2020届高考数学总复习 课时跟踪练（五十）直线与圆、圆与圆的位置关系 文（含解析）新人教A版

课时跟踪练(五十)A组基础巩固1已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D不确定解析：由题意知点M在圆外，则a2b21，圆心到直线的距离d0，则C，所以圆C的方程为(ya)2a2，由得所以(5a，2a)2a24a0，所以a3或a1，又a0，所以a3，所以点A的横坐标为3.法二由题意易得BAD45.设直线DB的倾斜角为，则tan ，所以tan ABOtan(45)3，所以kABtan ABO3.所以AB的方程为y3(x5)，由得xA3.答案：314已知圆C的方程为x2(y4)24，点O是坐标原点直线l：ykx与圆C交于M，N两点(1)求k的取值范围；(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比为的两段弧？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由解：(1)将ykx代入圆C的方程x2(y4)24.得(1k2)x28kx120.因为直线l与圆C交于M，N两点，所以(8k)2412(1k2)0，得k23.(*)所以k的取值范围是(，)(，)(2)假设直线l能将圆C分割成弧长的比为的两段弧，则劣弧所对的圆心角MCN90，由圆C：x2(y4)24知圆心C(0，4)，半径r2.在RtMCN中，可求弦心距drsin 45，故圆心C(0，4)到直线kxy0的距离，所以1k28，k，经验证k满足不等式(*)，故l的方程为yx.因此，存在满足条件的直线l，其方程为yx.7