2022年《二次函数的图像和性质》练习题

学习必备欢迎下载x y 0 二次函数的图像和性质练习题一、选择题1、下列函数是二次函数的有（）.;)3(;2;12222cbxaxyDxxxyCxyBxyA：2. y=(x 1)22 的对称轴是直线（） Ax=1 Bx=1 Cy=1 Dy=1 3. 抛物线12212xy的顶点坐标是（）A （2，1） B （-2 ，1） C （2，-1 ） D （-2，-1）4. 函数 y=-x2-4x+3 图象顶点坐标是（）A.（2，-1）B.（-2 ，1）C.（-2，-1 ）D.（2， 1 ）5、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（） A a0 b0 b2-4ac0 B a0 b0 b2-4ac0 C a0 c0 D a0 c0 b2-4ac0 6已知二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点，则 m的值为 （）A 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定7正比例函数 ykx 的图象经过二、 四象限，则抛物线 ykx22xk2的大致图象是 （）8、若 A（-4 ，y1） ，B（-3，y2） ，C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5 的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C 、y3y1y2 D 、y1y3y29抛物线23yx向右平移 1 个单位，再向下平移2 个单位，所得到的抛物线是( ) 23(1)2yx23(1)2yx C 23(1)2yx D 23(1)2yx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载10. 二次函数cbxaxy2的图像如图所示，则 abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有（）（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个11在同一坐标系中，函数ymxm和222ymxx（ m 是常数，且0m）的图象可能是（）12. 若二次函数，当 x 取，（）时，函数值相等，则当 x 取+时，函数值为（）（A）a+c （B）a-c （C）-c （D）c 13. 抛物线cbxxy2的部分图象如图所示，若0y，则的取值范围是（） A.14x B. 13xC. 4x或1x D.3x或1x14. 已知关于 x 的方程32cbxax的一个根为1x=2，且二次函数cbxaxy2的对称轴直线是 x=2，则抛物线的顶点坐标是（）A(2 ，3 ) B(2，1) C(2，3) D(3 ，2) 15. 已知抛物线2(1)(0)ya xh a与x轴交于1(0)(3 0)A xB，两点，则线段AB 的长度为（） 1 2 3 4二、填空题：1、抛物线21(2)43yx可以通过将抛物线y231x向左平移 _ _ 个单位、再向平移个单位得到。2若抛物线 yx2bx9 的顶点在 x 轴上，则 b 的值为 _ 3. 若mmxmmy22是二次函数， m=_。4、已知 y=x2+x6，当 x=0 时，y= ；当 y=0 时，x= 。x y Ox y Ox y Ox y OOxy-11y1 1 3 O x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5、 抛物线42)2(22mxxmy的图象经过原点， 则 m . 6、 若抛物线 yx2+mx 9 的对称轴是直线 x=4， 则 m的值为。7、 若一抛物线形状与y5x22 相同，顶点坐标是 (4，2)，则其解析式是 _. 8. 已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点()P abc，在第象限9如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式是 y=121x2+32x+35，则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为10. 已知抛物线xx4y2，如果 y 随 x 的增大而减小，那么x 的取值范围是11. 若二次函数 y(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在 x 轴的上方，则 m 的取值范围是12. 如果二次函数 yx24xc 图象与 x 轴没有交点，其中 c 为整数，则 c（写一个即可）三、解答题：1. （1）已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（2）抛物线过（ 1，0） ， （3，0） ， （1，5）三点，求二次函数的解析式；（3）若抛物线与 x 轴交于 (2 ，0)、 （3，0） ，与 y 轴交于 (0 ，4) ，求二次函数的解析式。- 1 O x=1 y x yxOBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2. 把二次函数 y=3x2-6x+9 配成顶点式， 并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的最大（小）值。3. 已知函数422mmxmy+8x-1 是关于 x 的二次函数，求：（1） 求满足条件的 m的值；（2） m 为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？（3） m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时， y 随 x 的增大而减小？4抛物线562xxy与 x 轴交点为 A，B， （A在 B左侧）顶点为 C.与 Y轴交于点 D (1) 求ABC的面积。(2) 若在抛物线上有一点M ，使 ABM 的面积是 ABC 的面积的倍，求M点坐标。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5. 抛物线 y= (k22)x2+m 4kx 的对称轴是直线 x=2，且它的最低点在直线y= 12 x+2 上，求函数解析式。6. 某水果批发商销售每箱进价为40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55 元，市场调查发现，若每箱以50 元的价格调查，平均每天销售90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱 （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/ 箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/ 箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -