2022年《二次函数与反比例函数》水平测试2

精品资料欢迎下载一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共 30分）1 下列函数不属二次函数的是( ) （A）y=(x 1)(x+2) （ B）y=21(x+1)2（C）y=2(x+3)22x2（D） y=13x22抛物线y2x24x3 的顶点坐标是（）（A） （1， 5）（B） （ 1， 5）（C） （ 1， 4）（D） （ 2， 7）3抛物线221yxx的对称轴是（）（A）直线1x（B）直线1x（C）直线2x（ D）直线2x4二次函数22(3)5yx图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）（A）开口向下，对称轴为3x，顶点坐标为（3，5）（B）开口向下，对称轴为3x，顶点坐标为（3，5）（C）开口向上，对称轴为3x，顶点坐标为（-3，5）（D）开口向上，对称轴为3x，顶点坐标为（-3，5）5二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，下列结论：（1）c0；( )20b； （ 3）420abc； （4）()acb22其中正确的有（）（A） 1 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4 个6 已知抛物线21433yx的部分图象（如图所示），图象再次与x轴相交时的坐标是（）（A） （5，0）（B） （6，0）（C） （7，0）（D） （8，0）7已知函数2yaxbxc（0a） ，给出下列四个判断：0a；20ab；240bac；0abc以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到四个命题，其中，真命题的个数有（）（A）1个（B）2个（C） 3个（D）4个8无论m为任何实数，二次函数y2x（ 2m）xm的图象总过的点是（）（A） （1，3）（B） （1，0）（C） （ 1，3）（D） （ 1， 0）9由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数2yaxbxc的图象过点（ 1，0） 求证这个二次函数的图象关于直线y O x x=1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载2x对称根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（）（A）过点（ 3， 0）（B）顶点是（ 2， 2）（C）在x轴上截得的线段的长是2 （D）与y轴的交点是（ 0，3）10 函数 y=ax2-a 与 y= ax(a 0)在同一直角坐标系中的图象可能是() （A）（B）（C）（D）二、填空题 （简洁的结果， 表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！ 每小题 3 分，共 30 分）11 如图所示，有一根长60cm 的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S(cm2)与它的一边长 x(cm)之间的函数关系式_12若点 P （1，a）和 Q （ 1，b）都在抛物线21yx上，则线段 PQ 的长是 _13已知抛物线21(1)4yxmx的顶点的横坐标是2，则m的值是 _14已知二次函数2yxbxc的图象过点A（c，0），且关于直线2x对称，则这个二次函数的解析式可能是_（只要求写出一个可能的解析式）15 已知抛物线22(1)yxkxk与x轴有两个交点， 且这两个交点分别在直线1x的两侧，则k的取值范围是_16用配方法将二次函数242426yxx写2()ya xhk的形式是 _17平面上，经过点A（2，0）， B（0， 1）的抛物线有无数条，请写出其中一条确定的抛物线的解析式（不含字母系数）：_（写成一般式）18 已知函数y=x2-2001x+2002 与 x 轴的交点为（ m，0） ， （n，0） ，则（ m2-2001m+2002）（ n2-2001n+2002）=_19 若抛物线y=-4x2+16x-15 的顶点为A，与x 轴的交点为B、C，?则ABC ?的面积是_20某种产品的年产量不超过1000 吨，该产品的年产量 （单位： 吨） 与费用 （单位： ?万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图 26-2 所示） ； 该产品的年销售量 （单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是线段（如图26-3 所示），若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是_吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额 -费用）BACDx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载10001000年产量 (吨)费用(万元)O3 0年 产 量 （吨）销 售 单 价 （万元 / 吨）1 0 0 02 00三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8 分，共 40 分）21已知二次函数图象经过(23)，对称轴1x，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？22如图，直线 y=2x+2 与 x 轴、y 轴分别相交于A、B 两点，将 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 得到 A1OB1(1)在图中画出 A1OB1；(2)求经过 A、A1、B1三点的抛物线的解析式23某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出500 千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少20 千克（1）现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？24 如图，抛物线y=21x2+21x+6，与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴相交于C 点(1)求 ABC 的面积；(2)已知 E点 (O，-3)，在第一象限的抛物线上取点D，连结 DE，使 DE 被 x 轴平分，试判定四边形ACDE 的形状，并证明你的结论25 已知函数241yxx（ 1）求函数的最小值；（ 2）在给定坐标系中，画出函数的图象；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（ 3）设函数图象与x 轴的交点为A（ x1，0） 、B（x2，0） ，求2212xx的值四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10 分，共 20 分）26OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，106OAOC，（1） 如图， 在AB上取一点M， 使得CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B点 求B点的坐标；（2）求折痕CM所在直线的解析式；（3）作B GAB交CM于点G，若抛物线216yxm过点G，求抛物线的解析式，并判断以原点O为圆心，OG为半径的圆与抛物线除交点G外，是否还有交点？若有，请直接写出交点的坐标27 路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37 座， 共计长达742421 2米下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道 CD总宽度为8 米，隧道为单行线2 车道(1)建立恰当的平面直角坐标系，并求出隧道拱抛物线的解析式；(2）在隧道拱的两侧距地面3 米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置；(3) 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5 米现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为 2.5 米，该车能否通过这个隧道？请说明理由参考答案：一、题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A A B C C C A B A 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载1 2 2 1 1 1 2 2 1B1AA B O xy二、11 S=-x2+30 x(0 x2.5 所以能通过名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -