ut-1 + vt 形式的自相关，应该采取哪些补救措施？（15 分）Q = A + A P + A Xt+ A W + u1tt12 t34t七、考虑下面的联立方程模型： Qt = B1 + B2 Pt+ u2t其中， P ， Q 是内生变量， X ，W 是外生变量， u 是随机误差项（15 分）1、求出简化形式的回归方程？2、利用模型识别的阶条件，判定哪个方程是可识别的（恰好或过度）？3、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，为什么？计量经济学试题三答案一、判断正误（20 分）1. 回归分析用来处理一个因变量与另一个或多个自变量之间的因果关系。（ F ）2. 拟合优度 R2 的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。（ T ）3. 线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（ F ）4. 引入虚拟变量后，用普通最小二乘法得到的估计量仍是无偏的。（ T ）5. 多重共线性是总体的特征。（ F ）6. 任何两个计量经济模型的 R2 都是可以比较的。（ F ）7. 异方差会使 OLS 估计量的标准误差高估，而自相关会使其低估。（ F ）8. 杜宾瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。（ F ）9. 异方差问题总是存在于横截面数据中，而自相关则总是存在于时间序列数据中。（ F ）10. 内生变量的滞后值仍然是内生变量。（ F ）二、选择题（20 分）1.在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（ D ）A. 原始数据B. Pool 数据C. 时间序列数据 D. 截面数据2.下列模型中属于非线性回归模型的是（ C ）A. Y = 0 + 1 ln X + uB. Y = 0 + 1 X + 2 Z + uC. Y = 0 + X 1 + uD. Y = 0 + 1 / X + u3.半对数模型 Y = 0 + 1 ln X+ u 中，参数 1 的含义是（ C）A. X 的绝对量变化，引起 Y 的绝对量变化B. Y 关于 X 的边际变化C. X 的相对变化，引起 Y 的期望值绝对量变化D. Y 关于 X 的弹性4. 模型中其数值由模型本身决定的变量是（ B ）A、外生变量B、内生变量C、前定变量D、滞后变量5. 在模型 Yt = 1 + 2 X 2t + 3 X 3t + ut 的回归分析结果报告中， F 统计量的p值 = 0.0000 ，则表明（ C ）A. 解释变量 X 2t 对 Yt 的影响是显著的B. 解释变量 X 3t 对 Yt 的影响是显著的C. 解释变量 X 2t 和 X 3t 对 Yt 的联合影响是显著的D. 解释变量 X 2t 和 X 3t 对 Yt 的联合影响不显著6. 根据样本资料估计人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为lnYi = 2.00 + 0.75ln X i ，这表明人均收入每增加 1，人均消费支出将增加（ B）A. 0.2% B. 0.75%C. 2%D. 7.5%7. 如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量是（ A）A. 无偏的，非有效的B. 有偏的，非有效的C. 无偏的，有效的D. 有偏的，有效的8. 在回归模型满足 DW 检验的前提条件下，当 d 统计量等于 2 时，表明（ C）A. 存在完全的正自相关B. 存在完全的负自相关C. 不存在自相关D. 不能判定9.将一年四个季度对被解释变量的影响引入到包含截距项的回归模型当中，则需要引入虚拟变量的个数为 （ C）A. 5B. 4C. 3D. 210.在联立方程结构模型中，对模型中的每一个随机方程单独使用普通最小二乘法得到的估计参数是（ B）A. 有偏但一致的B. 有偏且不一致的C. 无偏且一致的D. 无偏但不一致的三、下表给出了三变量模型的回归的结果：（10 分）方差来源平方和自由度（d.f）平方和的均值（MSS）来自回归(ESS)106.58253.29来自残差(RSS)1.8170.106总离差(TSS)108.3819注：保留 3 位小数，可以使用计算器。在 5%的显著性水平下，本题的 F= 4.45 。1. 完成上表中空白处内容。2. 求 R2 与 R 2 。3. 利用 F 统计量检验 X 2 和 X 3 对 Y 的联合影响，写出简要步骤。答案： 1. 见题R2 =ESS=106.58= 0.9822.TSS108.38= 1 - (1 - R2 )n -1= 1 - (1 - 0.982)19= 0.980R2n - k173.可以利用 F 统计量检验 X 2 和 X 3 对 Y 的联合影响。F =ESS / 253.29（或 F =R2 /(k -1)= 502.736）(1 - R2 ) /(n - k)RSS /170.106因为 F F= 4.45 ， X 2 和 X 3 对 Y 的联合影响是显著的。四、考虑下面的模型： Yt = B0+ B1 X t+ B2 D2t + B3 D3t + B4 D4t + ut 其中，Y 表示大学教师的年薪收入，X 表示工龄。为了研究大学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。按照下面的方式引入虚拟变量：（10 分）1, 他他他1, 他他D41,他他D2 = 他 他他他D3 = 他 他他= 他他他0001. 基准类是什么？2. 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。3. 若 B4 B3 ，你得出什么结论？答案：1. 基准类是本科学历的女教师。2. B0 表示刚参加工作的本科学历女教师的收入，所以 B0 的符号为正。B1 表示在其他条件不变时，工龄变化一个单位所引起的收入的变化，所以B1 的符号为正。B2 表示男教师与女教师的工资差异，所以 B2 的符号为正。B3 表示硕士学历与本科学历对工资收入的影响，所以 B3 的符号为正。B4 表示博士学历与本科学历对工资收入的影响，所以 B4 的符号为正。3. 若 B4 B3 ，说明博士学历的大学教师比硕士学历的大学教师收入要高。五、若在模型： Yt = B1 + B2 X t + ut 中存在下列形式的异方差：Var(ut ) =2 X t3 ，你如何估计参数 B1, B2 （10 分）答案：使用加权最小二乘法估计模型中的参数 B1 ， B2 。在模型 Yt = B1 + B2 X t + ut 的两边同时除以 X t3 ，我们有：Yt=B11+ B21+utX t3X t3X tX t3*YtutYt=vt=