相似图形的特征

一、故事情境一、故事情境古埃及人测量金字塔高度的故事古埃及人测量金字塔高度的故事二、引出问题二、引出问题1、如果你是古埃及人，你有信心和、如果你是古埃及人，你有信心和勇气去揭榜吗？勇气去揭榜吗？2、生活中你碰到过类似的难题吗？、生活中你碰到过类似的难题吗？探探究究新新知知|三、探究新知三、探究新知|（一）观察：（一）观察：|1、下面两张地图有、下面两张地图有 的关系的关系|2、 AB和和AB、BC和和BC的长度的长度之间有什么关系？之间有什么关系？ AC和和AC与它与它们之间又有什么联系？请结合测量们之间又有什么联系？请结合测量计算加以说明。计算加以说明。|要点：要点：|A、线段的比：指线段的长度之比。、线段的比：指线段的长度之比。|B、a、b、c、d成比例成比例 a:b=c:dCBACBA探探究究观观察察（二）探索：（二）探索：1、下列格点图、下列格点图1中的两个中的两个多边形有什么关系？多边形有什么关系？ ABCDABCD图图1 2、上述结果对格点图、上述结果对格点图2中中的两个多边形是否也成立？的两个多边形是否也成立？ABCDEDCBAE ED图图2结论：结论：相似多边形的特征：相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等。对应边成比例，对应角相等。|（三）讨论交流：（三）讨论交流：1、猜想：如果、猜想：如果 ，那么这两个多边形相似。那么这两个多边形相似。2、讨论、讨论：（：（1）对应边成比例）对应边成比例的两个多边形一定相似吗？的两个多边形一定相似吗？ （2）对应角相等的两个多边）对应角相等的两个多边形一定相似吗？形一定相似吗？正方形正方形菱形菱形矩形矩形对应边成比例，但对应角不相等对应边成比例，但对应角不相等不相似不相似对应角相等，但对应边不成比例对应角相等，但对应边不成比例不相似不相似学学习习反反思思|1 1、自主解答：、自主解答：|（1）等腰三角形两腰的）等腰三角形两腰的比是比是 ，直角三角，直角三角形斜边上的中线和斜边形斜边上的中线和斜边的比是的比是 。|（2）在比例尺为）在比例尺为1:5000000的地图上，量的地图上，量得甲、乙两地的距离是得甲、乙两地的距离是25厘米，则两地的实际厘米，则两地的实际距离为距离为 千米。千米。|2 2、合作交流：、合作交流：|（1）所有的三角形都相似吗？）所有的三角形都相似吗？所有的四边形都相似吗？那么所有的四边形都相似吗？那么所有的什么样的几何图形都相所有的什么样的几何图形都相似？（请尽可能多写）似？（请尽可能多写）|（2）下图是两个等边三角形，）下图是两个等边三角形，请找出图中成比例的线段，并请找出图中成比例的线段，并用比例式表示。用比例式表示。ABCEDF|（五）小结质疑，提高发展：（五）小结质疑，提高发展：太阳光太阳光ABCDE？太阳光太阳光人人影子影子 ABCDABCD图图1在格点图在格点图1中，中，ABABBCCDDABCCDDA=2:1猜想：猜想：AB+BC+CD+DAAB+BC+CD+DA？ 已知：已知：（六）布置作业，加强实践：（六）布置作业，加强实践：我也来做数学家：我也来做数学家： 测量学校旗杆或野测量学校旗杆或野外电线竿的高度。外电线竿的高度。 祝同学们：祝同学们： 学习愉快学习愉快天天开心天天开心