2022年《一次函数》教学设计

学习必备欢迎下载课题：一次函数教学任务分析教学目标知识与技能1理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；2能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并且能够判断两个变量是否构成一次函数关系，从中初步体会建立函数模型思想 . 数学思考通过对实际问题的研究，体会建立函数模型的思想，以及体会应用一次函数解决问题的应用知识的能力. 解决问题能够分析实际情景，从中建立函数模型，并能够判断两个变量是否构成一次函数关系，会初步的应用函数解决简单的实际问题 . 情感态度1通过分析变量间的关系，发展学生的数学思维；2经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；3通过一次函数概念的引入，使学生进一步认识数学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和生活的教育. 教学重点1.一次函数、正比例函数的概念及关系；2.会根据已知信息写出一次函数的表达式. 教学难点会根据已知信息写出一次函数的表达式. 学情分析学生已经掌握了函数的概念并且具有了一些分析实际问题中量与量之间的关系的能力 . 教材分析本节内容的设计意图为：在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步的分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫，这一课至关重要. 课型新授课教学准备PPT 课件教学方法自主探究、合作交流与教师的启发诱导相结合。教学手段应用多媒体辅助教学教学流程安排活动流程图内容与目的时间预设名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载活动一创设情境，引入新课教师引导学生回顾函数的概念以及问题情境，引入课题 . 3 分钟活动二自主探究，做一做探究实际问题中量与量之间的关系，建立函数模型，从中体会建模思想. 5 分钟活动三探究一次函数和正比例函数的概念从情境中抽象出一次函数及正比例函数概念，培养学生抽象概括的能力. 5 分钟活动四自主与合作探究解决问题检测一次函数概念以及解决书本155 页的例 1 和例 2 以及随堂练习，培养学生应用知识解决问题的能力 . 28 分钟活动五反思小结，拓展升华回顾总结本节课的收获，培养学生分析、归纳的能力。3 分钟活动六布置作业通过巩固练习，尝试运用知识解决问题. 1 分钟教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一创设情境，引入新课问题：（1） .什么叫函数？（2）. 某弹簧的自然长度为3 厘米， 在弹性限度内，所挂物体的质量x 每增加 1 千克、弹簧长度y 增加 0.5 厘米。计算所挂物体的质量分别为1 千克、 2 千克、 3 千克、 4 千克、 5 千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克0 1 2 3 4 5 y/厘米你能写出y 与 x 之间的关系式吗？教师出示问题， 学生思考后回答，借着问题 （2）教师点明本节课要学习的内容分析情境中量与量之间的关系. 此活动教师主要关注的问题：学生是否掌握函数的概念以及能否分析情境中量与量间的关系. 从 学 生已 有 的 知识入手， 为本 节 课 从实 际 情 境中 抽 象 出函 数 模 型打基础 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载活动二自主探究，做一做：1.某辆汽车油箱中原有汽油100 升，汽车每行驶50 千米耗油9 升. (1)完成下表：路程x/km0 50 100 150 200 300 余 油 量y/L（2）你能写出y 与 x 之间的关系吗？2一支钢笔5 元钱，你能写出买x 支这样的钢笔所需的费用y 元这两个量间的关系吗？教师出示实际情境， 学生自主探究，交流从而解决问题. 本次活动教师主要关注的问题：学生是否参与自主探究中以及分析问题、解决问题的策略。让 学 生继 续 问 题情 境 的 分析，从中建立 函 数 关系，培养学生 分 析 问题 和 抽 象的能力 . 活动三合作探究，归纳一次函数和正比例函数的概念. 问题：观察所列的函数表达式，它们有什么共同的特征？教师引导学生观察上面情境中抽象出来的函数表达式，思考：它们有什么共同的特征？学生观察、思考后交流，教师适当的引导，从而归纳出一次函数的概念以及正比例函数的概念，教师并引导学生明白两者之间的关系 .在此， 点出课题： 一次函数 .并让学生读、记、理解概念. 本次活动，教师主要关注学生：分析、归纳的能力. 通 过 观察、比较、归纳，培养学 生 抽 象归 纳 的 能力.通 过 读让 学 生 借助 不 同 的感 官 理 解掌握概念 .问题与情境师生行为设计意图活动四自主探究 ,应用知识解决问题：例 1： 下列函数中， y 是 x 的一次函数的是 （）y=x-6； y=x2； y=8x； y=3x A、 B、 C、 D、例 2：已知函数y=(a-1)xa+b-2. （1）当 a、b 满足什么条件时，它是一次函数？（2） 当 a、 b 满足什么条件时， 它是正比例函数？例 3 写出下列各题中x 与 y 之间的关系式，并判断， y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？汽车以60 千米 / 时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）教师逐个出示例题，学生自主探究，然后在全班交流，教师适时的点拨、诱导 .对于例 2 和例 4 解决的时候， 设计小组讨论合作探究. 本次活动， 教师主要关注学生是否参与自主或者合作探究以及学生应用知识解决问题的策略. 通 过 学生 自 主 探究 应 用 一次 函 数 的相 关 知 识解决问题，从 而 培 养学 生 应 用知 识 解 决问 题 的 能力，通过小组 合 作 探究 培 养 学生探究、 合作的能力名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载之间的关系；一棵树现在高50 厘米，每个月长高2 厘米， x 月后这棵树的高度为y（厘米）例 4（课本 155 页的例 2）练习：（课本 156 页地随堂练习）活动五反思小结，拓展升华师出示：1、 这节课你有什么收获？2、 你印象最深的是什么？3、 你还有什么不明白的地方? 学生小组内交流自己的收获与同伴共享，然后与全体同学共同分享自己的所获，教师适当的强化。此次活动教师主要关注：学生能否归纳本节课的所获，即归纳能力以及学生分析问题解决问题的策略。培 养 学生 的 分 析归 纳 总 结的能力， 激发 他 们 学数 学 用 数学的兴趣。活动六布置作业课本 158 页 1、2、3 题为必做题；试一试的1题为选做题 . 布置适当的作业，巩固所学并将所学得以延伸。进 一 步培 养 学 生学 知 识 用知 识 的 能力和兴趣。将 课 堂 所学 得 以 延伸。板书设计一次函数一次函数： 形如 y=kx+b(k,b 为常数，且k0)的形式 . 正比例函数：形如y=kx（k 为常数，且k0）的形式 . 正比例函数是特殊的一次函数. y=0.5x+3 y=-0.18x+100 y=5x 例 2 的解答过程（略）例 3、例 4 的解答过程（略）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -