矩形复习PPT课件

2021/6/301矩形复习课矩形复习课2021/6/302矩形的定义矩形的定义矩形的性质矩形的性质矩形的判定矩形的判定具有平行四边形的性质具有平行四边形的性质四个角都是直角四个角都是直角对角线相等的平行四边形对角线相等的平行四边形对角线相等对角线相等有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形有三个角是直角的四边形有三个角是直角的四边形矩形的主要内容矩形的主要内容有一个角是直角的平行四边形。有一个角是直角的平行四边形。 回顾与思考回顾与思考2021/6/303直角三角形的性质直角三角形的性质3030一半一半中线中线一半一半1 1、在直角三角形中，、在直角三角形中，_角所对的直角角所对的直角边等于斜边的边等于斜边的_。2 2、在直角三角形中，斜边上的、在直角三角形中，斜边上的_等于等于斜边的斜边的_。2021/6/304 一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已 的是的是矩形。矩形。 甲的理由是：甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”。 乙的理由是：乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形就是矩形”。 根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，为什么？为什么？谁正确？谁正确？2021/6/305判断下列说法判断下列说法是否正确是否正确？对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形 （ ）对角线互相平分且相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形( ( ）有一个角是直角的四边形是矩形（有一个角是直角的四边形是矩形（ ）有三个角是直角的四边形是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形（ ） 四个角都相等的四边形是矩形四个角都相等的四边形是矩形 （ ）(6)(6)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 （ ）X XX XX X2021/6/306ACDOB1、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AC、BD相交相交于点于点O， AOB= 60，AB=6，则，则AC=_3、已知矩形的周长是、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是，相邻两边之比是1：2，那，那么这个矩形的面积是么这个矩形的面积是_2、矩形的两条对角线的夹角为、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与，一条对角线与短边的和为短边的和为15，则短边长为，则短边长为_2021/6/3074 4 、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AMEAME7070o o ，则，则EMNEMN（ ） A A、4545o o B B、5050o o C C、5555o o D D、6060o o NMFEDCBAC 5, 5,在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AB=10cmAB=10cm，AD=5cmAD=5cm， E E是是CDCD上的一点，且上的一点，且AE=10cmAE=10cm， 则则CBE= _CBE= _ABCDE1515o o2021/6/3086、矩形具有而一般的平行四边形不具有的、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是性质是() A、对角相等、对角相等 B、对边相等、对边相等 C、对角线相等、对角线相等 D、对角线互相平分、对角线互相平分7、如图，矩形、如图，矩形ABCD沿沿AE折叠，使折叠，使D点落在点落在BC边上的边上的F点处，如果点处，如果BAF=60，那么，那么DAE等于（等于（ ） A15B30 C45 D60 AC2021/6/3098直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是别是5cm和和6cm，则它的面积是（，则它的面积是（ ）ABCDEACB=90,中线中线CD=6cm斜边斜边AB=2CD=12（cm）CEAB，CE=5cmABC的面积为的面积为:1252=30(cm2)2021/6/30109.矩形矩形ABCD的两条对角线的两条对角线AC、BD相交于点相交于点O,AE垂直于垂直于BD于于E，若，若DAE=3BAE，则，则EAC=？EAC=90222.5=45解解四边形四边形ABCD是矩形是矩形OA=ODOAD=ODADAE=3BAE ， DAE+BAE=90BAE=22.5ADO=BAE=22.5ABCDOE2021/6/30111、已知如图矩形ABCD中AEBD，BFAC，E、F分别为垂足，试说明AE=BF的理由。FEABDC2021/6/3012已知已知 ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，AOB是等是等边三角形，边三角形，你能说明这个平行四边形是矩形吗你能说明这个平行四边形是矩形吗 ？2021/6/30132 2、如图，、如图，M M，N N是是 ABCDABCD的对边的对边AD,BCAD,BC上的中点，且上的中点，且 AD=2ABAD=2AB。试说明四边形。试说明四边形PMQNPMQN是矩形。是矩形。ABCDNMPQ2021/6/30143 3、如图，、如图，M M，N N是是 ABCDABCD的对边的对边AD,BCAD,BC上的中点，且上的中点，且 AD=2ABAD=2AB。试说明四边形。试说明四边形PMQNPMQN是矩形。是矩形。ABCDNMPQ AM=MD AD=2AB AB=AM AMB=ABM AD BC AMB=MBC ABM=MBC同理同理 BAN=NAM DAB+ABC=180o o NAB+ABM=90o o APB=MPN=90o o同理同理PNQ=NQM=90o o四边形四边形PMQN是矩形是矩形证明证明2021/6/30153,3,ABCABC中，点中，点O O是是ACAC边上的一个动点，过点边上的一个动点，过点O O作直线作直线M M N NBCBC，设，设M NM N交交BCABCA的平分线于点的平分线于点E,E,交交BCABCA的外角的外角平分线于点平分线于点F F(1)(1)求证：求证：EO=FOEO=FO(2)(2)当点当点O O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECFAECF是是矩形矩形? ?并证明你的结论并证明你的结论ABCDMNEFO 拓展 思维2021/6/3016ABCDMNEFO 拓展 思维(1)证明证明 CE 平分平分 ACB ACE= ECB MN BC ECB= OEC OEC= ECO OE=OC同理同理OF=OC OE=OF(2)当当O O为为ACAC的中点时的中点时, , 四边形四边形AECFAECF是矩形是矩形 OA=OC OE=OF 四边形四边形AECN是平行四边形是平行四边形 OE=OC=OF AC=EF 四边形四边形AECN是矩形是矩形2021/6/3017 4, 4, 如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCDABCD中，中，AB=3AB=3厘米，厘米，AE=5AE=5厘米，厘米，现将现将A A、C C重合，使纸片折叠压平，重合，使纸片折叠压平，设折痕为设折痕为EFEF。试确定重叠部分。试确定重叠部分AEFAEF的面积。的面积。ABECDFG再下一城再下一城2021/6/30181、现有如图所示的方角铁皮,工人师傅想用一条直线将它分割成面积相等的两部分,请你帮助工人师傅设计三种不同的分割方案(保留作图痕迹).2021/6/3019 2、田村有一口呈四边形的池塘，在它、田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持，想使池塘面积扩大一倍，又想保持 核桃树不动，并核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，要求扩建后的池塘成平行四边形形状， 请问田村能否实请问田村能否实现这一设想现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理明理 由由OABCDEFGH2021/6/3020体会.分享 说能出你这节课的收获和体验说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？让大家与你分享吗？2021/6/3021 若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！