中考数学模拟测试（一）新人教版

中考模拟测试(一)(满分：120分时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2016永州)下列运算正确的是( D )Aaa3a3 B(a2)2a4 Cxx D(2)(2)12(2016成都)成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为( B )A18.1105 B1.81106 C1.81107 D1811043(2016烟台)下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是( C )4(2015兰州)若点P1(x1，y1)，P(x2，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，且x1x2，则( D )Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y25(2015孝感)在平面直角坐标系中，把点P(5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是( D )A(3，3) B(3，3) C(3，3)或(3，3) D(3，3)或(3，3)6(2016通辽)现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件设快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是( C )A6.3(12x)8 B6.3(1x)8C6.3(1x)28 D6.36.3(1x)6.3(1x)287(2015内江)如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为( C ) A40 B35 C30 D45,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8(2015泰安)如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10方向上，则C处与灯塔A的距离是( D )A20海里 B40海里 C.海里 D.海里9(2015鄂州)如图，在矩形ABCD中，AB8，BC12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sinECF( D )A. B. C. D.10一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为( C )AAOB BBAC CBOC DCBO二、填空题(每小题3分，共24分)11(2015海南)点(1，y1)，(2，y2)是直线y2x1上的两点，则y1_y2.(填“”“”或“”)12若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足(b2)20，则第三边c的取值范围是_1c5_13(2016泰州)如图，ABC中，D，E分别在AB，AC上，DEBC，ADAB13，则ADE与ABC的面积之比为_19_14(2015滨州)用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为_,第13题图),第16题图),第17题图),第18题图)15(2016聊城)如果关于x的一元二次方程kx23x10有两个不相等的实根，那么k的取值范围是_k且k0_16(2016长春)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(1，1)，顶点B在第一象限，若点B在直线ykx3上，则k的值为_2_17如图，点P，Q是反比例函数y图象上的两点，PAy轴于点A，QNx轴于点N，作PMx轴于点M，QBy轴于点B，连接PB，QM，ABP的面积记为S1，QMN的面积记为S2，则S1_S2.(填“”或“”或“” )18(2016随州)如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，有直角MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为(090)，PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论：(1)EFOE；(2)S四边形OEBFS正方形ABCD14；(3)BEBFOA；(4)在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，AE；(5)OGBDAE2CF2，其中正确的是_(1)(2)(3)(5)_三、解答题(共66分)19(5分)计算：(1)(1)()2|1|(2)0.解：3720(6分)(2016自贡)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答(1)解不等式，得：_x3_；(2)解不等式，得：_x4_；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来；(4)不等式组的解集为：_4x3_解：(3)略21(7分)(2015益阳)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CABACB，过点B作BEAB交AC于点E.(1)求证：ACBD；(2)若AB14，cosCAB，求线段OE的长解：(1)CABACB，ABCB，ABCD是菱形，ACBD(2)在RtAOB中，cosCAB，AOAB，在RtABE中，cosEAB，AEAB16，OEAEAO1622(8分)(2016海南)在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x(个)频数(株)频率25x3560.135x45120.245x55a0.2555x6518b65x7590.15请结合图表中的信息解答下列问题：(1)统计表中，a_15_，b_0.3_；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35x45”所对应扇形的圆心角度数为_72_；(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55x65”范围的番茄有_300_株解：(2)补图略23(8分)(2016天水)如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45，已知OA200米，山坡坡度为(即tanPAB，且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度(测倾器的高度忽略不计，结果保留根号)解：作PEOB于点E，PFCO于点F，在RtAOC中，AO200米，CAO60，COAOtan60200(米)，设PEx米，tanPAB，AE3x.在RtPCF中，CPF45，CF200x，PFOAAE2003x，PFCF，2003x200x，解得x50(1)，则电视塔OC的高度是200米，所在位置点P的铅直高度是50(1)米24(10分)(2016茂名)某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价(单位：元)1812备注1.用不超过16800元购进A，B两类图书共1000本；2A类图书不少于600本；(1)陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A，B两类图书的标价；(2)经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元(0a5)销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？ 解：(1)设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元，根据题意得10，解得x18，经检验：x18是原分式方程的解，且符合题意，1.5x27，则A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元(2)设购进A类图书t本，总利润为w元，A类图书的标价为(27a)元(0a5)，由题意得解得600t800，则总利润w(27a18)t(1812)(1000t)6000(3a)t，当0a3时，3a0，t800时，总利润最大；当3a5时，3a0，t600时，总利润最大，则当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800本，B类图书购进200本，利润最大；当A类图书每本降价大于等于3元，小于5元时，A类图书购进600本，B类图书购进400本，利润最大25(10分)(2016茂名)如图，在ABC中，C90，D，F是AB边上的两点，以DF为直径的O与BC相交于点E，连接EF，过F作FGBC于点G，其中OFEA.(1)求证：BC是O的切线；(2)若sinB，O的半径为r，求EHG的面积(用含r的代数式表示) 解：(1)连接OE，BGFC90，FGAC，OFGA，OFEOFG，OFEEFG，OEOF，OFEOEF，OEFEFG，OEFG，OEBC，BC是O的切线(2)在RtOBE中，sinB，OEr，OBr，BEr，BFOBOFr，FGBFsinBr，BGr，EGBGBEr，SFGEEGFGr2，EGFG12，BC是切线，GEHEFG，又EGHFGE，EGHFGE，()2，SEHGSFGEr226(12分)(2016衡阳)如图，抛物线yax2bxc经过ABC的三个顶点，与y轴相交于(0，)，点A坐标为(1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点F为线段AC上一动点，过F作FEx轴，FGy轴，垂足分别为E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标；(3)将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形DEFG的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 解：(1)yx2(2)当点F在第一象限时，令y0得x20，解得x13，x23，点C的坐标为(3，0)，直线AC的解析式为yx.设正方形OEFG的边长为p，则F(p，p)点F(p，p)在直线yx上，pp，解得p1，点F的坐标为(1，1)；当点F在第二象限时，同理可得点F的坐标为(3，3)，此时点F不在线段AC上，故舍去综上所述，点F的坐标为(1，1)(3)过点M作MHDN于H，则ODt，OEt1.点E和点C重合时停止运动，0t2.当xt时，yt，则N(t，t)，DNt.当xt1时，y(t1)t1，则M(t1，t1)，MEt1.在RtDEM中，DM212(t1)2t2t2.在RtNHM中，MH1，NH(t)(t1)，MN212()2.当DNDM时，(t)2t2t2，解得t；当NDNM时，t，解得t3；当MNMD时，t2t2，解得t11，t23，0t2，t1.综上所述，当DMN是等腰三角形时，t的值为，3或16